流道型軸流血泵流體仿真與水力實驗分析

熊馳，湯曉燕，云忠，馮龍飛

中南大學機電工程學院，湖南長沙410083

前言

由于社會結構日趨老齡化及環境飲食的影響，心血管疾病越來越常見，使用心臟供體替換嚴重心臟病患者的心臟是一種治療方法，但是一方面心臟供體的數量嚴重不足，另一方面這種手術的費用也非常高昂，在救治心臟病患者的實際應用中很有限［1-3］。鑒于心臟供體救治的實際情況，使用機械性血泵暫時或永久代替自然心臟維持機體血液循環，挽救病人生命，就變得十分迫切。人工心臟泵通過植入或者外攜的方式接入患者體內主動脈，從而維持人體的血液供給。隨著研究者對血泵結構、材料、可植入性及可靠性等方面的不斷研究，血泵工作原理從容積式壓力型血泵發展到旋轉式軸流、離心血泵，再到現在正在研究的懸浮型血泵，血泵性能有了很大提高［4-6］。近年來對于人工葉輪血泵的研究主要集中在溶血性能、結構優化、流場特性等方面。胡婉倩等［7］通過計算流體動力學（CFD）技術分析流量與葉片出口寬度對離心血泵溶血性能的影響。權輝等［8］利用CFD 技術發現螺旋離心血泵相比一般離心血泵具有更加均勻、合理的流場分布。Berg等［9］報道大渦模擬發現血泵縫隙中漩渦結構具有緩慢垂直流動分量，這將加長血液停留時間，導致血凝塊形成。劉萬鈞等［10］利用CFD 技術優化蝸殼結構，成功降低了樣機葉輪徑向力。由此可以看出，在血泵開發研究中，CFD 方法作為一種研發手段，在血泵的開發中占有相當重要地位，它能對血泵的水力特性以及溶血性能進行預測分析，并有較高準確度。課題組主要針對植入式軸流血泵的軸承—轉子系統，設計了合理的磁液懸浮系統，并將轉子葉輪設計成流道型，提升血泵動力性能，改善溶血現象，提高血泵可植入性，促進人工心臟泵研究與應用的進一步發展，為心臟病患者創造更可靠的選擇。本文針對課題組研究設計的流道型軸流血泵［11］，建立流體計算模型，利用CFD 的流體仿真方法對設計的葉輪進行水力性能計算［12-14］，分析相關參數對血泵水力性能的影響，并進行水力實驗對仿真結果進行驗證。

1 流體仿真計算模型

1.1 血泵模型及網格劃分

軸流式血泵具有結構簡單、體積小、效率高等優點，是血泵未來發展的趨勢［15-17］。課題組以軸流血泵為基礎，研究設計了一種基于磁力-液力雙懸浮的軸流血泵，即在軸向通過被動的磁力實現葉輪懸浮，在徑向利用液力實現葉輪懸浮，通過磁力和液力的共同作用實現懸浮葉輪在工作時的完全懸浮。這種無接觸的懸浮系統，省去了第2代軸流血泵因為葉輪轉子的高速旋轉引發的機械軸承磨損和發熱對血泵溶血性能的嚴重影響，提高了血泵植入的可靠性［18］。該流道型軸流血泵的結構示意圖如圖1所示，其組成主要有前后導葉以及葉輪與泵殼。血泵在正常工作時，前后導葉與血泵泵殼為固定件，葉輪轉子作高速旋轉運動。在前導葉和葉輪的入口端分別安裝1 個同心永磁磁環，兩個磁環之間為斥力關系，通過磁環之間的磁斥力使前導葉與葉輪實現隔離，同理后導葉與葉輪出口端也有1 對相斥的磁力圓環將后導葉與葉輪隔開，即通過葉輪前后兩端施加等大反向的磁力實現葉輪的軸向懸浮。葉輪高速旋轉時，可以通過特定形狀葉片增加與泵殼間隙接觸的曲面面積，在葉片液力曲面上設計楔形動壓槽結構產生足夠的徑向液力支撐轉子的徑向懸浮。

圖1 軸流血泵整體示意圖Fig.1 Overall schematic diagram of axial-flow blood pump

由于該軸流血泵曲面形狀復雜，采用結構網格劃分比較困難，在對血泵模型進行網格劃分時，采用非結構網格模型，將前導葉、葉輪、后導葉3部分區域分別進行網格劃分，然后通過interface 面進行連接，劃分的網格總數約300萬，網格結構如圖2所示。

圖2 血泵葉輪網格圖Fig.2 Mesh of blood pump impeller

1.2 湍流模型選取

流體內部粘性引起摩擦阻力，根據相似理論可以用雷諾數Re判斷流體的流動狀態，通過計算得到Re=1 507，對于帶沉割槽的同心環縫這種特殊形狀流道，一般臨界雷諾數為700，所以血泵內部為湍流。目前最常用的是標準k-ε 模型、Realizable k-ε 模型和RNG k-ε 模型，血泵的水力仿真研究采用標準k-ε 模型較多。為了進一步確定不同仿真模型的具體計算差異，對同一個葉輪結構，采用不同湍流模型，設置迭代步數為2 000，進行仿真計算。計算結果（表1）顯示標準k-ε 模型的收斂性最好，因此本文選用標準k-ε湍流模型進行仿真分析。

表1 不同湍流模型分析結果對比Tab.1 Comparison of analysis results of different turbulence models

1.3 邊界條件

為了滿足人體基本的生理需求，血液在流進泵體前有一定壓力，參考其他文獻［19］里的數值，本文將入口處壓力設置為10 mmHg。考慮到血泵植入體內所必須滿足的壓差條件，將仿真模型的入口邊界條件設置為壓力入口，出口設置為壓力出口條件；參考血液的一般物理特性，血液密度ρ= 1029 kg?m-3，動力學粘度μ= 0.0036 kg?m-1?s-1；血泵中葉輪的壁面隨流體旋轉，壁面設置為moving wall；泵殼內壁還有導葉的壁面為靜止區域，設置為stationary wall。流域交界面是互為邊界的兩個流域互通流體的界面。本章流體仿真模型有兩個流域交界面，一個是血泵入口前導處與中間葉輪部分的交界面，一個是血泵出口導葉處與中間葉輪部分的交界面，通過interface面實現連接。

2 水力性能仿真分析

2.1 葉輪結構參數對血泵性能的影響分析

流道型軸流血泵葉輪葉片結構圖以及與葉珊圖的對應關系如圖3所示。圖中右邊為葉輪周向展開的示意圖，其中對血泵水力性能具有重要影響的葉輪結構參數主要有葉片數、輪轂比、葉型安裝角、流道寬度、進出口軸徑比等。

圖3 葉片平面葉珊圖Fig.3 Vane foliar diagram

葉輪葉片數是血泵揚程、流量、效率等各項性能的重要影響因素；輪轂比即葉輪輪轂直徑dh與葉輪外緣直徑D的比值，可以用dh/D表示，輪轂與葉片之間的區域是血泵旋轉時流體的過流通道，輪轂比變化也就直接改變血泵內的過流面積；葉輪進出口軸徑與進出口處輪轂直徑之比dh1/dh2，殼的尺寸不變，當截面處的軸徑變大則該截面處的過流面積就會變小，進出口軸徑尺寸不一樣，葉輪輪軸從進口處到出口處則會有一定錐度，為了研究葉輪進出口軸徑比對水力性能的影響，可用錐度表征葉輪輪軸的葉輪進出口軸徑比dh1/dh2；流道寬度是指相鄰兩個葉片工作面與背面之間的距離，葉片線性為曲線導致從進口到出口的流道寬度不一樣，取葉片軸向中點位置處流道寬度b為研究對象，葉輪旋轉時，絕大部分血液通過葉輪流道從進口到出口，流道寬度改變引起葉輪過流能力變化從而影響血泵的水力性能；葉片安裝角為葉片翼弦和列線間的夾角α1，葉片安裝角決定葉片的整體傾斜程度，對血泵的水力性能有重要影響。

在研究不同葉輪結構參數對血泵水力性能的影響時，為減小無關計算量，計算時各組模型均為無前后導葉的血泵結構，通過CFD 的流體仿真方法對葉輪水力性能進行計算，設置葉輪轉速為10 000 r/mim，分別對葉片數、輪轂比、葉型安裝角、流道寬度、進出口軸徑比進行5組仿真計算：以葉片數分別為2、3、4、5的葉輪為研究對象進行仿真計算；對葉輪輪轂比dh/D為3/8、4/8、5/8、6/8 的4 組葉輪結構進行流體仿真計算；對葉輪輪軸錐度dh1/dh2為3/3、3/4、3/5、3/6 的4 組模型進行流體仿真計算；流道寬度為3、4、5 mm 的3組模型進行流體仿真計算分析；參考翼型曲線設計的初始安裝角為58°，對初始葉型的安裝角進行正負各7°的微調設計得到另外兩組葉片安裝角分別為51°和65°的轉子葉輪模型，對3 組不同葉片安裝角的葉輪模型進行水力性能計算分析。葉輪不同結構參數對血泵水力性能影響的仿真結果如圖4所示。

圖4 血泵水力性能仿真結果Fig.4 Simulation results of hydraulic performance of blood pump

通過對以上幾組計算結果對比分析，得出諸如葉片數、輪轂比、葉節安裝角、流道寬度、進出口軸徑比等結構參數對血泵水力性能的影響關系［20-22］，最終可知當葉輪的葉片數為4、輪轂比為3/8、流道寬度為4 mm、葉輪進出口軸徑比3/6、葉片安裝角51°時，該流道型軸流血泵具有較好的水力性能，由這些參數確定的葉輪在轉速為10 000 r/min時，流量達到8.97 L/min。

2.2 導葉對血泵性能影響分析

血泵的導葉有前導葉輪與后導葉輪（圖5），前導葉輪主要起血液流體進出葉輪旋轉區域前的導流作用，后導葉可以規整高速旋轉的轉子產生的旋轉流場，改變流體的速度方向，將部分旋轉動能轉化為軸向動能，降低環量損失，對提高血泵的工作效率有重要意義。

圖5 有前后導葉的血泵結構圖Fig.5 Blood pump structure diagram with front and rear guide vanes

2.2.1 導葉對水力性能影響在進行水力性能計算時，將泵殼管道按照前導、葉輪、后導所在的部位為參考分為管前端、管中間、管后端3部分，結合前后導葉設置5 組不同的模型。第1 組為只有泵殼管道的中間部分和葉輪組成的血泵模型；第2組為全部泵殼管道，即泵殼前后端、管中間與葉輪組成的血泵模型；第3組為全部泵殼管道與前導和葉輪共同組成的血泵模型；第4組為全部泵殼管道與后導和葉輪共同組成的血泵模型；第5 組為全部泵殼管道與前導、后導和葉輪共同組成的血泵模型。表2為計算結果，可以看出流道型軸流血泵泵殼管道長度越大，水力損失越大；流道型軸流血泵后導葉的整流作用有利于提高水力性能，前導葉的整流作用對水力性能影響不大。

表2 導葉對血泵水力性能的影響Tab.2 Effect of guide vane on hydraulic performance of blood pump

2.2.2 結合流線圖分析血泵性能流線是流體運動速度分布的幾何表示，在某一時刻位于該曲線上所有的流體質點的運動方向都與這條曲線相切。圖6為采用FLUENT 軟件仿真得到的流線圖，從圖中可以看到沒有前后導葉的血泵流線在進出口均有明顯旋轉，圖6b、c、d 與圖6a 對比可以看到前后導葉對進出口流體的顯著整流作用，大大減小了流經導葉區域流體的旋轉運動，從而降低了該區域的剪切應力，有助于提高血泵溶血性能。

圖6 流線對比圖Fig.6 Streamline comparison

血泵出口逃逸流線與進口處流線的數量比可以一定程度上體現出血泵的效率性能。對5 組模型中進出口流線數進行對比，結果如表3所示。發現不加前導葉的血泵效率較高，前后導葉均無的血泵模型性能最差，裝有后導葉的血泵的效率大約為0.63，泵殼加長的血泵模型中流線的旋轉得到了最好的抑制，但是效率有所降低。綜合以上幾組模型流線圖的對比結果，圖6d 所示的裝有前后導葉的一般長度泵殼的血泵模型具有較好性能。

表3 導葉對血泵效率的影響Tab.3 Effect of guide vane on blood pump efficiency

3 水力實驗

3.1 實驗內容

水力實驗的目的是測量前面設計的流道型軸流血泵的壓差-流量特性數值，采用實驗方法對血泵的實際水力性能做出評判，同時對比血泵實驗結果與仿真結果驗證仿真模型的準確性。血泵泵機轉子葉輪采用鈦合金金屬粉末材料3D 打印加工，經過后續的拋光處理后幾何尺寸和表面質量滿足實驗需求；泵殼也是鈦合金管材加工而成，與轉子葉輪均無導磁性，不影響驅動磁場；前后導葉與泵殼內壁為過盈配合，保證葉輪旋轉時軸向定位。圖7為血泵樣機實物圖。

圖7 血泵樣機實物圖片Fig.7 Pictures of blood pump prototype

水力實驗試驗臺主要由泵機、進口壓力表、出口壓力表、流量計、速度控制系統、電源、回路管道和儲水槽等部分構成。組合安裝完成實驗臺整體如圖8所示。實驗模擬人體循環回路搭建一個流體循環回路，通過血泵葉輪轉動為循環回路提供壓力，回路在血泵進出口位置各有1 個壓力計測量所在地方的液壓力，回路中流量計可以測得通過回路的流量。通過調節血泵轉速獲取血泵在不同轉速下的壓差-流量特性，即可以知道所設計血泵水力性能的真實情況。

圖8 水力性能試驗臺Fig.8 Hydraulic performance test bench

實驗流體介質采用純凈水和甘油混合配制的實驗用液體，所配制的混合液體密度為1 059 kg/m3、粘度為0.003 6 kg?m-1?s-1，與血液密度、粘度等基本物理性質相近。將實驗所需各部分如圖連接起來，搭建實驗平臺，調節輸出電壓為22 V，單片機控制啟動泵機，逐步調高轉子轉速，當轉速接近2 500 r/min時往回路管道及水槽中注入混合液體。為避免管道內氣泡對實驗結果造成影響，采集結果數據前先將管道內氣泡完全排凈，之后把轉子轉速從2 500 r/min依次調高500 r/min，直到達到泵機設計的轉速8 000 r/min以上，每次調速后采集該轉速下血泵進口壓力、出口壓力、回路流量數值結果。葉輪轉速在采集轉速點會有輕微的上下波動，為了盡量提高實驗結果的準確性，將各個轉速點的進口壓力、出口壓力、回路流量數值結果分別取3組值，求得平均結果視為實驗結果的有效值。

3.2 實驗結果

實驗中轉子轉速從2 500 r/min依次調高500 r/min，結果中葉輪轉速以實際轉速為準，實驗中每組轉速下的揚程H2與流量Q2為最終采集結果。根據實驗采集結果中的真實轉速，分別設置相同轉速下的模型進行流體仿真，并測量每組轉速下仿真模型的揚程H1、流量Q1（設置與實驗組的流量Q2相同）。由于定子線圈的功率原因，實驗的最高轉速為5 775 r/min，不同轉速下仿真模型的揚程H1與實驗測得的揚程H2如圖9所示。

圖9 水力性能實驗與仿真結果對比Fig.9 Comparison of hydraulic performance experiment and simulation results

從圖9可以看出，隨著轉速增大，仿真模型的揚程H1與實驗測得的揚程H2的變化趨勢一致，實驗測得的揚程H2一直大于仿真模型的揚程H1，同時兩條揚程結果曲線越來越趨于吻合，對仿真與實驗揚程的差值ΔH 和仿真數據與實驗的誤差率δ 進行計算，結果如表4所示。

表4 水力性能實驗與仿真結果誤差分析Tab.4 Error analysis of hydraulic performance experiment and simulation results

根據表4中仿真模型與實驗揚程的分析可以看出，在轉速較低時，仿真模型與實驗的差值較大，如葉輪轉速為2 516 r/min時，仿真與實驗的水力性能結果誤差達到11.06%；隨著轉速增大到離設計轉速越來越近，仿真模型與實驗的差值不斷減小；當血泵轉速高于穩定轉速時，仿真與實驗的誤差在5%以內；當轉速為5 775 r/min時，仿真與實驗的水力性能結果誤差只有1.80%。實驗結果在一定程度上驗證了血泵數值仿真模型的有效性，仿真結果具有實際參考意義，為后期對血泵分析研究提供了保證。

4 結論

（1）通過CFD方法，選用k-ε標準的雙方程湍流計算模型與壓力入口、壓力出口的邊界條件，采用非結構網格進行劃分為300萬左右的網格單元，對流道型軸流的動力學性能進行流體仿真計算。結果得出在葉輪的葉片數為4、輪轂比為3/8、流道寬度為4 mm、葉輪進出口軸徑比3/6、葉片安裝角51°時，血泵具有較好水力性能；通過水力性能、流線圖的對比得知導葉結構尤其是后導葉對血泵性能有顯著提高作用。該研究結果為軸流血泵的設計和優化提供了參考。

（2）搭建水力試驗臺，采用一定比例的甘油和水混合液為介質，以滿足流體與血液密度、粘度等基本物理性質相近的要求，對血泵進行水力性能分析。從實驗結果看，當血泵轉速高于穩定轉速時，仿真與實驗的誤差在5%以內，當轉速為5 775 r/min 時，仿真與實驗的水力性能結果誤差只有1.80%，仿真結果與實驗結果能夠較好地吻合，從而說明仿真模型可靠性較高，仿真結果具有實際參考意義。

（3）采用仿真結果中最優結構參數確定的血泵在轉速達到10 000 r/min 時，流量可達8.97 L/min，具備良好的水力性能，說明該流道型軸流血泵能夠滿足人體的基本需求。但是10 000 r/min轉速相對于人體細胞組織還是偏高。如果可以有更新穎的葉輪結構，在兼顧水力性能情況下，能降低轉速，將會大大提高軸流泵實用性能，推動血泵研究走向臨床應用階段。