基于Inspire軟件的拓撲優化設計案例分析

羅 勇 杜 平 朱麗君 梁 雄 王 佐 李雙壽

(①清華大學基礎工業訓練中心，北京 100084；②清華大學摩擦學國家重點實驗室，北京 100084)

拓撲優化(topology optimization)是一種根據給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法[1]，結構優化的一種。簡言之，就是在給定的條件下生成最優的結構。拓撲優化方法已廣泛應用于航空航天、汽車制造、建筑設計等技術領域[2]。圖1為拓撲優化過程示意圖。

拓撲優化的理論研究開始較早，1988年Bends?e和Kikuchi首次提出基于均勻化方法設計結構的拓撲構型[3]，自此拓撲優化方法的發展突飛猛進，研究的內容也越來越豐富。例如Frustum 公司與3D Systems公司合作為通用電氣公司設計并打印了航空發動機支架，如圖2所示。拓撲優化后的支架在滿足工況載荷要求的前提下，質量減輕了70%。

根據優化對象的不同，拓撲優化可以分為兩大類：一類是以桁架結構為代表的離散體結構拓撲優化，研究的主要內容是確定節點間單元的相互連接方式，同時包括節點的刪除與增加[4]。另一種是連續體結構拓撲優化，主要是確定結構內部有無孔洞，孔洞的位置、數量和形狀等[5]。

不論是離散結構拓撲優化和連續結構拓撲優化，都要依賴于有限元方法[6]。連續結構拓撲優化是把優化空間的材料離散成有限個單元(殼單元或者體單元)，離散結構拓撲優化是在設計空間內建立一個由有限個梁單元組成的基結構，然后根據算法確定設計空間內單元的去留，保留下來的單元即構成最終的拓撲方案，從而實現拓撲優化[7]。

1 Inspire軟件拓撲優化設計的基本流程

在Inspire軟件中，工程師可以非常直觀地進行模型的3D建模以及運動學仿真，而通過拓撲優化來減輕模型質量，在給定負載和邊界條件下找到設計空間中的最佳材料分布方式的工作流程則全部交給計算機自動完成，大大減輕了概念設計階段的工作量以及縮短了工作時間。工程師需要的工作被減輕為設置力、壓力、扭矩和約束4種載荷，以及定義工況、材料類型和設計空間。圖3為拓撲優化的工作流程。

在進行完所有的設計環節之后，Inspire也提供3D打印的設計功能。在這項功能的幫助下，設計師可以自由的旋轉3D打印模型的角度，手動或自動添加以及修改支撐，并可以在打印前直觀地、視覺化地仿真打印過程，以及模擬打印過程中的應力、溫度等參數的變化，從而能夠更好地修改3D打印模型，如圖4所示。

2 基于Inspire軟件的拓撲優化設計實例

本文中選擇機械產品中常見的Y型支架為對象進行拓撲優化設計，如圖5所示。模型已經被分成了4個部分。其中主體部分用于設計優化，其余3個小圓柱用于施加約束和載荷。尺寸：長120 mm × 寬 80 mm × 高 20 mm。

(1)定義設計空間

將主體定為設計空間，在給定的載荷條件下找到最優的材料分布，如圖6所示。

(2)材料選擇

將模型材料設置為304不銹鋼，設置后模型總重量為1.191 9 kg，如圖7所示。

(3)定義約束與載荷

如圖8所示，在圓孔2和圓孔3處施加固定約束；在圓孔1處，沿Y軸施加500 N的力。

形狀控制：使用單項拔模方式，在設計空間上采用對稱形式進行優化。圖9所示。

(4)設置優化參數

優化目標選擇“最大化剛度”，質量目標為“30%的設計空間體積”，最小厚度為5 mm，無頻率約束，并考慮“滑動接觸”，不考慮重力，如圖10所示。

(5)優化結果

執行優化的計算時間為12 min，模型前后各項參數對比如表1所示。

表1 優化結果對比

(6)后續工作

優化后的模型還需要進行力學仿真分析，例如位移、應力、安全系數等，確保零件能夠滿足工況要求。如圖11所示。

3 基于Inspire軟件的拓撲優化設計案例分析

在通過對目前專業領域內常用的幾款具有拓撲優化設計功能的軟件進行全面調研后，最終利用Inspire軟件進行實際案例的制作，并引發出以下幾點思考。

(1)與CAD軟件集成方面

目前的趨勢是將CAD軟件的建模功能融入其中，例如達索3DE系統、PTC Creo軟件等。因此，在建模方面，此類軟件有很大的優勢，對于拓撲優化過程中需要對模型進行微調修改方面很友好，因此在軟件迭代設計時，可以考慮在CAD軟件中加入拓撲優化設計部分功能，充分發揮CAD軟件的建模功能[8]。當然對于專業的拓撲優化仿真軟件如Altair，建模功能也提供，但畢竟不是專業CAD軟件，存在一定的局限性。因此在現有CAD軟件中加入拓撲優化功能將會有很廣泛的應用前景和發展空間。

(2)關于材料庫管理

材料管理對于仿真計算是必不可少的功能，大部分拓撲優化功能軟件帶有內置材料庫，而有些則不帶，如達索3DE系統。但這些軟件都具備材料庫管理功能，因此設計軟件能夠提供常見的內置材料庫[9]，豐富的材料選擇能夠給用戶帶來極大的便利。

(3)優化后續處理

拓撲優化后續處理工作一般是為滿足對自動計算生成的模型進行按需修改的需求，比如表面光順，曲面優化等，提供一定的自由設計功能[10]。目前幾款主流軟件有些完全是自動化的后續處理，不需要人為干預，這種方式自動化程度很高，同時帶來的問題是對于一些高級用戶不能夠按照自己需要的方式來進行模型后處理，因此，拓撲優化計算后的模型處理功能是很必要的，但是對于一些新用戶來說，過于靈活的手動操作會導致模型不能完全按照自己設想的方案去修改，從而也造成一定的困難。

(4)軟件界面設計方面

軟件界面設計方面主要有兩類，一是向導式界面，二是頁簽管理式。向導式界面的好處是通過點擊“下一步”或“Next”就能完成整個拓撲優化設計過程的操作，但是存在的問題是，如果在某一個參數設定或步驟遇到問題時，或誤操作時，無法回到之前設定的界面，從而會給用戶帶來一定的不便。頁簽管理式界面的操作是按照拓撲優化設計的步驟或流程，在統一窗口界面，顯示出各個流程，再在每個子頁簽中顯示子流程的參數和選項，這種界面設計的好處是能夠在同一頁面顯示所有相關的操作流程和相關參數，方便用戶管理和修改參數設置，同時帶來的不便是，對于新手用戶或對拓撲優化設計一般流程不熟悉的用戶來說，不能很清楚的知道界面中的設計流程。

4 結語

Altair Inspire軟件是專業的仿真設計軟件，提供了較為豐富的制造和形狀控制約束(拔模、對稱、周期循環、周期循環對稱)功能。同時算法更具有優勢，提供多種了優化參數。Altair的后處理有一大特點是提供了靈活的手動調整模型的功能，并且優化后的模型可快速調整減重比例。表面光順功能提供給用戶靈活操作的空間，帶來的缺點是自動化程度不夠，對于新用戶來說手動操作存一定難度和不便。

因此，建議拓撲優化軟件在未來發展中注重與CAD軟件的集成，讓其更加普及化；增加更為豐富的材料庫，為用戶帶來更多的便利；優化后處理操作流程，使其更加自動化、智能化；基于用戶的軟件界面設計，使其操作更為簡潔，流程更加清晰。同時，可增加更多功能，如表面光順、曲面優化等功能；可開發半自動化形式的優化功能，既能夠滿足高階用戶的手動設計模型，又能滿足初級用戶的自動化生成，同時又可以部分手動修改。本文選擇Y型支架進行拓撲優化設計，完整體現了利用Inspire軟件進行拓撲優化結構設計的基本步驟，并總結出拓撲優化設計軟件的共性問題，以期為后續軟件開發與迭代提供參考。