基于Morgenstern-Price法和ABAQUS的高速公路邊坡穩(wěn)定性及應變分析

任 濤，段鵬宇，袁 穎

1. 河北地質(zhì)大學 a.地球科學學院，b.城市地質(zhì)與工程學院，河北 石家莊 050031；2. 河北省高校生態(tài)環(huán)境地質(zhì)應用技術(shù)研發(fā)中心，河北 石家莊 050031

0 引言

隨著人類工程建設的不斷發(fā)展，邊坡造成的危害日漸嚴重，已成為影響人們生命財產(chǎn)和制約社會發(fā)展的重要影響因素[1-2]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬廣泛應用于邊坡穩(wěn)定性分析。目前應用較多的模擬軟件主要有GeoStudio、FLAC3D、ABAQUS和ANSYS等[3-5]。模擬軟件所使用的邊坡穩(wěn)定性分析方法大致分為兩類：確定性方法和不確定性方法[6-9]。其中極限平衡法和有限元法是研究較成熟，應用廣泛的邊坡穩(wěn)定性分析方法。

GeoStudio軟件的SLOPE/W模塊基于極限平衡理論以及二維平臺可以實現(xiàn)快速建模求解穩(wěn)定性系數(shù)。ABAQUS軟件是一款大型有限元分析軟件，具有多種巖土體本構(gòu)模型，可以解決邊坡應力應變問題。學者們利用GeoStudio軟件和ABAQUS軟件在邊坡穩(wěn)定性分析方面取得了較多成果：何保等[10]基于GeoStudio軟件分析了邊坡穩(wěn)定性并進行支護設計；李曉凌等[11]利用SLOPE/W模塊對五種不同工況的渣場穩(wěn)定性進行了分析；何英達等[12]運用GeoStudio軟件計算了天然和暴雨兩種工況下的邊坡穩(wěn)定性；張立舟等[13]將ABAQUS軟件用于邊坡穩(wěn)定性分析并取得了較好的結(jié)果；李寧[14]基于ABAQUS軟件模擬了抗滑樁邊坡的降雨入滲過程，為邊坡的抗滑樁加固設計提供了參考。FLAC3D前處理需要編程，較這兩種軟件的前處理過程來說比較復雜[15-16]。ANSYS軟件在巖土工程領域應用較少，缺少相關的研究資料，不適用于該邊坡。因此，本次采用GeoStudio軟件和ABAQUS軟件對該邊坡進行穩(wěn)定性和應變分析。

1 研究區(qū)工程概況

研究區(qū)邊坡位于四川省喜得縣東河鄉(xiāng)巧家窩堡村，為一巖土混合質(zhì)邊坡，昭通-西昌段高速公路的規(guī)劃線路穿過該邊坡坡體前部，邊坡主要威脅公路及高速公路施工人員的生命財產(chǎn)安全。研究區(qū)主要地質(zhì)環(huán)境條件如下：

（1）地層巖性：場地出露及鉆探揭露的地層為新生界第四系全新統(tǒng)崩坡積層（Q4c+dl）和中生界白堊系下統(tǒng)小壩組（K1X）。崩坡積層（Q4c+dl）主要為粉質(zhì)粘土、碎石、塊石等；小壩組（K1X）為粉砂巖。

（2）地質(zhì)構(gòu)造：場區(qū)地質(zhì)構(gòu)造為風箱口向斜，向斜北寬南窄，夾于黑水河與則木河兩斷裂之間。

（3）地震：自1917年以來，研究區(qū)發(fā)生過20多次地震，屬地震頻發(fā)地段。根據(jù)相關規(guī)范，場區(qū)地震動加速度峰值為0.20 g，對應地震基本烈度為Ⅷ度。

（4）水文地質(zhì)條件：坡腳有一河流，多年平均流量約3.69 m/s，洪期水流速度較快，水面增寬，調(diào)查時（2019年4月）溝內(nèi)流量約2.0 m3/s。場地地下水類型為第四系松散層孔隙水，松散層孔隙水主要賦存于含碎石粉質(zhì)粘土層，接受降雨及更高處的地下水補給，一般沿耕植土層底部或巖土界面運流，順地形向坡下溝谷或下臥層排泄。

2 邊坡的特征分析

該邊坡平面形態(tài)呈近長方形，后緣以地形陡緩變化為界，左右邊界均為沖溝，見圖1，其中溝底可見基巖出露，前緣位于東河河溝左岸，整體坡向約40°，后部高程約2 150 m，前緣高程約2 020 m，高差約130 m，坡體整體較順直，坡度約10°～20°，前緣位于東河左岸，坡度較大，可達40°～50°，邊坡平均縱長約460 m，平均橫寬約 500 m。鉆探揭示坡體物質(zhì)主要由第四系崩坡積層含碎石粉質(zhì)粘土、碎石、塊石組成，厚度變化較大，15～45 m，下伏基巖為白堊系下統(tǒng)小壩組粉砂巖，產(chǎn)狀一般為傾向70°～85°、傾角20°～35°，巖層傾向與坡向夾角一般30°～45°，為斜順向坡。在斜坡土體與下伏基巖分界面較陡時，由于沿巖土界面的地下水活動，可能導致基巖與坡體接觸帶抗剪強度降低從而造成斜坡穩(wěn)定性變差甚至失穩(wěn)滑塌。現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，坡體有泉眼出露，少量房屋有細微裂縫出現(xiàn)，判斷該邊坡目前處于緩慢蠕變狀態(tài)。

3 邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 模型參數(shù)的確定

3.1.1 重度的確定

邊坡基覆界面上坡體的巖土類型，主要為含碎石粉質(zhì)粘土，基巖為中風化粉砂巖，三條剖面的巖土體類型一致，物理力學參數(shù)一致取值。根據(jù)勘查所取巖樣經(jīng)室內(nèi)實驗分析取其平均重度，邊坡各層巖土重度見表1。

表1 巧家窩堡邊坡重度參數(shù)Table 1 Slope gravity parameter of Qiaojiawobao

3.1.2 抗剪強度參數(shù)確定

（1）實驗方法

根據(jù)勘查所取土樣所作室內(nèi)土工實驗的統(tǒng)計結(jié)果，得出滑帶土抗剪強度實驗參數(shù)，見表2。

表2 含碎石粉質(zhì)粘土抗剪強度參數(shù)實驗值Table 2 Experimental values of shear strength parameters of crushed stone silty clay

（2）反演方法

巖土體抗剪強度對邊坡穩(wěn)定性影響很大，受取樣及實驗條件影響，抗剪強度實驗值可能有偏差，為分析抗剪強度對穩(wěn)定性系數(shù)的影響程度，對粘聚力c、φ內(nèi)摩擦角和穩(wěn)定系數(shù)進行皮爾遜相關性分析，并采用Morgenstern-Price方法進行抗剪參數(shù)反演以得到合理的抗剪強度參數(shù)。基于Morgenstern-Price法計算的坡體不同抗剪強度參數(shù)組合下的穩(wěn)定性系數(shù)見表3，相關性結(jié)果見表4，反演分析結(jié)果見表5。反演計算公式如下所示：根據(jù)力矩平衡可得：

表3 巧家窩堡邊坡穩(wěn)定性系數(shù)FSTable 3 Safety factor of slope stability of Qiaojiawobao

表4 皮爾遜相關性分析表Table 4 Table of Pearson Correlation Analysis

根據(jù)力平衡可得：

由力矩和力平衡可得穩(wěn)定性系數(shù)

式中：c為內(nèi)摩擦角；φ為內(nèi)摩擦角；N為條間土底部的法向力；α為土條底部傾角；LW為土條重心至滑動面圓心的力臂長度；LN為土條在滑動面處的中點到對應法線之間的距離；R為對滑動面圓心取矩力臂長度；Ff為力平衡的安全系數(shù)；Fm為力矩平衡下的安全系數(shù)。

由表4可知，c與Fs間相關性的顯著性為0.078大于0.005，表示兩者之間相關性不顯著，兩者間的相關系數(shù)為0.238，表示c和Fs之間是弱相關。φ與Fs間相關性的顯著性為0，表示二者之間存在顯著的相關關系，相關系數(shù)為0.971表明φ與Fs相關性顯著。因此，在抗剪強度參數(shù)反演時固定c值求取φ值。

以天然狀態(tài)下3-3′剖面為例，取邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs=1.05，根據(jù)抗剪強度與穩(wěn)定性系數(shù)相關性分析結(jié)果，給定不同c值求其φ值。反演計算結(jié)果見表5。

表5 反演分析計算成果匯總表Table 5 Summary table of inversion analysis calculation results

3.1.3 參數(shù)綜合選取

滑帶土的巖土物理力學參數(shù)根據(jù)巖土試驗成果、反算結(jié)果及相似滑坡的類比綜合分析確定，見表 6。

表6 滑帶土抗剪強度參數(shù)Table 6 Shear strength parameters of slip soil

3.1.4 滑床抗剪強度參數(shù)確定

根據(jù)室內(nèi)試驗成果，按《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330-2013）及類比相關工程資料確定滑床物理力學參數(shù)建議值，見表 7。

表7 滑床抗剪強度參數(shù)建議值Table 7 Recommended values of shear strength parameters of bedrock

3.2 模型建立與計算

根據(jù)最終確定的各土層的力學參數(shù)，利用SLOPE/W模塊建立模型。利用DEFINE、SLOVE和CONTOUR對該模型進行定義和計算。首先應用DEFINE功能對模型進行定義，SLOPE/W模塊內(nèi)置多種極限平衡方法，其中Morgenstern-Price方法考慮了條間力并滿足力矩和力平衡假設，是數(shù)學意義較為嚴格的極限平衡法[17]。將Morgenstern-Price方法作為邊坡穩(wěn)定性計算方法，材料模型為Mohr-Coulomb模型，模型示意圖如圖2所示。

圖2 定義模型示意圖Fig. 2 Schematic diagram of model definition

利用SLOVE對定義好的模型進行計算，選取天然、暴雨（降雨飽和）和地震3種工況對3條剖面進行穩(wěn)定性計算，研究區(qū)所在區(qū)域為抗震設防烈度Ⅷ度區(qū)，對應場區(qū)地震動峰值加速度取0.20 g。切換CONTOUR顯示穩(wěn)定性系數(shù)。如表8所示。

表8 巧家窩堡邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果Table 8 Calculation results of safety factor of slope stability of Qiaojiawobao

由表8可知，1-1′和2-2′剖面在天然、暴雨和地震工況下都屬于穩(wěn)定狀態(tài)，3-3′剖面在天然狀態(tài)下穩(wěn)定性系數(shù)為1.064，屬于基本穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨和地震工況下處于不穩(wěn)定狀態(tài)。因此重點分析3-3′剖面，采用Entry and Exit法自動搜索3-3′剖面在三種工況下的最危險滑動面。如圖3、圖4和圖5所示。經(jīng)對比可得知3-3′剖面在天然、暴雨和地震工況下最危險滑動面的拉裂和剪出位置基本相同，都在180 m和300 m處左右，三者最大滑移深度不同，暴雨和地震工況下可能滑移深度較小。

圖3 天然工況下3-3′剖面最危險滑動面示意圖Fig. 3 Sketch showing slide plane with the largest risk of section 3-3′ under natural conditions

圖4 暴雨工況下3-3′剖面最危險滑動面示意圖Fig. 4 Sketch showing slide plane with the largest risk of section 3-3′ under heavy rain conditions

圖5 地震工況下3-3′剖面最危險滑動面示意圖Fig. 5 Sketch showing slide plane with the largest risk of section 3-3′ under seismic conditions

3.3 應變和位移分析

基于剛體極限平衡法的GEO-SLOPE軟件不能分析應力應變問題，暴雨工況下的3-3′剖面穩(wěn)定性系數(shù)最小為0.738，因此利用ABAQUS軟件對暴雨工況下的3-3′剖面進行數(shù)值模擬來分析其應變和位移。模型的邊界條件為：模型底部水平和豎直向固定約束，位移為0，左右兩側(cè)水平向固定約束，位移為0。為方便與SLOPE/W模塊對3-3′剖面的模擬結(jié)果進行比對，ABAQUS軟件也采用Mohr-Coulomb模型。取模型分析步中不同時刻的塑性應變值結(jié)果繪制成圖，如下圖6、圖7和圖8所示。塑性應變先產(chǎn)生在邊坡變形初始階段滑床與滑體的接觸區(qū)中間段，然后沿滑床與滑體接觸面向兩側(cè)延伸，形成完整的貫通面，塑性區(qū)越靠近接觸面中段其塑性應變數(shù)值越大。由圖8可以看出GEO-SLOPE和ABAQUS軟件模擬出來的邊坡滑動面位置基本相同，邊坡發(fā)生破壞滑動的位置都是從坡體中部開始，在坡腳較平緩處剪出。

圖6 3-3′剖面初始階段塑性應變云圖Fig. 6 Plastic strain cloud diagram of section 3-3′ at the initial stage

圖7 3-3′剖面變形發(fā)展階段塑性應變云圖Fig. 7 Plastic strain cloud diagram of section 3-3′ at the deformation stage

圖8 3-3′剖面最終階段塑性應變云圖Fig. 8 Plastic strain cloud diagram of section 3-3′ at the final stage

引入位移云圖來研究邊坡的運動軌跡，由圖9和圖10可知，邊坡位移值從坡體表面到坡體內(nèi)部逐漸變小，邊坡從坡體中部開始滑移最終堆積在坡體下部較平緩處，邊坡滑動結(jié)束后坡體中下部坡度變小，但坡腳巖土體堆積處坡度變大，在外界條件觸發(fā)下有可能再次發(fā)生滑動。

圖9 3-3′剖面變形發(fā)展階段位移云圖Fig. 9 Displacement cloud of section 3-3′ at the deformation stage

圖10 3-3′剖面最終階段位移云圖Fig. 10 Displacement cloud of section 3-3′ at the final stage

4 結(jié)論

（1）采用GEO-SLOPE軟件對邊坡的三條剖面進行穩(wěn)定性計算，1-1′和2-2′剖面在三種工況下處于穩(wěn)定狀態(tài)，3-3′剖面在暴雨和地震工況下穩(wěn)定性系數(shù)分別為0.790和0.737，該邊坡為不穩(wěn)定邊坡。

（2）粘聚力c與穩(wěn)定性系數(shù)Fs間相關性不顯著，內(nèi)摩擦角φ與穩(wěn)定性系數(shù)Fs間相關性顯著，在進行抗剪強度參數(shù)反演分析時宜采用固定粘聚力值c求內(nèi)摩擦角φ。

（3）利用GEO-SLOPE與ABAQUS軟件模擬計算的邊坡滑動面基本相同，證明此次邊坡模擬結(jié)果值得參考。

（4）由于高速公路要在邊坡前部通過，該處邊坡在暴雨和地震條件下可能失穩(wěn)從而對施工人員和擬建的公路造成威脅，所以應采用削坡、建擋土墻、抗滑樁和排水工程等方法加固邊坡，消除滑坡隱患。