昆明呈貢次生紅黏土物理力學指標統計規律研究

高海艷，張家明

昆明呈貢次生紅黏土物理力學指標統計規律研究

高海艷，張家明

(昆明理工大學 建筑工程學院，云南 昆明 650500)

為分析昆明呈貢次生紅黏土物理力學指標的統計規律，以呈貢吳家營片區69個巖土工程勘察鉆孔的275組次生紅黏土試樣的指標數據為研究對象，基于統計分析原理，運用SPSS統計分析軟件，分析了13個指標的變化范圍、平均值、標準差、變異系數及指標與深度的相關性，總結次生紅黏土的物理力學特性，擬合指標間的線性經驗公式，用偏斜度和峰值法檢驗指標的正態分布規律。結果表明：次生紅黏土的土粒相對密度大，塑限和液限低，以可塑狀態為主，壓縮性高，抗剪強度低；指標與深度的相關性不高，力學指標的離散性比物理指標大，次生紅黏土指標的離散性比原生紅黏土大；指標間的相關性總體較弱，孔隙比、壓縮系數、濕密度及內摩擦角與含水比呈負相關，壓縮模量、黏聚力、濕密度及塑性指數與天然含水率呈正相關；僅濕密度、孔隙比和內摩擦角服從正態分布。研究結果為昆明呈貢地區巖土工程設計、土工參數的選取提供參考，為次生紅黏土地區的工程防災減災提供基礎依據。

昆明呈貢地區；次生紅黏土；物理力學指標；統計分析；相關關系

土體的物理力學指標是巖土工程設計的基本參數，具有顯著的地域性[1]。由于成土母巖差異、沉積環境和地質年代不同、土樣擾動和試驗誤差等，相同土體的物理力學指標普遍存在較大離散性。為了進行更為經濟、可行的巖土工程設計，確保工程施工和運營的經濟性，通過概率統計方法分析[2]，選取準確合理的物理力學指標具有極其重要的工程實踐意義[3]。因此，很多學者對局部地區黏性土、軟土、鹽漬土等土體物理力學指標進行了統計學分析[1,4-6]。

紅黏土(Red clay)是紅土(Laterite)的一個亞類[7-9]，是一種特殊土，具有典型的地區差異特征。GB 50021—2001《巖土工程勘察規范》[10]將紅黏土分為原生紅黏土和次生紅黏土。原生紅黏土在重力或水流等作用下經搬運、沉積后形成的液限大于45%的黏性土稱為次生紅黏土。搬運和沉積作用破壞了原生紅黏土顆粒間的膠結連結，導致次生紅黏土與原生紅黏土的物理力學性質存在差異[11-12]。昆明地區廣泛發育的紅黏土是重要的地基土，很多學者對其物理力學指標進行了研究。金子袁[13]分析了昆明地區紅黏土物理力學指標的離散性，并建立物理指標間的線性經驗公式；孫希望等[14]試驗研究了含水率、壓實度對昆明地區紅黏土抗剪強度的影響。張慧穎等[15]討論昆明地區紅黏土的物理力學特性。以昆明長水國際機場紅黏土為對象，何曉民等[16]探討它們的物理力學性質；李國祥等[17]分析了超固結比、壓縮指數的深度分布規律，含水比與干密度、抗剪強度的關系。上述研究主要針對原生紅黏土，僅楊瑤池等[18]構建了呈貢次生紅黏土標貫擊數63.5與天然孔隙比的經驗公式。

呈貢是昆明城市建設的主戰場，高鐵綜合樞紐站、環城高速公路及高層建筑等的地基土以次生紅黏土為主，針對次生紅黏土物理力學指標綜合統計分析的研究還未見報道。因此，筆者以昆明呈貢吳家營片區次生紅黏土為研究對象，分析其物理力學指標的統計規律，以期為該地區巖土工程設計、施工時次生紅黏土土工參數的選取提供參考，為次生紅黏土地區的工程防災減災提供基礎依據。

1 呈貢地區地質背景

呈貢位于昆明盆地的東部邊緣，地形地勢較平緩，北、東、南三面被中–低山環繞，西側面向滇池。呈貢地處亞熱帶高原季風氣候區，年平均氣溫14.4 ℃，年平均降雨量1 018.2 mm，多集中于6—10月份，約占全年降雨量的70%～80%。呈貢區出露的地層主要有寒武系(?)下統龍王廟組、滄浪鋪組和筇竹寺組，二疊系下統棲霞組、茅口組灰巖(P1+)，二疊系上統峨眉山玄武巖(P2)，新近系(N)和第四系河湖相沉積層(Q)(圖1)。其中，第四系全新統(Q4)、上更新統(Q3)沖洪積層和中更新統(Q2)分布于滇池東岸，下更新統(Q1)沉積物以沖洪積為主，一般出露于滇池東岸山麓地帶，與茨營組(N2)不整合接觸。吳家營片區的地層以第四系沉積層(Q)為主，由碳酸鹽類巖石和玄武巖風化形成的原生紅黏土被水流等搬運到低緩處堆積，因此，第四系沉積層中分布有厚度不等的次生紅黏土。

2 次生紅黏土物理力學指標統計分析

呈貢地區經沖洪積形成的次生紅黏土，呈紅、棕紅或褐紅色，從近地表到三十多米的深度均有分布，土層厚10～30 m，變化范圍大。本文以吳家營片區69個巖土工程勘察鉆孔資料，液限大于45%、塑性指數大于17的275組試樣數據為基礎，統計分析次生紅黏土的物理力學指標。選取的物理指標有：濕密度、土粒相對密度、天然含水率、孔隙比、含水比、液限、塑限、塑性指數、液性指數；力學指標有：壓縮系數、壓縮模量、黏聚力、內摩擦角。取樣深度為0.2～29.7 m，覆蓋整個次生紅黏土層深度范圍，試驗結果具有代表性。

2.1 物理力學特性

昆明呈貢吳家營片區次生紅黏土的物理力學指標的統計結果見表1，采用昆明地區玄武巖和碳酸鹽類巖石風化形成的原生紅黏土[13]進行對比分析，通過分析統計量，可以看出昆明呈貢次生紅黏土有以下典型特征。

1) 土粒相對密度大、含水率與原生紅黏土相當

紅黏土土粒相對密度較大，這可能與紅黏土在形成過程中發生淋濾、鐵和鋁富集有關[19](表2)。次生紅黏土的天然含水率與原生紅黏土差別不大。

2) 孔隙比比玄武巖原生紅黏土小，與碳酸鹽巖原生紅黏土相當

次生紅黏土的孔隙比在0.58～1.88，平均值為1.213。昆明地區玄武巖、碳酸鹽巖風化形成的原生紅黏土，其孔隙比變化范圍分別為1.612～1.711、1.015～1.391，平均值分別為1.645、1.236[13]。說明次生紅黏土的孔隙比比玄武巖原生紅黏土小，與碳酸鹽巖原生紅黏土差別不大。

表1 昆明呈貢吳家營片區次生紅黏土與昆明地區玄武巖和碳酸鹽巖風化原生紅黏土的物理力學指標統計結果

續表

注：黏聚力和內摩擦角是通過直剪快剪試驗獲得；原生–玄武巖表示由玄武巖風化形成的原生紅黏土，原生–碳酸鹽巖表示由碳酸鹽巖類巖石風化形成的原生紅黏土，其物理力學指標來自文獻[13]。

表2 紅黏土的化學成分

3) 塑限、液限低，塑性指數差異不大，以可塑狀態為主

次生紅黏土的含水比w平均值為0.749；平均液限L、塑限P、塑性指數P和液性指數L分別為59.525%、35.212%、24.212和0.308。GB 50021—2001《巖土工程勘察規范》[10]將0.7＜w≤0.85或0.25＜L≤0.75定為可塑狀態，故次生紅黏土以可塑狀態為主。昆明呈貢杏仁狀玄武巖、茅口組灰巖原生紅黏土的液限、塑限和塑性指數分別為64%、40%、24和66%、40%、26。證明次生紅黏土的塑限、液限低，塑性指數與原生紅黏土差異不大。

4) 壓縮性大，以中、高壓縮性土為主

土的壓縮性可采用壓縮系數和壓縮模量來評價，反映土體的變形行為。規定0.1 MPa–1＜1-2≤0.5 MPa–1或4 MPa＜s≤16 MPa為中壓縮性土，1-2＞0.5 MPa–1或s＞16 MPa為高壓縮性土[20]，由表1可知，昆明呈貢次生紅黏土多屬中、高壓縮性土，昆明原生紅黏土屬中壓縮性土。故昆明呈貢次生紅黏土的壓縮性比原生紅黏土高，這與位于云貴高原南緣斜坡地帶的原生紅黏土和石頭地向斜東翼天然溶蝕洼地中的次生紅黏土的規律一致[21]。次生紅黏土的較高壓縮性可能是由于受重力、雨水搬運使紅黏土結構變松散造成的。

5) 抗剪強度低

與昆明地區玄武巖、碳酸鹽巖風化形成的原生紅黏土相比，昆明呈貢次生紅黏土的黏聚力和內摩擦角小，說明昆明呈貢次生紅黏土的抗剪強度比原生紅黏土低，這是由于次生紅黏土經水流搬運后重新堆積，在搬運過程中，凝聚力遭到破壞，此外，次生紅黏土的含鐵量小于原生紅黏土[22]，導致次生紅黏土的抗剪強度低于原生紅黏土。

6) 物理力學指標與深度的關聯度不高

濕密度、天然含水率、液限、塑限、塑性指數、壓縮模量、黏聚力和內摩擦角總體隨深度增加而增加，土粒相對密度、孔隙比、含水比、液性指數和壓縮系數總體隨深度增加而減小，相關系數的絕對值普遍小于0.3，僅濕密度、壓縮模量和黏聚力的相關系數在0.3～0.5。說明深度越大，土體越密實，抗剪強度越高，次生紅黏土隨深度的變異性較高。

7) 次生紅黏土的物理指標離散性比力學指標小，指標離散程度總體比原生紅黏土大

次生紅黏土物理指標的變異系數為0.004～0.212，液性指數除外(0.836)，而力學指標的變異系數為0.318～0.496，說明次生紅黏土的物理指標離散性比力學指標小，這與原生紅黏土[13]、大連海域黏性土[1]的規律一致。因此，在計算土體變形量時，可以忽略物理指標的變異性，但不能忽略力學指標的變異性，應考慮取樣誤差的影響[1]。從各個指標的分布范圍、標準差和變異系數來看，次生紅黏土物理力學指標的離散性比原生紅黏土顯著[13]，這與次生紅黏土物質來源的多樣性、形成過程的復雜性、沉積環境的多變性有關。

2.2 物理力學指標間相關性分析

在工程實踐中，有些土工試驗耗時、耗力，參數不易獲取，因此，經常將相關參數擬合成經驗公式，為類似工程的設計、施工提供參考，即由簡單易獲取的參數估算復雜參數。次生紅黏土力學指標的離散性比物理指標大，因此，可根據物理指標估算力學指標。表3給出次生紅黏土13個物理力學指標間的Pearson相關系數，可以看出，次生紅黏土物理力學指標間的相關性總體并不高，這與指標的離散性大有關。力學指標與液性指數L的相關性最高，但是液性指數的離散性比較大，不宜用于估算力學指標。在實際工程中，經驗公式不宜復雜化，因此，本文構建如圖2所示的線性經驗公式。

圖2a為孔隙比與濕密度相關關系，由圖可見，隨濕密度的增加，孔隙比逐漸減小，二者近似為線性負相關關系，相關系數為?0.783。而原生紅黏土的擬合公式為=?2.658+6.023，相關系數為?0.944[13]，為顯著的負相關關系。次生紅黏土的孔隙比與濕密度相關性低于原生紅黏土，再次說明次生紅黏土的指標離散性大。圖2b為塑性指數與天然含水率相關關系，塑性指數隨天然含水率的增加而增加。圖2c是壓縮指數與濕密度的相關關系，二者呈負相關關系。圖2d是壓縮模量與濕密度相關關系，二者呈正相關關系。

表3 次生紅黏土物理力學指標的Pearson相關系數

圖2e為黏聚力與濕密度相關關系，黏聚力隨濕密度的增大而增大。圖2f是內摩擦角與含水比的相關關系，內摩擦角隨含水比增加而減小，與昆明長水國際機場原生紅黏土的擬合公式(=?24.183w+ 27.293)[16]相似。故可以根據次生紅黏土的濕密度、天然含水率、含水比估算力學指標、孔隙比、塑性指數。

3 物理力學指標的概率分布模型

研究表明正態分布是各物理力學指標最常見的分布形式[23-26]。檢驗數據集正態性的方法較多，如P-P圖、Q-Q圖、直方圖等圖示法，K-S檢驗、W-S檢驗等。本文采用李剛等[1]推薦的偏斜度、峰值檢驗法檢驗次生紅黏土物理力學指標的正態分布性。

偏度的計算公式[27]為：

峰度的計算公式[27]為：

一般來說，偏度1與峰度2的檢驗公式如下：1=1/S；2=2/K，其中S和K分別為偏度和峰度系數的標準誤。當1和2的絕對值均小于1.96時，則認為這個數據總體呈正態分布。

昆明呈貢吳家營片區次生紅黏土物理力學指標的正態分布檢驗結果見表4。可以看出，次生紅黏土的濕密度、孔隙比和內摩擦角服從正態分布，其余物理力學指標不服從正態分布，表明次生紅黏土物理力學指標表現出較大的差異性。

表4 昆明呈貢吳家營次生紅黏土物理力學指標統計分布規律

4 結論

a.次生紅黏土的土粒相對密度大，塑限、液限低，以呈可塑狀態為主，壓縮性高，多屬于中、高壓縮性土，抗剪強度低。

b.次生紅黏土的物理力學指標與深度的關聯度不高，力學指標的離散性比物理指標大。在計算次生紅黏土變形時，可以忽略物理指標的變異性，但不能忽略力學指標的變異性。次生紅黏土物理力學指標的離散程度比原生紅黏土大。

c.次生紅黏土物理力學指標間的相關性總體不高，僅擬合了孔隙比、壓縮系數、壓縮模量、黏聚力與濕密度，塑性指數與天然含水率，內摩擦角與含水比的線性關系式。孔隙比、壓縮系數與濕密度及內摩擦角與含水比為負相關，壓縮模量、黏聚力與濕密度及塑性指數與天然含水率為正相關。

d.次生紅黏土的濕密度、孔隙比和內摩擦角服從正態分布，其余物理力學指標不服從正態分布。

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Statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District, Kunming

GAO Haiyan, ZHANG Jiaming

(Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

In order to analyze the statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District, Kunming, the index data of 275 groups of secondary red clay samples from 69 geotechnical investigation boreholes in Wujiaying area of Chenggong are taken as the research object. Based on the statistical analysis principle, the variation range, average value, standard deviation, coefficient of variation of 13 indexes and the correlation between indexes and depth are analyzed by SPSS statistical analysis software, and the physical and mechanical properties of secondary red clay are summarized. Then, the linear empirical formula between indexes is fitted, and the normal distribution regularity of indexes is tested by skewness and peak method. The results show that the secondary red clay has a large specific gravity of soil particle, low plastic limit and liquid limit, mainly in plastic state, high compressibility and low shear strength. The correlation between indexes and depth is not strong, and the discreteness of mechanical indexes is greater than that of physical indexes, while the index dispersion of secondary red clay is larger than that of primary red clay. The overall correlation between the indexes is weak, with the void ratio, compressibility and wet density, the internal friction angle and water content ratio negatively correlated, and the compression modulus, cohesion and wet density, the plasticity index and natural water content positively correlated. Only the wet density, void ratio and internal friction angle follow the normal distribution. The research results provide a reference for the geotechnical engineering design and the selection of geotechnical parameters in Chenggong District of Kunming, and offer a basis for the engineering disaster prevention and mitigation in the secondary red clay area.

Chenggong District of Kunming; secondary red clay; physical and mechanical index; statistical analysis; correlation

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TU42

A

1001-1986(2021)05-0174-08

2021-04-02；

2021-07-27

國家自然科學基金項目(41807258)

高海艷，1994年生，女，云南宣威人，博士研究生，從事地質災害的研究工作. E-mail：2390620153@qq.com

張家明，1984年生，男，云南瀘西人，博士，碩士生導師，從事工程地質方面的研究工作. E-mail：zhangjiaming@kust.edu.cn

高海艷，張家明. 昆明呈貢次生紅黏土物理力學指標統計規律研究[J]. 煤田地質與勘探，2021，49(5)：174–181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986.2021.05.019

GAO Haiyan，ZHANG Jiaming. Statistical regularity of physical and mechanical indexes of secondary red clay in Chenggong District，Kunming[J]. Coal Geology & Exploration，2021，49(5)：174–181. doi: 10.3969/j.issn.1001-1986. 2021.05.019

(責任編輯 周建軍)