PVA纖維分散程度對水泥砂漿和水泥穩定碎石力學性能的影響

袁齡卿，梁乃興，趙春花，楊卓林，曾 晟

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；3.重慶科技學院建筑工程學院，重慶 401331；4.重慶交通大學材料科學與工程學院，重慶 400074）

目前，在水泥基材料中加入纖維來提高其抗拉強度和抗裂性能已成為國內外諸多學者的研究方向，纖維良好的韌性和較高的模量使其應用在水泥基材料中具有良好的改性效果［1?7］.俞靖洋等［8］通過研究聚乙烯醇（PVA）纖維對水泥穩定碎石基層疲勞壽命的影響，得出摻PVA纖維水泥穩定碎石基層的疲勞壽命為普通水泥穩定碎石基層疲勞壽命的2.6~3.0倍.張鵬等［9］通過三點彎曲試件斷裂試驗，得出聚丙烯纖維可以顯著提高水泥穩定碎石的極限裂縫尖端張開位移和斷裂能.呂林女等［10］的報道顯示，雖然粉煤灰替代部分水泥會降低應變硬化水泥基復合材料（SHCC）的抗拉強度，但隨著粉煤灰摻量的增加，SHCC的應變硬化和多縫開裂特性表現出了更優異的特征.據Ma等［11?12］研究，在水泥穩定碎石中加入聚丙烯纖維能夠提升水泥穩定碎石的抗彎疲勞性能，在水泥砂漿中加入PVA纖維可提升高強度磚墻的抗剪強度.李艷等［13?14］基于實測單軸受壓和三軸圓柱體應力-應變曲線的特點，提出了單軸受壓本構方程和高性能纖維增強水泥基復合材料（HPFRCC）的常規三軸受壓本構模型，為高韌性PVA纖維增強水泥基復合材料（PVA?FRCC）結構非線性有限元和HPFRCC結構非線性有限元的分析提供了依據.徐世烺等［15］對水泥基復合材料的動態壓縮力學性能進行數值模擬分析后發現，相比于普通混凝土材料和摻鋼纖維水泥基材料，摻PVA纖維的超高韌性水泥基復合材料（PVA?UHTCC）峰值應力動態增強因子的應變率敏感性較低.Yuan等［16］則考慮了粉煤灰和纖維對水泥穩定碎石抗壓強度和劈裂強度的共同作用.但上述文獻未能充分表達出水泥基復合材料的性能與纖維分散程度之間的關系.

對于纖維分散技術和評價方法的研究，國內外均有相關報道.張麗輝等［17］、劉建忠等［18］用熒光顯微鏡分析了水泥基復合材料中纖維的分散性，并提出了纖維分散性評價方法.曹源文等［19?23］利用統計方法和圖像處理法對纖維的分散性進行了研究和評價，但這些文獻同樣沒有分析水泥基復合材料的性能與纖維分散程度之間的關系.

當前工程應用的PVA纖維主要呈纖維束狀，未分散的束狀PVA纖維直接加入砂漿或碎石混合料中攪拌時不易分散.當向纖維混合料中加水后，由于PVA纖維具有良好的親水性，在纖維表面毛細管張力的作用下，未分散的纖維遇水后會進一步吸附在一起，形成更大的團狀纖維.未分散的束狀和團狀PVA纖維存在于水泥砂漿或水泥穩定碎石材料中，使材料內部隨機分布著缺陷，這些缺陷將降低材料的性能和使用壽命.因此，本文采用粉煤灰對PVA纖維進行分散攪拌，研究粉煤灰摻量對PVA纖維的分散效果，同時建立纖維分散性評價標準，最后再通過室內試驗分析水泥砂漿的抗壓強度、抗折強度、破裂能和水泥穩定碎石的劈裂強度與PVA纖維分散程度之間的關系.

1 試驗

1.1 原材料

本文選用Ⅰ級粉煤灰作為試驗的分散劑.粉煤灰的物理參數見表1.其中：D50表示中位徑；D［4，3］表示體積平均徑；D［3，2］表示面積平均徑；D［2，1］表示長度平均徑；RSPAN表示跨度（RSPAN=（D90-D10）/D50，其中D90、D10分別表示顆粒累積分布為90%、10%的粒徑，即小于此粒徑的顆粒體積占全部顆粒體積的90%、10%）；SSA表示比表面積.

表1 粉煤灰的物理參數Table 1 Physical parameters of fly ash

本文采用的PVA纖維的物理參數見表2.

表2 PVA纖維的物理參數Table 2 Physical parameters of polyvinyl alcohol

試驗選用的復合硅酸鹽水泥標號為P·C32.5，為徐州中聯有限公司生產.試驗采用的水泥、標準砂和石灰巖均通過檢驗，分別滿足JTG E42—2005《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規程》和JTG E51—2009《公路工程無機結合料穩定材料試驗規程》要求.

1.2 試驗方法

選擇粉煤灰與PVA纖維質量比（mFA∶mPVA，簡稱質量比）為0∶1、25∶1、50∶1和75∶1；將PVA纖維與粉煤灰加入水泥膠砂攪拌機的攪拌鍋中，對PVA纖維進行干拌分散處理；攪拌葉自轉速率為（140±5）r/min，公轉速率為（62±5）r/min，攪拌時間設置為3 min.研究粉煤灰質量對PVA纖維分散程度的影響時，每種質量比實施4次平行試驗，再按質量均分稱重法將經攪拌分散處理的PVA纖維和粉煤灰混合料等質量均分成3份，通過干法篩分和濕法水洗得到溶于液體中的純凈PVA纖維溶液，然后將其導入模具中，加滿水讓其穩定后采集圖像，采用灰度共生矩陣圖像處理法求其圖像熵f2.

干法篩分：采用孔徑為0.075 mm的標準篩對粉煤灰和PVA纖維混合料進行密封篩分，初步分離粉煤灰和PVA纖維.濕法水洗：將篩分出來的PVA纖維放置于試驗盆內，加水并做微攪拌，讓吸附在PVA纖維表面的粉煤灰分離沉淀，得到融于液體中的純凈PVA纖維.最后，采用孔徑為0.075 mm的標準篩將PVA纖維從溶液中分離出來，并置于烘箱內烘干后稱重，得到各組PVA纖維的質量損失率均小于7%.

采用質量均分稱重法對灰度共生矩陣圖像處理法做驗證分析.首先采用對應于圖像處理法的相同技術參數對PVA纖維束做同樣處理，然后將攪拌后的PVA纖維和粉煤灰混合物等質量均分成10份，通過干法篩分和濕法水洗得到洗凈的PVA纖維溶液，再采用孔徑為0.075 mm的標準篩將PVA纖維從溶液中分離出來.將所得10份洗凈的PVA纖維置于烘箱內烘干后稱重，并分別標記為M25（1，j）（j=1，2，…，10，M25表示質量比為25∶1）；重復上述方法，依次完成同質量比下的另外2組平行試驗，分別標記為M25（i，j）（i=2，3，表示同質量比下的第2、3組平行試驗；j=1，2，…，10），最終完成質量比為25∶1下的3組平行試驗，并做好標記.重復上述步驟，分別得到M50、M75下的60份樣品.結果發現，各組PVA纖維的質量損失率均小于13%.采集得到質量比分別為25∶1、50∶1、75∶1的PVA纖維圖片，如圖1所示.

圖1 質量比分別為25∶1、50∶1、75∶1的PVA纖維圖片Fig.1 Images of PVA fiber with mass ratios of 25∶1，50∶1 and 75∶1，respectively

水泥砂漿試驗采用水灰比（質量比）為0.5，PVA纖維摻量為水泥質量的1%，mFA∶mPVA分別為0∶1、25∶1、50∶1、75∶1，并采用普通水泥砂漿和粉煤灰水泥砂漿進行對比組試驗，其配合比設計見表3.水泥穩定碎石試驗采用的級配設計見表4，其配合比設計見表5.對摻入的PVA纖維同樣采用粉煤灰做分散處理.

表3 水泥砂漿配合比Table 3 Mix proportion of cement mortar

表4 水泥穩定碎石級配設計Table 4 Gradation design of cement stabilized macadam

表5 水泥穩定碎石配合比Table 5 Mix proportion of cement stabilized macadam

根據JTG E42—2005和JTG E51—2009要求，成型40 mm×40 mm×160 mm的水泥砂漿棱柱體試件及?150 mm×150 mm的水泥穩定碎石圓柱體試件，平行試件有6個.水泥砂漿試件和水泥穩定碎石試件置于標準養護室養護，水泥砂漿的養護齡期取7 d，水泥穩定碎石的養護齡期取7、28、90 d.最后根據JTG E42—2005和JTG E51—2009要求，對 水 泥 砂漿試件進行抗壓強度和抗折強度試驗，對水泥穩定碎石試件進行劈裂強度試驗，且保證水泥砂漿同組試驗的強度測試值不超過平均值的10%，保證水泥穩定碎石同組試驗的變異系數CV≤15%.本文對水泥砂漿破裂能的測試采用應變控制加載，加載速率為1 mm/min；破裂能定義為應力曲線在應變方向上的積分面積.

1.3 PVA纖維的分散性評價方法

1.3.1 灰度共生矩陣圖像處理法

采用灰度共生矩陣圖像處理法獲得的圖像熵f2來表征PVA纖維的分散程度［21，24］.圖像熵的表達式如下：

式中：L為圖像的最大灰度級；（i，j）為圖像點對的灰度值；d為灰度共生矩陣的生成步長；θ為生成方向；δ為2個像素間的空間位置關系，由d和θ決定；(i，j，d，θ)為歸一化后每組灰度對出現的概率矩陣.

熵值是圖像具有信息的度量，紋理信息是圖像信息的一種.若圖像中沒有任何紋理，則灰度共生矩陣為零陣，圖像熵f2接近0；若圖像充滿細紋理，則Pδ(i，j，d，θ)值近似相等，圖像熵f2最大；若圖像中分布較少的紋理，則Pδ(i，j，d，θ)的數值差別較大，該圖像熵f2較小.通過編程求圖像熵f2，取d=1，分別計算θ=0°、45°、90°、135°這4個方向上灰度共生矩陣的圖像熵f2，并取其平均，記為.

1.3.2 單因素方差分析

單因素方差分析，是利用灰度共生矩陣圖像處理法求得的圖像熵均值與質量比的不同水平建立數學模型，檢驗質量比對的顯著性影響.利用單因素方差分析時，應充分考慮試驗條件和隨機誤差的影響因素.

1.3.3 質量均分稱重法

質量均分稱重法，是利用纖維在混合料中離散程度的變異系數來表征纖維的分散程度，其表達式如下：

式中：μ代表通過質量均分稱重法求得的10份纖維質量均值；σ代表10份纖維質量均值的標準差；CV表示10份纖維質量均值的變異系數.

表10 水泥砂漿的7 d抗壓強度試驗結果Table 10 Test results of compressive strength of cement mortar at 7 d

纖維在混合料中的分散程度越高，則束狀和團狀纖維越少，纖維質量的集中度越小.當把這些拌和后的粉煤灰和PVA纖維的混合料等質量均分成10份時，各份混合料中PVA纖維的質量越接近，則10等份混合料中纖維均值的變異系數越小.纖維在混合料中的分散程度越低，則束狀和團狀的纖維越多，纖維質量的集中度越大，所計算的10等份纖維均值變異系數越大.

2 試驗結果分析

2.1 PVA纖維的分散性

當攪拌時間為3 min時，粉煤灰作用下不同質量比對應的PVA纖維圖像熵f2見表6；采用質量均分稱重法得到的試驗結果見表7.表6、7中：Mi?j?k中的i表示粉煤灰與纖維的質量比為i∶1，j表示質量比為i∶1的第j組平行試驗，k表示第j組平行試驗的第k個均分質量的試驗；Mi（j）中的i表示粉煤灰與纖維的質 量 比 為i∶1，j表示質量比為i∶1的 第j組 平 行 試驗；表示每組平行試驗圖像熵的平均值，f2表示同質量比下圖像熵的平均值；、Pi、CV分別表示質量均分稱重法下每個試驗方案對應的10份纖維質量均值、質量損失率和變異系數；表示同質量比下對應的4個變異系數CV的均值.

表6 粉煤灰作用下不同質量比對應的PVA纖維圖像熵Table 6 Image entropy of PVA fibers with different mass ratios under the action of fly ash

表7 質量均分稱重法的試驗結果Table 7 Test results of mass?equipartition weighing method

對表6中PVA纖維的進行0.05水平下的顯著性檢驗，得到表8.其中：DF表示自由度；F表示檢驗水平；P表示顯著性.

由表8可知，顯著性P=0.019，小于顯著水平0.05，表明的總體均值顯著不同，即在作為分散劑的粉煤灰作用下，3種質量比對PVA纖維的分散性影響顯著.質量比為50∶1時粉煤灰對PVA纖維的分散效果見圖2.

表8 圖像熵的顯著性水平檢驗Table 8 Significance level test of image entropy

由表6、7可知，隨著質量比的增加，圖像熵越來越大，PVA纖維質量均值的變異系數越來越小.當質量比從25∶1增至75∶1時，圖像熵f2從2.04單調增至2.13，變異系數均值從0.042單調降至0.008.由此可知，采用質量均分稱重法與采用灰度共生矩陣圖像處理法所得結論具有一致性.通過使用單因素方差分析、質量均分稱重法對灰度共生矩陣圖像處理法進行檢驗和驗證，可知灰度共生矩陣圖像處理法的圖像熵f2能合理、有效地代表纖維的分散程度，且當質量比大于50∶1時，圖像熵f2的變化趨于平緩.結合實際纖維分散情況，認定此時PVA纖維趨于均勻分散狀態，即認定質量比為50∶1，f2=2.10時，PVA纖維束剛好處于臨界均勻分散點.

由圖2可知，當加入粉煤灰后，較小粒徑級別的玻璃球狀粉煤灰顆粒在外力作用下，不斷滲透到纖維束內部，并吸附在纖維表面.當對纖維束進行攪拌分散時，吸附在PVA纖維表面的粉煤灰對纖維束的分散起到了良好的潤滑作用，進而使纖維在外力作用下分散.當質量比大于50∶1時，纖維表面對較小粒徑粉煤灰的吸附已趨于飽和，而較大粒徑粉煤灰已能充分起到潤滑作用，使PVA纖維束充分分散.因此，此時再加入過多粉煤灰對纖維的分散作用影響不大，圖像熵和變異系數的變化最后趨于平緩.

圖2 粉煤灰對PVA纖維的分散效果Fig.2 Dispersion effect of fly ash on PVA fibers（mFA∶mPVA=50∶1）

2.2 PVA纖維增強水泥砂漿和水泥穩定碎石力學性能

2.2.1 PVA纖維的分散程度對水泥砂漿力學性能的改性作用

水泥砂漿7 d抗折強度、7 d抗壓強度、破裂能的試驗結果見表9~11.對于普通水泥砂漿而言，其7 d抗折強度為3.59 MPa；7 d抗壓強度為39.3 MPa；破裂能為72.2 J.

PVA纖維分散程度對水泥砂漿力學性能的改性作用，指的是摻有PVA纖維和粉煤灰的水泥砂漿力學性能在扣除粉煤灰增量的影響后，所得PVA纖維的分散程度對摻PVA纖維水泥砂漿力學性能的改性作用.以表9中質量比mFA∶mPVA=25∶1為例，此時f2=2.04，摻有PVA纖維和粉煤灰的水泥砂漿抗折強度為4.24 MPa，對應的摻粉煤灰水泥砂漿抗折強度為3.91 MPa，而未采用粉煤灰進行處理（質量比為0∶1）的摻PVA纖維水泥砂漿的抗折強度為3.61 MPa；扣除粉煤灰影響后，在PVA纖維分散程度的改性作用下，水泥砂漿抗折強度為3.94 MPa（4.24-3.91+3.61=3.94 MPa）.同理可分析其余質量比下PVA纖維分散程度對水泥砂漿抗折強度的改性作用.

表9 水泥砂漿7 d抗折強度試驗結果Table 9 Test results of flexural strength of cement mortar at 7 d

由表9可知，摻入PVA纖維能提高水泥砂漿的抗折強度，且水泥砂漿的抗折強度隨著圖像熵的增加而增大，即PVA纖維在水泥砂漿中的分散程度越高，水泥砂漿的抗折強度越高.另外，當1.67

擬合出不同PVA纖維分散程度下，水泥砂漿抗折強度與圖像熵之間的關系，見式（3）.

由表10可知：在水泥砂漿中摻入PVA纖維并增強PVA纖維在其中的分散程度，對水泥砂漿抗壓強度影響不大.

由表11可知：摻入PVA纖維能顯著提高水泥砂漿的破裂能，且水泥砂漿的破裂能隨著圖像熵的增加而增加，即PVA纖維在水泥砂漿中的分散程度越高，水泥砂漿的破裂能越高.原因是隨著圖像熵的增加，水泥砂漿中束狀和團狀的PVA纖維逐漸減少，致使水泥砂漿的破裂能顯著增大.另外，當2.10

表11 水泥砂漿的破裂能試驗結果Table 11 Test results of fracture energy of cement mortar

當f2=2.13時，水泥砂漿中的PVA纖維分散均勻，PVA纖維的破裂能相對于普通水泥砂漿破裂能提升了97.5%，相對于f2=1.67即PVA纖維未均勻分散情況下的水泥砂漿破裂能提升了57.2%.

擬合出不同PVA纖維分散程度下，水泥砂漿破裂能與圖像熵之間的關系，見式（4）.

2.2.2 PVA纖維分散程度對水泥穩定碎石劈裂強度的改性作用

水泥穩定碎石劈裂強度試驗結果見表12.定義f2=1.50為普通水泥穩定碎石的圖像熵.

表12 水泥穩定碎石劈裂強度試驗結果Table 12 Test results of splitting strength of cement stabilized macadam

由表12可知：水泥穩定碎石的劈裂強度隨圖像熵f2的增加而增大；摻有粉煤灰和PVA纖維的水泥穩定碎石劈裂強度相對于普通水泥穩定碎石而言有顯著提升；當1.67

以養護齡期90 d，PVA纖維摻量為0.9 kg/m3的情況為例.在PVA纖維均勻分散的條件下，水泥穩定碎石的劈裂強度相對于PVA纖維未均勻分散時提升了5.4%，相對于普通水泥穩定碎石提升了25.8%.

將養護齡期為90 d的水泥穩定碎石劈裂強度與f2的關系擬合成線性函數關系式，見式（5）：

2.2.3 PVA纖維的分散程度對水泥基復合材料力學性能的改性作用

纖維水泥基復合材料受到破壞時，基體中會產生裂紋，并伴有纖維脆斷和拔出現象.在水泥砂漿和水泥穩定碎石中，PVA纖維具有傳遞應力、阻擋基體裂紋擴展的功能，而PVA纖維與水泥基界面的結合強度和有效承載面積直接影響著材料性能的發揮.

對于摻PVA纖維的水泥基復合材料，當質量比為0∶1時，PVA纖維在基體材料中未均勻分散，材料內部存在束狀和團狀的纖維.由于這些束狀和團狀PVA纖維的存在，降低了纖維與水泥基界面的結合強度和有效承載面積，從而降低了纖維的有效利用率.另外，這些束狀和團狀PVA纖維的存在，使材料內部隨機分布著缺陷，當材料受載時，這些缺陷不能起到良好的應力傳遞和分散作用，從而降低了材料的力學性能和使用壽命.

當PVA纖維的圖像熵f2不斷增大時，由于纖維的分散程度提高，材料中束狀和團狀的纖維減少，材料內部隨機分布的缺陷減少，致使材料的密實度和纖維有效利用率不斷增加.PVA纖維與基體界面的結合強度和有效承載面積增加，使PVA纖維得以在材料中充分體現其橋接作用，從而有效保護了基體，提高了材料性能.

3 結論

（1）采用圖像熵對PVA纖維的分散性進行評價具有代表性.粉煤灰能有效促進PVA纖維的分散，隨著粉煤灰與PVA纖維質量比的增加，圖像熵f2增加，PVA纖維質量均值的變異系數減小，PVA纖維束的分散程度提高.當質量比大于50∶1時，PVA纖維束能在水泥基材料中均勻分散.

（2）PVA纖維的分散程度對水泥砂漿的性能影響顯著.當PVA纖維圖像熵f2=2.13時，纖維束能均勻分散，PVA纖維水泥砂漿的抗折強度、破裂能相對于f2=1.67，即纖維未均勻分散時分別提升了16.9%、57.2%；相對于普通水泥砂漿分別提升了17.5%、97.5%.

（3）水泥穩定碎石的劈裂強度隨圖像熵f2的增加而增大.當f2=2.13時，PVA纖維水泥穩定碎石的劈裂強度相對于f2=1.67時提升了5.4%，相對于普通水泥穩定碎石提升了25.8%.