D區煤系地層聲波時差測井曲線重構方法研究

王寧寧，趙軍龍

西安石油大學 地球科學與工程學院 陜西省油氣成藏地質學重點實驗室，陜西 西安 710065

0 引言

煤層頂底板巖石力學研究主要利用聲波時差測井、補償密度測井曲線而開展。由于煤系地層聲波時差測井曲線容易受到井徑擴徑的影響而產生失真情況，且有時研究區缺少聲波時差測井曲線，因此需要開展聲波時差測井曲線擴徑影響校正或聲波時差曲線重構。周韜等（2012）在某區聲波時差測井曲線大部分井缺失的情況下，用Faust經驗公式法重構了聲波時差測井曲線，取得了較好的效果[1]。蔣宇冰（2015）在波阻抗反演時，利用自然伽馬和電阻率測井曲線擬合重構聲波時差曲線，認為利用電阻率測井曲線擬合聲波時差曲線效果更好[2]。卞龍等（2020）利用對儲層敏感的自然伽馬曲線開展聲波曲線重構，生成的擬聲波時差曲線能夠有效區分地層巖性[3]。朱國軍（2017）通過分析測井曲線識別儲層的能力，優選了對巖性識別能力較好的密度曲線，以巖石物理學理論為指導將密度曲線重構成聲波時差測井曲線，提高了聲波曲線的巖性敏感度[4]。賀懿等（2008）選取巖石物理中的經典公式Gardner公式進行聲波時差測井曲線重構，取得較好效果[5]。賈凌霄（2016）提出基于不同巖性地層在不同測井曲線的表現特征，在厘定敏感測井曲線前提下，按照加權處理的數學方法實現多曲線融合重構聲波時差測井曲線，取得了較好的效果[6]。

前人雖然建立了諸多聲波時差測井曲線重構的方法，但是面對新的區塊，選用哪種方法效果更好，如何快速、有效地開展聲波時差測井曲線重構，值得思考。為此，本文在梳理總結前人有關聲波時差測井曲線重構工作的基礎上開展應用效果比較分析。

1 煤系地層聲波時差測井曲線探測方式和應用

1.1 聲波時差測井曲線探測方式

不同巖石，其性質、孔隙度及孔隙中所充填的流體性質不同。聲波在巖石中的傳播速度或傳播時間與巖石性質、孔隙度及巖石充填流體性質有關，研究聲波速度或者聲波傳播時間就可以確定巖石的孔隙度、孔隙流體性質等。

聲波時差測井儀器主要由聲波脈沖發射器和聲波接收器構成的聲系及電子線路組成。傳統的聲系主要有三種類型：單發射雙接收聲系、雙發射雙接收聲系及雙發射四接收聲系。

使用聲波時差測井儀測井時為保證測量結果精確，需要使儀器和井平行，避免儀器傾斜引起測量結果出現誤差。但有一些無法避免的環境誤差，使測得的聲波時差測井曲線發生畸變。如：①在砂泥巖分界處井徑變化；②在疏松含氣砂巖層、裂縫帶或破碎帶及井眼嚴重垮塌等井段，產生了“周波跳躍”。

1.2 聲波時差測井曲線應用

表1 聲波時差測井曲線應用Table 1 Application of acoustic time difference logging curve

2 聲波時差測井曲線重構方法

2.1 相關分析法重構聲波時差測井曲線

自然伽馬測井、聲波時差測井、密度測井和電阻率測井基于不同的物理學基礎，從放射性、巖石運動學特性、比重及導電性角度刻畫地層或巖性特征。一般地，砂巖密度大于泥巖，放射性、電阻率、聲波時差與之相反；變質程度較低，煤巖電阻率大于砂巖，密度響應、聲波速度與之相反，因此從巖石物理學角度而言，上述測井響應之間存在內在聯系，這是利用其他測井曲線重構或者預測聲波時差曲線的物理基礎。

文獻調研表明，相關分析法主要有自然伽馬擬聲波重構法、Garden公式法、Faust公式法等。

（1）自然伽馬擬聲波重構法

自然伽馬在泥巖段顯示高伽馬值，在砂巖段顯示低伽馬值，利用它能很好識別巖性的特點再結合數學方法可以來擬合聲波時差曲線。宋維琪等（2005）認為自然伽馬擬聲波重構法是利用Mallat小波分解算法對聲波時差曲線進行重構[17]；袁全社等（2009）認為自然伽馬法的重構原理是用實測聲波的低頻成分和自然伽馬的高頻成分進行“調制”[18]；卞龍等（2020）認為自然伽馬擬合聲波重構法是通過數理統計或回歸等方將自然伽馬曲線法重構聲波時差測井曲線[3]。

（2）Garden公式法

Garden公式是研究速度與密度關系的模型，是用密度曲線重構聲波時差曲線的方法，該公式可用于聲波曲線質量較差或者地層聲波時差曲線產生周波跳躍的情況。黃小平等（2000）認為使用Garden公式需要密度和聲波曲線相關系數高且密度曲線質量好[19]；王遂正等（2009）認為Garden公式中的參數與地區的地層條件有關，公式中的k可以通過數學公式最小二乘法計算得到[20]；張守偉等（2010）認為Garden公式先要進行巖石密度和波速之間的關系研究，借鑒廣義Garden公式，通過實驗得到適合研究區的經驗公式[21]。綜上所述，Garden公式表達式如下：

式中：ρ—密度，g/cm3；v—聲波速度，m/s；K—比例系數，一般取0.31；m—常數，取0.25。

（3）Faust公式法

Faust公式是用電阻率曲線重構聲波時差曲線的方法。它適用于電阻率和聲波時差統計關系比較好的地層，當聲波時差曲線失真時，用電阻率轉換為聲波，此公式具有局限性，它不適合所有地層。陳鋼花等（2005）認為Faust公式適合泥巖地層，該公式的參數C 、D與地域相關[22]；周韜等（2012）認為在缺少聲波時差曲線的地層中，用鄰井資料較好的地層求出參數，用求得的Faust公式擬合其他地層聲波時差曲線[1]；Faust公式不僅考慮了速度與電阻率的關系，也考慮了儲層埋深對速度的影響，只適用于電阻率曲線與聲波測井曲線之間具有良好統計關系的地層。綜上所述，Faust公式表達式如下：

其中：C、D是井區回歸常數項，可根據已有資料擬合而來，H是深度，Rt是電阻率。

2.2 巖石體積物理模型法重構聲波時差測井曲線

巖石體積物理模型法是根據測井方法的探測特征和儲集層的組成，把實際巖石簡化為對應的性質均勻的幾個部分，研究每一個部分對測量結果的貢獻，并把測量結果看成是各部分貢獻的總和[24]。陳鋼花等（2005）認為在砂巖層中，水基泥漿對砂巖層的影響較小，可以根據Wylie物理模型得出原狀地層視聲波時差：△ta=Ф△tf+（1-Ф）△tma（Ф為有效孔隙度，△tma為巖石骨架聲波時差，△tf為有效孔隙中地層水聲波時差）[25]；王惠寧（2020）認為體積物理模型計算法要先分析地層的礦物組成、孔隙度和流體成分，然后計算巖石骨架、巖層彈性參數等，再估算聲波速度達到聲波重構[23]。

3 多曲線重構聲波時差測井曲線實例

因為不同地區地質資料有差異，因此聲波時差測井曲線重構方法的選取需要根據研究區實際情況判斷。該研究區由于井徑擴徑等因素的影響，導致聲波時差測井曲線失真，在原有聲波時差曲線的基礎上，用電阻率和密度曲線對聲波時差測井曲線進行重構。圖1是用密度和電阻率曲線重構聲波時差測井曲線效果圖。

圖1 密度和電阻率重構聲波時差曲線圖Fig. 1 Time difference curve of density and resistivity reconstruction acoustic wave

用電阻率重構聲波時差測井曲線，Faust公式在該區塊為：v=-6.89（HRt）1/6+173.45。電阻率重構聲波時差測井曲線有局限性，在泥巖段聲波時差曲線重構效果較好，而在砂巖處效果不明顯。分巖性建立重構模型后，在地層質量較好的砂巖段用回歸分析法建立聲波時差和電阻率的模型，在目的層用此模型重構新的聲波時差曲線，公式為：y=309.32*x-0.071，最終重構效果圖如圖1。

當密度重構聲波時差測井曲線時，Garden公式在該區塊為：ρ=0.31v1/4。圖1中結果表明：在該地區，密度重構聲波時差曲線在砂巖和泥巖段效果都較好。

由此可見，該研究區密度重構聲波時差曲線效果比電阻率重構聲波時差曲線效果好。電阻率重構聲波時差曲線需要區分巖性，分別建立砂巖段和泥巖段聲波時差曲線重構模型；在沒有電阻率的情況下，可以考慮用密度進行聲波時差曲線重構。

4 結論

（1）本文在文獻調研的基礎上回顧了聲波時差測井曲線的探測方式和引起聲波時差曲線畸變的原因，聲波時差曲線產生畸變原因有井徑變化、氣層或破碎帶等引起“周波跳躍”。聲波時差測井曲線重構方法有：相關分析法和巖石體積物理模型法。

（2）實例分析表明：在用電阻率重構聲波時差曲線時要考慮分巖性建立重構方法模型，Faust公式適合圍巖地層。密度曲線重構聲波時差較電阻率曲線效果較好，在沒有電阻率的情況下，可考慮用密度曲線重構聲波時差測井曲線。