學科核心素養視角下的學習單元架構和目標的設計

林燕娟

鐘啟泉教授說，單元設計是撬動課堂轉型的一個支點，是落實核心素養發展的有效路徑。數學單元設計，需要我們把視角更多地投向數學內容的本質、蘊含的思想方法以及學生思維品質的培育，真正實現教學設計與素養目標的有效對接。那么，在小學數學教學中怎樣架構學習單元、設計單元學習目標呢？在實踐過程中我們形成了基本的設計思路和路徑。

一、從單元要素分析的視角進行教學設計

數學大單元設計需要深入分析幾個要素：數學課程標準、教材、學習者與教材之間的關聯以及單元對應的數學關鍵能力和育人目標。在深入研究的基礎上，提煉出內部關聯或有共同特點的教學內容，以此分解和構建單元。從整體上確保單元學習目標、學習內容與學習活動的設計契合學生的發展。

（一）多元解讀教材，尋找單元知識契合點

1.綱舉目張，凝練學科核心素養

課程標準是核心，是教材的“綱”，綱舉才能目張，解讀教材我們應從研讀課程標準出發，從單元視角整體思考，理解教材的編寫意圖和教學的重難點，明晰學生需要達成的數學素養，確保教學的方向性和適切性。

比如“分數的初步認識”單元，課程標準的相應要求是“初步認識分數，發展學生的數感”。相對于整數來說，分數的概念比較抽象，幫助學生建立分數的概念不能脫離生活情境和直觀操作的活動，應通過數形結合，從部分到整體的角度來認識分數。

2.縱向關聯，構建單元學習腳手架

（1）把握內容本質。教材中所給出的概念、規則、法則、定律等，都有其自身的內涵，我們要以“高觀點”把握教材中的內容本質，以此設計出有深度、有內涵的單元課例。比如分數的定義，張奠宙教授對分數的定義有四種分類：份數的定義、商的定義、比的定義和公理化的定義。份數的定義是“分數的初步認識”體系中的定義方式，“商的定義”這個維度是指分數轉化為除法之后運算的結果，這是分數最重要的本質，即“分數是一個數”，它比自然數更能準確地刻畫事物的“量”特性。所以在初步建立分數概念時，不能僅停留在“分數的份數定義”層面，應滲透整體與等分的關系，為感知分數單位和分數計算打好基礎。

（2）系統化梳理知識結構。我們應將教學單元放置在整個小學階段的學習中進行縱向梳理，梳理該單元內容的前后知識，從結構的整體性、知識的系統性出發剖析教材，把握教學內容之間相關知識、方法和思想的連接點，把握教學的重難點和學生的發展點，為確定單元教學目標提供有效的依據。表1就是對“分數的初步認識”的縱向梳理。

通過縱向梳理分數意義的知識體系可以知道：“分數的初步認識”是建立在表內除法均分實物經驗的基礎上的，它是“分數意義”的起始篇章，是對數域的一次擴展，是小數的初步認識以及系統教學分數知識的關鍵環節。

3.橫向比較，形成單元教學的結構網

教材是課程標準觀照下的“范例”，不同版本的教材對課程標準的詮釋視角也不盡相同。從對比中深刻理解教學內容、教學重點，可以從整體上獲取多元的單元設計思路，促進學生深度學習。人教版、北師大版和蘇教版在“分數的初步認識”單元的內容如表2。

通過不同版本的教材解讀，我們發現：學習一個物體的幾分之幾后緊接著學習一群物體的幾分之幾，這樣的編排更符合概念建構的順序，可以更好地突出知識間的聯系，幫助學生建立更系統的認知結構。另外，從知識點角度看，應用圖形表征分數，借助圖形理解分數的大小關系和同分母分數加減法的算理，都有助于學生進一步理解分數的意義。而且生活中單個與多個物體都有被均分的現象，是日常生活中學生經驗的直觀反映?；诖耍烟K教版“分數的初步認識”的內容整合在同一單元教學更符合學生的學習實際。

（二）深度分析學情，發現學習生長點

對學生進行預評估，了解學生相關的基礎和思維路徑、困惑，有助于我們整體把握學生的生長點，幫助學生達到學習的深層次水平。我們可以從“認知起點”與“學習節點”兩個維度剖析學生的學習情況。

1.基于認知起點，明晰學習路徑

學生對于所學內容的認知起點有可能高于或低于教材的邏輯起點。比如，在學習“分數的初步認識”時，學生對于“分數的認識”的認知起點在哪兒呢？（見表3）

從調研情況看，學生已經掌握整數除法和“平均分”的含義，在解決“1個桃子平均分給兩只小猴，每只小猴分到多少個？”這個問題時，72.2%的學生畫圖表示出半個或用文字回答“半個”“一半”等;11.1%的學生回答“0.5個”;還有16.7%的學生未能得到正確答案。在前測結果中，并沒有學生采用分數的形式來表達“一半”的含義，由此看來學生在這樣的情境中，感受不到分數存在的意義，我們不妨改變問題情境，“1個桃子平均分給3只小猴，每只小猴能得到幾個桃子”，讓學生真正體驗到分數的實際意義。

2.讀懂學習節點，關聯思維生長

所謂學習節點就是學生在學習過程中遇到的難點。把握學生的學習節點，可以更有針對性地發展學生的思維、提高學生的能力。例如，在分數意義的學習單元中，學生對于分數的“量”與“率”含義的理解是片面的。對于類似“把一袋2千克重的糖果平均分給5個小朋友，每人分得這袋糖果的（? ?），是（? ?）千克”這樣的練習，通常會有部分學生搞不清什么時候表示數量，什么時候表示部分占整體的幾分之幾，什么時候寫單位，什么時候沒有單位。反思我們在分數初步認識階段，過于強調部分與整體的意義，所以有必要在“分數的初步認識”單元拓展關于“量”的分數認識。

二、從學科內在的邏輯維度整體架構學習單元

基于以上的要素分析，我們要站在更高的角度瞻前顧后，規劃學習單元，可以對單元教學內容與課時序列進行有機整合、適度拓展，形成一條有內在聯系、螺旋式上升的學習鏈，構建一個整體性的、結構化的知識模塊。單元學習內容規劃可以圍繞以下三條主線展開。

（一）以數學概念或核心內容為主線組織的知識類單元

數學核心概念、核心內容是指具有共同學科本質的一類內容，例如小數的認識、自然數的運算、圖形的認識和測量等。我們可以用系統論的方法對教材中相關聯的內容進行分析、重組、整合，形成相對完整的教學單元。比如，“分數的初步認識”以“分數的意義”這個核心概念為主線，按四個主題重新架構：主題一“分數的初步認識”，借助連續、離散兩種模型多維度認識分數，同時增加了“認識表示數量的分數”，從數量的角度體現分數的度量價值，豐富學生對分數概念的理解，完善分數的認知結構;主題二“分數大小的比較”和主題三“簡單的分數計算”借助圖形模型，讓學生在具體操作中進一步感受分數的意義;主題四“分數的簡單應用”，在解決實際問題中加深學生對分數意義的理解，積累活動經驗，培養數感，發展運算能力。以此構成一個跨學期的知識類單元，如圖1所示。

（二）以數學思想方法為主線組織的方法類單元

數學思想方法是數學思想和方法的統一，既有觀念層面的也有操作層面的。如數形結合思想、符號化思想、數學建模、歸納推理、分析法、假設法等。方法類單元可以是基于自然單元形成的“大單元”，也可以是跨學期的“系列單元”，它以凸顯數學知識內容中所隱含的數學思想方法和數學學科的本質為魂。這樣的單元規劃，跳出了知識層面的限制，帶有一定的綜合性，比如多邊形的面積、解決問題的策略和運算律等。

例如，四年級“運算律”單元，每一種運算律的學習均需要學生經歷“觀察—猜想—驗證—結論”的數學探究過程，歸納推理的思想始終貫穿這一單元，我們可以按照這個主線構成新的單元教學結構：“加法交換律”和“乘法交換律”本源上具有密切的聯系，從屬同一概念模型，可以將這兩個內容整合為“交換律”;鑒于此，“加法結合律”和“乘法結合律”重組為“結合律”，并增加了“減法和除法的性質”，以此構建一個有張力、有聯系的數學知識結構。其中“交換律”就是這一單元的種子課，學生在豐富的學習活動中感悟數學思想方法，并能在后續的學習中遷移探索問題的數學方法和數學思維，以此促進數學素養的提升。

（三）以基于數學學科跨學科為主線的實踐類單元

如果說前兩個單元更多地關注數學知識的形成和發展，注重數學思想方法和邏輯推理能力的培養，實踐類單元目標則指向核心數學思想，通過探究性的、社會性的數學實踐引發學生有意義的數學學習。我們可以基于自然單元進行開發或拓展;比如“走進圓的世界”，其中任務二“車輪為什么是圓的”就是基于圓這一單元的拓展，通過數學和科學學科的跨學科整合，深刻理解圓的本質特征以及與摩擦力的大小的相關因素（如圖2）。

三、基于學科核心素養設計單元教學目標

基于數學核心素養設計單元目標，是教學內容和學情分析的體現，是單元設計的核心步驟。它從單元的角度引領了各課時教學目標的確立，使得每個課時不再是獨立的存在，而是被整體地糅合在一起，單元目標的設計要有整體性、邏輯性和適切性。

整體性：要從整體的視角進行教學目標間的關聯思考，思考課時內容間的結合點，內容與數學思想方法間的融合點，還有數學內容所滲透的數學文化和承載的育人價值。

邏輯性：基于數學學科的特點，單元教學目標設計要關注教學目標間的邏輯，要有承前啟后的意識，比如系列單元——“數的認識”，不管是整數的認識，還是分數、小數的認識都是圍繞計數單位展開的，通過認識計數單位來建構數的意義，豐富十進制和位值制的理解，培養學生的數感，其教學目標之間需要體現一定的承接關系。

適切性：單元教學目標的設計，要“以人為本”，立足學生的發展和成長，關注兩個維度，一是學生應該獲得的知識技能和水平標準，并進行意義建構的目標;二是遷移運用所學內容解決問題的目標，最終上升到模型建構、學科觀念等學科素養層面。

單元目標的確定也是從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度展開的，以“分數的初步認識”為例（見表4）。

單元教學目標最終的達成還要落實到課時當中，各課時教學目標所體現的數學關鍵能力應具有一致性和延續性，其表述應更為微觀、具體且有針對性，與具體的學習活動或內容緊密對應，并伴隨著課時教學的推進而逐步發展和提升。

總之，單元設計作為一種理念和追求，應該成為我們日常教學活動的重心和永恒的主題，在實際教學中形成單元意識和單元備課的習慣，將“點”上的課時研究放置于“面”的知識體系進行思考，促進知識的意義建構，實現課堂轉型，發展學生的數學關鍵能力。

（作者單位：江蘇省常州市武進區星河實驗小學）