齒輪傳動系統的動力學研究與展望綜述

劉承前 劉方源

摘 要：為了提高齒輪設計的準確性，結合 UG 軟件參數化建模功能，建立齒輪傳動三維實體模型。利用 ADAMS 軟件對齒輪傳動系統進行了動力學分析，在高速傳動中施加實際傳動載荷，得到了齒輪傳動系統 的振動頻率范圍和高頻率點。通過 ANSYS Workbench 軟件對齒輪傳動系統和單一齒輪模型進行模態分析，得到齒輪傳動系統和齒輪模型的固有頻率和振型，通過與動力學分析得到的頻率進行對比，驗證了齒輪 傳動系統的設計準確性，從而為今后齒輪的傳動分析提供了數據支持，并為傳動過程中的故障分析提供了參考。

關鍵詞：齒輪傳動系統;非線性方法;多級齒輪

隨著計算圖形學技術的迅速發展，系統仿真方法論;陽計算機仿真軟件設計技術在交互性 、生動性 、直觀性等方面取得了較大進展，它是以計算機和仿真 系統軟件為工具，對現實系統或未來系統進行動態實驗仿真研究的理論和方法。運動學仿真就是對 已經添加了拓撲關系的運動系統，定義其驅動方式和驅動參數的數值，分析其系統其他零部件在驅動條件下的 運動參數，如速度，加速度，角速度，角加速度等。對仿真結果進行分析的基礎上，驗證所建立模型的正確性，并得出結論。

1齒輪傳動系統的非線性動力學研究

1.1解析法。解析法難以研究初值對系統非線性行為的影響，這是近似解析法的共同缺點，一般僅能用來考慮齒輪非線性嚙合力的單自由度和兩個自由度的系統。1）分段技術。分段技術是將齒輪非線性系統按照區間進行分塊，在每一個區間形成一個時變線性系統再進行求解。發現只有分段段數足夠多時，用分段法求得的結果才與積分法達到一致的結果。王雷¨副建立了一般的綜合考慮時變剛度、慣量的非圓齒輪扭轉振動動力學微分方程組，提出了逐段線性近似的求解方法，并采用方程的解析解來代替數值解法。分別建立了具有分段線性特征的單自由度非線性動力學模型、綜合考慮齒側間隙和時變嚙合剛度的三自由度非線性動力學模型。2）能量法。振動量的大小直接取決于能量輸入的強度，用振動功率流對結構振動特性進行評價，可較傳統的動力響應分析更好地揭示出振動系統的綜合動態特性，因而受到越來越多的重視。提出了能量保持因子概念，用來描述其能量通過多界面的損耗關系，并通過實驗獲得了多界面的能量關系與能量保持因子的系數表。在動力學建模的基礎上探討了應用能量分析研究系統非線性振動特性的方法，隨后推導了系統運動方程和振動功率流函數的時域仿真算法。提出了用改進的能量法求解其周期響應的方法，詳細推導了該法的求解過程，得到了系統振動幅頻特性曲線。3）增量諧波平衡法（IHB）。增量諧波平衡法是在諧波平衡法的基礎上發展起來的。增量諧波平衡法可以彌補諧波平衡法解的精度取決于諧波項個數的缺點，對于一般的非線性系統可以方便地求取任意階近似解。對直齒輪副的非線性動力學進行了研究，考慮了時變嚙合剛度和間隙，得到了這類模型統一形式的解，同時研究了外激勵幅值、阻尼比以及系統的分岔特性對系統幅頻曲線的影響。運用IHB對包含時變嚙合剛度、齒側間隙與綜合嚙合誤差的Ravigneaux式復合行星齒輪傳動系統純扭轉動力學微分方程組進行求解，得到了系統的基頻穩態響應。目前還出現了一些改進的增量諧波平衡法。

1.2數值法。數值方法是通過數值法求解非線性微分方程，得到非線性系統在特定初始條件和參數下的運動規律。但是該方法不能給出解的表達式，故無法對系統的整體作定性分析。但數值方法可作為一種驗證非線性振動問題近似解析解或者發現新現象的主要方法。引采用Newmark方法求解了含有松動與碰摩耦合故障的轉子一軸承系統系統的響應，用Poin.Care映射、軸心軌跡和頻譜圖分析各個轉子一軸承系統在特定參數下的運動特征301等基于齒輪動力學理論和Lagrange方程，通過數值仿真得到了載荷和參數隨機變異時系統各響應量和齒輪副間動態嚙合力的統計特征。提出了一種基于有限單元法的多間隙耦合齒輪傳動系統的非線性動態特性分析方法。

1.3實驗法。實驗方法作為一種重要的輔助方法，不僅可用來驗證理論研究的正確性，也可用來修正理論分析模型。但因為受試驗中各種誤差的影響，通過試驗來精確研究齒輪系統的非線性動力學行為也具有一定的困難。通過試驗提取含有裂紋故障齒輪的振動特征，驗證了理論分析的結果。列從理論和實驗2個方面對復雜潤滑狀態下齒面摩擦因數的計算方法作了深入的系統研究。以工程仿生學和有限元理論為基礎，并通過激光雕刻技術將仿生表面形態加工在齒面上，進行實際的臺架試驗。

2含多級齒輪傳動的系統整體動力學研究

對于多級齒輪傳動系統，除了動力學模型的自由度數量增加以外，還存在整個齒輪系統包括各級齒輪軸、各級齒輪、軸承、箱體及原動機等多種振動耦合的綜合作用以及各種內部激勵的非線性特性，這些都給系統的動態分析帶來了困難。建立了錐平行軸一行星多級齒輪傳動

系統包含時變嚙合剛度、嚙合阻尼等因素的18自由度.軸耦合非線性動力學模型，采用4—5階變步長Runge—Kutta法對動力學微分方程進行了求解。刮提出一種新的求解方法，可用該方法求出多級齒輪系統的動態嚙合力，采用數值仿真方法求解了系統的動態頻率響應。在現階段，多級齒輪傳動系統整體模型的降階處理，系統中各連接部位、邊界處、軸承處的剛度和阻尼以及動載荷處理，尋找出其動力學計算的一般方法，具有重要的理論意義和現實意義。特別需要指出的是，汽車變速器作為一種典型的多級齒輪傳動系統，學者們已經對其動力性能進行了一些研究。除了需要考慮上述問題外，汽車變速器還需要考慮換擋過程中的沖擊力對變速器動力性能的影響。換擋過程還涉及到操縱機構、同步器和離合器的配合，研究它們自身參數對換擋力與換擋時間的影響同樣增加了問題的復雜性。隨著變速器檔位數的增多，如何降低噪聲、減少震動和加強換擋連續性以提高駕駛員換擋舒適感是動力學亟需解決的問題。

結束語：

輪傳動系統模型導入并進行仿真，通過對傳動系統，進行動力學分析能夠實現實際工況下對傳動性能的 計算分析，從而為高速齒輪傳動設計制造提供支持。對齒輪傳動的分析結果可以得出齒輪傳動在高速運 行中出現振幅較大的激振頻率，并且表現在高共振區。

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