基于LAI和VTCI及Copula函數的冬小麥單產估測

王鵬新 陳 弛 張樹譽 張 悅 李紅梅

(1.中國農業大學信息與電氣工程學院， 北京 100083; 2.陜西省氣象局， 西安 710014)

0 引言

冬小麥是我國主要糧食作物之一，對冬小麥進行大規模的長勢監測和產量估測，不僅能為地方政府制定生產計劃提供科學依據，也能為糧食安全提供保障。近年來，遙感技術以其快速、簡便、宏觀、無損及客觀等優點被廣泛應用于農業生產的各個環節[1]。國內外學者通常使用可以表征作物生長信息的植被指數(Vegetation index，VI)來建立與作物產量間的經驗模型，進而進行作物估產。以往的研究中常用的植被指數有歸一化植被指數(Normalized difference vegetation index，NDVI)[2]、增強型植被指數(Enhanced vegetation index，EVI)[3]、比值植被指數(Ratio vegetation index，RVI)[4]等。利用遙感技術獲得的葉面積指數(Leaf area index，LAI)可以反映作物光合作用、呼吸作用、蒸騰作用及碳氮循環等生物物理過程[5]，常作為作物長勢監測和產量估測的重要參數[6]。然而作物單產不僅與植被指數及其相關的長勢參數有關，還與土壤水分有密切聯系。在NDVI和地表溫度(Land surface temperature，LST)的散點圖呈三角形區域分布的基礎上，文獻[7]提出條件植被溫度指數(Vegetation temperature condition index，VTCI)的干旱監測方法，彌補了單一遙感干旱監測指數的不足，并在干旱監測、預測和影響評估等領域得到了廣泛的應用。在此基礎上，綜合考慮作物長勢與干旱脅迫可以更加準確地描述作物生長狀態，從而提高作物產量估測精度。

Copula函數是構造多元聯合分布和隨機變量間相關結構的重要工具。近年來，Copula函數以其在多變量分析中的便利性引起了學者們的廣泛關注，它能夠將變量的相關性結構與邊緣分布分開處理，考慮變量間的非線性與非正態關系，沒有任何限制[8-10]。VERGNI等[11]將Copula理論應用于農業干旱領域，利用Student Copula獲得了向日葵相對發病率和相對嚴重程度的聯合概率以及雙變量返回期，為干旱規劃和管理提供了有用的信息。張迎等[12]綜合降雨和徑流兩種要素，基于Archimedean Copula構建了一種能夠綜合表征氣象干旱和水文干旱的新型綜合干旱指標，并用其表征渭河流域的干旱演變特征。針對Copula函數構建多元隨機變量間聯合分布時參數求解困難、不同Copula函數的參數不盡相同的問題，王鵬新等[13-14]分別利用主成分分析法(Principal component analysis，PCA)和核主成分分析法(Kernel PCA，KPCA)提取VTCI的主成分因子，基于Copula函數評估冬小麥主要生育期干旱對其產量的影響，驗證了Copula函數對基于VTCI的干旱影響評估研究具有較好的適用性。然而作物的長勢和產量是多個指標共同作用的結果，僅靠單一的指標進行作物長勢監測研究難以反映不同指標在作物生長與產量估測過程中的相互影響[15]。因此，本文以陜西省關中平原為研究區域，選取VTCI和LAI為長勢監測指標，將PCA應用于提取單個、兩個特征變量的主成分數據，再結合無需求解參數的乘積Copula函數構建綜合長勢監測指標，并建立綜合長勢監測指標與冬小麥單產之間的線性回歸模型，以期獲得更準確的冬小麥單產估測方法。

1 材料與方法

1.1 研究區域概況

關中平原位于陜西省中部的渭河流域，西起寶雞大散關，東至渭南潼關，北到陜北黃土高原，南至秦嶺，坐標為106°22′～110°24′E，33°57′～35°39′N。行政區域包括西安市、銅川市、寶雞市、咸陽市、渭南市和楊凌國家農業高新技術產業示范區，其中楊凌國家農業高新技術產業示范區由于面積較小，故將其劃分到咸陽市境內。關中平原是陜西省的農業基地，也是全國糧食主要生產基地之一[16]。該區域年平均氣溫在6～13℃之間，年平均降雨量在550～700 mm之間，但分布極不均勻，11月到次年5月易發生干旱[17]。受全球氣候變暖影響，農業干旱災害不斷加劇，由干旱造成的冬小麥減產現象時有發生[18-19]。

1.2 試驗數據

1.2.1時間序列VTCI的生成

選取關中平原2012—2017年每年3—5月的Aqua-MODIS遙感數據的日地表反射率產品(MYD09GA)和日地表溫度產品(MYD11A1)，獲取日LST和日NDVI，通過最大值合成法分別逐像素取10 d內所包含的多日LST和NDVI的最大值作為該像素的LST和NDVI值，即獲得旬LST和旬NDVI最大值合成產品。將多年某一旬的LST和NDVI最大值合成產品再一次運用最大值合成技術，生成多年旬尺度LST和NDVI最大值合成產品?；谧钚≈岛铣杉夹g將多年某一旬LST的最大值合成產品逐像素取最小值，得到多年旬尺度LST最大-最小值合成產品；通過多年旬尺度NDVI和LST最大值合成產品確定研究區域VTCI的熱邊界，通過多年旬尺度NDVI最大值合成產品和多年旬尺度LST最大-最小值合成產品確定VTCI的冷邊界。VTCI計算公式為[20-21]

(1)

其中

LSTmax(NDVIi)=a+bNDVIi

(2)

LSTmin(NDVIi)=a′+b′NDVIi

(3)

式中LST(NDVIi)——研究區域內某一像素的NDVI值為NDVIi時的地表溫度

LSTmax(NDVIi)——研究區域內當NDVI值等于NDVIi時的所有像素地表溫度的最大值，稱作熱邊界

LSTmin(NDVIi)——研究區域內當NDVI值等于NDVIi時的所有像素地表溫度的最小值，稱作冷邊界

a、b、a′、b′——待定系數，由研究區域NDVI和LST的散點圖近似獲得

VTCI的取值范圍為[0,1]，其中，VTCI值越小，表示旱情越嚴重，值越大，則相反。根據越冬后冬小麥的生長情況，將越冬后的生育時期劃分為返青期(3月上旬—中旬)、拔節期(3月下旬—4月中旬)、抽穗-灌漿期(4月下旬—5月上旬)和乳熟期(5月中旬—下旬)4個生育時期[22-23]。取某一生育時期內多旬VTCI的平均值作為該生育時期的VTCI值，疊加關中平原的行政矢量圖，取各縣(區)所包含像素的VTCI的平均值作為該地區該生育時期的VTCI值。

1.2.2時間序列LAI的生成

選取2012—2017年冬小麥主要生育時期的MCD15A3H產品，與MOD15A2(Terra-MODIS)和MYD15A2(Aqua-MODIS)產品相比，MCD15A3H具有較高的時間分辨率(4 d)和空間分辨率(500 m)，對于監測農作物的生長和物候特性更為有利。原始葉面積指數產品由于云和大氣等因素的影響，會導致LAI數據出現驟降現象，從而降低準確性。為了解決這個問題，應用上包絡線Savitzky-Golay(S-G)濾波對原始時間序列LAI進行平滑處理[24]，經上包絡線S-G濾波平滑處理后的葉面積指數數據更加符合冬小麥的生長情況。

為了使LAI和VTCI具有相同的取值范圍，將S-G濾波后的LAI進行歸一化處理；逐像素取所在旬LAI的最大值作為該旬的LAI，取各生育時期所包含的多旬LAI的平均值作為該生育時期的LAI值，通過疊加研究區域的行政矢量圖，取各縣(區)所包含像素的LAI的平均值作為該地區該生育時期的LAI值。

1.2.3冬小麥單產數據來源

《陜西統計年鑒》記錄了冬小麥的產量數據。因此，關中平原各縣(區)2012—2017年的單產數據均來源于其所在市(西安市、咸陽市、寶雞市、渭南市)的統計年鑒。

1.3 PCA-Copula法

主成分分析是一種多元統計方法，可通過降維技術將多個變量轉換為少數幾個主成分，這些主成分能夠反映原始變量的大部分信息，通常表示為原始變量的線性組合。由于主成分因子是新的互相獨立的變量，因此在建立Copula函數時無需求解參數，計算簡便。

1.3.1主成分分析

首先根據樣本數據構建矩陣An×p，計算協方差矩陣Rp×p，進而求出矩陣的特征值λi(i=1, 2,…,p)及其對應的單位特征向量ei，各主成分的貢獻率Di用來反映其信息量[13]，計算公式為

(4)

最終選擇幾個主成分，即PC1,PC1,…,PCm中的m通常由主成分的累計貢獻率G(m)來確定，計算式為

(5)

根據經驗，當G(m)大于85%時，認為能足夠反映原來的信息，對應的m就是選取的前m個主成分。第r個主成分的線性表示為

PCr=a1rX1+a2rX2+…+aprXp
(r=1,2,…,m)

(6)

式中PCr——第r個主成分因子

apr——所選指標在第r個主成分線性組合中的系數

p——原變量所選指標的個數

Xp——所選指標(如VTCI、LAI)的值

1.3.2Copula函數

Copula函數是定義在[0, 1]上均勻分布的隨機向量的聯合分布函數。根據Sklar定理[25]，聯合分布函數與相關結構函數之間存在一一對應的關系，Copula函數形式可表示為

F(x1,x2,…,xj)=Cθ(F1(x1),F2(x2),…,Fj(xj))=
C(u1,u2,…,uj)

(7)

其中

uj=F(xj)

式中F——隨機變量分布函數

j——樣本容量

C——Copula函數

uj——隨機變量xj的最優邊緣分布函數

由于采用PCA方法提取樣本數據的m個主成分因子間互無相關性，故可以通過相應的乘積Copula獲取綜合長勢監測指標，即

(8)

式中I——基于前m個主成分確定的綜合長勢監測指標

1.3.3邊緣分布函數確定與優度評價

由給定樣本集合求解隨機變量邊緣分布函數的方法包括參數法和非參數法。其中參數法是假定總體服從某種已知的分布，利用極大似然法估計分布函數的參數，這種方法依賴于實現對總體分布的假設。常用的分布線型包括皮爾遜Ⅲ型分布、正態分布、廣義極值分布、對數分布、指數分布等[26]。首先通過Kolmogorov-Smirnov(K-S)方法檢驗樣本是否服從指定的分布，原假設為樣本服從指定分布，備擇假設為不服從指定分布。當輸出檢驗值h=1時，在顯著性水平下拒絕原假設；h=0時，則在顯著性水平下接受原假設。若該樣本某一主成分的多個指定分布均通過K-S檢驗，則通過各邊緣分布的理論頻率與經驗頻率之間的均方根誤差(Root mean square error，RMSE)及赤池信息準則值(Akaike information criterion，AIC)評估擬合效果，RMSE和AIC越小，表明擬合效果越好[27]。一維隨機分布的經驗頻率[28]計算公式為

(9)

式中N——樣本數

s——從最小樣本開始觀察的順序值

Qs——第s項的累計經驗頻率RMSE計算公式為

(10)

式中Qsir——第r個主成分第i個數據的經驗頻率

Qtir——第r個主成分第i個數據的理論頻率

n——第r個主成分因子中數據的個數，取n為144

AIC計算公式為

VAIC=nlnVRMSE+2σ

(11)

式中σ——所選模型中參數的個數

當樣本總體分布未知或不符合常見分布的線型時，則不易用參數法對邊緣分布作出估計。非參數法則避開了線型選擇的問題，經驗分布與核密度估計均屬于非參數檢驗方法，它們可以從樣本數據本身出發研究數據分布的特征，估計未知的分布函數，不受限于事先對總體分布做出假設。

2 結果與分析

2.1 冬小麥4個生育時期各長勢監測指標的主成分分析

由于VTCI和經歸一化處理后的LAI的取值范圍均為[0,1]，因此直接通過PCA方法對原始數據進行降維處理，根據主成分相應累計貢獻率達到85%以上的原則選取主成分(表1)。VTCI第1主成分的貢獻率為64.78%，第2主成分貢獻率為25.61%，前2個主成分的累計貢獻率為90.39%；LAI的第1主成分貢獻率達到91.68%，第2主成分貢獻率為7.10%，前2個主成分的累計貢獻率為98.78%；VTCI和LAI雙變量數據、共8項指標經PCA處理后的前3個主成分的貢獻率分別為59.44%、14.41%和12.27%，其累計貢獻率為86.12%。

表1 冬小麥4個生育時期不同長勢監測指標的主成分貢獻率及其線性表達式Tab.1 Principal component contribution rates and linear expressions of different growth monitoring indices at four growth stages of winter wheat

2.2 主成分因子邊緣分布函數的確定

基于目前常用的分布線型，選取正態分布、廣義極值分布和對數分布分別擬合冬小麥4個生育時期各長勢監測指標的主成分因子，應用極大似然法獲得對應的邊緣分布函數參數，利用K-S檢驗對各主成分的邊緣分布函數進行擬合優度評價(表2)?？梢钥闯觯鏖L勢監測指標主成分因子的分布擬合情況分為2種，指定的3種分布均未通過K-S檢驗與僅通過正態分布和廣義極值分布的K-S檢驗。以VTCI的第1、2主成分為例，闡述邊緣分布函數的選擇過程。VTCI第1主成分的正態分布、廣義極值分布和對數分布均未通過K-S檢驗，因此選用非參數法擬合該主成分的邊緣分布。由圖1可見，VTCI第1主成分因子經驗分布和核分布估計曲線的走勢基本吻合，因此優選更加光滑的核分布估計結果作為該主成分的邊緣分布。VTCI第2主成分的正態分布和廣義極值分布均能通過K-S檢驗，依據邊緣分布的理論頻率與經驗頻率之間RMSE及AIC確定最優邊緣分布(式(9))。經計算，廣義極值分布的擬合結果(VRMSE=0.013，VAIC=-616.592)優于正態分布的擬合結果(VRMSE=0.016，VAIC=-592.383)，因此VTCI的第2主成分優選廣義極值分布。同理可以得出，LAI的第1主成分優選廣義極值分布，第2主成分選擇核分布；VTCI和LAI的第1、2、3主成分均優選廣義極值分布(表2)。

表2 冬小麥4個生育時期不同長勢監測指標主成分因子的K-S檢驗值(h)及其優選分布Tab.2 K-S test value (h) and optimal distribution of principal components of different growth monitoring indices at four growth stages of winter wheat

2.3 綜合長勢監測指標與冬小麥單產間的線性回歸分析

以VTCI為例，闡述綜合長勢監測指標的構建過程。從表1中VTCI第1主成分PCV1的表達式看，返青期VTCI的系數最大，其他生育時期的系數比較小，說明返青期VTCI對PCV1的影響最大。從第2主成分PCV2的表達式看，V1的系數為負數，說明隨著返青期VTCI的減小，PCV2增大，可能是由于返青期的干旱的補償效應造成的，即在冬小麥返青期發生一定程度的水分脅迫不會對作物生長造成太大的影響，反而能夠提高作物在生育后期的水分利用效率，使產量增加[29]；PCV2在拔節期VTCI、抽穗-灌漿期VTCI、乳熟期VTCI上有均相近的正系數，說明這3個生育時期對PCV2的重要性都相似?；诖耍謩e以各主成分的貢獻率在其累計貢獻率中所占的比重將主成分綜合，進一步獲取前2個主成分的綜合線性表達式為

PCV=0.717PCV1+0.283PCV2

(12)

將VTCI前2個主成分的線性表達式(表1)代入式(12)得到綜合評價值為

PCV=0.664V1+0.246V2+0.218V3+0.213V4

(13)

由式(13)可見，返青期VTCI的系數最大，乳熟期VTCI的系數最小。但拔節期是干旱對冬小麥生長影響的關鍵因素，其次為抽穗-灌漿期，返青期和乳熟期的影響相對較小[22-23]。該模型的構建沒有考慮前2個主成分各自的分布特征，因此僅采用主成分分析得到的綜合評價值PCV存在不足，而將主成分分析與Copula函數結合的方法不受各個單因子變量邊緣分布的影響。因此，根據各主成分對應的最優邊緣分布特征建立聯合分布(式(8))，進而構建不同的綜合長勢監測指標。

由于表1中選擇各長勢監測指標的主成分個數均基于經驗方法，沒有理論支持該方法反映出的信息量最優，因此利用PCA-Copula方法計算基于VTCI和LAI的包含不同主成分個數的綜合長勢監測指標，進而與冬小麥單產進行線性回歸分析(圖2、3、4)。結果表明，綜合VTCI包含第1個主成分時(記為綜合VTCI-1)與冬小麥單產的相關性較低(R2=0.066，P=0.002)(圖2)；綜合VTCI包含前2個主成分(記為綜合VTCI-2)與冬小麥的相關性達到極顯著水平(R2=0.246，P<0.001)，此時綜合VTCI-2中包含的主成分也符合主成分個數的選取原則。

綜合LAI包含第1個主成分(記為綜合LAI-1)與冬小麥單產的相關性(R2=0.567，P<0.001)優于綜合LAI包含前2個主成分(記為綜合LAI-2)與冬小麥單產的相關性(R2=0.234，P<0.001)(圖3)。這是由于建立LAI的第2主成分PCL2表達式(表1)中抽穗-灌漿期LAI、乳熟期LAI系數均為負值，即PCL2在抽穗-灌漿期LAI、乳熟期LAI均有中等程度的負載荷。LAI與作物的長勢及產量呈正相關，因此表達式中負系數與實際情況不符，加入后會帶來噪聲，使精度下降。分析表明，利用PCA-Copula方法進行作物長勢監測和產量估測時，主成分的選取并非越多越好，不僅需分析所采用方法的理論基礎，而且需分析建立的各主成分表達式中各長勢監測指標的系數與作物長勢間的關系。

綜合VTCI和LAI包含第1個主成分(記為綜合G-1)與冬小麥單產之間的回歸結果(R2=0.524，P<0.001)優于綜合VTCI和LAI包含前2個主成分(記為綜合G-2)與冬小麥單產之間的回歸結果(R2=0.263，P<0.001)，以及綜合VTCI和LAI包含前3個主成分(記為綜合G-3)與冬小麥單產之間的回歸結果(R2=0.117，P<0.001)(圖4)。隨著第2、3主成分的加入，綜合VTCI和LAI與冬小麥單產之間的相關性逐漸降低。這是由于建立VTCI和LAI的第2主成分PCVL2表達式(表1)中拔節期VTCI、抽穗-灌漿期VTCI、乳熟期VTCI系數均為負值，其中PCVL2在乳熟期VTCI有中等程度的負載荷；建立VTCI和LAI的第3主成分PCVL3表達式(表1)中的4個負系數均與LAI相關。VTCI已被證明能夠準確地反映作物水分脅迫信息，LAI與作物的長勢和產量密切相關，PCVL2、PCVL3表達式中負系數指標的加入會導致綜合值變小，精度下降，不符合實際情況。

由此可見，盡管沒有滿足主成分的累計貢獻率不低于85%的要求，但包含綜合長勢監測指標第1個主成分的綜合LAI-1、綜合G-1相比于綜合VTCI-2與冬小麥產量之間的關系更為緊密，以PCA-Copula方法為基礎計算作物綜合長勢監測指標時，僅僅考慮主成分分析的理論基礎不夠全面，更需考慮各長勢監測指標對作物長勢監測結果產生的實際影響，從而建立與作物長勢和產量最密切的綜合長勢監測指標。

2.4 冬小麥單產估測的精度評價

基于包含最優主成分個數的各綜合長勢監測指標分別建立估產模型，計算關中平原24個縣(區)的估測單產。利用綜合VTCI-2建立的冬小麥估產模型估測單產與實際單產的均方根誤差為733.64 kg/hm2，相對誤差為0.05%～57.76%，平均相對誤差為13.99%；利用LAI-1建立的冬小麥估產模型估測單產與實際單產的均方根誤差為556.28 kg/hm2，相對誤差為0.18%～73.21%，平均相對誤差為10.31%；利用綜合G-1建立的冬小麥估產模型估測單產與實際單產的均方根誤差為582.81 kg/hm2，相對誤差為0.03%～54.79%，平均相對誤差為11.03%。相比之下，基于綜合VTCI-2建立的估產模型精度較低；基于綜合LAI-1和綜合G-1建立的估產模型總體估產誤差較小，其中綜合LAI-1建立的估產模型計算的估測單產存在部分年份或部分地區的冬小麥估測結果與實際偏差較大的情況。

為了進一步驗證估測模型的精度，將基于綜合LAI-1、綜合G-1建立的冬小麥估產模型分別用于分析2012—2017年關中平原24個縣(區)估測單產與實際單產的均方根誤差和平均相對誤差(表3)?；诰C合LAI-1構建的冬小麥單產回歸模型各縣(區)估測單產與實際單產均方根誤差為126.74(三原縣)～1 148.87 kg/hm2(眉縣)，估測單產與實際單產的平均相對誤差以三原縣最低，為2.35%，以蒲城縣最高，為26.40%?；诰C合G-1構建冬小麥單產回歸模型各縣(區)估測單產與實際單產均方根誤差為125.91(大荔縣)～1 061.63 kg/hm2(閻良區)，估測單產與實際單產的平均相對誤差以大荔縣最低，為2.56%，以合陽縣最高，為23.62%。上述結果表明，基于綜合LAI-1建立估產模型的決定系數(R2)雖略高于基于綜合G-1建立的估產模型，但具體到各縣(區)的估產時，誤差范圍大于綜合G-1所建立的估產模型，說明利用單一LAI構建的綜合LAI得到的冬小麥估產結果容易存在偏差。相對于單一指標構建的綜合VTCI或綜合LAI，基于雙變量構建的綜合干旱指標(綜合VTCI和LAI)得到的冬小麥估產結果更加全面可靠，可用于研究區域冬小麥單產的估測。

表3 關中平原各縣(區)2012—2017年冬小麥估測單產與實際單產對比Tab.3 Comparison of estimated and actual winter wheat yields for each county (district) in Guanzhong Plain from 2012 to 2017

3 討論

已有研究表明Copula函數對于基于VTCI的干旱影響評估具有良好的適用性[13-14]，LAI可以反映作物在不同時間階段生長發育的動態特征和健康狀況，是表征作物長勢與進行產量預報的重要參數。鑒于此，本文基于冬小麥越冬后主要生育期VTCI、LAI為長勢監測指標，嘗試利用PCA-Copula法分別建立冬小麥主要生育期單變量(綜合VTCI或綜合LAI)、雙變量(綜合VTCI和LAI)的估產模型。由主成分分析提取出的少數的幾個主成分因子幾乎保留了原始變量的全部信息，在大多實際研究工作中，選取主成分的個數有多種方法，常使用的原則是主成分的特征值大于1或累計貢獻率大于85%。它的優勢在于計算簡單，且對多數情況適用。但此方法沒有理論支持，屬于經驗性方法?；诖耍疚氖紫雀鶕鞒煞值睦塾嬝暙I率不小于85%的選取原則，在此基礎上嘗試令結合Copula獲得的綜合長勢監測指標包含不同的主成分個數，對比它們與冬小麥單產之間的擬合效果。

綜合LAI、綜合VTCI和LAI均包含第1個主成分時與單產間的擬合效果更好，這是由于LAI的第2個主成分表達式、VTCI和LAI的后2個主成分表達式中存在載荷量較大的負系數。VTCI和LAI均與冬小麥的長勢與產量密切相關，兩者的值越大，作物長勢越好、產量超高，因此負系數的出現不符合實際情況，加入后易導致精度降低。這一規律表明，開展多指標的主成分分析時，不僅要考慮主成分的累計貢獻率，而且更要考慮各指標的系數與作物長勢間的關系。

利用綜合LAI構建的估產模型雖然模型的擬合精度較高，但只考慮單一指標對冬小麥產量進行估測結果存在偏差。具體到每一個縣時，利用雙變量指標綜合G-1構建的冬小麥單產模型得到的估測單產誤差范圍比基于單變量構建的模型更集中，結果更加可靠。研究成果表明，使用BP神經網絡和IPSO-BP神經網絡構建雙變量(VTCI和LAI)冬小麥估產模型的R2分別為0.310、0.342[30]。相比之下，利用綜合G-1構建估產模型的R2更高，進一步說明基于PCA-Copula方法構建的雙變量估產模型精度較高，可用于研究區域冬小麥單產估測。

4 結論

(1)采用PCA-Copula法分別對關中平原2012—2017年24個縣(區)冬小麥主要生育時期單變量(VTCI或LAI)、雙變量(VTCI和LAI)進行處理，獲得綜合VTCI、綜合LAI、綜合VTCI和LAI。結果表明，綜合VTCI包含前2個主成分時與冬小麥單產的擬合精度優于包含第1個主成分的情況；綜合LAI包含第1個主成分時與單產的擬合精度高于綜合LAI包含前2個主成分；綜合VTCI和LAI包含第1個主成分時比包含前2個、3個主成分時與單產間的擬合效果好。

(2)綜合LAI-1與冬小麥單產間的回歸模型擬合效果最好(R2=0.567，P<0.001)，綜合G-1與冬小麥單產間的回歸模型略次之(R2=0.524，P<0.001)，綜合VTCI-2構建的估產模型擬合效果相對較差(R2=0.246，P<0.001)。具體到各縣(區)的單產估測時，盡管綜合LAI-1與單產間的相關性高于綜合G-1與單產間的相關性，但基于綜合LAI-1的估測單產相比于基于綜合G-1的估測單產與實際單產之間的誤差范圍更大，說明基于單一LAI構建的綜合長勢監測指標反映的冬小麥長勢與產量信息不夠全面。因此，基于雙變量綜合VTCI和LAI構建的冬小麥估產模型更加全面可靠。