考試千般武藝選對答案，考后落到實處掌握規律

陳學煊　陳新光

摘? ?要：針對2020屆武漢市高三質檢理綜卷的一道電場知識點的選擇題進行剖析，借助ANSYS有限元軟件展開數值模擬，呈現清晰物理圖象，探尋選項中的物理本質規律，旨在讓學生掌握的更加透徹，提升物理水平。

關鍵詞：高三質檢;電場;數值模擬;本質規律

電場是高考的必考知識點之一，也是各類模擬考試的重點檢查內容之一。電場的不可視性給學生的掌握增加難度。武漢市2020屆高三畢業生學習質量檢測的理綜卷第19題就考查了電場的相關知識點。該題不再考查常規的兩點電荷連線方向上的電場，而考查連線以外的單一方向的電場綜合知識點，讓許多學生可能會選對答案，但對內在物理規律不一定很清楚。鑒于此，本文借助有限元仿真軟件，還原物理情境，將看不見的電場規律清晰呈現出來，讓學生學得更加明白。

1? 題目分析

1.1? 原題呈現

武漢市2020屆高三畢業生學習質量檢測理綜卷第19題原題如下：

如圖1所示，兩個等量異種點電荷A、B固定在同一條水平線上，電荷量分別為+Q和-Q。MN是水平放置的足夠長的光滑絕緣細桿，細桿上套著一個中間穿孔的小球P，其質量為m，電荷量為+q（可視為試探電荷，不影響電場的分布）?，F將小球從點電荷A的正下方C點由靜止釋放，到達點電荷B的正下方D點時，速度為2 m/s，O為CD的中點。則

A.小球從C至D先做加速運動，后減速運動

B.小球運動至O點時速度為2 m/s

C.小球最終可能返回至O點

D.小球在整個運動過程中的最終速度為2 m/s

1.2? ?試題評價

本題物理模型簡單，考法新穎，設問巧妙，以等量異種電荷的電場空間分布為背景，考查知識點涉及庫侖定律、電場、電勢，綜合功能關系、力與運動的關系等力學知識點，要求學生對以上的物理概念和規律深刻理解。該題目分別考查了學生理解能力，情境想象外推能力，綜合分析能力以及運用數學工具解決物理問題的能力，足見命題者對高考要求的深入解讀。設問中應用了定性判斷、定量計算、最值分析、對稱思想等4種方法，需要學生具備完整的物理知識體系和嚴謹靈活的思維能力，對學生考查要求極高，實屬一道好題。

1.3? 考試中學生的合理思維

對于結束一輪復習的高三學生而言，頭腦中已有清晰的等量異種電荷的電場空間分布，特別是兩點電荷連線方向上和兩點電荷之間的中軸線上的電場分布，而且還知道中軸面是零伏等勢面。但是，對于連線之外的電場大小分布，只能有定性的了解，而本題恰巧就是考查在兩點連線之外的電場。在沿桿CD之間，根據電場線分布特點和矢量疊加原理可知，方向向右。因此，小球一直做加速運動，難度不大，A選項錯誤;由對稱性可知：UCD=2UCO，同時利用動能定理：C→D∶qUCD=mv2和C→O∶qUCO=mv2，三式聯立，可解得O點速度為2 m/s，B選項正確;對于CD選項，學生已經知道O點和無窮遠處的電勢均為零，因為O點速度為2 m/s，從O點到無窮遠處，電勢能沒有變化，所以無限遠的速度也為2 m/s。

那么，小球能否回到O點呢？從受力分析角度來看，小球過了D點的某個位置之后開始做減速運動，學生有可能懷疑速度減到零之后反向加速回到O點;而從能量角度來看，小球能否到達無限遠，這個過程的電勢空間分布也不確定，學生疑心重重。為此，為了讓高三學生對本題掌握的更加透徹，本文利用ANSYS數值模擬軟件，首先給出等量異種點電荷的電場和電勢的空間分布，然后結合本題給出清晰圖像加以定量分析。

2? 數值模擬與結果討論

2.1? 建立模型

根據題目，在ANSYS有限元模型中，設置A、B為點電荷，電量分別為C和-C，AB兩點的坐標分別為（-20 mm，10 mm）和（-20 mm，10 mm）， MN桿到AB連線的距離為10 mm。小球P的質量m和電量q的比荷需要根據題目的條件來設置，通過計算，本題=7.86×10-5 C/kg。為簡單起見，在模型中取q=7.86×10-5 C，m=1kg進行仿真。

2.2? 驗證模型可靠性

為了驗證數值模擬結果的可靠性，圖2和圖3給出了等量異種電荷的電場和電勢隨空間變化平面圖。圖中看出，電場線從正點電荷出發終止于負點電荷或者到無限遠處，同時也能看出電場線疏密變化情況。圖4給出的電勢色標圖可以看出，靠近正點電荷電勢高，靠近負點電荷電勢低，中軸線為零伏等勢面，符合實際物理情境。

2.3? 電場強度沿MN方向上分布

圖4給出電場強度在MN方向上的水平分量隨位置變化。從圖中可以看出，在AB兩點之間，Ex總是大于零，意味著小球P在CD之間一定做加速運動，題目中A選項描述錯誤。但是，更細心的同學發現，這個過程的加速度大小應該是先增大后減小，再增大后減小的對稱變化過程，如圖5所示。兩點電荷之間的電場強度變化趨勢也經常出現在考題中，為了區別兩點電荷之間連線方向上與連線以外沿水平方向上的電場強度Ex大小變化，圖5還給出了兩電荷連線方向上的電場強度變化情況，以便對比學習，加深印象。

2.4? 電勢沿MN方向上分布

兩點電荷在MN方向上的電勢分布如圖6所示。電勢在x=0處等零，并且在x>0的空間里，電勢都是小于零，出現先減小后增加，并趨近于零的變化。電勢的轉折點出現在x=22.4 mm附近，也就是Ex=0的位置。圖7給出了小球P的電勢能和動能隨坐標位置變化曲線圖。模型中，小球電荷量7.86×10-5 C，質量m=1 kg，因此，我們可以定量算出小球P的電勢能和動能大小。

3? 總結與反思

本文通過數值模擬方法，將題目中的物理規律以圖象形式清晰展現出來，讓學生學得明白，考得放心。一道好題傾注著命題者的大量心血，除了教會學生在考試時能做對題目之外，我們更要讓學生清楚掌握題目中物理情境背后的物理規律，全面提高學生的物理綜合能力，提升學生物理學科的核心素養。