香合歡人工林生長規律及其生長模型研究

柳國海，何 斌，韋鑠星，韋海航，黃 玲，黃彩船，韓俊學

（1.廣西大學 林學院，廣西南寧 530004；2.廣西壯族自治區林業科學研究院，廣西南寧 530002；3.廣西壯族自治區雅長林場，廣西百色 533209）

樹干解析是研究樹木生長過程的基本方法，通過分析解析木的樹高、胸徑、材積、生長率和形數等因子的變化規律和生長過程[1-3]，可更深入地研究不同樹種或同一樹種在不同立地條件下的立木生長特點。林麗平等[4]對44年生樟樹（Cinnamomum camphora）進行研究，發現材積連年生長量曲線與平均生長量曲線在44年時還未相交，此時尚未達到成熟樹齡；樹高、胸徑和材積的最優生長模型分別為舒馬切爾（Schumacher）、坎派茲（Compertz）和單分子式（Mitscherlich）模型。劉小軍等[5]研究麻櫟（Quercus acutissima）天然次生林，發現樹高、胸徑和材積速生期分別為4～12、10～42 和42～59年，樹高和胸徑的最優生長模型分別為科爾夫（Korf）和坎派茲模型，材積的最優生長模型為邏輯斯蒂（Logis?tic）、坎派茲和理查德（Richard）模型。梁有祥等[6]研究火力楠（Michelia macclurei）人工林，發現樹高速生期為0～15年，此階段出現兩次明顯的峰值。樹干解析對揭示樹木速生期和確定合理的采伐期有十分關鍵的作用。

香合歡（Albizia odoratissima）為豆科（Legumino?sae）合歡屬高大落葉喬木，又名香茜藤、香須樹和黑格等，是我國熱帶及亞熱帶地區珍貴鄉土樹種。目前，關于香合歡的研究主要集中在地理分布與群落特征、苗木培育、造林技術及木材材性等方面[7-13]，有關其生長規律及生長模型方面的研究未見報道。本研究以廣西樂業縣36～54年生香合歡人工林為研究對象，通過樹干解析，探索其生長規律并構建最優生長模型，以期為香合歡人工林的經營管理提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于廣西樂業縣的廣西雅長林場果麻分場（106°20'E，24°44'N），屬熱帶低熱河谷氣候，年均降水量1 100～1 500 mm。香合歡人工林分布區海拔約671 m，土壤多為砂質黃紅壤。人工林內人為活動活躍，林下植被較少。

1.2 試驗材料

2020年12月，在踏查基礎上，分別在36、37、38、52 和54年生香合歡人工林中設置面積400 m2（20 m×20 m）標準樣地1塊。對樣地內林木進行每木檢尺，測量胸徑、樹高、冠幅和枝下高。根據調查結果，在每塊樣地中選取1 株代表性平均木作為解析木，伐倒后截距圓盤。

1.3 研究方法

樣木伐倒后，測量樹干長度，先在根頸處（0 m）及胸徑處的1.3 和3.6 m 處截取圓盤，3.6 m 后以2 m為區分段，依次在5.6、7.6、9.6 m……處截取圓盤，直至樹梢（不足1個區分段）。圓盤厚度為3～5 cm，在工作面標定東、西、南和北方向，帶回實驗室進行工作面刨光及年輪辨識，以5年為1 齡階，分別測量各齡階直徑。

1.4 生長模型擬合

參考魏國余等[14]的方法，選取Logistic 模型、二次曲線模型、Richard 模型、Korf 模型、Schumacher 模型和Compertz 模型對樹高（H）、胸徑（DBH）和材積（V）生長過程進行擬合。

以上模型中，Y分別為樹高、胸徑和單株材積；T為樹齡；A、B和C均為參數。

1.5 數據處理

采用Excel 2017 軟件和SPSS 22.0 軟件進行數據統計與分析，計算各齡階的材積生長率、胸高形數及胸徑、樹高和單材材積的總生長量、連年生長量和平均生長量，繪制各生長量的生長過程曲線。

單株材積（V）[15]：

式中，g0為干基段面積；gn為梢頭低端段面積；gi為第i區分段段面積；L和l為區分段長度及梢頭長度。

胸高形數（f1.3）[15]：

式中，V為單株材積；g1.3為胸高段面積；h為樹高。

2 結果與分析

2.1 胸徑生長過程

54年生香合歡人工林胸徑的總生長量和平均生長量分別為37 和0.685 cm（圖1～2）。胸徑總生長量隨樹齡增加而增長；0～5年為緩慢增長期，5～35年為快速增長期，35年后增長速度減緩。胸徑平均生長量在0～35年間隨樹齡增加而增長，前15年增長速度較快，35年后逐漸下降。胸徑連年生長量在0～20年較高，第20年出現第1 個峰值；20～54年呈“降-升-降”的變化趨勢，第35年出現第2個峰值。平均生長量與連年生長量相交于第40年。

圖1 胸徑總生長量曲線Fig.1 Growth curve of DBH

圖2 胸徑平均和連年生長量曲線Fig.2 Curves of average and annual growths of DBH

2.2 樹高生長過程

54年生香合歡人工林樹高的總生長量和平均生長量分別為21.7 和0.40 m（圖3～4）。樹高總生長量隨樹齡增加而增長，始終保持較快的增長速度。樹高平均生長量和連年生長量均在0～15年較高，均在第15年出現第1 個峰值；15～35年間，兩者出現3處相交，均在第30年出現第2個峰值；與平均生長量相比，連年生長量波動較大。30年后，平均生長量持續下降，連年生長量呈“降-升-降”的變化趨勢。

圖4 樹高平均和連年生長量曲線Fig.4 Curves of average and annual growths of tree height

2.3 單株材積生長過程

香合歡人工林單株材積總生長量隨樹齡增長呈“J”型曲線；0～15年增長緩慢，15～20年增長速度加快，20年后迅速增長，54年時達到0.94 m（3圖5）。單株材積平均生長量隨樹齡增加而增長，其增長速度始終低于連年生長量；連年生長量在0～15年增長緩慢，15～35年隨樹齡增加而快速增長，35～45年增長速度減緩，45年后趨于穩定，符合一般樹木單株材積生長量的“S”型變化規律（圖6）。

圖5 單株材積總生長量曲線Fig.5 Growth curve of individual volume

圖6 單株材積平均和連年生長量曲線Fig.6 Curves of average and annual growths of individual volume

2.4 生長率變化規律

生長率是樹木某調查因子的連年生長量與其總生長量的百分比，可反映樹木的相對生長速度[16]。香合歡人工林樹高和胸徑的生長率隨樹齡增加呈下降趨勢，45年后樹高和胸徑的曲線接近重合；胸徑生長率總體上高于樹高生長率，說明香合歡人工林以胸徑生長為主（圖7）。單株材積生長率在5～10年快速增長，第10年最高；之后下降，但始終高于胸徑和樹高生長率。

圖7 生長率曲線Fig.7 Curves of growth rates

2.5 胸高形數

形數是樹干材積與圓柱體體積的比值，是反映樹干飽滿程度的重要干形指標[16]。香合歡人工林的胸高形數在5～10年快速增長，第10年最高，之后下降；30年后再次上升，基本穩定在0.32～0.39（圖8）。

圖8 胸高形數變化曲線Fig.8 Change curve of breast height form factor

2.6 生長數學模型擬合與篩選

采用SPSS 22.0 軟件，選擇公式（1～6）對胸徑、樹高和單株材積與樹齡進行生長數學模型擬合。決定系數（R2）值越接近1，所擬合的方程越接近林分測樹指標的生長規律；殘差平方和越小，擬合度越高，以此為標準篩選最優生長模型。

胸徑中，Richard 模型的R2最高（0.999），殘差平方和最小（1.140），為胸徑最優擬合方程（表1）。樹高中，Compertz 模型的R2最高（0.996），殘差平方和最?。?.890）（表2）。單株材積中，Korf 模型的R2最高（0.999），殘差平方和最?。?.001）（表3）。樹高、胸徑和單株材積與樹齡的最優生長模擬方程如下：

表1 胸徑生長數學模型擬合結果Tab.1 Fitting results of models for DBH growth

表2 樹高生長數學模型擬合結果Tab.2 Fitting results of models for tree height growth

表3 單株材積生長數學模型擬合結果Tab.3 Fitting results of models for individual volume growth

胸徑生長模擬方程：

樹高生長模擬方程：

單株材積生長模擬方程：

2.7 生長數學模型檢驗

以5年為分段齡級，將不同樹齡代入選出的胸徑、樹高和單株材積的生長模型方程，得出對應的預測值，與實測值進行比較。結果表明，香合歡人工林胸徑、樹高和單株材積的實測值與預測值相對誤差較?。ū?）。經精度檢驗，胸徑、樹高和單株材積的模型預測效果較好，在實踐過程中可運用。

表4 樹高、胸徑和單株材積生長模型檢驗Tab.4 Model tests of tree height,DBH and individual volume

將胸徑、樹高和單株材積的最優生長模型預測值與實測值進行線性擬合，利用殘差平方和與R2進行預測精度比較。結果表明，胸徑、樹高和單株材積的擬合結果均差異極顯著（P＜0.01），R2分別為0.999 3、0.996 3和0.999 0（表5、圖9）。

表5 胸徑、樹高和單株材積實測值與預測值線性擬合結果Tab.5 Linear fitting results between measured values and predicted values of DBH,tree height and individual volume

圖9 最優模型評估Fig.9 Evaluations of optimal models

3 討論與結論

研究表明，香合歡人工林胸徑平均生長量在前15年處于快速增長期，15年后生長速度減慢，30年后生長速度逐漸下降；樹高生長速度在前15年較快，15年后減緩；材積生長速度在前15年緩慢，15年后加快，此后一直保持較高的生長速度，至第54年時，單株材積連年生長量和平均生長量尚未相交。說明54年生香合歡人工林尚未達到數量成熟，其數量成熟期和主伐林齡有待進一步研究。

總的來看，桂西北香合歡人工林的生長過程大致分為3個階段：0～15年為幼齡期，前5年胸徑、樹高和單株材積生長較慢，5～15年胸徑和樹高生長加快，單株材積生長仍緩慢；15～35年，單株材積生長加快并維持較高的生長速度；35年后為速生穩定期，胸徑和樹高的生長速度下降，單株材積仍維持較高生長水平，單株材積連年生長量和平均生長量仍保持上升趨勢。香合歡人工林在0～54年間呈生長上升趨勢，樹高和胸徑的平均生長量曲線和連年生長量曲線出現多個交叉點，體現生長的變化時段性，這與林麗平等[4]的研究結果相似。

香合歡人工林胸徑生長率高于樹高生長率，以胸徑生長為主；胸高形數在5～10年快速增長，10年后開始下降，15年后基本穩定。胸高形數最高可達0.60，單株材積生長率最高可達40%，說明香合歡生長快，干形通直穩定，出材率高，是優良的用材樹種，值得推廣種植。

通過樹木生長數學模型模擬，香合歡樹高、胸徑和單株材積的最優生長模型分別為Compertz、Richard 和Korf 模型，3 個最優模型測算出的預測值與實測值相差均較小，可在生產實踐中推廣應用。

在香合歡人工林的經營管理中，應根據其不同生長階段采取合理的撫育措施，可加強快速生長期（造林后5～15年）的撫育管理，根據林地土壤養分狀況合理選擇和施加有機復合肥，確保水肥和光熱充足，促進林木生長發育，進一步提高香合歡人工林的產量和綜合效益。