基于可變系數的風電機組一次調頻策略

馬希永，陳眾，謝輝，古純松，劉博特

基于可變系數的風電機組一次調頻策略

馬希永，陳眾，謝輝，古純松，劉博特

（智能電網運行與控制重點實驗室（長沙理工大學），湖南 長沙 410004）

傳統綜合慣性控制因采用固定系數，不能根據風電機組自身運行狀態改變參數參與系統調頻。針對該問題，提出了基于可變系數的風電機組一次調頻策略。推導分析了虛擬慣性系數和下垂系數，用單一下垂調頻回路取代傳統的雙調頻回路，同時引入虛擬慣性系數和下垂系數，設計了一個與頻率變化率相關聯的函數，進一步整定可變系數。仿真結果表明，所提策略能夠根據風電機組運行狀態調節自身的調頻能力，提高機組調頻的靈活性和可靠性。

風電機組；虛擬慣性控制；下垂系數；一次調頻

0 引言

近年來，我國風力發電在發電結構中所占比重不斷增加，這在緩解了環境污染和能源短缺問題的同時，也為電力系統頻率的穩定帶來挑戰[1-3]。由于風電機組自身轉子轉速與頻率解耦，故其不能像同步機一樣進行系統調頻，從而降低了電網頻率調節能力。當電網含高風電滲透率，系統發生故障或出現功率缺額時，容易發生系統頻率穩定性問題[4-5]。因此，國內外在電網導則中也提出了要求[6-7]，規定風電機組需具備一定調頻能力。

目前，風電機組參與一次調頻的主要方法是附加調頻手段。文獻[8-10]采用固定系數的控制方式，沒有考慮到風速變化時機組運行的狀態也會變化，響應系統頻率的能力也會相應變化。對此，文獻[11,12]將風速分為低、中、高3個風速區，在不同風速區整定了相應的頻率控制系數，有效提高了機組的調頻能力。文獻[13]考慮了風速變化和限功率的情況，通過風速分區的方式對風機減載參數進行了推導，進一步整定了對應的下垂系數以及虛擬慣性系數，有效提高了系統頻率的穩定性。文獻[14,15]根據風電機組運行狀態實時調整頻率控制系數，在一定程度上有利于機組頻率響應，但相關參數的正確性有待論證。

針對上述問題，本文在重新整定虛擬慣性系數和基于風電機組減載運行時的下垂系數基礎上，分析了其與風電機組運行狀態的關系，提出了風電機組可變系數的整定方法。用單一下垂調頻回路代替傳統的雙調頻回路，引入虛擬慣性系數和下垂系數，設計一個與頻率變化率相關聯的函數，整定出可變系數。最后通過仿真，證明該策略能提高風電機組的調頻潛力，使機組能夠靈活地參與系統的調頻，具有較高的可靠性和靈活性。

1 傳統綜合慣性控制

1.1 風電機組的運行特性

風電機組通過風輪獲取風能，進一步推動轉子轉動產生電能。根據空氣動力學理論，風電機組的輸出功率[16]為：

式中：、分別為空氣密度和葉片半徑；p(,)為風能轉換率；=t/為葉尖速比；t、分別為葉片角速度和槳距角。

如圖1所示，風電機組一般運行在最大功率跟蹤狀態。

圖1 風電機組有功功率曲線

式（2）為風機的最大功率輸出。

其中：

式中：MPPT為最大功率跟蹤系數；r轉子角速度；MPPT為風電機組最大輸出功率。

風電機組的輸出功率一般由風速和有功參考值決定，正常情況下，并不具備調頻能力。

1.2 綜合慣性控制

綜合慣性控制是通過在風機有功參考點處附加Δ和d/d兩個調頻回路，以改善頻率最大偏差值和初始頻率變化率，如圖2所示。

當系統頻率發生擾動時，由圖2可知，風電機組會產生一個附加有功參考值Δ：

圖2 綜合慣性控制策略

式中：pf為下垂控制系數；df為虛擬慣性系數；為調差系數。

由式（4）可知，Δ不僅與頻率有關，而且與pf和df也有較大關系。傳統的綜合慣性控制一般將pf與df設為定值。由于風電機組自身轉子動能容易受限于外界因素，固定系數的綜合慣性控制容易導致風機過度或者沒能充分參與系統調頻，并不能很好地發揮機組的調頻潛力。因此需要對pf和df進行深入分析。

2 可變系數控制

分析風電機組運行特性，對虛擬慣性系數pf和下垂系數df進行重新整定，考慮傳統綜合慣性控制的優缺點，制定了可變系數的整定方法。

2.1 虛擬慣性系數整定

對于同步機，忽略阻尼，在轉子中存儲的旋轉動能為：

式中：為機械轉動慣量；e、m分別為同步角速度和機械角速度；為極對數。

一般將慣性時間常數定義為：

當風機附加頻率控制環節時，類似于同步機，風機轉子的旋轉動能變化Δwind為：

式中：wind為風機轉子轉動慣量；eq為風機等效轉動慣量；r0、Δr分別為風機轉子初始角速度和加速度增量；Δe為同步角速度增量。由式（7）推導得等效轉動慣量eq為：

由式（8）得風機等效慣性時間常數eq為：

則虛擬慣性系數df為：

由式（10）分析，當風機的慣性時間常數wind和慣量調節系數一定時，虛擬慣性系數df和轉子初始角速度r0呈正比例關系。

2.2 下垂系數的整定

為使風機能長期調頻，機組運行于減載狀態。如圖3所示，風機有超速和變槳距兩種運行方式。點1是MPPT點。槳距角一定時，通過增加轉子角速度r，讓風機運行于超速點2；或者增大槳距角，讓風機運行于變槳點3，使風機具備一定的有功備用。由于槳葉為機械結構，轉動速率較慢，且不宜經常動作，假定當轉子角速度r達到最大轉子角速度rmax后采用變槳距減載。

圖3 減載控制策略

設減載率為，則風機的有功備用為：

由式（11）可知，風機的有功備用會受到轉子初始角速度r0的影響。風機有功備用越大，能夠提供的有功支撐越大；有功備用越小，風機能夠提供的有功支撐也就越小。因此，pf應與呈正相關，與呈負相關。

有功備用和調差系數的關系如圖4所示。

圖4 風電機組有功備用與調差系數關系

下垂系數pf可表示為：

式中：min、max分別為最小調差系數和最大調差系數；min、max分別為風機最小有功備用和最大有功備用；=maxmax–minmin為最大頻差系數。

由式（12）可知，當減載系數、最大和最小調差系數max、min以及最大和最小有功備用max和min確定時，下垂系數pf與轉子初始角速度r0呈正相關。

2.3 可變系數的整定

為了改善傳統綜合慣性控制采用固定系數帶來的問題，同時考慮當頻率處于恢復階段時，d/d回路產生的抑制作用，本文采用單一Δ調頻回路參與系統調頻，引入一個根據頻率變化率d/d自我調節的可變系數，使風機調頻時產生一個附加有功出力Δ為：

圖5為負荷突然上升時，可變系數α的函數。該函數分為3個部分，由a，b兩個點確定。其中x1與初始頻率變化率RoCoF成比例關系。

根據系統轉子運動方程得：

式中：tol為總慣性時間常數；ΔL為負荷突變標幺值；為阻尼系數。

負荷L剛突變時，ΔL最大，初始頻率變化率為：

則1的值為：

式中：1為比例調節系數。

風速一定時，頻率突變初期，頻率變化率d/d位于1左側。為了快速減緩頻率的跌落，可變系數在這一階段設置為最小。隨著d/d的變大，為了防止風機過度調頻，本文設計按照一次函數的形式逐漸增加值，直至d/d大于0，其對應的縱坐標1、2為：

結合式（10）（12）（16）（17）分析得負荷突增時可變系數的取值為：

由式（18）可知，當風速變小時，風機轉子的初始角速度r0變小，pf和df隨即變小，使曲線A整體上移；同時由于系統慣性時間常數tol減小，1向左移動，可變系數提前變大，從而防止風機過度調頻。

同理可整定負荷突然減少時，可變系數的取值為：

由式（18）（19）可知，pf和df的變化會改變，兩點的縱坐標1與2，使曲線A上下移動，同時不同的也會改變點的橫坐標1，使點也左右平移。通過曲線A的動態變化，讓可變系數能夠根據實際情況靈活地調節其值。

風速的變化能夠影響風機轉子的初始角速度r0，這也同時影響了下垂系數pf和虛擬慣性系數df，使風電機組能夠根據風速調節自己的頻率響應能力。在負荷突變時，頻率變化率d/d的變化側面反映了頻率的狀態，風電機組也能夠根據頻率變化率d/d的變化改變可變系數，靈活地調節機組的調頻響應能力。

3 改進控制策略

圖6為風電機組可變系數的控制框圖。風機正常時運行在減載模式，頻率監測單元實時測量系統頻率。當負荷L發生突變時，系統根據風電機組初始轉子角速度r0以及初始頻率變化率，分別計算風電機組的pf、df和1的值，同時引入頻率變化率d/d的值，由可變系數整定模塊自動整定出對應的可變系數，然后通過Δ調頻回路和可變系數進一步得到一個附加功率Δ為：

與初始減載有功輸出P0相疊加，進而得到轉子側變流器（RSC）的參考有功輸出Pref。

4 仿真分析

圖7 仿真系統

設：額定風速N為12 m/s，取各發電廠額定容量為基準值；負荷L在80 s時由550 MW突增到600 MW。仿真對比無附加頻率控制、傳統綜合慣性控制以及可變系數控制。

4.1 低于額定風速以下仿真分析

風速為10 m/s時，系統頻率、風機輸出功率和轉子角速度r的仿真結果如圖8所示。

圖8 10 m/s風速下的仿真結果

由圖8可看出：采用無附加頻率控制時，有功輸出不響應頻率的變化，一直為0.408 8 p.u.，系統頻率的初始頻率變化率最小，系統頻率的最大偏差值達到0.32 Hz，額外輸出功率Δ為0。采用傳統綜合慣性控制時，風機的有功輸出能比較快速地響應頻率的變化，最大額外輸出功率Δmax為0.058 4 p.u.，能在一定程度上增加系統頻率的和；系統頻率的從之前的0.32 Hz降低到0.18 Hz，減少了43.75%。

由于可變系數控制采用減載運行，風機有功輸出低于MPPT運行狀態下的有功輸出。對比傳統綜合慣性控制，采用可變系數控制時風機能快速釋放更多的有功輸出，Δmax達到了0.075 7 p.u.，進一步提高了系統頻率的初始頻率變化率；系統頻率的也降低到0.15 Hz，減少了53.125%；系統的靜態穩定頻率s也提高了0.01 Hz。相較于傳統綜合慣性控制，可變系數控制的調頻效果更佳。

4.2 高于額定風速以下仿真分析

風速為13 m/s時，系統頻率、風機輸出功率和轉子角速度r的仿真結果如圖9所示。

圖9 13 m/s風速下的仿真結果

由圖9分析可知，采用3種控制方式時，系統頻率的分別為0.32 Hz、0.29 Hz和0.11 Hz，對比無附加頻率控制，系統分別減少了9.375%和65.645%，Δmax分別為0.032 1 p.u.和0.087 7 p.u.。同時采用可變系數控制時，系統靜態穩定頻率s提高了0.06 Hz。

對比圖8和圖9分析可知：當風速由10 m/s變為13 m/s時，風電機組的初始轉子角速度r0變大，此時風機能為響應系統頻率提供的有功支撐增加；而傳統綜合慣性控制顯然不能響應這種變化，對系統頻率調節效果由43.75%降低到9.375%，Δmax也從0.058 4 p.u.降低到0.032 1 p.u.，調頻性能大幅降低?？勺兿禂悼刂瓶梢皂憫娠L速變化而引起的初始轉子角速度r0變化，相應地調節可變系數，系統頻率改善幅度從53.125%增加到65.645%，Δmax從之前的0.075 7 p.u.增加到0.087 7 p.u.，提高了機組響應系統頻率的能力，相較傳統綜合慣性控制更具可靠性和靈活性。

5 結論

風速的變化會影響風電機組自身的運行狀態。傳統綜合慣性控制由于采用固定系數，并不能適應這種變化。針對這種不足，本文對虛擬慣性系數和基于減載運行時下垂系數進行了分析，提出了一種基于可變系數的風電機組一次調頻策略。

仿真分析表明本文控制策略能夠讓風電機組根據風速變化靈活調節其頻率響應能力；同時在調頻的階段，也能根據頻率變化率的變化情況改變其可變系數，提高機組的調頻潛力，使機組能夠靈活地參與系統的調頻，具有較高的可靠性和靈活性。

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Primary Frequency Regulation Strategy of Wind Turbine Based on Variable Coefficient

MA Xiyong, CHEN Zhong, XIE Hui, GU Chunsong, LIU Bote

(Key Laboratory of Smart Grid Operation and Control, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China)

Traditional integrated inertial control adopts fixed coefficients and cannot change the frequency modulation ability of the participating system according to the operating status of the wind turbine.To solve this problem, a wind turbine primary frequency regulation strategy based on variable coefficients is proposed.The virtual inertia coefficient and droop coefficient are deduced and analyzed, and the traditional dual frequency modulation loop is replaced with a single droop frequency modulation loop.At the same time, the virtual inertia coefficient and the droop coefficient are introduced, and a function related to the frequency change rate is proposed to adjust the variable coefficient.The simulation results revealed the proposed strategy can adjust the frequency adjustment ability on the base of the operating status of the wind turbine, and enhance the agility and reliability of the frequency adjustment of the wind turbine.

wind turbine; virtual inertial control; droop coefficient; primary frequency modulation

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.10.004

TM73

A

1672-0792(2021)10-0028-08

2021-07-15

南方電網科研院科技項目（0002200000039389）；南方電網云南電力公司科技項目（KJLC2017006）

馬希永（1996—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統分析、運行與控制；

陳 眾（1974—），男，副教授，研究方向為電力系統運行與控制、電力系統優化及仿真。