PC-DIMS中CAD數模坐標轉換實例解析

盧志強　金晶

摘要：本文講述在PC-DIMS中導入CAD數模并轉換坐標系輸出報告的問題

關鍵詞：機器坐標系? 工件坐標系? 坐標轉換? 點坐標? 構造平面

我單位目前使用的海克斯康橋式三坐標測量機，在WINXP操作系統下，使用PC-DIMS CAD 2010測量軟件，配置了讀取PRO/E等制圖軟件的功能。在檢測過程中會遇到外形尺寸很復雜的工件，如果使用傳統的手動測量方法是無法實現的，因為被檢測工件輪廓曲線是普通游標卡尺無法測量的，其形狀位置公差沒有辦法評價，因此，在導入三維數模以后，使用測量軟件中的掃描功能可以正確快速的實現坐標以及其它被測要素的輸出。

一.CAD數模中坐標系的確定

圖一所示是某公司送檢的檢具工裝，首先我們需要在繪圖軟件中確定工件的坐標原因為在沒有導入數模之前，我們無法確定工件坐標系，怎樣正確擺放被測工件也不太清楚，因此通過導入數模如（圖一），我們就可以與之相對應，方便接下來的測量，圖一中所示的“工件坐標”是我們需要對此進行檢測的建立的坐標位置，這個坐標原點很容易實現，運用“3-2-1”法建立工件坐標系，手動采集特征要素，按照建立坐標系規則進行選擇后，然后點擊“CAD=工件”，最終點擊“確定”，這就完成了工件擬合了。

二.通過CAD數模求點坐標

圖二所示的是工件在PRO/E軟件下的三維模型，要求測量的尺寸依次是PNT1，PNT2，PNT3…PNT7等7個點（與“點1”等7點是對應關系），表一是設計要求的PNT1，PNT2…等7個點的理論坐標位置，也就是要以PNT1點為坐標原點的理論坐標值，設計要求實測值和理論值的偏差在“正負1毫米”。圖三是經過三坐標測量后點的位置，它的坐標原點如圖所示，并不是PNT1這個點。但是三坐標測量出來的結果如表二，和設計要求的坐標值相差甚遠，原因就在于工件坐標系發生變化，工件坐標系按設計要求應改為PNT1，這就需要我們用坐標轉換來判定這些點實測值。

但是PNT1這個點矢量方向并不確定，設計要求中沒有注明，這讓我們犯了難，我采用第一種方法：重新建立坐標系，將工件坐標原點平移到PNT1點，將坐標原點設置成X0，YO，Z0得出的結果如表三所示，結果也差的很遠，以PNT1為坐標原點，其它6個點都不是設計要求可以接受范圍的值，所以這種方法求這些點的實測值是錯誤的，只能另辟蹊徑想其它的方法。

三.工件坐標系的轉換

經過長時間思考，我們發現設計給出的PNT1，PNT2，PNT3三個理論點有一定的規律（見表一）。PNT1的X，Y，Z坐標值都是0，PNT2的Y，Z坐標值是0，PNT3的Z坐標是0，說明這3個點都在一個平面，且Z坐標為0，根據“3-2-1”建坐標系法則，就可以確定Z平面，PNT1，PNT2的Y坐標是0，PNT2的X 的坐標值可以判定其兩點連線確定X軸的方向，原點為PNT1，這樣就建立了轉換后工件的坐標系（注：PNT1，PNT2，PNT3是在PRO/E設計原圖中標注的理論點坐標值，不是三坐標測量出來的實測值）。圖四所示的是坐標系轉換后的CAD模型，我們可以清楚的看到工件坐標系已經建立在點1（PNT1）上，然后依照這個方法輸出報告，如表四所示，實測點1，點2，點3的坐標值分別為（-0.2773，-0.0636，0.5786），（-103.5048，-0.0140，0.5338），（-103.5972，86.3945，0.5246）輸出的結果基本上是與設計要求對應了，也都在設計要求的公差范圍內，因此，我們判定工件坐標系建立是正確的，輸出點的坐標值為被檢測工件的實測值。

以上這是個典型案例，設計給出的轉換后的理論坐標點有一定的特征。如果給出的理論坐標值不管是哪個方向都不在同一個平面呢，那么以上的特定方法就不適用了，因此，要編寫坐標轉換程序，能包容特定測量方法。我在沒有轉換坐標系前選取三個點，這三個點輻射面能包含被檢測工件的最大外形尺寸（檢具的長，寬為≤400，≤300），如圖五所示：

在工件坐標系下我們取三個特征點，分別為（400，0，0），（0，0，0）（0，300，0）即分別A1坐標系三個點， ，A，O，B三點在A2坐標系下得出的理論值

A’O’B’坐標值可以通過數模中的三個已知點建立坐標系，建立坐標系的依據是A1坐標系下得到的點1，點2，點3的理論值（建立坐標系必須是理論值） 這三點的理論坐標值一定是在轉換坐標系A2下同一平面上的，通過點1，點2，點3在空間的坐標值以及三點所構成坐標所指的矢量方向可以判斷坐標軸的方向，這就構成了建立A2坐標系的要素，通過坐標擬合將A’O’B’三個特征點與點1，點2，點3矢量統一，根據“面-線-點”原則建立A2，A’O’B’通過三維數模的點坐標讀取是比較很好實現的，設計一旦給出此三點轉換后坐標就可以通過以上坐標轉換關系得到轉換后的坐標系。值得注意的是往往轉換坐標系前測量的理論值是沒有特征的，沒有規律的，那就需要我們去構造一個特征平面所需的坐標點，而且要包容工件的外形尺寸，這樣建立坐標誤差會小，輸出真實報告。

四.結論

我們在測量工件輸出報告后，如果輸出的實測值與被測工件要求測量的理論值有很大出入的時候，那就說明我們所建立的工件坐標系不符合被測要求，這需要我們想辦法去找到坐標轉換的關系，結果表明用這樣的轉換方法可以解決很多問題，是實現坐標轉換通用的轉換關系式。