基于熵權法的瀝青路面使用性能指標權重值的分析

高連生

湖南中天建設集團股份有限公司（412000）

0 前言

路面使用性能[1]包括很多屬性，主要有功能、安全和結構三個方面。路用功能主要是為道路使用者提供舒適度，路面結構主要包括結構承載力和路面破損狀況，路面安全是指路面抗滑能力。路面使用性能的三個方面既有區別又有聯系，道路使用者關注路面功能和路面安全，道路管理者更關注路面結構。

路面在使用過程中，其使用性能會隨路齡、路面特征因素、交通量和軸載因素、氣候因素以及工程因素的影響而衰減。當路面指標衰減到一定程度時，需對路面進行養護。因此，路面性能的預測對預防性養護的實施至關重要，直接影響到養護時機的確定和養護措施的選擇。

1 高速公路路面使用性能評價方法研究

我國高速公路經過幾十年的發展，在高速公路路面性能評價方面取得了很大的進展，制定了很多關于高速公路路面養護的規范和高速公路路面性能評價體系，并經過長時間的積累，形成了系統的高速公路路面評價標準體系。

1.1 現有的瀝青路面使用性能評價體系

《公路技術狀況評定標準》(JTGH20—2018)規定，瀝青路面檢測內容包括路面破損狀況指數、路面抗滑性能指數、路面行駛質量指數、路面車轍深度指數、路面跳車指數和路面磨耗指數。路面使用性能指標分為綜合指標和分項指標。分項指標包括路面破損狀況指數(PCI)、路面結構強度指數(PSSI)、路面抗滑性能指數(SRI)、路面行駛質量指數(RQI)、路面車轍深度指數(RDI)、路面構造深度MPD，其中路面構造深度MPD和橫向力系數SFC應二選一。綜合指數(PQI)是各分項指數的加權求和。

路面使用性能指數(PQI)按式（1）計算。

式 中:ωPCI、ωRQI、ωRDI、ωSRI、ωPBI為 對 應 的 指 標 在PQI中的權重，按表1取值[2]。

表1 PQI各分項指標權重

1.2 現有的瀝青路面使用性能評價體系存在的問題

《公路狀況技術評定標準》(JTGH20-2018)中以路面使用性能指數(PQI)作為綜合評價指標，這種方法還存在以下不足[3]，主要表現為:

1）路面綜合評價等級判定不明確。各分項指標的權重是定值，路面分項指標評分差別大的路段其綜合評價指標可能相同，因此還需進一步確定各分項指標的權重值，使綜合指標的計算結果更符合實際路面情況[4]。

2）現有的路面使用性能評價體系對路面行駛質量指數的權重是0.4，更多的是側重于路面的服務能力，不能全面、充分地反映路面的病害特征。

3）規范的綜合評價標準是針對路面技術狀況評定而確定的標準。

規范中高速公路各分項指標權重系數ωRQI＞ωPCI＞ωRDI＞ωSRI，規范主要側重道路行駛舒適性，重視其服務功能[5]。通過調查發現廣東省某高速公路2016年95.8%以上的路面破損狀況指數(PCI)評分為優，91.9%以上的路面行駛質量指數(RQI)評分為優，而路面車轍深度指數(RDI)和抗滑性能指數(SRI)等級評定為良和中，按照規范中的權重值獲得的綜合指數(PQI)仍是優，該路段很容易被忽略而不養護。

4）路面破損狀況指數的計算缺乏針對性。規范中包含了所有的破損類型，實際路面不可能產生所有的病害，而是以裂縫或者車轍又或者坑槽為主，規范沒有考慮上述因素，統一采用一套分類標準和計算方法，使得PCI不能有針對性的指導養護。

1.3 文章瀝青路面使用性能評價方法的確定

付新新[6]使用包含五個分項指標的綜合指標法來評價路面使用性能，研究發現綜合指標能很好的反映路面使用性能的衰減過程。因此，為了使研究更具有科學性和準確性，文章使用包含路面破損狀況指數(PCI)、路面行駛質量指數(RQI)、路面抗滑性能指數(SRI)、路面車轍深度指數(RDI)和路面結構強度指數(PSSI)五個分項指標的綜合指標(PQI)來表征路面使用性能。具體見下式。

式中各分項指標的權重按表4~7取值。

文章基于多年的路面性能檢測數據利用熵權法確定各分項指標的權重值，對各指標的權重值取平均值作為該指標的權重值，加權計算獲得路面使用性能指數(PQI)，通過定期和不定期的路面狀況檢測數據，對路面使用性能衰變預測模型進行修正，使其預測結果更加符合路面實際狀況。

2 路面使用性能評價指標權重的確定

各分項指標權重值的選取直接影響到路面性能的綜合評價，權重值的大小表征了路面各性能指標的重要性和路面的主要病害。而不同時間的瀝青路面的主要病害是動態變化的，本文基于2014年、2015年和2016年廣東省某高速公路檢測數據使用熵權法[7]計算各分項指標權重，發現根據每年的檢測數據獲取的權重值各不相同，也就是說使用固定的一組權重值顯然不能準確表征路面的主要病害，因此，文章基于多年的路面性能檢測數據利用熵權法確定各分項指標的權重值，對各指標的權重值取平均值作為該指標的權重值，計算路面性能綜合評價指標。

熵權法具體計算過程如下:

1）確定原始數據矩陣為:

其中yij為評價指標值。

2）將該矩陣進行歸一化處理，也就是以Y矩陣中列向量與列向量中所有元素之和的比值作為歸一化結果，按式（4）計算。

式中：zij：第i個評價單元第j個指標標準化值。

3）確定評價指標的熵權值，按式（5）計算。

4）將評價指標的熵值轉化為權重值:

最終確定權重系數向量:d=(d1,d2,…,dn)。

文章利用綜合評價指數（PQI）評價廣東省某高速公路路面狀況，利用熵權法確定廣東省某高速公路五種評價指標的權重。

將具體數據代入上述計算過程，結果如下:

①確定路面使用性能指數（PQI）原始數據矩陣。

②矩陣歸一處理。

總之，以頤和園和凡爾賽宮為例，中西方皇家園林在軸線的造園手法上確實存在著很大的差異性，不管是在宮廷區還是在園林區。從政治美學的視角看，這與二者不同背景下的政治文化意蘊有關，中國的皇家園林要立足于儒家的禮制文化，兼之統治者對江南園林的喜愛，在宮廷區要符合禮制的要求，在園林區則是要滿足統治者對自然山水的追求。西方的皇家園林則是與唯理主義的意識形態有關，并且要滿足統治者集權的要求，不論是在宮廷區還是在園林區都要用軸線布局來強調理性，以及統治者統攝一切的權威。

③確定評價指標的熵權值。

式中:k:調節系數，k=1/(lnm)，m=100；pqiij:第i個評價單元第j個指標標準化值。

表2 各分項評價指標熵權值

④將評價指標的熵值轉化為權重值。

從表3可以看出，文章使用熵權法得到的各分項指標的權重值中抗滑指標的權重值最大，其次是路面行駛質量指數的權重，這兩個指標的權重值占總權重的80%左右，和規范中權重值差別較大。附表1的檢測數據表明，廣東省該路段高速公路的抗滑指標幾乎都處于良，少量路段處于中；所有路段的路面破損和強度指標幾乎都處于優；大部分路段的平整度和車轍指標處于優，少部分路段處于良；抗滑性能不足是主要的路面病害，在進行預養護時應重點考慮抗滑指標。文章使用熵權法獲的各分項指標權重是符合實際路面情況的，能反映出路面主要病害，這也證明文章使用熵權法確定各指標權重的合理性。

表3 熵權法各分項評價指標權重(2014年)

同理，利用上述熵權法基于廣東省2015年和2016年某高速公路的路面性能檢測數據計算各分項指標的權重，計算結果見表4和表5。

表4 熵權法各分項評價指標權重(2015年)

表5 熵權法各分項評價指標權重(2016年)

不同年份的各分項指標的權重值變化情況如圖1所示。

圖1 不同年份的五個分項指標的權重值變化情況

圖1表明，抗滑性能指數的權重值一直是最大的，說明抗滑性能不足是該高速公路的主要病害。隨著時間的增長，路面車轍指數的權重值不斷增大，說明2014年到2016年這三年中該路段車轍深度發展較快。這兩個指標的權重占總權重的70%以上，說明抗滑性能不足和路面車轍是該高速公路的主要病害，這兩個指標是預防性養護應重點考慮的指標。

不同年份各分項指標的權重值是不斷變化的，原因是路面病害發展的速度各不相同，且病害程度各不相同，使用某一年的檢測數據獲得各分項指標權重來計算路面使用性能指數顯然是不合理的。通過分析發現，不同指標的權重值是在某一值附近波動，文章對多年檢測數據獲得的權重值取平均值來計算各指標的權重值。文章基于2014年、2015年、2016年三年的檢測數據獲得各分項指標權重值，并取平均值作為各指標的權重值，加權計算路面使用性能指數對路面性能進行預測。

表6 各分項評價指標權重值

3 結語

分析了國內現有瀝青路面使用性能評價體系，針對規范中規定的各分項指標權重不能真實反映實際路面狀況的問題，本章基于多年的路面性能檢測數據利用熵權法確定各分項指標的權重值，對各指標的權重值取平均值作為該指標的權重值，文章獲取的權重值能較真實的反映路面的實際破損狀況。