探頭中心頻率與摩擦副材質對超聲膜厚測量范圍的影響*

王 超 梁 鵬，2，3 郭 峰 王玉玲 曹玉哲 姜芙林

(1.青島理工大學機械與汽車工程學院 山東青島 266520;2.中國科學院蘭州化學物理研究所,固體潤滑國家重點實驗室 甘肅蘭州 730000；3.青島理工大學工業流體節能與污染控制教育部重點實驗室 山東青島 266520)

為提高滑動軸承、滾動軸承等機械元件的使用壽命，常常在其摩擦副間添加水、油等流體進行潤滑。然而潤滑膜的厚度會影響流體潤滑的效果，潤滑膜太薄或者太厚都會引起不良后果，如滑動軸承的燒瓦、抱軸現象。因此，潤滑膜厚度的實時測量及調整對于保證流體潤滑質量、機械元件正常工作來說是非常必要的。

目前常用的潤滑膜厚度測量法主要有電學法[1-2]、電磁法[3-4]、光干涉法[5-6]和超聲波法，相比于前3種方法，超聲波法以其無侵入性特點更適合在工業中應用。近年來，國內外學者對超聲膜厚測量進行了多方面研究。DWYER-JOYCE等[7-8]分析了反射系數與中間層介質的剛度、密度以及聲速的關系，并利用超聲法對軸承的潤滑油膜厚度進行了測量。WANIBRAHIM等[9]使用超聲法對深溝球軸承滾珠和滾道間的油膜厚度進行了測量。BEAMISH等[10]應用3種方法(彈簧法、相位法和共振法)得到了軸承周向的潤滑膜厚度。馬希直團隊[11-12]對比了共振模型與彈簧模型，分析了超聲波的入射頻率、角度和膜厚對反射系數的影響規律。王建磊等[13]利用超聲原理對機械密封的潤滑膜分布進行了測量。基于等效剛度超聲法，李猛等人[14]提出了一種適用于圓柱滾子軸承混合潤滑狀態下的超聲膜厚測量法。

雖然國內外學者對超聲膜厚測量進行了較多研究，但大部分的研究均為固定探頭中心頻率或單一摩擦副材質情況下的膜厚測量，鮮有關于探頭中心頻率、摩擦副材質對膜厚可測量值的影響研究。而根據超聲波測量膜厚原理可知[7]，探頭中心頻率和摩擦副材質會直接影響膜厚的可測量范圍。為定量分析這2個因素對超聲膜厚測量范圍的影響，本文作者設計了一種由壓電陶瓷驅動的高精度微調式實驗裝置，并利用不同中心頻率的探頭對不同材質間的膜厚進行了測量實驗研究。實驗結果表明探頭中心頻率和摩擦副材質是影響膜厚測量范圍不可忽略的因素。為實現期望膜厚范圍(hmin～hmax)的測量，提出了一種計算探頭有效帶寬的方法，為實際工程應用中超聲波探頭的選型提供理論和實驗依據。

1 超聲法測量潤滑膜厚度的彈簧模型

軸承的潤滑方式可簡化為圖1中的三層介質結構，兩側介質為固體材料，中間介質為潤滑流體。當潤滑膜厚度較大時，可使用時間差模型和共振模型[7]進行測量；但軸承系統中的潤滑膜厚度通常較小，常忽略潤滑膜質量，而采用彈簧模型對膜厚進行測量。圖1為彈簧模型的原理圖。

圖1 彈簧模型原理示意Fig 1 Schematic of principle of spring model

圖1中界面1處反射系數R的表達式[14]為

(1)

則潤滑膜厚度的表達式為

(2)

式中:ω=2πf，f為采樣頻率。

當潤滑劑兩側的介質相同，即z1=z3=z時，公式(2)簡化為

(3)

2 基于彈簧模型的水膜厚度超聲測量實驗

2.1 實驗裝置及摩擦副材質

圖2所示為設計的基于壓電陶瓷驅動的高精度微調式實驗裝置，其中圖2(a)為水膜厚度測量原理圖，圖2(b)為裝置的實物圖，裝置主要由膜厚調整單元、信號采集單元和數據處理單元組成。膜厚調整單元主要包括位移升降臺和2個電動角位移臺，壓電陶瓷(PZT)及其控制器，2個對稱分布的下L形板和一個上L形板。信號采集單元包括超聲波探頭和超聲波脈沖發射/接收儀(UPR)。數據處理單元包括示波器和計算機。文中壓電陶瓷輸出位移的分辨率可達2 nm，最大位移輸出可達60 μm，電動角位移臺分辨率可達0.005°，最大旋轉角度可達15°。

實驗中分別選用45鋼、玻璃和有機玻璃作為摩擦副(即圖2(a)中的上、下L形板)材質。由于水潤滑軸承具有較好的環保優勢及發展潛力[15]，故實驗中采用水潤滑劑。表1給出了各種介質的聲學參數。

圖2 水膜厚度測量原理和壓電陶瓷微調式實驗裝置Fig 2 Water film thickness measurement principle(a) and PZT micro-adjustment experimental device(b)

表1 介質的聲學參數Table 1 Acoustic constants of media

2.2 實驗步驟

首先進行調平，利用電渦流位移傳感器分別測量上、下L形板相對于基面的傾斜角度(見圖3(a))[16]，并調節電動角位移臺使得上L形板與下L形板平行(見圖3(b))；調節壓電陶瓷(PZT)兩端電壓驅動下L形板到某一固定位置，分別采集2種工況(上L形板-空氣界面，以及上L形板-水-下L形板界面)的反射信號，并進行快速傅里葉變換(FFT)，從而得到反射系數曲線及測量膜厚，理論膜厚可根據電渦流傳感器對下L形板的位移測量而得；繼續驅動下L形板向上運動(見圖3(b))，改變上、下L形板之間的膜厚，對不同厚度的水膜進行測量。

圖3 調平原理和位移輸出Fig 3 Leveling principle and displacement output(a)measurement of inclination angle of the plate relativeto base plane;(b)displacement output control and inclination angle adjustment of PZT

3 結果與討論

按照上述實驗步驟，分別利用中心頻率2.25和5 MHz的探頭測量不同摩擦副材質(45鋼、玻璃和有機玻璃)間的水膜厚度，研究探頭中心頻率和摩擦副材質對膜厚測量范圍的影響。

3.1 探頭中心頻率2.25 MHz的膜厚測量實驗

使用2.25 MHz探頭對3種摩擦副材質之間的水膜厚度進行測量，結果如圖4—6所示。圖4(a)所示為超聲波探頭采集到的信號經過FFT后得到的反射系數頻域信號；圖4(b)所示為利用公式(3)得到的膜厚曲線；圖4(c)所示的測量平均值hm是將圖4(b)中不同頻率下的膜厚h取平均后得到的結果，δ為測量平均值與理論值的最大相對誤差。從圖4—6可以看出：(1)同一膜厚下，反射系數R隨頻率f的增加而呈現遞增的趨勢，同一頻率下，反射系數曲線越高，對應的膜厚值越大；(2)不同材質摩擦副之間膜厚的測量范圍不同，即45鋼(聲阻抗4.587 2×107N·s/m3)之間膜厚的可測量值最小(6～11 μm)，而有機玻璃(聲阻抗3.270×106N·s/m3)之間膜厚的可測量值最大(26～35 μm)，這是因為使用同一探頭測量時，其膜厚的可測量值與反射系數R成正比，與材質聲阻抗z成反比，而這2種因素中聲阻抗z對膜厚的可測量值起決定性影響；(3)圖4(a)中部分膜厚的反射系數曲線與文獻[17]中用2.5 MHz探頭所測的反射系數曲線相近，從側面說明了文中實驗裝置及方法的可行性；(4)兩45鋼板之間膜厚的最大相對誤差δ為9.50%，而兩玻璃板之間、兩有機玻璃之間膜厚的最大相對誤差分別為8.40%和2.88%，這是由于45鋼間膜厚的可測量值較小，故微小的絕對誤差就會產生較大的相對誤差，例如可測量值h′為11 μm時，其絕對誤差僅為1.04 μm，但其相對誤差就達到了9.50%。

圖4 兩45鋼間水膜厚度測量的實驗結果Fig 4 Experimental results of water film thickness measurement between two 45 steels(a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖5 兩玻璃間水膜厚度測量的實驗結果Fig 5 Experimental results of water film thickness measurement between two glasses (a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖6 兩有機玻璃間水膜厚度測量的實驗結果Fig 6 Experimental results of water film thickness measurement between two acrylics (a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

3.2 探頭中心頻率5 MHz的膜厚測量實驗

利用5 MHz的探頭分別對3種摩擦副材質之間的水膜厚度進行測量，結果如圖7—9所示。從3個圖中同樣可以得到3.1節的前2個結論，且圖7(a)中部分膜厚的反射系數曲線與文獻[18]中用5.5 MHz探頭所測的反射系數曲線相近，再次說明實驗裝置和方法的可行性。此外，從圖7還可以看出，當測量膜厚為10 μm時，反射系數曲線值在0.9附近上下浮動，而對應的膜厚曲線波動卻很大，說明在測量時反射系數應該取小于0.9的部分，以保證測量準確性。比較圖7—9可知，兩45鋼之間膜厚的最大相對誤差為6.16%，兩玻璃之間、兩有機玻璃之間膜厚的最大相對誤差分別為2.13%和2.04%，說明膜厚可測量值越大，其測量精度就越高。

圖7 兩45鋼間水膜厚度測量的實驗結果Fig 7 Experimental results of water film thickness measurement between two 45 steels(a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖8 兩玻璃間水膜厚度測量的實驗結果Fig 8 Experimental results of water film thickness measurement between two glasses (a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖9 兩有機玻璃間水膜厚度測量的實驗結果Fig 9 Experimental results of water film thickness measurement between two acrylics(a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

將圖4—9中不同中心頻率的探頭在不同摩擦副材質時的測量范圍匯總如表2所示。可知，膜厚可測量值隨材質阻抗值的增大而減小，隨探頭中心頻率的增加而減小，說明了不同中心頻率的探頭對不同材質的響應是不同的。因此，文中研究結果就為工程實際中探頭的選型提供了參考，如測量玻璃摩擦副之間的膜厚，如果期望測量膜厚范圍為20～25 μm，就應該選擇中心頻率為2.25 MHz的探頭，而選擇中心頻率為5 MHz的探頭是很難測量的。

表2 不同材質間的膜厚測量范圍Table 2 Film thickness measurement range between different media

3.3 基于有效帶寬的超聲波探頭選型

為實現摩擦副的期望膜厚(hmin～hmax)測量，文中提出利用有效帶寬(如表2所示)選定探頭中心頻率的方法來實現超聲波探頭的合理選型。以45鋼摩擦副為例，如果期望測量膜厚范圍為(hmin～hmax)，則探頭有效帶寬的選定方法如下：

(1)確定45鋼的聲阻抗值z：測量鋼塊的質量m和體積V，求解密度ρ，再利用超聲探頭采集鋼塊-空氣界面的反射信號，通過反射信號時間差和鋼塊厚度計算聲速c，則聲阻抗值z=ρc；

(3)根據式(3)反求探頭的有效帶寬：

(4)利用求解的探頭期望有效帶寬(fmin～fmax)來選擇超聲波探頭的中心頻率及型號。

為驗證上述方法的正確性，假定期望的測量膜厚范圍為1～5 μm，按照上述步驟計算可得探頭的期望有效帶寬應為5.00～17.05 MHz，則中心頻率約為11.025 MHz，故選擇型號為V111-RM的超聲波探頭(理論中心頻率為10 MHz)。

圖10所示為10 MHz探頭的脈沖信號波形及頻譜圖，其實際有效帶寬為4.91～11.83 MHz，與期望帶寬相近。利用此探頭對45鋼之間的水膜厚度進行了測量，實驗結果如圖11所示。可以看出，10 MHz探頭的實際測量膜厚范圍為2～5 μm，與期望測量膜厚范圍基本一致，證明了文中提出的選擇探頭型號方法的可行性。

圖10 理論中心頻率10 MHz探頭的脈沖信號波形和頻譜Fig 10 Pulse signal waveform and spectrum of probe withtheoretical center frequency of 10 MHz(a)pulsesignal waveform;(b)spectrum

圖11 理論中心頻率10 MHz探頭對45鋼之間水膜厚度測量的實驗結果Fig 11 Experimental results of water film thickness measurement between 45 steels by probe with theoretical center frequency of 10 MHz(a)reflection coefficient curves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

4 結論

(1)為研究探頭中心頻率及摩擦副材質對超聲波測量膜厚范圍的影響，設計了一套高精度壓電陶瓷微調式實驗裝置。該裝置具有膜厚調節范圍大(0～60 μm)、分辨率高(壓電陶瓷位移輸出可小至2 nm)等特點。

(2)利用不同中心頻率的探頭測量不同材質間的水膜厚度，結果表明，探頭中心頻率與摩擦副材質是影響膜厚測量范圍的2個關鍵因素，膜厚可測量值隨探頭中心頻率增大而減小，隨摩擦副聲阻抗值增加而減小。

(3)利用超聲探頭測量水膜厚度的相對誤差均低于10%，驗證了實驗裝置及方法的可行性，且測量值越大，測量誤差越小。

(4)提出并實驗驗證了一種根據期望測量膜厚反求探頭有效帶寬的方法，該方法對超聲波測量液體膜厚度時的探頭選型具有參考意義。