基于教學問題現場建構單元學習群的教學策略

吳洪芳

在日常教學中，我們常常遇到學生學習碎片化、缺少結構化、遷移能力弱等問題，究其原因在于教師對教材的解讀缺少體系的眼光，學生缺少知識與方法的系統思維。基于數學核心素養的單元學習群構建與教學，是落實學科核心素養、提高數學學習效率的重要途徑。

一、基于學習現場問題，洞察研究的效度立場

1.一次教研活動——產生一個疑問

在一次教研活動中，一位教師執教蘇教版六年級下冊第27、28頁“解決問題的策略”。

教師出示例1（如圖1），提問：根據“男生人數是女生的[23]”可以想到什么？學生第一時間匯報：總人數被平均分成了5份，男生人數占其中的2份，女生人數占其中的3份。教師出示線段圖，啟發學生：你還能想到什么？有學生想到了男生人數占總人數的[25]，女生人數占總人數的[35]。教師結合線段圖再次啟發學生：能找到相關數量之間的比嗎？能轉化成以其他量為單位“1”，說說數量關系嗎？三次引導，幫助學生從不同角度分析“男生人數是女生的[23]”這個已知條件，使學生從分數意義的角度想到了數量之間對應的份數關系、比的關系。最后，教師鼓勵學生選擇一種方法列式解答。在分享的時候，教師發現所有學生都寫出了21÷3×2這樣的列式，也就是說學生都選擇了與分數對應的份數關系解決問題。很多教師遇到這種情況也許只要求學生做對就行，而不會去推敲為什么會出現這樣的現象，所以往往就錯失了一個很有研究價值的問題。

2.一個質疑的聲音——引起一串思考

張奠宙教授曾經說過：“如果一提到分數就聯想到等分月餅的模型，會限制人們對分數的理解。”學生從三年級初步認識分數到五年級認識分數的意義和性質，就是從等分餅開始，逐步到等分圓，分數和份數牢牢地聯系在一起，密不可分。學生是這么認知的，其實很多教師也是這么認知的。所以盡管學生已經對[23]有了全面系統的認知，但是在列式解答的時候還是下意識地選擇了份數意義。那么，究竟什么是分數？我們到底應該帶領學生從什么角度來理解、建構對分數的認知呢？教材中的教學安排是否可以有更好的處理或補充？

基于現場學習問題，數學核心素養的單元學習群構建與教學的研究，是解決實際問題、落實學科核心素養的有效途徑。

二、基于學科本質維度，遵循數學概念屬性

數學的學科本質是什么呢？很多研究者表達方式不一，但整理一下總是包含以下內容：（1）對數學基本概念的理解;（2）對數學思想方法的落實;（3）對培養數學思維的要求;（4）對數學學習活動中美的鑒賞;（5）對數學精神的不懈追求。分數單元學習主要涉及以下概念：平均分、除法、單位“1”、分數單位、分數的基本性質，甚至還可延續到比、比的基本性質等。對這些概念的理解是學生真正構建分數知識網絡的載體。這一單元主要涉及數形結合思想、轉化思想、函數思想、符號意識、模型思想等，學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、猜想驗證、合作交流，逐步感悟這些數學思想。下面以教學“分數的基本性質”為例。

第一環節：數形結合，提出猜想。

教師出示三個同樣大小的圓，提出要求：用分數表示涂色部分。仔細觀察[12]、[24]、[48]這些分數和它們對應的圖形，猜猜這里面可能有什么規律呢？

（教師提煉學生的猜想并匯總展示）

第二環節：舉例驗證，逐步感悟。

教師引導學生：猜想對不對呢？接下來想怎么研究？

教師給學生提供了完全相同的圓、完全相同的長方形，學生根據自己的需要選擇合適的學習材料展開合作研究。

第三環節：聚焦本質，驗證規律。

學生匯報交流，聚焦分數相等的本質，驗證了自己的猜想。

第四環節：引導發現，完整認知。

教師啟發學生進一步探尋規律本質，追問：如果分數的分子分母同時除以相同的數呢？分數的分子分母同時乘或除以相同的數，這個數可以為0嗎？通過對這兩個問題的探討，學生完成了對分數性質的完整建構。

在這個教學活動中，學生經歷了完整的探究學習過程：猜想—驗證—結論。學生在研究“商不變的規律”和“比的基本性質”時也可以遵循這樣的學習模式，有利于學生的數學思維從零散走向系統，從淺層思維發展為高階思維。

三、基于課程標準維度，調整單元學習架構

課程標準與學科教材是教師教學的重要依據，仔細分析課程標準關于學科內容的教學目標和教學要求，有助于教師進一步梳理單元學習內容，結合課程標準、學生實際學習狀況和需求對單元學習群內容進行有效的解構、調整、取舍，并進行重新架構。

1.解構單元內在關系

合理解構單元知識，前提是站在課程高度分析知識系統。單元學習群的學習內容架構，凸顯學生主體，考慮學生已有的認知基礎，幫助學生認識到自己已有的知識結構，引領學生掌握當前要構建的知識內容，同時還要考慮學生將來學習的知識點，統籌規劃，盡力構建知識網絡體系。

如蘇教版小學數學教材分數單元中：

一、二年級涉及表內除法和平均分，積累均分實物經驗;

三年級上冊編排“認識一個物體或一個圖形的幾分之一和幾分之幾”，同時編排“比較兩個幾分之一或兩個同分母分數的大小”“簡單的同分母分數的加減法”來促進學生的概念理解;

三年級下冊編排“認識一個整體的幾分之一、幾分之幾”，同時編排“求一個數的幾分之一或幾分之幾是多少”的簡單實際問題，引導學生從與分數對應的份數意義出發，解決實際問題;

五年級下冊第四單元再次正式接觸分數，把小學階段要掌握的分數的意義、性質、真假分數、通分等都學習完成;

六年級“分數乘除法”“比的認識”“百分數”“比和比例”等知識本質上其實都是“分數”概念的延伸與拓展。

分數單元教學的難點是對分數意義的理解。學生在分數與除法關系的探索過程中，往往弄不清其中的推理線索。

2.取舍概念關鍵要素

教材在編排教學內容時，有時會將原本整體的知識塊拆分成若干小塊分散到各年級教學。學生在不同的年級段接觸這些知識時，往往剛接觸一點知識，正待進一步探索時，戛然而止，有淺嘗輒止之嫌。知識呈點狀分布，不適合學生建立系統的認知結構。

以蘇教版三年級下冊“分數的初步認識”為例，例1通過把4個蘋果、2瓶水、1塊蛋糕平均分成兩份，引導學生產生認知需求：1塊蛋糕平均分成2份，每人分得的塊數不能用學過的數來表示，這時教材引出[12]，認識[12]的意義。例2通過折一折、涂一涂，認識一個圓的[12]和[14]和[18]，并比較這三個分數的大小。在實際教學時我們發現，這樣的內容組織，學生偏向于從份數的角度來理解分數。其實，早就有專家指出，分數的本質更多地應傾向于對除法意義的理解。每人分得2個蘋果、1瓶礦泉水，對應的算式是4÷2=2（個）、2÷2=1（瓶），引導學生在平均分的過程中體會除法的數量關系。在思考每人分得幾塊蛋糕的時候，對應的算式應是1÷2。學生在計算1÷2時遇到了困難，教師再適時引出分數[12]。這樣的設計在學生初步認識分數的第一時間就把分數與除法對應了起來，體現了分數的除法本質所在。所以，在教學“分數的初步認識”時，我們不妨對原教材進行取舍。

（1）目標取舍。在設計本課教學目標時可進行適當的取舍和修改：結合具體情境初步認識分數，知道把一個物體（圖形）平均分成幾份用除法解答，每份不滿1，可以用幾分之一來表示。能正確讀寫分數，知道分數各部分的名稱。

（2）內容取舍。把例2的比較幾分之一的大小延后，不作為這一課時的教學內容。在例1中把一塊蛋糕轉化為用數直線表示，提出問題：請你在數直線上用點標出分數[12]的位置，以此進一步幫助學生感知分數[12]是一個數，且是有大小的。

（3）過程取舍。在本節課的教學中，學生經歷了分一分、涂一涂的過程。在調整之后，不但有把圖形分一分的直觀體驗，而且有除法算式與分數對應關系的進一步內化，并增加分數是一個數的體驗感知。

在單元學習群概念指導下的教學，有明顯的知識架構主題引領和知識串聯線索，在這個知識鏈上，對若干知識點進行了取舍，留下有利于學生系統建立認知結構的內容。

3.架構單元整體結構

“學習一門學科，關鍵的是掌握這門學科的基本結構。”架構多大的單元？“從教學實施的角度看，可以是連續的‘小單元，也可以是非連續的‘大單元。”如何架構呢？這個架構的目標和過程受到實施教學的教師和學習主體學生的具體生長需求的影響。如果教師對學生的知識掌握、數學學科素養生長的期待值比較高，教師自身的學科理解力和教學執行力比較強，學生自身的學習力比較高，那么可以架構統整性的大單元;否則，可以考慮設計連續的小單元，幫助學生建立由“塊狀”至“網狀”的認知結構。例如，在分數單元的架構過程中，考慮到分數的本質意義以及學生的認知規律，可以嘗試做如下調整：把“認識一個或多個物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾”統整到一個學期完成教學，建議安排在三年級下冊。這樣學生會在一個比較集中的時間來初步認識分數，有利于學生學習方式和概念認知的遷移，而不會存在突兀感。

在調整架構單元學習群時，既統籌數學學科知識點的整體架構，也考慮到知識之間的關聯，有利于幫助學生排除無關知識的干擾，進一步有序地、系統地觸及數學知識的豐厚內涵，有利于學生去循著數學知識的線索追根溯源。

四、參照單元知識結構，進行單元任務設計

1.明確的目標設計

單元學習群的目標是指在完成單元群學習之后學生應該獲得的學科核心素養，包括能靈活應用的知識、技能、策略，能反映學科本質及思想方法、解決問題的綜合能力，還有對學科的好奇與期待。確定單元群學習目標要考慮學科課程標準要求、單元群學習主題與核心內容，以及學生的學習基礎和發展要求。

2.科學的過程設計

關于單元學習群的過程設計，重點在學習過程，旨在引領小學數學教學改革，力求改變傳統機械的教學模式，以自主、合作、探究性學習為主要學習方式，凸顯學生學習數學的根本途徑。其實質是設計學生的學習經驗，需要著重關注幾個問題：一是必須依據至少三分之二的學生達成目標的進階來設計;二是必須嵌入評價任務，以實現教、學、評一致的教學;三是必須在整體設計的前提下分課時呈現學習方案，使之適用于真實的課堂教學。

3.多元的評價設計

評價對學習活動起到一定的導向作用，一直以來都是專家和一線教師研究的重點之一。基于單元學習群活動對“分數的初步認識”進行評價研究可以基于以下三個角度。

（1）基于課程整合的角度。評價要為單元學習整體目標任務的落實服務，要站在課程整體的角度對單元學習進行解構、取舍與調整，要建設性地思考什么樣的評價有助于單元學習整體目標任務的落實。

（2）基于學生學習的角度。評價要站在學生的立場，觀察學生學習的軌跡，判斷哪些學習是對學生有用的，哪些學習是對學生沒用的;要能全面觀察和及時捕捉學習評價中所暴露出的問題，并做出相應的處理。評價不僅是教師維度的落實，更要體現學生主體的評價作用，引導學生及時反饋評價自己的學習情況，并進行合理的調整。

（3）基于學生發展的角度。評價要實現的是學生對所學知識的有深度的認知、有廣度的鏈接、有意義的運用、有價值的創造，是學生數學核心素養的提升。所以基于學生發展的評價，很多時候并不是單純地評價學生對學習內容的掌握程度，關注學生的“發展性”是最終的目的。例如，在初步認識分數之后，“會通過把一個或多個物體（圖形）平均分一分，發現或創造分數”“會通過分數與除法的關系理解更多的分數”“會結合數直線理解進一步認識分數”“會用自己的方式理解分數大小的比較”“會自主探索并理解同分母分數加減的算理”等。

數學單元學習群的實踐研究，指向的是學科核心素養的教學，在“群”這個大觀念下去將知識結構化，探索更適合學生發展的學習方式，解開學生被束縛的思維，讓學生用科學的方式來享受數學學習。

（作者單位：江蘇省常州市武進區禮嘉中心小學）