基于自適應模糊PID的液控穩頻水流發電系統研究

陳勇潔，林曉煥，呂廣雷，李峙毅，羅巖，鐘世龍

基于自適應模糊PID的液控穩頻水流發電系統研究

陳勇潔，林曉煥，呂廣雷，李峙毅，羅巖，鐘世龍

（西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048）

針對現有液控穩頻自然水流發電裝置控制系統響應時間長，控制精度不足，超調量大，達到穩態時間過長等不足，提出了一種基于自適應模糊PID的液控穩頻水流發電系統，對變排量馬達及其變排量機構進行數學建模，推得傳遞函數，通過MATLAB工具箱設計了模糊控制器，利用控制變量思想對控制系統進行仿真，對比傳統PID和模糊PID的仿真結果得出結論：采用自適應模糊PID的液控穩頻水流發電系統有更好的控制精度，超調量小，達到穩態時間更短、魯棒性強等優勢。

水流發電；液控穩頻；模糊PID；MATLAB仿真

隨著全球工業的不斷發展，石油、煤炭等化石燃料能源消耗量巨大，自然環境也深受影響，包括水能、風能以及太陽能等在內的自然動力成為各國高度重視的焦點[1-2]。其中，自然水流能具有蘊藏儲量大、功率密度大等特點，相對于傳統的水力發電系統，自然水流發電系統對生態環境破壞較小[3]。因此，對自然水流發電裝備技術的研究與工業性開發具有重大的現實意義和長遠價值。

我國的自然水流能資源儲蓄是相對較為豐富的，然而江河、海水這些自然水流的動能并未能被充分利用。我國的水電行業起步較晚，目前我國的水電技術與國際先進水平也仍有差距，主要技術難點在于：自然水流流速、流量不穩定，且一般無明顯變化規律，水輪機捕獲的能量也隨之無規律變化，如何利用這樣不穩定的動力源實現恒頻高質量發電是一大技術難題[4]。而針對此問題采用較多的是變速恒頻技術，該方案通過將頻率不穩定的交流電轉變為直流電，再轉變為工頻交流電，過程中會有大量的諧波產生，對發電質量產生較大影響。

液控穩頻技術對解決此類自然水能、風能等不可控且無明顯變化規律的動力源問題有突出優勢。將水輪機從自然水流捕獲到的不穩定機械能轉化為液壓能，再通過基于變排量馬達和比例調速閥的復合調速方法，將液壓能調節穩定，從而使得馬達輸出穩定的機械能給發電機，實現恒頻高質量發電[5]。

然而，現存液控穩頻水流發電裝置控制系統采用傳統PID控制，存在控制精度不足、超調量大、達到穩態時間過長等問題[6-8]。為此，本研究針對以上問題采用自適應模糊PID控制算法，經理論分析與建模仿真得出結論：算法改進使得液控穩頻水流發電系統得到更好的控制精度，且超調量更小，達到穩態時間更短，魯棒性更強[9-10]，使得馬達輸出轉速更快穩定在1500 r/min左右，能更好地實現發電機穩頻發電。

1 液控穩頻原理

液控穩頻系統原理如圖1所示，核心元件有水輪機、液壓泵、電磁溢流閥、比例調速閥、變排量馬達等[5,11]。

1、21.吸油濾油器；2.補油泵；3、20.電磁溢流閥；4、22.回油濾油器；5、13、17、18.壓力表；6.單向閥；7.液壓泵；8.電磁溢流閥；9.蓄能器；10.高壓濾油器；11.比例調速閥；12、16.壓力傳感器；14.變量馬達；15.發電機；19.變量機構泵；23.液位計；24.油溫計；25.水輪機。

水輪機從自然水流捕獲能量，從而驅動主泵7，液壓系統實現水流能—機械能—液壓能的能量轉換，此時液壓能依然是非穩定動力。在主油路中，馬達變排量機構首先對馬達排量進行調節（粗調），再經比例調速閥11進行旁路調節（微調）使得馬達輸出轉速波動范圍更小。馬達穩定輸出轉速，向發電機提供穩定動力，使得發電機實現穩頻發電。溢流閥的作用是主要是控制進入變量馬達的油液壓力。低速大流量泵7因其本身特性，在工作過程中會產生壓力脈動和流量脈動，所以在主回路中設置蓄能器9以減小脈動，同時，蓄能器的加入也可以有效提升系統的響應速度和穩定性。

閉式液壓回路以其高效、布局緊湊、高功率密度以及油箱體積更小的特點在行走機械液壓系統中得到廣泛應用。在本文液控穩頻系統中，由于系統所需流量較大，因此，與常規液壓系統不同，本文液壓系統中將馬達14出油口直接連接到主泵7的入口，形成局部閉式液壓回路，閉式液壓回路的設計可大大減小主泵從油箱中抽取的油量。與此同時，設置補油泵2對液壓泵和液壓馬達以及各種閥可能存在的泄漏進行油量補充，同時也在很大程度上彌補了液壓泵自吸能力較差的問題。設置變排量機構泵19為馬達變排量機構（閥控缸）提供動力源。

2 變排量馬達數學建模

變排量馬達的變排量機構通過閥控缸（四通閥控制液壓缸）的方法來實現，利用液壓缸將特定控制量的位移傳送到馬達缸體上，以此來控制變量馬達的排量。因此，在對變排量馬達進行數學建模時，除了對變排量馬達本身進行數學建模以外，還要對變排量機構進行數學建模[5,11]。

2.1 馬達變排量機構的數學模型

根據馬達變排量機構的特性，且由于馬達的斜盤為一個大慣量部件，且在此將馬達的變排量控制系統簡化為一個一階系統。控制電壓與馬達排量的關系可表達為：

2.2 變量馬達轉速控制的數學模型

考慮油液壓縮性和變量馬達油液泄漏，變量馬達的流量連續方程可取為：

經拉氏變換后，得：

變量馬達的負載力矩平衡方程為：

對式（4）進行拉氏變換，得：

式中：J為變量馬達和負載（折算到變量馬達軸上）的總慣量，kg/m2；B為黏性阻尼系數；T為作用在變量馬達軸上的任意外負載力矩，N/m。

由式（3）和式（5）可得變量馬達傳遞函數為：

式中：ω為變量馬達的固有頻率，Hz；ζ為變量馬達的阻尼比。

變量馬達轉速對其排量的傳遞函數為：

變量馬達轉速對輸入流量的傳遞函數為：

變量馬達轉速對外負載的傳遞函數為：

觀察以上傳遞函數不難得出結論——三個傳遞函數均為振蕩環節，可以利用霍爾維茨判據式來判斷其穩定性。馬達轉速對其排量、輸入流量以及外負載的三個傳遞函數均為二階系統特征方程，且其中各項系數均為正值，因此從理論分析來看其工作總是穩定的。

3 自適應模糊PID控制系統仿真

自然水流發電的恒速控制系統主要實現對變量馬達和閥組的控制，水流速度是在不斷變化的，所以定量泵的輸出流速也是變化的，通過對變量馬達與閥組的調速系統的控制，實現對變量馬達轉速的恒定輸出[11-12]。考慮到控制系統的精度，到達穩態的時間，以及魯棒性等要求，控制系統采用自適應模糊PID算法，控制原理框圖如圖2所示。

圖2 控制系統結構框圖

當泵的輸出轉速隨自然水流變化時，模糊控制器通過偏差和偏差變化率e以及給定的模糊規則，向PID控制器輸出PID控制參數，PID控制器調節變量馬達變排量機構對馬達轉速進行粗調，使得馬達轉速基本穩定后，再由比例調速閥進行微調，通過變排量馬達和比例調速閥復合調速的方法，使得馬達輸出轉速恒定在1500 r/min[13-14]。

3.1 模糊控制其設計

為了模擬自然水流的不穩定性，設定自然水流流速在5.5～7.5 m/s之間變換，對應取泵的輸出轉速為20～30 r/min，即在仿真過程中將液壓泵設為20～30 r/min的漸變信號[15]。即的論域為[20, 30]，e的論域設為[-1, 1]，將論域劃分為7個子集：{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}，隸屬度函數均采用三角形函數，采用重心法解模糊[16-17]。

基于模糊算法的多種應用場景以及專家總結的經驗，取模糊規則如表1所示。

表1 模糊規則表

3.2 PID控制器設計

利用上述的模糊控制策略，可根據控制過程中的實時狀態，對PID參數進行調整，調整規則如下：

式中：K、K、K分別為PID控制器的初始值[18]。

整定后的PID參數通過下式得出最后的信號控制量輸出為：

3.3 基于MATLAB的控制仿真對比

如圖3所示，在Simulink中調用已經設計好的模糊控制器，對模糊PID控制系統進行建模，并設置傳統PID控制系統作為對比。在工程實踐中，PID參數無準確固定的確定方法，在本文中，PID參數根據臨界比例法、反應曲線法，再綜合工程實踐經驗調節設定[19-21]。

經過多次仿真模擬，最終確定K＝0.2、K＝20、K＝1.6為最優初始值。

圖3 Simulink仿真框圖

仿真結果如圖4所示，通過對比可以得出結論：在本研究中自適應模糊PID控制系統相對于傳統PID而言，超調量更小，達到穩態的時間也更短，符合算法改進預期。

圖4 模糊PID與傳統PID仿真結果對比

4 結束語

在實際工程應用中，對控制系統的穩定性與時效性有很高的要求。在液控穩頻自然水流發電系統中，由于源動力不穩定且無明顯變化規律，相比傳統PID控制而言，自適應模糊PID控制系統能更快地到達穩態，超調量小，且表現出更好的適應性、魯棒性，使得液控穩頻自然水流發電系統在復雜應用環境下表現出更好的適應性。

[1]張琰，高強，閆宏偉，等. 微水頭水流能發電裝置導流罩水動力性能研究[J]. 人民長江，2020，51（10）：187-191.

[2]張剛，喬偉，韓迎鴿，等. 江河水流能發電影響因素分析及試驗研究[J]. 華電技術，2020，42（2）：76-80.

[3]孟維文. 小型水流能發電裝置設計與仿真[D]. 武漢：武漢理工大學，2012.

[4]王鵬飛. 哈密頓理論體系下水力發電系統穩定性研究[D]. 咸陽：西北農林科技大學，2019.

[5]楊振宇，馬訓鳴，崔建鑫. 基于變量泵控定量馬達的風力發電系統建模仿真與試驗研究[J]. 節能技術，2018，36（2）：120-124.

[6]張婧，馬訓鳴. 基于模糊PID控制的六自由度液壓系統[J]. 西安工程大學學報，2015，29（6）：702-707.

[7]王延年，郭衛松，陳苗苗. 基于DSP的高精度智能電液伺服控制器的設計[J]. 西安工程大學學報，2013，27（2）：198-202.

[8]Gao Qiang，Lu Zhixiong，Xue Jinlin，et al. Fuzzy-PID controller with variable universe for tillage depth control on tractor-implement[J]. Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering，2021，21（1）：19-29.

[9]Carpio Marco，Saltaren Roque，Viola Julio，et al. Proposal of a Decoupled Structure of Fuzzy-PID Controllers Applied to the Position Control in a Planar CDPR[J]. Electronics，2021，10（6）：745-745.

[10]鄒權，錢林方，蔣清山. 永磁同步電機伺服系統的自適應模糊滑模控制[J]. 控制理論與應用，2015，32（6）：817-822.

[11]俞齊鑫，馬訓鳴. 液控穩頻風力發電系統建模仿真與試驗研究[J]. 液壓與氣動，2014（10）：70-73.

[12]毛尾，紀朱珂，韋海利，等. 電液比例伺服系統模糊PID復合控制應用研究[J]. 液壓與氣動，2019（1）：95-99.

[13]楊春，郭健，張磊，等. 采用卡方檢驗的模糊自適應無跡卡爾曼濾波組合導航算法[J]. 控制與決策，2018，33（1）：81-87.

[14]彭思齊，宋彥彥. 基于自適應模糊滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器矢量控制[J]. 控制與決策，2018，33（4）：644-648.

[15]郭娜，胡靜濤. 基于Smith-模糊PID控制的變量噴藥系統設計及試驗[J]. 農業工程學報，2014，30（8）：56-64.

[16]徐娟，陳時楨，何烊劍，等. 基于模糊PID的平衡頭自適應控制策略研究[J]. 電子測量與儀器學報，2016，30（6）：895-902.

[17]陳斌，裴忠才，唐志勇. 液壓四足機器人的自適應模糊PID控制[J]. 哈爾濱工業大學學報，2016，48（9）：140-144.

[18]Mohanty Debidasi，Panda Sidhartha. A modified moth flame optimisation technique tuned adaptive fuzzy logic PID controller for frequency regulation of an autonomous power system[J]. International Journal of Sustainable Energy，2021，40（1）：41-68.

[19]Chenzhong Pu， Xiangguo Sun. Research on Temperature Control of Box-type Resistance Furnace Based on Fuzzy PID[J]. International Core Journal of Engineering，2021，7（1）：438-444.

[20]葛媛媛，張宏基. 基于自適應模糊滑模控制的機器人軌跡跟蹤算法[J]. 電子測量與儀器學報，2017，31（5）：746-755.

[21]熊雄，王江波，楊仁剛，等. 微電網中混合儲能模糊自適應控制策略[J]. 電網技術，2015，39（3）：677-681.

Hydraulic-Controlled Frequency Stabilized Water Flow Power Generation System Based on Self Adaptive Fuzzy-PID

CHEN Yongjie，LIN Xiaohuan，LYU Guanglei，LI Zhiyi，LUO Yan，ZHONG Shilong

( School of Mechanical and Electrical Engineering, Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048, China)

Aiming at solving the problems of long response time, insufficient control accuracy, large overshoot, and long time to reach the steady state of the existing hydraulic-controlled frequency stabilized natural water flow power generation system, a new power generation system based on adaptive Fuzzy-PID is proposed. Mathematical model of variable displacement motor and its variable displacement mechanism is established and the transfer function is obtained. A fuzzy controller is designed through the MATLAB toolbox and the control system is simulated by using the idea of control variable. Comparing the simulation results of traditional PID and Fuzzy-PID，we conclude that the hydraulic-controlled frequency stabilized water flow power generation system using adaptive Fuzzy-PID has the advantages of better control accuracy, small overshoot, shorter time to reach steady state, and strong robustness.

water flow power generation；hydraulic-controlled frequency stabilized；Fuzzy-PID；MATLAB simulation

TH137

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.003

1006-0316 (2021) 10-0016-06

2021-05-11

西安市科技局基金（GXYD7.9）

陳勇潔（1994－），男，陜西清澗人，碩士研究生，主要研究方向為機電控制、液壓，E-mail：2873573272@qq.com。*通訊作者：林曉煥（1964－），女，陜西西安人，教授，主要研究方向為數據通信與計算機控制，E-mail：li826850999@126.com。