大學生結構設計競賽計算書探究-基于PKPM軟件

陳培超，張 靖

（河南理工大學鶴壁工程技術學院，河南 鶴壁 458030）

1 結構模型簡介

本結構是基于拱結構的基本結構模式，采用兩榀拱形桁架結構作為主要受力構件，在兩榀桁架間加上兩根縱向梁增加桁架結構的平面外穩定性，并在底部采用三角錐形式的豎向構件連接，增加其整體穩定性和抗沖擊荷載的能力。結構模型如圖1所示。

圖1 模型圖

2 設計思路及創新點

模型計算、制作和試驗過程中，不同模型都有自己的優缺點，需要從質量及結構整體穩定性等方面考慮，找出較為合理的結構類型。在整個設計過程中，經過理論分析和試驗考慮選用三角形桁架基本受力單元，可增加結構的穩定性。在桁架桿件的制作過程中，由于采用的是竹皮作為受力材料，其順紋理方向抗拉強度大，垂直紋理方向強度小，在桿件制作的過程中界面上增加了斜向支撐，以增加單根桿件承載力。在設計兩榀桁架之后，通過兩根截面尺寸為12×10的大梁與8×6的小梁，將兩榀桁架連為一體，以增加平面外穩定性，同時在兩橫向縱梁間通過豎向桿件進行連接，增加其整體性能；并增設了截面尺寸為9×8的斜向壓桿與三角錐形柱子，與地面進行連接，增加結構與加載板連接的整體性能。采用有限元軟件PKPM和結構力學求解器軟件進行模擬計算，并經初步實際加載試驗，認為“三角形桁架結構形式”在一定程度上節約了用材，又能使結構達到預期的性能要求，因此將該方案作為最終采用的結構模型。基于上述分析，課題組最終選擇的是“三角形桁架+縱梁支撐”的結構形式。

3 結構建模分析

采用計算軟件對結構進行計算分析是確保結構承載力性能的重要依據，也是對結構構件進行優化的前提基礎。本設計采用結構分析軟件PKPM中Spas+PMSAP模塊和結構力學求解器進行建模，針對擬采用的結構受力模型，進行了豎向靜載作用下、縱向沖擊荷載作用下及側向動力荷載作用下結構構件的內力分析和變形驗算，以驗證模型制作方案的合理性。

3.1 結構建模

在利用PKPM和結構力學求解器進行結構受力分析時，結合前期試做的實體模型的連接構造以及加載受力情況，提出了相應的計算假定。具體包括：

（1）節點處各相連構件為剛接；（2）考慮到結構底部與加載板之間是用熱熔膠固定，設為剛接；（3）考慮到是共有三種加載方式，一級加載時以集中荷載形式作用在相應節點處；二級加載時屬于擺球下載時的動力荷載，此動力荷載以集中荷載的形式作用于桁架相應位置；三級加載時承受反向水平力的作用，剪短吊繩所引起的配重沖擊荷載，以橫向集中力形式作用于桁架結構指定位置，用集中荷載結合動能定理進行模擬。（4）所有結構構件均在彈性范圍內工作；（5）由于桁架結構和縱梁均由竹材制作，其質量與配重相比可忽略不計，故忽略結構自身重力；（6）構件順紋方向材質連續、均勻。

在以上假定的基礎上，采用PKPM建立計算模型。其中采用PKPM建模時，包括橫向桁架與框架柱等均按照桿件進行設計，均選用普通桿單元模擬，水平方向連桿按照梁進行處理，豎向構件按照柱子進行處理，斜壓和斜拉腹桿按照斜桿進行處理，但使拉帶壓力上限值為0，即拉帶無法承受壓力，只能承受拉力。為了便于進行力學分析，從簡化角度出發，將試驗中的荷載等效為相應荷載進行加載，對于一級荷載為了驗證模型的正確性，采用了結構力學求解器計算平面桁架的內力，并與PKPM得到的位移云圖與內力云圖進行對比。

3.2 荷載布置

3.2.1 整體分析

針對一級加載較為容易，只需在相應坐標點位置輸入Z方向的荷載即可，但二級加載和三級加載均屬于動力荷載的范疇，pkpm模擬較為困難，施加豎向及水平沖擊作用的模擬，是本模型計算分析的一大難點。在承受荷載作用時，一級加載采用恒載輸入的方式在PKPM中建模輸入，二級鋼球撞擊的動力荷載轉化為靜力荷載作用在結構上；三級加載時動力荷載采用PKPM施加上垂直于YOZ平面的荷載進行分析，對于桁架上的荷載利用結構力學求解器在平面上進行擬靜力分析，由此充分發揮兩款軟件的計算優勢，實現荷載的準確合理布置。

3.2.2 荷載作用計算

模型加載采用擬靜力、靜荷載相結合的方式。正式加載前，應先由參賽者在G1、G2、G3三個加載點施加G=3kg的配重，并在整個加載過程中始終保持不變。

（1）第一級加載：豎向加載

在橫梁三分點處，各點承受0.03kN的荷載。

基于PKPM可以算出在本結構縱梁上加載時的構件位移變形圖和位移云圖，以分析出整個結構在受力過程中變形大小。

圖2 一級加載時桿件位移變形云圖

圖3 桿件單元圖

圖4 二級加載時體系受力云圖

一級加載時主要是縱梁受力，從并行云圖上可以分析出，發生變形較大的部位在縱梁邊部及跨中位置附近，發生變形較大的部位，用豎向腹桿進行加固處理。縱梁與柱子節點出剪力值比較大，采取多包兩層竹皮進行節點加固。對于桁架結構，采用結構力學求解器進行計算。

（2）第二級加載：縱向沖擊荷載

鋼球下落的過程中，下落的高度大致為660mm，該動力荷載是作用在桁架結構上。采用PKPM進行荷載的布置。按照活荷載進行模擬。按照動能定理，計算出在水平位置時的速度及下落的時間t，便可求出水平方向上的加速度。相當于給體系施加了一個慣性力，按照達朗貝爾原理，FI=-ma，得出力的大小約為76.4N的力。

從變形云圖和沖擊荷載作用下的云圖可以看出，縱向桿件壓力值較大，故在制作模型時，縱向桿件的尺寸進行加厚處理。同時，在主體桁架結構與二級加載點鋼板下部掛點之間加上斜撐，以承受較大的沖擊荷載。

（3）第三級加載：豎向加載＋Y向水平沖擊荷載＋X向水平沖擊荷載

按照能量守恒原理，落距為300mm，沖擊荷載的加速度為10m/s2，動力荷載為30N，通過對云圖進行分析，發現剪力較大，受到扭矩作用的影響時，需要加上斜向支撐，以增加結構的抗側穩定性。

4 結束語

通過本次結構設計競賽的計算書制作，使得PKPM軟件模塊中Spas模塊空間結構建模得到了應用。得出的結論主要有以下幾個方面：

（1）此結構的優點是采用拱形結構形式，使得豎向荷載可以有效地分解到水平方向，從而降低豎向荷載作用下結構的內力。

（2）節點連接方面，考慮到良好的節點制作質量是確保整個模型性能得以充分發揮的關鍵，因此需要對節點的制作給予充分的重視。在桿件節點連接處將構件作成斜坡狀，再通過膠水連接，可有效的增加了節點處的受力性能。

（3）在承受鐵球撞擊的沖擊荷載時，通過設置斜向壓桿，并通過拉帶的拉結作用，模型能夠很好地承受水平沖擊荷載，其穩定性得到了大大提高。

（4）通過實際加載試驗以及利用PKPM軟件進行有限元分析軟件計算，發現采用三角形截面形式桿件，節省材料，降低自重；加上縱梁支撐可以增加結構的整體平面外剛度。