基于反推控制的儲能系統并網變流器直接PQ控制策略

余洋，王孟云，張瑞豐，馮路婧，周京魁

基于反推控制的儲能系統并網變流器直接PQ控制策略

余洋1,2，王孟云1，張瑞豐1，馮路婧1，周京魁3

（1.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），河北 保定 071003；2.河北省分布式儲能與微網重點實驗室（華北電力大學），河北 保定 071003；3.北京易泰克電力科技有限公司，河北 保定 071051）

新能源和儲能裝置的并網變流器功率控制多采用基于PI調節器的電流雙閉環來間接實現，存在靜態誤差和參數整定困難等缺點。為使儲能系統更好地參與電網功率調節，在推導并網變流器有功功率和無功功率狀態方程的基礎上，提出了基于反推控制的直接PQ控制策略，省去了電流轉化環節，避免了復雜的有功功率和無功功率解耦過程。進一步，依據控制性能選取了反推控制器參數，使系統在設定時間內進入穩態。仿真結果表明，提出的控制器性能良好，能夠快速、準確地跟蹤電網功率指令。與基于PI控制的電流雙閉環功率控制策略相比，反推控制參數更易整定，且調節時間短，不存在靜態誤差。

并網變流器；PQ控制；反推控制；控制參數

0 引言

隨著化石能源的日益枯竭和環境問題的不斷加劇，以風能、太陽能為主體的新能源發電技術不斷發展[1-3]。新能源發電固有的不確定性，使其大量并網后易造成電網功率不平衡[4]。儲能系統是平抑新能源功率波動的重要手段[5, 6]。

儲能系統并網時，若要參與電網功率調節，需按照電網的功率指令來輸出，因而PQ控制的性能至關重要。傳統PQ控制根據有功功率和無功功率的指令值先計算出軸電流和軸電流的參考值[7]，然后通過對電流進行PI控制間接實現對功率的控制。

然而，PI控制參數整定相對較難，且存在靜態誤差等問題[8]。文獻[9-10]分別將PI控制與神經網絡、模糊控制相結合，實時優化PI參數，從而提升控制性能。然而智能算法的引入將控制問題復雜化且尋優時間較長。此外，間接PQ控制以軸電流和軸電流作為控制變量，控制環節較為復雜，還需要有功功率和無功功率的解耦環節。

反推控制是一種非線性控制手段，其通過預先設定控制目標，然后反推導以逐步設計出虛擬控制量，最后通過Lyapunov穩定性理論獲取實際控制器[11-13]。相比PI控制，反推控制的性能更優越，已在永磁同步電機速度控制[11,13,14]和并網變流器矢量控制[15,16]中獲得大量應用，還未有研究將反推控制用于并網逆變器直接PQ控制。另外，文獻[17]證明了反推控制參數會影響控制器性能。不過由于Lyapunov穩定性條件中僅要求控制器參數大于零，當前研究大都以此作為反推控制器參數的選取依據，并通過試湊法確定控制參數，少有文獻進一步討論反推控制器參數如何選取。文獻[18]研究指出，若反推控制中控制參數僅僅使穩定性條件成立，極有可能造成反推控制的性能欠佳。為此，文獻[19]通過考慮系統模型參數的不確定范圍，進行反推控制參數的選擇。

針對上述問題，本文提出了一種基于反推控制的儲能系統并網變流器直接功率控制方法。首先，推導建立了以有功功率和無功功率為狀態變量的并網變流器模型；然后，分別以有功功率和無功功率與其參考值的誤差為輸入，分別設計了有功功率和無功功率反推控制器；最后，在繪制系統控制信號流圖以獲取系統傳遞函數的基礎上，依據控制性能整定了反推控制器參數。結果表明，所提方法在減少計算量的同時簡化了控制結構，并且保證了系統的控制性能。

1 并網變流器直接PQ控制數學模型

坐標系下，令逆變器輸出電壓為s，電網電壓為g，根據基爾霍夫電壓定律可得：

式中：為電感；為電阻；為并網變流器輸出電流。

經派克變換，式（1）變為：

式（2）為旋轉坐標系下并網變流器的數學模型。式中：i、i分別為并網電流的軸分量和軸分量；u、u為變流器的輸出電壓軸分量和軸分量；gd、gq為電網電壓的軸分量和軸分量；為電網電壓角速度。

進一步，可寫出有功功率和無功功率的表達式：

將電網電壓定向至軸，則有：

將式（4）代入式（2），整理可得：

將式（4）代入式（3），可得：

式（5）中兩個等式兩邊均同乘g，并將式（6）代入其中，可得：

式（7）為直接以有功功率和無功功率表示的并網變流器狀態方程。

2 傳統PQ控制算法

根據式（6）可以求得軸電流參考值：

由式（2）和式（4）可求出坐標系下逆變器輸出電壓的參考值為：

并網變流器的間接PQ控制框圖如圖1所示。首先，采集電網側三相電壓和三相電流的信息，經坐標變換后獲得dq軸的電壓、dq軸的電流；然后，通過功率控制模塊可以計算得到dq軸參考電流；PI控制器將電流參考值與實際測量得到的電流作差后，經PI調節得到dq坐標系下電壓參考值。其中，為了實現有功功率和無功功率的獨立控制，需要消除線路電感的耦合影響，因此分別引入電流的狀態反饋量+ωLiq和–ωLid；最后，dq軸參考電壓經過派克反變換得到三相電壓的參考值，輸入至SVPWM調制器對并網變流器進行控制。

3 基于反推控制的直接PQ控制方法

3.1 反推控制器設計

根據反推控制原理，定義有功功率與其參考值ref的誤差：

對式（11）進行求導，并將式（7）代入，可得：

令：

選取控制律如下：

式中：P為正的有功功率控制參數。

同樣，定義無功功率與其參考值ref的誤差：

對式（15）進行求導，并將式（7）代入，可得：

令：

選取控制律如下：

式中：Q為正的無功功率控制參數。

對于上述誤差變量P和Q，可設計Lyapunov函數如下：

對求導，并將式（14）和式（18）代入結果中，有：

基于反推控制原理設計了式（14）所示的有功功率控制器和式（18）所示的無功功率控制器，通過直接將有功功率、無功功率及其參考值比較，實現跟蹤功率指令的控制。根據上述控制器推導過程，圖2繪制了并網變流器的直接PQ控制框圖。

圖2 并網變流器的直接PQ控制框圖

首先，采集電網側三相電壓和三相電流，經過計算獲取實時有功功率和無功功率；然后，將實時有功功率和無功功率分別與其參考值進行比較，將偏差輸入至反推控制器中；最后，反推控制器輸出控制信號u和u，經過坐標變換得到三相靜止坐標系下的控制信號，將其輸入至SVPWM實現對并網變流器的控制。

3.2 控制器參數選取

依據式（11）和式（13），繪制有功功率環節的控制信號流圖，如圖3所示。

圖3 有功功率控制信號流程圖

根據信號流圖，計算得到有功功率的傳遞函數為：

可見，該傳遞函數為一階慣性系統，其時間常數P=1/P。

根據自動控制原理知識，對于一階慣性系統，當響應曲線達到穩態值的95%時，可以認為調整過程已經完成，達到該響應值所需要的時間為3P。若將有功功率調整時間設定為0.02 s時，系統的動態性能良好，此時令3P=0.02 s，則控制器的控制增益P取值應該為150。

無功功率控制環節中的控制參數整定過程類似，此處不再贅述。

4 仿真分析

為了驗證本文所提基于反推控制的直接PQ功率控制方法可行性與有效性，在MATLAB平臺進行仿真，并將結果與基于PI的間接PQ控制算法進行比較。仿真總時長設為1 s，仿真參數請見表1。

仿真實驗一：跟蹤功率指令性能

首先，設定有功功率和無功功率指令值分別為20 kW和0.5 kVar。從圖4和圖5可以看出，并網變流器輸出的有功功率和無功功率可以很好地跟蹤功率指令，設計的控制參數可以使系統在0.02 s左右進入穩定，達到了快速性的要求，且進入穩定后的誤差幾乎為0。而基于PI的間接PQ控制算法也可以使功率快速達到參考值附近，但是經過幾次振蕩才會穩定下來，在0.15 s左右幾乎沒有波動。

表1 仿真參數

圖4 本文算法中有功功率的穩態響應

圖5 本文算法中無功功率的穩態響應

仿真實驗二：功率指令突然發生變化

假設有功功率和無功功率指令在控制過程中均發生階躍變化。

（1）控制過程中功率指令減小：仿真初始時刻，有功功率和無功功率指令值分別為20 kW和0.5 kVar；在0.5 s時有功功率指令變為15 kW，無功功率指令變為0.3 kVar，如圖6、圖7所示。

圖6 功率指令突然減小時有功功率響應

圖7 功率指令突然減小時無功功率響應

（2）控制過程中功率指令增大

仿真初始時刻，有功功率和無功功率指令值分別為15 kW和0.3 kVar；在0.5 s時有功功率指令變為20 kW，無功功率指令變為0.5 kVar，如圖8、圖9所示。

圖8 功率指令突然增大時有功功率響應

圖9 功率指令突然增大時無功功率響應

由圖6～9可以看出，無論功率指令突然減小或是突然增大，有功功率和無功功率均能在功率指令發生變化后的0.3 s左右快速跟蹤上功率指令，且一直穩定在參考值附近。相比之下，每次功率指令發生變化后，基于PI的間接PQ控制算法都需要經歷一定的振蕩才能準確穩定在功率參考值。

上述仿真表明，本文算法的控制系統具有良好的跟蹤性能，可以快速準確地進行功率指令的跟蹤。同時，系統也具有優越的動態性能，在功率參考值突然發生變化的情況下，短時間內能再次實現準確跟蹤功率指令。因此，本文所提基于反推控制的儲能系統并網變流器直接PQ控制策略以及反推控制器的參數選取方法可行，且對控制性能有一定的改善，能使并網變流器在電網的指令下輸出恒定功率，達到儲能系統平衡電網功率的目的。

5 結論

本文提出了一種基于反推控制原理的并網逆變器直接PQ控制方法，研究結論如下：

（1）相比常見的基于PI的間接PQ控制，用反推控制器替代PI控制器簡化了控制結構，并減少了計算量進而提升了控制速度。

（2）依據系統控制性能對反推控制器參數選取進行了分析整定，為反推控制器參數選取提供了一種新的思路。

（3）與基于PI的間接PQ控制相比，本文算法中功率不會發生振蕩，而是直接、快速地達到穩定，進一步驗證了提出的控制策略及控制參數選取方法的可行性和有效性。

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Direct PQ Control Strategy for Grid-Connected Inverter of Energy Storage System Based on Backstepping Control

YU Yang1,2, WANG Mengyun1, ZHANG Ruifeng1, FENG Lujing1, ZHOU Jingkui3

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 2.Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Microgrid of Hebei Province, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 3.Beijing ETK Electric Technology, Baoding 071051, China)

The power control of grid-connected converters for new energy and energy storage devices is realized indirectly by current double closed-loop based on PI regulator, which has some shortcomings such as static error and difficulty in parameter setting.In order to make the energy storage system effectively participate in power regulation of the grid, the direct PQ control strategy based on backstepping control is proposed after deducing the state equation of active power and reactive power of the grid-connected converter, which eliminates current conversion link and avoids the complicated decoupling process of active power and reactive power.Furthermore, according to the control performance, the parameters of the backstepping controller are selected to make the system enter the steady state within the set time.The simulation results show that the controller proposed in this paper has good performance and can track power instructions quickly and accurately.Compared with the current double closed-loop power control strategy based on PI control, the parameters of backstepping controller are easier to set, the adjustment time is short, and there is no static error.

grid-connected inverter; PQ control; backstepping control; control parameters

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.10.002

TM73

A

1672-0792(2021)10-0011-07

2021-06-30

國家自然科學基金（52077078）；河北省自然科學基金（E2019502163）

余 洋（1982—），男，副教授，主要研究方向為新能源電力系統特性與多源互補、電力儲能技術等；

王孟云（1996—），女，碩士研究生，研究方向為新能源電力系統特性與多源互補；

張瑞豐（1997—），男，碩士研究生，研究方向為新能源電力系統特性與多源互補；

馮路婧（1998—），女，碩士研究生，研究方向為新能源電力系統特性與多源互補；

周京魁（1976—），男，工程師，研究方向為智能發電及節能減排。