InGaAs(110)解理面的掃描隧道譜的理論詮釋*

戴昊光 查訪星? 陳平平

1) (上海大學物理系,上海 200444)

2) (中國科學院上海技術物理研究所,紅外物理國家重點實驗室,上海 200083)

本工作應用截面掃描隧道顯微鏡(XSTM)研究了In0.53Ga0.47As/InP 異質結構的(110)解理面.掃描隧道譜(STS)測量結果顯示,InGaAs 的電流-電壓(I-V)隧道譜呈現與襯底InP(110)面完全不同特點.InP 的I-V譜呈現的零電流平臺寬度(隧道譜表觀帶隙)接近材料帶隙,可基于平帶模型解釋.In0.53Ga0.47As 的表觀帶隙卻比其帶隙(室溫0.74 eV)高出約50%.這反映了針尖與InGaAs 發生隧穿時的不同物理圖像,需應用針尖誘導能帶彎曲(TIBB)模型來解釋.基于三維TIBB 模型的計算,我們發現表面態密度是對隧道譜線特征具有敏感影響的參數.適當選取參數不僅能定量解釋InGaAs 的I-V 譜的零電流平臺寬度,而且能較準確預言零電流平臺的起、止能量位置,并能計算給出與實驗高度重合的I-V 理論譜線.

1 引言

作為研究納米結構和表面界面的先進表征技術,掃描隧道顯微鏡(STM)與其他顯微技術相比有一個重要優勢,即不僅給出高空間分辨的形貌特征,而且能通過掃描隧道譜(STS)測量獲得局域電子結構信息.不過,在很多STM 應用中,對STS測量結果的解釋卻是比較復雜的問題,往往涉及不同物理因素的影響,如針尖誘導能帶彎曲(tip-induced band bending,TIBB)效應[1?5],鏡像勢[6,7]等,進而依賴不同物理模型來解釋.對于半導體的STM/STS 實驗來說,物理圖像較簡單的平帶模型是在某些特定條件下才適用的,往往發生在半導體具有高的摻雜濃度或因高的表面態密度(density of surface states,DOSS)而產生表面費米能級釘扎的情形.很多其他情形下TIBB 效應是不可忽略的.該條件下半導體能帶帶隙與電流-電壓隧道譜(I-V)所觀測的零電流平臺寬度(表觀帶隙)需要通過模型計算方能建立定量關系.

Feenstra 等[8?12]所發展的TIBB 模型是目前被較多采用的詮釋半導體STS 結果的物理模型.本質上該模型系唯像模型,當具體被應用于半導體的STS 測量結果分析時,還涉及半導體功函數、表面態等物理參量的影響,這些參數對STS 譜線形、表觀帶隙大小和帶邊位置等參量具體影響規律如何,迄今尚未見到有文獻系統闡述.結合具體實驗數據澄清對上述問題的認知,對于更好地發揮STS這一重要分析手段在半導體表面界面研究上的應用,無疑是一個非常值得探討的重要課題.

本文采用XSTM 測量技術對分子束外延(MBE)生長的晶格匹配InP/In0.53Ga0.47As 異質結構進行了表征.該結構是構建0.9—1.7 μm 近紅外波段光電探測器的基礎.不僅應用于制作短波紅外焦平面器件[13],而且基于此結構所發展的雪崩光電二極管(APD)屬于應用于長距離和高比特率光纖通信的最重要的器件方案[14].目前通過MBE進行的該材料結構生長中,異質結界面的優化生長一直都是備受重視的研究課題[15].與此緊密相關的是需要借助對界面生長質量和界面特性有效表征的技術手段,而XSTM 方法則具備獨特優勢[5].

本工作所研究的沿InP(001)襯底外延生長的InP/In0.53Ga0.47As 異質結構,其截面為非極化(110)面.I-V譜測量顯示,InP 的零電流平臺寬度略小于材料帶隙,這可基于平帶模型予以解釋,說明InP(110)面存在較高DOSS 能夠引起費米能級釘扎;較小的表觀帶隙則與能帶的帶邊態引起的帶隙窄化有關.但與InP 緩沖層的STS 實驗明顯不同的是,InGaAs(110)面STS 測量顯示,其表觀帶隙則比材料帶隙約大50%,意味著InGaAs 的STM實驗中存在明顯的TIBB 效應.對此應用Feentra的三維能帶彎曲模型進行了分析計算[9,10],發現僅計入TIBB 效應尚不足以準確解釋I-V譜的零電流平臺的能量起、止位置等特征參數.對此需納入參量DOSS,后者對線形特征有著敏感影響.通過對DOSS 數值的恰當選取能夠計算出與實驗高度吻合的I-V測量譜線.

2 實 驗

利用MBE 技術在n 型InP 襯底(001)面上相繼生長0.2 μm 的InP 緩沖層和1.5 μm 的InxGa1–xAs層,其中In 的組分x=0.53,形成晶格匹配的InGaAs/InP 異質結.另外,InP 緩沖層n 型摻雜,摻雜濃度為1.0×1017cm–3,而InGaAs 層非故意摻雜,呈弱n 型,雜質濃度約1.0×1015cm–3.

圖1 所示為進行XSTM 實驗的樣品構型圖.薄片樣品通過樣品托上的夾具垂直于樣品托表面固定,為了獲得平整解理面,先在樣品表面沿著夾具上端緣形成輕微劃痕,以便于輕微撞擊樣品后就獲得垂直樣品面沿劃痕解理的端面.為避免空氣影響,樣品解理操作在氮氣手套箱中完成.另外手套箱與STM 預腔密封對接,使得樣品到STM 真空進樣室的傳輸也在氮氣保護下完成[16].樣品先在進樣室里由分子泵抽真空3 h 左右再傳入超高真空腔進行STM 測量.STM 設備為Omicron 低溫超高真空掃描隧道顯微鏡,基準壓強小于3.0×10–10mbar (1 mbar=100 Pa).采用恒流成像模式,成像參數設置為:偏壓1.30 V(加在樣品上),參考電流25 pA.STS 數據基于I-V數據采集獲得.進行XSTM 測量時,需要在(110)解理面以每次約800 nm 的步長向樣品表層側逐步橫向移動STM針尖,每次移動針尖后進行成像掃描,并通過觀察掃描輪廓線有無高度突變來判斷是否到達樣品表層邊緣[17].當解理面邊緣位置確定后,再結合樣品生長時已確定的外延層厚度參數,自表層向內移動相應針尖坐標位置找到需要測試的界面區域進行測量.

圖1 處于樣品托中用于XSTM 實驗的樣品照片Fig.1.Photography of sample in the sample holder for the XSTM experiment.

3 結果與討論

圖2(a)為InGaAs/InP 異質結(110)解理面的STM 形貌結果.形貌圖中標出了晶體生長的(001)方向,可以看到沿該方向在界面兩側呈現出較為明顯的襯度變化.左側顏色較暗淡的為InP 緩沖層,右側較明亮的為InGaAs 層.本工作中重點分析這兩種外延層的STS 測量結果.在STM 實驗中,I-V譜是最為常用的STS 測量方式.對于半導體樣品,I-V譜在V=0 V 附近所呈現的零電流平臺寬度由半導體能帶帶隙決定.圖2(b)和圖2(c)分別給出了InP 和InGaAs 的典型測量結果(為了突出零電流平臺附近譜線特征,圖中僅顯示了 ± 1.2 V 范圍的譜線).需要指出的是,雖然很多文獻在進行I-V數據分析時習慣對I-V數據作微分處理,進而以dI/dV譜或歸一化微分隧道譜的形式來表示[18],但上述數據處理過程一般要對原始I-V數據進行必要的平滑處理以降低數值微分所放大的噪聲干擾.該數據處理也會對譜線特征結構(如峰位或拐點)的準確指認有一定影響.為了避免此類誤差,本文的數據分析基于未做任何處理的原始I-V譜線數據[19].另外,為了盡可能減小數據指認的不確定性以及局域缺陷態疊加產生的影響,對每一材料的I-V數據分析基于在表面不同空間隨機取樣十幾組數據獲得,并采用如圖2(d)和圖2(e)所示的表觀帶隙能量分布直方圖的形式(能量間隔0.05 eV)歸納獲得統計性測量結果.

圖2 (a) InGaAs/InP 異質結(110)解理面的STM 形貌;(b)和(c)為InP 和InGaAs(110)面的典型的I-V 隧道譜給出的表觀帶隙測量結果;(d)和(e)分別為在InP 和InGaAs(110)表面分別隨機采樣13 和17 條I-V 譜線給出的表觀帶隙直方圖統計結果Fig.2.(a) STM topography of the cleaved (110) surface of InGaAs/InP hetero-structure;(b) and (c) are the typical I-V tunneling spectra of InP and InGaAs (110) surface,respectively;(d) and (e) are the statistical histograms of the apparent tunneling gaps with the sampling of 13 and 17 spectra on the (110) surfaces,respectively.

圖2(b)為InP 表面給出的一典型I-V譜線,其零電流平臺寬度(隧道譜表觀帶隙)約為1.11 eV,還注意到I-V曲線零電流平臺正負電壓側對應的拐點位置分別為–0.59 和0.52 eV(從平帶模型來說它們分別對應價帶頂和導帶底能量位置,見圖3).InP 隧道譜表觀帶隙略小于其材料帶隙1.35 eV.實驗中在InP 表面隨機采集了13 條譜線,總體上其譜線特征和圖2(b)所示均非常類似.根據這些譜線計算出的零電流平臺寬度均值為1.098 eV,均方差為0.035 eV,進而可利用正態分布函數更直觀地反映帶隙能量的統計分布,如圖2(d)中與直方圖疊加的藍色虛線所示.

圖2(c)是測量給出的InGaAs(110)面的典型I-V譜線.隧道譜表觀帶隙為1.13 eV,價帶頂和導帶底能量分別為–0.67 和0.46 eV.圖2(e)為用直方圖展示的基于17 條測量譜線所繪出的表觀帶隙直方圖的統計分布結果.其均值為1.108 eV,均方差為0.038 eV.值得注意的是,前面InP 的隧道譜表觀帶隙較接近其材料帶隙1.35 eV,但In0.53Ga0.47As 表觀帶隙明顯大于材料帶隙0.74 eV;測量值超過材料帶隙的50%.這一不同特征,意味著這兩種外延層的隧穿模型機制是不同的.

對InP 的測量結果,可基于圖3(a)和3(b)所示的平帶模型能帶圖進行解釋.平帶模型一般適用于材料高摻雜或有高的DOSS 引起的費米能級釘扎情形.平帶模型條件下,樣品正偏壓下針尖費米能級高于導帶底能量EC(如圖3(a)所示eV≥EC,e為單位電荷),電子由針尖隧穿至樣品.如定義eVC=EC,則平帶模型下VC對應圖3(a)中零電流平臺的右側拐點.當偏壓如圖3(b)所示偏壓為負時,針尖費米能級對準價帶頂,發生電子由樣品到針尖的隧穿,VV對應I-V譜零電流平臺的左拐點.這樣有e(VC+|VV|)=Eg,即隧道譜的表觀帶隙應等于材料的帶隙Eg.

圖3 平帶模型的STM 隧道結能帶示意圖 (a)正偏壓;(b)負偏壓;TIBB 模型下的隧穿能帶圖 (c)正偏壓;(d)負偏壓.EC,EV 和EF 分別是樣品的導帶、價帶和費米能級,EF,tip是針尖的費米能級,Edefect 表示缺陷態能級.Fig.3.Schematic energy band diagram of STM tunneling junction with flat band model:(a) Positive sample bias;(b) negative sample bias;schematic energy band diagram of tunneling junction with the TIBB model: (c) positive sample bias;(d) negative sample bias.EC,EV and EF are the conduction band,valence band and Fermi level of the sample respectively,EF,tip is the Fermi level of the tip,and Edefect is the defect level.

不過圖2(b)和圖2(d)的實驗測量結果顯示,平均表觀帶隙約1.10 eV 比InP 的帶隙1.35 eV(室溫)要小一些.這一現象可解釋為:已有關于InP表面態的實驗研究發現[20,21],InP(110)表面很容易因氧吸附而產生在距離導帶底0.1—0.3 eV 的能量區間產生大量深能級,而本文I-V隧道譜所測量的InP(110)面的表觀帶隙比實際帶隙數值上小約0.2—0.3 eV,和上述氧吸附產生的深能級態恰在基本相同的數值范圍.由此看來InP 表觀帶隙的窄化或源自上述深能級表面態對隧穿電流的貢獻.對此還要補充說明的是,雖然前面提到本樣品解理是在氮氣手套箱保護氛圍下進行的,包括樣品到STM真空腔的傳遞也是通過氮氣手套箱與STM 進樣室對接來避免樣品在空氣中的暴露,但是該制備條件尚不能達到對環境分子吸附充分抑制的超高真空條件原位解理所能提供的效果.對于潔凈半導體表面來說,表面敏感的氣體分子的吸附會是迅速的過程,所以在我們的樣品制備條件下InP 表面仍存在產生氧吸附表面態的機制.不過對同一氣體分子的吸附敏感性也會因材料而異.同一樣品中InGaAs(110)解理面的STS 結果則展示出不同于InP 的特點.如圖2(c)的隧道譜顯示,其零電流平臺寬度(表觀帶隙)比材料帶隙大出很多,意味著平帶模型對應的物理圖像是不適用的.故對InGaAs隧道譜的解釋必須應用TIBB 模型而非平帶模型機制[8?12].

先從圖3(c)和圖3(d)的隧穿能帶圖就TIBB 效應對帶隙測量的影響給予定性說明.當針尖和半導體表面施加電壓時,電場會感應表面處原來電中性的電荷載體(電子、空穴、電離的施主和受主)形成空間電荷的重新分布而對外加電場產生屏蔽作用,導致外加電勢部分偏壓降落在半導體上產生所謂TIBB 效應:正偏壓下如圖3(c)能帶向上彎曲;負偏壓下如圖3(d)所示能帶向下彎曲.它必然導致大于材料帶隙的隧道譜表觀帶隙,即e(VC+|VV|) >Eg.

TIBB 效應下的I-V譜能量寬度可基于電勢微分方程的求解給出定量結果[22,23].圖3 是基于隧穿的一維能帶圖的說明.2003 年Feenstra[8]進一步考慮STM 針尖形狀的影響,發展了更符合STM隧穿情形的三維能帶彎曲模型.對于InGaAs 計算所用到的參數選取如下:針尖曲率半徑R=30 nm,張角θ=90°,針尖-樣品間距s=0.75 nm,針尖(鎢)功函數采用?m=4.74 eV[4].基于該模型的表面電勢分析就可以預言TIBB 效應存在時I-V譜的零電流平臺寬度(表觀帶隙)的大小.如圖4 所示,計算出的InGaAs 表面電勢能隨所加偏壓的變化曲線如圖中實線所示[24].圖4 的橫坐標為針尖-樣品的偏壓,縱坐標為以樣品費米能級作為零參考點的能量變化值;圖中兩組實線分別為表面處導帶和價帶電勢隨所加偏壓的變化情況,除了淺藍色實線為未考慮表面態修正情形,紅、橙、淺綠和藍色實線分別為考慮不同DOSS 修正后情形,稍后討論.另外,圖中黑色虛線是針尖費米能級隨所加偏壓改變而產生的與樣品費米能級差的變化.它與表面處價帶或導帶的交點為產生隧道電流的閾值點,即I-V譜線上零電流平臺的左、右拐點電壓值(分別記為V–onset和V+onset).二者差值ΔV給出的表觀帶隙取值(eΔV).

圖4 三 維TIBB 模型給出的InGaAs 表面處 帶邊電勢能隨所加樣品偏壓的變化關系,不同顏色的實線對應于不同DOSS,對應箭頭所指為該態密度下計算得到的表觀帶隙,優化的DOSS 對應計算結果如紅色實線所示Fig.4.Variation of surface potential of InGaAs with the sample voltage calculated by the 3D TIBB model.The solid lines of different colors correspond to different DOSS,and the corresponding arrows indicate the calculated apparent tunneling gaps at the DOSS.The optimized calculation result is shown by the red line.

表1 給出了隧道譜實驗測量結果以及不同DOSS 情況下(包括不考慮表面態貢獻)的TIBB模型對I-V譜特征參數的計算結果.可看到表面態參數的選取對于表觀帶隙大小,尤其是I-V譜零電流平臺對應的電壓起、止位置(即針尖費米能級對準價帶頂和導帶底的隧穿的能量位置)有著靈敏的影響.當不計入表面態貢獻時上述參數分別為–0.89 V和0.36 V,與實驗測量明顯不一致.

表1 InGaAs 隧道譜 特征參 量的實 驗數據 與TIBB 模型計算的對比Table 1.Comparison of experimental data and TIBB model calculations on the characteristic parameters of InGaAs tunneling spectra.

注意到Feenstra[11,12]在TIBB 模型中引入過DOSS 這一唯像參量修正.模型中該修正對于能量位于禁帶中的表面態分布采取如下簡化處理,即中性能級位于禁帶中央,禁帶中的施主和受主能態分別在中性能級上下均勻分布.而DOSS 大小的取值目前文獻中一般在1011—1013(cm2·eV)–1量級[25].為了考察DOSS 取值對I-V譜的影響,選取1.0×1011—1.0×1013(cm2·eV)–1態密度范圍內幾組典型取值進行計算.各組取值下的電勢能變化如圖4所示.如前所述,每組的價帶和導帶帶邊與針尖費米能量(黑色虛線)交點間的電壓間隔預言了相應DOSS 下I-V譜的零電流平臺寬度(STS 表觀帶隙),如圖4 中不同顏色水平箭號線所指示,具體數值見表1.為了與實驗比較,圖中實驗測量給出的表觀帶隙用黑色水平箭頭標明.

如圖4 上方所標示,當DOSS 取為2.0×1012(cm2·eV)–1時所給出的計算結果(紅色線)與實驗最為一致:此時不僅表觀帶隙值最接近實驗結果,而且對零電流平臺起、止能量位置的預測也與實驗吻合最好.另外,通過比較不同DOSS 下的計算結果,觀察到DOSS 增大時表觀帶隙展寬效應變小并趨近材料帶隙.例如當取較高DOSS (1.0×1013(cm2·eV)–1)時,表觀帶隙值為0.90 eV 已經很接近材料帶隙值(室溫0.74 eV).

事實上,對上述模型結果的更充分的驗證還可以通過與InGaAs 的I-V譜的理論計算結果比較來獲得[11,12].圖2(c)的實驗測量譜線與計算譜線放到一起的比對如圖5(a)所示.其中,紅色虛線為計算結果.圖5(b)則是測量譜線(黑線)與計算譜線在更寬測量范圍即(–1.6 V,1.6 V)區間的比對.可以看到,無論從圖5(a)所展示的細節特征還是圖5(b)對整條譜線的線形趨勢特征的預言,計算結果均與實驗吻合得很好.

圖5 (a) InGaAs 的I-V 譜的計算(紅色虛線)結果與實驗譜線(黑色實線)的對比;(b) 圖(a)譜線在整個(–1.6 V,1.6 V)電壓范圍對計算/實驗對比結果的呈現Fig.5.(a) Comparison of the I-V spectra between the calculated (red dashed line) and experimental (black solid line);(b) comparison of the spectra within the whole voltage range of (–1.6 V,1.6 V).

分析認為,以圖5 中特定的I-V譜線進行的討論說明是代表性的.結合圖2(e)的測量統計結果,I-V譜線的零電流平臺寬度及其電壓起止位置等參數對于來自表面不同位置的測量譜線會略有差異,但是采用同樣方法對其他譜線進行測試計算,發現只要適當調節DOSS 取值,可以獲得對相應實驗譜線較滿意的擬合結果.其道理也不難解釋,因為STS 給出的是局域電子態信息,不同位置的I-V線形難免也存在局域性的表面態的調控,I-V譜線形特征自然也攜帶著具有空間局域特征的表面態信息.作為進一步的說明,在圖6(a)—(d)中又給出了InGaAs 解理面上另外4 組測量譜線(黑色)與計算(紅色虛線)放到一起比對的結果,可以看到二者的吻合均令人滿意.

圖6 (a)—(d) InGaAs 的四組I-V 譜實驗譜線(黑色實線)與模型計算(紅色虛線)的比對,各圖中分別注明了計算時采用的表面態密度(DOSS)數值Fig.6.(a)–(d) Comparison of four groups of experimental I-V spectra (black solid lines) with the corresponding calculated I-V spectra (red dashed line).The DOSS for each curve is indicated,respectively.

4 結論

掃描隧道譜的定量解釋至今仍是一個較為復雜且研究并不充分的領域.本工作基于現有TIBB理論框架計算分析了InGaAs(110)面的STS 測量結果,發現了DOSS 參量同STS 譜線線形有著密切關聯.理論模擬與實驗比對表明,DOSS 作為TIBB模型中的唯像參量對I-V譜上零電流平臺起止電壓位置有著顯著的影響.在TIBB 模型中該參量的恰當選取不僅可較準確地解釋I-V譜的零電流平臺寬度、平臺能量起始和終止能量位置等譜線特征量,而且在相當寬的能量范圍內計算給出的I-V譜線能非常滿意的與實驗測量吻合.本文雖然針對的是InGaAs 這一具體材料的STS 實驗結果的分析,但是所展示的分析方法對于半導體表面或界面的STS 數據分析卻具有普遍參考意義.