基于TMD體系的抗震結構系統的研究與改進措施

劉偉鑫

中國礦業大學

1 引言

TMD體系由于無須對建筑主體結構進行特殊設計和改造，且有著良好的減振效果，已被工程界廣泛應用。但在應用中發現傳統TMD結構有著很多不足，如增加了結構重量和施工成本；減振效果會受到TMD系統自振頻率和主體結構頻率的調諧程度的影響；對高層建筑結構抗震效果不明顯等。所以研究人員對傳統TMD體系進行了改良，以適應不同類型建筑物的抗震需求。本文主要分析了三種典型改良方案，分別為“多重調諧質量阻尼器（MTMD）系統”“AMTMD主動控制策略”和“TMD-NES復合形式的結構調諧減振控制”，它們為結構抗震技術的進步做出了巨大貢獻。

2 TMD體系的減振機理

調諧質量阻尼器（TMD）是指在結構中加入一塊慣性質量配重，并用彈簧或者阻尼器將配重與主體結構相連接，利用共振原理調整結構的動力特性的一種減振系統。該體系屬于被動控制，可以控制主體結構的某一特定振型從而達到隔離地震和消能減震的目的。具體原理為：當質量塊受到外激勵而發生位移時，振子由于慣性就會產生與之方向相反的相對位移，這種初位移使TMD系統開始發生自振，當自振頻率與主體結構的振動頻率或者激勵頻率調諧時，連接主體結構和質量塊的彈簧或阻尼器就會對主體結構施加與其振動方向相反的力來抵抗擾動力，消耗能量，使主體結構的振動反應衰弱。

3 傳統TMD體系在應用中出現的問題

傳統TMD減振體系目前已在多處工程案例中得到實際應用，包括中國臺北101大廈、迪拜帆船酒店等。101大廈在主體筒狀結構內部安裝了一個660噸的金色鐵球，通過高強繩索和多組阻尼器與主體結構連接，迪拜帆船酒店在弧形支撐桿內部懸掛了單自由度擺動的大質量鐵球，這兩個建筑都使用了大質量球體作為TMD體系的振子來達到消能減振的作用，不僅使整體建筑振動幅度減小了40%~60%，還增加了建筑的觀賞價值。

但在高層建筑中使用TMD體系的主要目的是控制風振，當遭遇強烈地震時，TMD的減振效果會明顯下降，因為傳統TMD存在很多無法避免的問題，尤其是超高層建筑當中時，這些問題會更加突出。首先TMD體系要達到理想的振動控制效果，其振子質量與主結構質量比需要達到0.5%~1.0%左右。對于這種大規模超高層建筑而言，振子將成為一個不可忽視的額外荷載。除了101大廈660噸的振子外，上海環球金融中心阻尼器重300噸，上海中心大廈阻尼器更是達到1000噸。顯然，將如此重的減振裝置設置于高層結構的頂層是非常不利的，不僅會占用很大一部分使用空間，也會造成額外的荷載，從而增加承重構件的成本，除此之外還會增加超高層建筑的重力二階效應。最重要的是TMD響應頻寬有限，當遭遇強烈地震時，激勵頻帶很寬，TMD難于外激勵頻率調諧，減振效果的穩定性也會明顯下降。

4 現代對TMD體系的研究與改進措施

4.1 MTMD系統

MTMD系統是指使用多個調諧質量阻尼器（MultipleTMDs）進行結構質量控制，該方案是將一個大的TMD分成若干子TMD，并將這若干子TMD的自振頻率以結構被控模態頻率為中心按一定的頻帶寬度分布，這樣擴大了減振系統的響應頻率范圍，提升了控制效果的穩定性和魯棒性。實驗表明，相較于傳統TMD體系，MTMD隨著頻帶寬度的增加，雖結構體系對振動的敏感性會有少許下降，但其適用的激勵頻帶大幅變寬，解決了TMD激勵頻寬過窄的問題，提升了抗震性能，對震級較大的地震會有更好的表現。

北京交通大學博士劉保東測試了MTMD系統在四種不同強震激勵下結構頂點最大位移和最大加速度的響應情況，這四種激勵分別取自PacoimaDam波、El-Centro波、天津波、OrionBlud.波的強震記錄。四種波的卓越周期各不相同，可以分別代表從硬到軟的不同場地條件，實現結果顯示相同的MTMD系統對這四種波的減振效果差別很大。天津波的卓越周期接近于結構的基本周期，因此在該地震波激勵下結構的響應最大，加入MTMD可以增強原結構系統的魯棒性；El-Centro波的卓越周期略小，采用MTMD后，由于HTMD的激勵頻率范圍較寬，減振效果有明顯增強，但對頻率也有一定的適應限度；PacoimaDam波的卓越周期遠小于結構的基本周期，所以HTMD的控制效果并不明顯；OrionBlud.波屬于軟場地，它有兩個卓越周期，其較大的卓越周期對結構響應的影響較大，采用MTMD對激勵頻帶進行調節，也基本抑制了不利影響。

故MTMD系統可以有效增大原TMD系統的適用頻寬，相比于傳統TMD在面對激勵頻寬較大的強震時減振效果得到明顯提升，但對建筑場地也有一定的適用條件，需要根據場地類別調整子系統的頻率分布以接近最優解。

4.2 AMTMD混合控制系統

AMTMD就是將AMD主動控制系統和MTMD被動控制系統結合而成的混合控制系統，其中AMD是一種主動控制系統，它通過運算器對被控結構的狀態做出分析并主動施加反作用力，響應速度快。如圖1所示，在MTMD的每一個子系統與結構之間引入一個主動控制裝置，可以大大改善每個子系統的控制性能，可以同時彌補MTMD需要占用額外空間和承載力和AMD需要大容量驅動器的弊端。為超高層建筑的抗震設計提供了一個可行度較高的方案。

圖1 AMTMD系統力學模型

AMTMD系統的設計關鍵在于傳感器類型和環增益系數ε的選取。地震發生時被控結構會產生位移、速度、加速度上的變化，如果通過結構反饋傳感器的加速度來調節AMTMD對結構的反作用力，那么主動力的設置就會造成近零最優平均阻尼比和最優頻率變小，原MTMD最優狀態被破壞，所以加速度傳感器在這里并不適用，應該選擇位移和速度傳感器。

基于位移傳感器時，不同環增益系數的情況下，AMTMD的最優參數和控制有效性隨著標準化反饋增益系數τ的變化情況也不一樣。對于較小的環增益系數，當τ足夠大時，最優平均阻尼比就會趨向于零，那么AMTMD最優頻率間隔減小，魯棒性就會變差。基于速度傳感器時，ε也影響著減振效果隨τ的變化，當ε較大時，隨著τ的增大，AMTMD的最優頻率間隔會減小，減振效果變差。

最優參數狀態下的AMTMD會提供優于TMD和MTMD的有效性和魯棒性，但它需要消耗大量外部能源，維護費用也很高，最終減振效果還會受到質量比、子系統的個數等其他參數的影響，并且無法解決線性調諧系統的時間滯后效應。

4.3 TMD-NES復合形式結構調諧減振

非線性能量阱（NonlinearEnergySink,NES）是一種NES系統于TMD系統組成的復合被動調諧減振裝置，NES具有非線性剛度的被動調諧減振裝置，能夠在瞬間與主體結構產生內共振，這種非線性內共振的吸振頻帶很寬，可以彌補TMD在激勵頻帶寬度上的不足，但其本身的減振能力比不過一個在理想調諧狀態下的TMD，因此將NES與TMD組成復合系統可以彌補它們各自的缺陷。

TMD-NES復合結構的作用原理可由圖2表示，水平方向的兩根彈簧可為振子提供與振動距離呈線性關系的負剛度回復力，相當于一個TMD系統，而振子上下方連接的兩根斜向彈簧，由于拉伸方向與振子運動軸線的夾角不斷變化，形變量和振子位移距離成非線性幾何關系，因此其產生的負剛度回復力也是非線性的，這就是NES系統。

圖2 TMD-NES力學模型

有實驗使用了脈沖型激勵對傳統TMD、負剛度NES和TMD-NES三種系統進行了參數優化，并對比觀察了它們在七種來自不同地區的地震波中的減振控制效果，結果表示在三種結構都是最優參數狀態下，TMD-NES的能量魯棒性和頻率魯棒性都優于另外兩種，并且在主體結構剛度退化50%的失諧情況下，該復合系統仍能保持不錯的魯棒性，減振表現仍優于負剛度NES和TMD。

通過對比三種減振裝置在地震荷載下的耗能頻率范圍，可以發現TMD-NES和NES系統則在頻率魯棒性和能量魯棒性上表現突出，因為非線性能量既可以與基頻外圍內的主體結構產生內共振，又可在一定的低頻或高頻范圍內主主體結構產生內共振從而耗能。在原結構剛度條件下，TMD-NES中的非能量阱起到了主要控制作用，TMD為輔助，而在主體結構頻率降低時，復合系統中的線性TMD則起到了調諧NES的作用。但目前對TMD-NES復合體系的研究尚未完善，仍存在很多問題，距在實際工程項目中運用還有一定距離。

5 結論

結合這幾種研究和其他創新性改進方案來看，現有對傳統TMD體系的改進思路主要有復合振動控制、半自動化、改變阻尼類型、增加質量單元可調節性等，都側重于對傳統TMD體系的固有缺陷做出改善。

綜上所述，目前對TMD抗震體系的研究以得到了很大突破，該體系在抗震領域的應用愈加成熟。放眼未來國內外仍將持續發展的基建需求，TMD在減振抗震方面的研究還有巨大的拓展空間，且必將向著復合化、自動化、智能化的方向發展。