變溫變壓環境中大面積水聽器靈敏度低頻校準方法

佟昊陽，易 燕，李 水，陳 毅，趙 涵

(杭州應用聲學研究所，浙江 杭州 310000)

1 引 言

行波管最早由美國海軍水下戰爭中心的水聲參考分部(USRD)提出，在聲管中建立模擬自由場的平面行波場，校準水聽器靈敏度，并建立了校準裝置[1]。行波管校準裝置有著測量頻率低、易于加壓、變溫等特點，采用了行波管互易法和比較法[2]。國內，杭州應用聲學研究所曾建有水聲換能器校準用行波管。在行波管校準水聽器靈敏度時，管中形成行波場的過程較為復雜、時間長，校準效率低。目前國內，在變溫變壓環境下，一般使用耦合腔對水聽器低頻靈敏度進行校準[3]。

為了提高水聽器的工作性能，越來越多的水聽器突破了傳統的結構設計。大面積高分子壓電薄膜水聽器(PVDF水聽器)廣泛用于大型無源聲納基陣的制造中，幾何尺寸為13 cm到21 cm不等[5]；中國科學院聲學研究所研制的復合液腔水聽器擁有較高的靈敏度，應用前景廣闊，幾何尺寸為13 cm左右[6]。此外，以超短基線為代表的小型水聽器接收陣[7]，也有著更大的幾何尺寸。而隨著水聲技術的發展，大面積水聽器或小型水聽器陣在變溫變壓環境中的校準需求也逐漸增多。

在變溫變壓條件下，校準水聽器靈敏度的傳統方法包括，在高壓消聲水罐中的自由場互易法與比較法[8]、耦合腔互易法、行波管互易法與行波管比較法[9～17]。在高壓消聲水罐中對水聽器靈敏度進行校準，由于聲場尺寸的限制，一般校準頻率在2 kHz以上；采用耦合腔互易法可以開展20 Hz～2 kHz頻段的水聽器靈敏度校準，因腔體內部空間限制，僅適用于小體積水聽器(最大幾何尺寸小于5 cm)的靈敏度校準；行波管校準系統的校準頻率為100 Hz～2 kHz，適用于小體積水聽器，大面積水聽器會破壞管中的行波場，無法在行波管中校準。

為了降低大面積水聽器靈敏度在變溫變壓條件下的校準頻率，提出了半行波管法。在變溫變壓環境中，實現了大面積PVDF水聽器靈敏度在100 Hz～2 kHz 頻段的校準，為其他大體積水聽器的靈敏度提供了低頻校準方法。

本文首先介紹了校準原理和實驗裝置，然后在常溫常壓環境中，分別使用20 mm小體積球形水聽器和大面積PVDF水聽器，對比了傳統方法與半行波管法的測量結果。校準結果具有良好的一致性，證明了半行波管法校準水聽器低頻靈敏度的有效性。在不同溫度、壓力環境下校準數據的對比，驗證了半行波管法在變溫變壓環境中校準水聽器的可行性。最后，對半行波管法的標準測量不確定度進行了分析。

2 校準原理

半行波管法校準原理圖如圖1所示。將待校準水聽器放置在厚壁充水聲管中，設聲管中心軸為x軸，待校水聽器(1#)的傳感元件位置為x=0，待校準水聽器兩邊各安裝兩只靈敏度相幅一致性良好的標準水聽器。下部聲管的2#，3#標準水聽器，用以通過傳遞函數法計算下部聲管的聲壓分布；上部聲管的4#，5#標準水聽器，用來檢測上部聲管是否形成行波場。4只水聽器的自由場靈敏度已知，設為Mm(單位：dB，基準值為1 V/μPa)，m為水聽器編號。位于聲管底部的主發射器發射聲波pin，部分聲能被待校準水聽器反射形成反射波pre，pre與主發射器發出的入射聲波pin疊加形成駐波場。部分聲能被水聽器內部結構吸收，剩下的聲能透過待校準水聽器形成透射波ptr。由于在200 Hz～2 kHz范圍內很難通過無源消聲的方式完全吸收透射波，利用有源聲阻抗終端可以很好地吸收透射波。通過調整位于聲管上端的次發射器發射信號的相位和幅值，將次發射器表面的反射聲波抵消，使待校準水聽器與次發射器之間形成行波場[4]。

圖1 半行波管法原理圖Fig.1 Principle of semi-traveling-wave tube method

當管中聲波頻率低于聲管的截止頻率時，可以認為管中的聲波是一維平面波。設坐標軸正方向為行波場中行波的傳播方向，駐波場中的2#和3#水聽器組接收到的聲壓p2，p3可表示為：

(1)

式中：pm為m號水聽器接收的聲壓，Pa，待校準水聽器編號為1#；xm為m水聽器在x軸方向的位置坐標；k為測量頻率下聲波在水中的波數；pin為主換能器發射的入射波聲壓；pre為入射波到達待校準水聽器后產生的反射波聲壓。

根據式(1)計算得到在x=0處的入射聲壓和反射聲壓：

(2)

而2#和3#水聽器接收的聲壓可由已知的標準水聽器自由場靈敏度Mm和測得的電壓信號Um表示：

(3)

由式(4)計算x=0處的聲壓p1，即待校準水聽器表面處的聲壓：

p1=pin+pre

(4)

根據平面水聽器測得的電壓信號U1，可求出待校準水聽器的靈敏度M1：

(5)

綜合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)，可以得到待校準水聽器的靈敏度M1與M2、M3、U1、U2、U3、x2、x3之間的關系：

M1=M2+M3+20 lg·

(6)

當行波管中的2#，3#水聽器的靈敏度均為M0時，可以得到M1的計算公式：

(7)

因為在使用該方法時只需使行波管中輔助換能器一測的管體中形成行波場，所以該方法適用于所有最大尺寸不超過聲管內徑的水聽器或搭載了水聽器模塊的水下設備。在為大體積的水聽器或水聽器模塊提供了變溫變壓條件下的低頻校準方法的同時，也適用于小型水聽器的校準。

3 實驗研究

3.1 實驗裝置

行波管為內徑φ208 mm、外徑φ416 mm、長 5 m、垂直于水平面放置的不銹鋼厚壁圓柱聲管，聲管內部充滿純凈水。半行波管法水聽器靈敏度實驗校準系統如圖2所示。整套校準系統由管體、發射器、水聽器、電子測量儀器、輔助設備及控制系統和校準軟件組成。聲管兩端分別裝有主發射器和次發射器；標準水聽器組固定在管壁上，其傳感部分位于聲管中心軸上，待校準平面水聽器水平安裝于聲管中部位置；溫度和壓力傳感器也安裝于行波管管壁中，可對管中介質環境進行直接測量。電子測量儀器包括雙路信號源、2臺功率放大器、多路前放濾波系統、信號采集分析儀及計算機。輔助設備包括壓力、溫度和液壓機械控制、控制系統，實現聲管內部深海環境模擬和聲管中部開合。

圖2 半行波管法水聽器靈敏度校準系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of sensitivity calibration system of hydrophone based on semi-traveling-wave tube method

在向聲管內注水的過程中，水介質中不可避免地會混入氣泡，不利于校準。采用對管內水介質反復加壓放壓的方式溶解和去除水中氣泡。經過兩到三次的加壓放壓，聲管中的環境即可達到測量要求。

為了證明該方法對校準不同類型水聽器靈敏度的有效性，實驗中使用了兩種待校水聽器，分別為直徑206 mm、厚度10 mm的圓餅型PVDF平面水聽器與直徑為20 mm的球形水聽器。小型水聽器陣(如超短基線)由多個水聽器組成，當封裝完成后水聽器陣中的陣元是無法取出單獨校準的，因此在校準時可以將小型水聽器陣的每個陣元都視作一個大體積水聽器。因此只要該方法可以有效校準大面積水聽器，那么該方法也就可以校準小型水聽器陣。

3.2 球型水聽器校準實驗結果

在常溫常壓下，用半行波管法與振動液柱法對球形水聽器靈敏度進行校準的結果對比，如圖3所示。

圖3 常溫常壓下，半行波管法與振動液柱法校準結果對比Fig.3 Comparison of the results between semi-traveling-wave tube method and the vibrating liquid column method at normal temperature and pressure

由圖4可知，常溫常壓下，半行波管法與振動液柱法校準結果的最大偏差為0.3 dB小于振動液柱法的測量不確定度0.6 dB(k=2)，可以證明半行波管法在常溫常壓下對水聽器靈敏度校準的有效性。為了證明半行波管法在變壓條件下同樣可以對水聽器進行校準，在2.0 MPa壓力下，用半行波管法與耦合腔法對球形水聽器靈敏度進行了校準，校準結果對比如圖4所示。

圖4 在2.0 MPa壓力下，半行波管法與 耦合腔法校準結果對比Fig.4 Comparison of results between semi-traveling-wave tube method and coupled cavity method at 2.0 MPa

由圖4可知，在2.0 MPa壓力下用半行波管法與耦合腔法校準的結果最大偏差為0.4 dB，小于耦合腔法的測量不確定度0.5 dB(k=2)，可以證明半行波管法在壓力下對水聽器靈敏度校準的有效性。此外，對球形水聽器的靈敏度分別在10 ℃與20 ℃水溫條件下進行了校準，校準結果如圖5所示，測得的水聽器靈敏度曲線較為平滑，且測量結果差異不大，被測水聽器具有較好的溫度穩定性。

圖5 半行波管法在10 ℃與20 ℃水溫條件下 測得的靈敏度結果對比圖Fig.5 Comparison of the results of semi-traveling-wave tube method between 10 ℃ and 20 ℃

由上述實驗結果可以證明，半行波管法對水聽器靈敏度在低頻變溫變壓情況下的校準結果是可信的。

3.3 平面水聽器校準實驗結果

為了驗證半行波管法校準平面水聽器靈敏度依然有效，在常壓常溫環境條件下，利用半行波管法對待校準水聽器在100 Hz～2 kHz頻段的靈敏度進行了校準。而后利用振動液柱法在常溫常壓下對同一水聽器靈敏度進行了校準。

對兩種方法測得的水聽器靈敏度隨頻率變化曲線進行對比，如圖6所示。半行波管法校準水聽器靈敏度與振動液柱法相比最大偏差為0.5 dB，小于振動液柱法的測量不確定度，證明了半行波管法校準平面水聽器靈敏度的有效性。

圖6 半行波管法與振動液柱法校準靈敏度曲線對比圖Fig.6 Comparison of the results between the semi-traveling-wave tube method and the vibrating liquid column method

在實驗過程中，主發射器與待校準水聽器之間的聲場類型為駐波場，布放的水聽器的位置是固定的，這使得雙水聽器組中某一個水聽器會在某一個測試頻率下剛好處于p(x)的波節位置，此時傳遞函數動態范圍大、相位跳變，存在較大的測量不確定度。可以舍去這些測量頻率點的數據，或者在這些頻率點附近做頻率微調測試。在半行波管100 Hz至2 kHz頻段范圍內進行校準實驗時，對100 Hz、250 Hz、315 Hz頻率點均進行了頻率微調處理，選擇了96 Hz、259 Hz、384 Hz頻率點進行測試。

為了說明該方法可以有效模擬深海環境對平面水聽器的影響，分別在不同的靜水壓條件及不同的水溫下，對平面水聽器靈敏度進行了校準。對比校準結果如圖7和圖8所示。

圖7 利用半行波管法在不同壓力下校準平面 水聽器靈敏度的比對測量結果Fig.7 Comparison of the results between different pressures by using the semi-traveling-wave tube method

由圖7可知，不同靜水壓環境下測得的水聽器靈敏度曲線整體平滑，高靜水壓對PVDF薄膜水聽器靈敏度的影響較為明顯。圖8顯示，在不同水溫環境下測得的水聽器靈敏度曲線的校準結果稍有差異，但是隨頻率變化的趨勢基本一致。水溫變化對PVDF薄膜水聽器靈敏度有著一定的影響。

圖8 半行波管法在不同溫度下測得的 靈敏度比對測量結果Fig.8 Comparison of the results between different tempratures by using the semi-traveling-wave tube method

從校準結果中可以看出，平面水聽器的靈敏度比較于球型水聽器更易受到環境壓力與溫度的影響，說明了半行波管法對平面水聽器靈敏度在變溫變壓環境下的校準是十分必要的，填補了在變溫變壓環境下對平面水聽器靈敏度校準方法的空白。

4 測量不確定度評定

測量系統的不確定度由兩類組成，一類由重復性測量引入，可以通過統計的方法進行評定，稱為測量不確定度A類評定。另一類由測量系統本身或測量方法不完善等因素引入的，可以通過理論和經驗分析的方法進行評定，稱為測量不確定度B類評定。

在該校準方法測量不確定度A類評定研究中，對圓餅狀平面水聽器1 kHz頻率對應的靈敏度M在常溫常壓條件下進行了獨立的6次測量(n=6)。以測量平均值的實驗標準偏差作為系統測量不確定度A類評定uA，由標準差公式(8)計算。

(8)

經過計算得到半行波管法測量水聽器靈敏度的測量不確定度A類評定為0.5 dB。

測量系統的測量不確定度B類評定uB主要來自于行波管中各水聽器相對位置的準確性,水介質聲速的準確性,管中行波場的完成度,水聽器支架干擾,水聽器接收通道的相幅不一致,聲信號信噪比的不足,發射信號串漏,水溫水壓的不穩定,管中平面波形變,壓力控制與溫度控制不穩定等因素。根據經驗半行波管法測量水聽器靈敏度的測量不確定度B類評定約為1.0 dB。通過擴展測量不確定度U的計算公式(9)：

(9)

可以得到半行波管法測量水聽器靈敏度的擴展測量不確定度U=3.0 dB(k=2)。

5 結 論

通過對半行波管法校準水聽器靈敏度的研究，實現了對平面水聽器靈敏度在變溫、變壓環境下的低頻校準，說明了該方法校準大面積水聽器及小型水聽器陣的可行性。經過實驗驗證該方法對球形水聽器的靈敏度校準依然適用，為水聽器校準領域提供了一種新的校準方法。通過與振動液柱法校準結果的對比，驗證了半行波管法校準水聽器靈敏度的準確性；通過在多個壓力點、溫度點對同一水聽器的靈敏度校準，驗證了該方法在變溫、變壓條件下校準的可靠性；通過分析影響半行波管法校準精度的主要因素，由模擬計算結果估計半行波管法校準平面水聽器靈敏度的擴展測量不確定度U=3.0 dB(k=2)。

由于該校準方法基于行波管裝置，行波管本身的性能對校準結果有著直接影響。影響半行波管法校準結果因素十分的復雜，后續將對各種影響該方法測量不確定度的因素進行更加深入的分析研究。