西服定制吊掛生產線的篩選秩序優化

謝子昂，杜勁松,2，余雅蕓，陳清婷，費中華

(1.東華大學 服裝與藝術設計學院，上海 200051；2.東華大學 現代服裝設計與技術教育部重點實驗室，上海 200051；3.浙江森馬服飾股份有限公司，浙江 溫州 362000)

目前西服個性化定制生產大都采用手動的推框方式和自動的吊掛生產線方式進行物料傳遞的。在推框內放置一個訂單所需的衣領、衣袖、里料、衣身等部件，并在流水線上進行手動傳遞，傳遞速度較慢，生產效率較低。西服定制吊掛生產線采用單元化生產，并采用吊掛方式進行部件傳遞、匹配和組裝，西服部件首先在各自的生產單元中進行加工，然后不同部件在篩選區內進行匹配，最后將不同訂單款式的部件集中組裝。吊掛生產線的控制系統能夠實時追蹤訂單部件的位置、加工進度等信息，因此吊掛生產線可以同時加工不同款式的訂單。

由于西服定制吊掛生產線上的服裝款式不同，工藝流程不同，各部件出產順序不同，導致了部件積壓的現象，所以需要生產控制系統在篩選區內對部件進行篩選和匹配。通過優化訂單投產順序影響部件同步產出效率，實現部件間的快速匹配，既能提高生產效率、縮短訂單加工周期，也能減少篩選區的占地面積，降低能源消耗。目前很多企業基于人工經驗建立一般投產規則來控制部件的出產順序，以減少部件篩選和匹配操作。一般投產規則以面料或款式特征為依據編排訂單投產順序[1]，而當訂單數量多、訂單工藝差異大時，一般投產規則不能保證穩定有序的生產過程，易造成管理混亂等問題。

國內外學者對生產同步性研究主要體現在時間和編排順序上。在分布式協同制造的生產模式中，將加工任務拆分為可同步加工的并行工序和需要合并加工的組合工序[2-3]，利用啟發式算法[4]指派各類工序到不同工位，同時求解工序的加工順序[5]，使得生產任務在完工時間[6]、交期延誤時間[7]、加工成本[8]等指標實現最優解。然而，上述研究僅僅關注訂單完工時間和并行工序在進入組裝前的等待時間，而不考慮部件出產順序對生產效率的影響，無法徹底解決部件組裝前的匹配問題。

優化復雜訂單集合的投產順序和部件并行生產過程能夠有效提高服裝大規模定制生產的準時性。本文針對西服吊掛生產線生產的同步性差，篩選區的部件在制品積壓，配對調動部件數量龐大的問題，借助遺傳算法良好的全局搜索能力和求解效率[9-10]，對訂單投產順序進行優化，減少由部件篩選周期過長導致的資源浪費。

1 投產順序優化過程

1.1 問題描述

若個性化定制產品可拆分為U個部件，部件集合為{Ui∣i=1,2,…,U}，則吊掛生產線編號集合可表示為K={Kv∣v=1,2,…,U+1}，其中前U條吊掛生產線分別對產品的U個部件進行加工，并設置篩選區S={Si∣i=1,2,…,U}存儲不能及時組裝的在制品部件；第U+1條吊掛生產線對產品進行組裝。若有X件訂單，則對于訂單編號集合J={Jx∣x=1,2,…,X}中的任意訂單Jx，其生產過程可分為部件加工和部件組裝2個階段：在部件生產階段，各部件在前U條吊掛生產線中并行加工，生產過程相互獨立，部件加工完成后進入篩選區，待所有部件生產完成后進入第U+1條吊掛生產線進行組裝，直至加工完成。

訂單Jx的部件在第v條吊掛生產線的加工或組裝過程均存在一系列有序的工藝路徑Oxg={Oxin∣n=1,2,…,Nαβ} (Nix為訂單β部件α的最大工序數)，所有工序按一定順序在指定工位上完成加工，不同訂單的加工工藝路徑各不相同。

在部件加工階段，訂單Jx的第i個部件Jxi將依據其投產順序在對應的吊掛生產線上加工，每道工序將依據工位占用情況進行排程。當該部件最后一道工序完成加工后，部件Jxi將出產，若Jx的任意第j(ji)個部件未完成加工，則部件Jxi將存儲至對應篩選區的吊掛上等待組裝，此時的訂單部件順序與出產順序相反，即先出產的訂單部件將積壓在存儲區的最內層。

當Jx的最后一個部件出產時，Jx進入部件組裝階段，組裝前需要將Jx的各部件從篩選區中調出，調出的過程如下：將Jx的部件與Jx外側的其他訂單部件一并彈出，待取出Jx部件后，將其按原先次序傳送回篩選區。若在Jx部件調出過程中有其他訂單完成了所有部件加工，則該訂單部件可同時調出。訂單部件調出的時間Tm取決于部件在篩選區的存儲次序，若所有部件均在篩選區最外側，則不需要調出操作，訂單將直接進入組裝產線，即Tm=0。西服定制吊掛生產線組織結構如圖1所示。

圖1 西服定制吊掛生產線組織結構Fig.1 Organizational structure of suit customized hanging production line

1.2 數學模型

1.2.1 符號定義

根據上述描述構建訂單投產順序的優化模型，模型的符號定義如下：

Lx,v,p代表第x件訂單(x=1,2,…,X)在第v條吊掛生產線(v=1,2,…,U+1)的第p道工序(p=1,2,…,Pvx)，Pvx為第x件訂單在第v條吊掛生產線的部件(或組裝)的工序總數；

ST(Lx,v,p)為Lx,i,p的加工開始時間；

PT(Lx,v,p)為Lx,v,p的加工時間；

FT(Lx,v,p)為Lx,v,p的加工結束時間；

FTU(x)為訂單x所有部件的完工時間；

Pre(Lx,v,p,L′x,v,p)為Lx,i,p和L′x,i,p在吊掛生產線v上加工優先關系，若工序Lx,v,p和Lx′,v,p在吊掛生產線v的同一工位加工，且Lx′,v,p為工序Lx,v,p在該工位的前一道工序，則Pre(Lx,v,p,Lx′,v,p)=1，否則為0。

Yx,v,t為t時刻x訂單i部件是否在篩選區的判別條件，若t時刻在第v條吊掛生產線的篩選區，則Yx,i,t為1，否則為0。

Zx,x′,v為訂單x和訂單x′在吊掛生產線v(vU+1)上的出產順序的判別，若吊掛生產線v中訂單x先于訂單x′出產，則Zx,x′,i為1，否則為0；

Ox,v,t為訂單x，t時刻在吊掛生產線v(vU+1)部件篩選區內的位置；

Tx為訂單x組裝前的匹配時間，T為每彈出1件部件所需要的時間。

1.2.2 優化目標

本文以生產任務的總加工時間最小作為優化目標，以提高吊掛生產線效率。

(1)

1.2.3 約束條件

吊掛生產線上訂單工序的加工規則約束如式(2)～(6)所示，限定了訂單投產后每道工序在部件加工(組裝)過程中的開工時間和完工時間。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

篩選區的存取規則約束如式(7)-(10)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

式(7)表示部件的調出時間取決于其外側積壓部件的數量；式(8)表示部件開始組裝時，篩選區內該部件外側的積壓數量；式(9)、(10)用來判斷部件的出產順序和部件在篩選區的存放時間。

2 算法設計

基于遺傳算法對個性化西服訂單投產順序進行優化，算法實現過程如下：

1)對原問題進行編碼操作。采用實數編碼的方式對染色體進行編碼，使每條染色體代表一種可行的投產方案，其中染色體每個基因代表一個訂單編號，基因從左至右的次序代表訂單在所有部件吊掛生產線的投產順序。

2)初始化種群。隨機生成多組長度為訂單總數的不重復正整數序列，序列中編碼數字的大小不超過訂單總數。每組序列為種群內的一條染色體，種群內所有染色體為算法的初始解集。

3)染色體選擇操作。根據種群內每條染色體的適應度(所有訂單的完工時間)為種群剪枝，引導算子向全局方向最優搜索。本文采用2種尋優策略：在算法進行的初期采取低層擾動策略，選擇少量表現較差的個體進入下一代從而避免算法過早陷入局部最優；在算法迭代至一定次數后，每次只保留適應度較高的個體從而加快算法收斂速度。

4)染色體交叉操作。每次從種群內按照一定概率隨機選擇2條染色體進行交叉，為滿足染色體的合法性，盡可能保留父代的優良信息，采用POX的交叉方法。針對任意2條父代染色體父代①和父代②，首先隨機選擇1組訂單編號，將父代①的訂單編號對應的基因保留到子代①上，然后按父代②剩余訂單編號的順序，將剩余訂單編號填充子代①的剩余位置。子代②則與子代①相反，保留父代②的位置信息和父代①的順序信息。

基于圖像技術的破碎卵石指標相關性對比分析…………………………………… 張蘇花，高占須，郭慶林（5-279）

5)染色體變異操作。每次從種群內按照一定概率隨機選擇1條染色體進行多點變異：隨機選擇染色體的6個基因節點，按照節點選擇的次序依次替換2個節點的基因編碼。

6)重復步驟2)～5)，直到滿足算法終止條件，輸出最優結果。

3 仿真設計

3.1 數據準備

3.1.1 工藝數據

以個性化定制企業BXN的男西服生產為例，消費者在企業定制平臺上下單，通過西服部件配置創建款式，可配置部件包括2種手巾袋、2種插袋、2種掛面、2種開衩樣式、3種領型，可實現48種款式的組合。可配置款式部件的加工內容、工時、加工工位等數據如表1所示。定制款式的工藝路徑是由表1中的部件組合得到，每個部件可以由多個工位來完成，每個工位可以安排1～2臺設備，1個工人只能在1個工位上工作。

表1 可配置西服款式部件工藝清單Tab.1 Process of customized suit components

西服縫制車間由4條吊掛生產線組成，包括前片吊掛生產線Ⅰ、里料+掛面吊掛生產線Ⅱ、后片+袖片+掛面吊掛生產線Ⅲ和組裝吊掛生產線Ⅳ。

3.1.2 生產數據

縫制車間的平均日產量C可由式(13)計算：

(13)

式中：N為人數；Td為日工作時間；Tc為訂單的標準工時；α為員工的浮余率；“?」”表示向下取整。

本文研究的48種西服款式平均標準工時為5 124 s，根據企業實際情況，36名員工每天工作9 h，工人平均浮余率15%，理論日產量為200件訂單，故本文設置實驗訂單數量為200件，訂單款式從48種款式中隨機產生。

3.1.3 算法參數設置

為兼顧算法收斂速度和解集質量，分別設置種群規模和最大迭代次數為100和300。遺傳算法變異率Pc和交叉率Pm在經驗范圍內選擇，通常Pc∈(0.4,0.9)，Pm∈(0.05,0.1)，本文設置Pm=0.2。在算法開始的前200代為使擴大搜索范圍，設置Pc=0.65，采取低層擾動策略每次保留5%的適應度較低的個體。在進行200代后，為加速算法收斂，設置Pc=0.8，不再采取底層擾動策略。

3.2 仿真流程設計

仿真過程采用的訂單投產方式分別為優化后投產規則和一般投產規則。優化后投產規則是基于算法建立的方案投產。一般投產規則是將訂單按部件分組，款式差異化較大的訂單分批次投產，相似的訂單進行組合投產。

針對每日訂單款式分布不確定、投產數量不穩定等因素，本文還進行了優化投產規則與吊掛生產線調度優化相接結合的投產方式，根據當日訂單內容對吊掛生產線進行動態調整。

3.3 結果分析

研究結果表明，按照當日投產200件訂單計算，一般投產規則的全部部件完成時間為22 971 s，如圖2所示第160～200件訂單篩選區Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的部件積壓情況，全部訂單完成時間為26 784 s，平均每訂單進入組裝時需調動在制品部件15.08次，篩選區內部件數高峰值為33件。優化后投產規則部件的全部完成時間為23 488 s，如圖3所示第160～200 件訂單篩選區Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的部件積壓情況。全部訂單完成時間為25 134 s，平均每訂單進入組裝時需調動在制品部件2.89次，篩選區內部件數高峰值為18件。

圖2 一般投產規則的篩選區積壓情況Fig.2 Backlogs of solution based on ordinary rule

圖3 優化投產規則的篩選區積壓情況Fig.3 Backlogs of solution based on optimized rule

如圖2、3中所示，按訂單投產順序顯示了每個訂單的款式編號、進入和離開篩選區的時間、出產時篩選區內的在制品數量。結果顯示，一般投產規則的篩選區積壓情況更加明顯，部件平均等待時間和組裝匹配時間更長，所以篩選區占用的面積也更大。

如圖3所示，由于部件Ⅱ的款式差異較大，部件吊掛生產線Ⅱ的產能較低，篩選區內容無等待部件，部件Ⅱ出產即進入組裝線，而篩選區Ⅰ和篩選區Ⅲ產生積壓，需要等待部件Ⅱ進行匹配。第178件出產訂單的部件Ⅰ和部件Ⅲ分別在19 146 s和19 434 s進入篩選區，部件Ⅱ出產時間為19 940 s，此時篩選區Ⅰ和篩選區Ⅲ中已經出現積壓現象，為訂單178～183之間的6件訂單部件，所以完成訂單178需要將該6件訂單部件分別調動出來，這就產生了部件匹配時間。在訂單178完成匹配后，篩選區Ⅰ和篩選區Ⅲ內部件積壓數量將不斷增加，導致了后期的匹配時間延續。為緩解上述問題，將吊掛生產線Ⅱ的瓶頸工位進行優化調度，將在第10、15、16工位上指派熟練度高的工人，使瓶頸工位產能提高10%，得到如圖4所示的優化效果。

圖4 吊掛生產線調度優化后的暫存區積壓情況Fig.4 Backlogs of solution when introducing hanging line scheduling methods

實驗結果顯示，通過吊掛生產線調度優化后，篩選區部件積壓情況得到明顯改善，所有篩選區的部件積壓高峰值由18件降低至9件。全部200件訂單的完工時間從原先的25 134 s降低至23 035 s，平均每訂單部件匹配過程中，平均調動在制品部件次數由2.89次減少至1.925次。

4 結束語

西裝個性化定制吊掛生產線通過訂單優化投產規則可有效提高服裝部件匹配效率，使得篩選區在制品部件數量減少80.2%，全部訂單完工時間縮短6.2%，平均訂單進入組裝時需調動在制品部件由15.08次降到2.89次。如果優化投產規則與吊掛生產線的優化調度相結合，可更加顯著地改善在制品積壓數量和縮短訂單生產周期。

單元化生產將復雜的男西裝訂制任務分解為多條部件支線和部件組裝線進行生產，流水線投產秩序研究能有效提高產品訂制周期和資源利用，優化動態訂單安排調度和支線部件投產順序能最大限度地降低部件匹配時間。實現服裝生產執行系統對生產線的實時監控。