基于綜合通行能力最優(yōu)的公交優(yōu)先控制模型

趙 麗，陳秀鋒，曲大義，宋年秀

(青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東青島 266520)

現(xiàn)階段我國城市交通擁堵問題日漸嚴(yán)重，而公交車輛具有載客量大、使用道路資源少、產(chǎn)生污染小等優(yōu)點(diǎn)，因此，實施公交優(yōu)先能夠減少公交車輛行車延誤，在一定程度上緩解交通擁堵。在空間上實施公交優(yōu)先的措施是設(shè)置公交專用道。公交專用道設(shè)置成本低，可以比較直接且有效地實現(xiàn)公交優(yōu)先，提高公交車輛服務(wù)水平，但是公交專用道占用部分道路資源，并且不允許其他普通社會車輛通行，反而容易導(dǎo)致交叉口出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象[1]。在時間上實現(xiàn)公交優(yōu)先的措施是實施公交信號優(yōu)先控制，包括被動優(yōu)先[2]、主動優(yōu)先[3-4]和實時優(yōu)先[5-6]。

Islam等[7]提出一種考慮公交專用車道、公交路線和混合交通環(huán)境中公交優(yōu)先級線性框架，用于快速公交(BRT)系統(tǒng)，結(jié)果表明，公交優(yōu)先級顯著縮短了整個系統(tǒng)的乘客出行時間。郭瑞軍等[8]結(jié)合定時控制與感應(yīng)控制提出交叉口公交優(yōu)先控制方法，通過對周期及綠信比的優(yōu)化，確定信號控制參數(shù)，從而最終達(dá)到減少交叉口車均延誤和乘客延誤的目的。張鵬等[9]考慮車速引導(dǎo)在實施公交優(yōu)先時交叉口信號配時中的應(yīng)用，建立了0-1線性規(guī)劃模型，該模型能夠減少公交車延誤與減小停車次數(shù)的加權(quán)值，減少人均延誤。許佳佳等[10]針對公交車輛到達(dá)交叉口時的相位運(yùn)行狀態(tài)，建立公交優(yōu)先時點(diǎn)模型，求解優(yōu)先策略實施的最佳時刻與最佳時長，從而達(dá)到人均延誤時間最短的目的。薛艷青[11]基于公交優(yōu)先控制策略，建立公交優(yōu)先智能交通信號控制系統(tǒng)仿真模型，并利用計算機(jī)模擬技術(shù)，建立多個微觀交通仿真模型，結(jié)果表明，該模型能夠顯著減少公交車輛延誤與公交乘客延誤。上述優(yōu)先信號控制研究很少考慮到實施公交優(yōu)先信號對非優(yōu)先相位社會車輛的影響，容易導(dǎo)致非優(yōu)先相位社會車輛處于過飽和狀態(tài)，從而造成非優(yōu)先相位的擁堵。

為了保證交叉口其他相位車輛的通行效率，減少行車延誤，在實施公交優(yōu)先策略時，需要綜合考慮整個交叉口的通行效率。本文中為了保證交叉口綜合通行能力最優(yōu)，考慮非優(yōu)先相位通行需求，以最小周期時長為約束條件，基于交通流融合，提出單點(diǎn)交叉口公交優(yōu)先控制模型，并確定公交優(yōu)先相位的觸發(fā)條件。

1 基于融合的通行能力計算

1.1 交通流融合模型

公交車輛與社會車輛在車身長度、載客人數(shù)以及行駛速度方面都有很大區(qū)別，在交通通行能力計算用于公交優(yōu)先控制時，不能簡單地進(jìn)行交通流量的相加，因此有必要進(jìn)行公交車輛與社會車輛的交通流融合。通過曲線擬合，建立公交車輛與社會車輛純車輛流模型，計算得到社會車輛相對于公交車輛的轉(zhuǎn)換系數(shù)，然后將兩者融合，得到交通流融合模型，即

Q=nQv+Qb，

(1)

式中：Q為混合車流量融合后的總公交車輛流量；n為社會車輛相對于公交車輛的轉(zhuǎn)換系數(shù)；Qv為純社會車輛流量；Qb為純公交車輛流量。

混合車流的通行能力由跟馳車頭時距通行能力模型[12]計算獲得[13]，由此方法計算不同跟車間距與行車速度時的純社會車輛和純公交車輛通行能力，結(jié)果如表1所示。

表1 不同跟車間距與行車速度時的純車輛通行能力

根據(jù)表1，采用線性擬合、二次曲線擬合、指數(shù)擬合3種擬合方法進(jìn)行融合，運(yùn)用Origin工具獲得擬合曲線，以決定系數(shù)R2作為評價指標(biāo)，得到公交車輛與社會車輛的融合模型，如表2所示。

表2 公交車輛與社會車輛融合模型

從表2中可以看出，線性擬合的R2較大，擬合效果較好，因此選取線性擬合進(jìn)行公交車輛與社會車輛的融合，即n=1.357，則社會車輛相對于公交車輛的轉(zhuǎn)化因子m=1/n=1/1.357。由此，融合后的總公交車輛流量為

(2)

式(2)將機(jī)動車輛統(tǒng)一為公交車輛，完成了交通流的融合，為交叉口綜合通行能力的計算提供了基礎(chǔ)。

1.2 交叉口通行能力模型

交叉口的綜合通行能力為各進(jìn)口道的通行能力之和，再根據(jù)式(2)融合公交車輛與社會車輛，得到的交叉口綜合通行能力為

(3)

2 公交優(yōu)先控制模型

針對所研究的十字型交叉口，進(jìn)行如下基本假設(shè)：1)道路設(shè)有公交車專用道，并且公交車專用道只允許公交車通行； 2)車輛在交叉口的到達(dá)率服從泊松分布； 3)公交車行駛速度只受道路交通環(huán)境的影響，不考慮車輛狀況、駕駛員等其他因素； 4)一個信號周期內(nèi)最多只會實施一次公交信號優(yōu)先。

基于以上假設(shè)，以實現(xiàn)交叉口公交優(yōu)先通行為目的，求解最小周期時長，結(jié)合非優(yōu)先相位綠燈時間模型，建立單點(diǎn)公交優(yōu)先信號控制模型，進(jìn)行交叉口信號配時，并確定公交優(yōu)先相位的觸發(fā)條件。

2.1 非優(yōu)先相位綠燈時間約束

在進(jìn)行交叉口公交優(yōu)先配時時，如果只考慮優(yōu)先相位，則將綠燈時間過多地分配給優(yōu)先相位。如果優(yōu)先相位處于欠飽和狀態(tài)，容易造成綠燈時間浪費(fèi)，非優(yōu)先相位則會因綠燈時間過短而導(dǎo)致排隊車輛過多，產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象。由此，在各相位不發(fā)生擁堵的前提下，交叉口實施公交優(yōu)先應(yīng)綜合考慮優(yōu)先相位和非優(yōu)先相位，滿足非優(yōu)先相位綠燈時間的約束。

1)最短綠燈時間約束。最短綠燈時間是指相位綠燈時間能夠滿足行人及車輛通行的極限最小值。行人過街安全和車輛在交叉口的二次排隊都會對最短綠燈時間產(chǎn)生影響，因此，以行人過街最短時間和避免二次排隊為約束條件，建立非優(yōu)先相位最短綠燈時間約束模型，即

(4)

①行人過街安全約束。為了使在交叉口處等待的行人能安全通過交叉口，最短綠燈時間應(yīng)滿足行人安全過街需求，即長于行人過街所需時間。行人過街所需最短時間由行人的步行速度和人行橫道寬度進(jìn)行確定，即

(5)

式中：D為交叉口人行橫道的寬度；vr為行人過街步行速度，一般取值為1.2 m/s；I為綠燈間隔時間。

②避免二次排隊約束。避免二次排隊是指上一個信號周期沒有通過交叉口的車輛能夠在本周期的綠燈期間通過，避免再次排隊造成擁堵，需要考慮檢測器與停車線的間距、進(jìn)口道的飽和流率等因素，即

(6)

2)最長綠燈時間約束。在交叉口的信號控制中，各相位分配的綠燈時間需要根據(jù)最佳綠信比進(jìn)行分配，以保證交叉口各個方向車輛的通暢運(yùn)行，各相位的綠燈時間都存在一個延長的極限值，該極限值就是最長綠燈時間，一般取值為30～60 s。

2.2 最小周期時長的確定

在進(jìn)行交叉口信號配時時，存在一個周期時長剛好能夠使一個信號周期內(nèi)到達(dá)的車輛通過交叉口，而且沒有富余的綠燈時間，任何小于該周期時長的信號周期都不能滿足交叉口的通行需求，此周期時長就是最小周期時長。單交叉口最小周期時間為信號總損失時間與各相位綠燈時間之和[14]，即

(7)

(8)

其中

(9)

式中：Cmin為最小周期時間；L為信號總損失時間；qi為第i相位關(guān)鍵車流量；Si為第i相位關(guān)鍵車流飽和流率；l為啟動損失時間，一般取為3 s；Ii為第i相位綠燈間隔時間；Ai為第i相位末黃燈時間；yi為第i相位關(guān)鍵車流流率比；Y為周期內(nèi)各相位關(guān)鍵流率比之和。

綜上所述，單點(diǎn)公交優(yōu)先控制的目標(biāo)函數(shù)為

(10)

約束條件為式(4)與Cmin≤C≤Cmax相結(jié)合。

依據(jù)式(10)及其約束條件，建立公交優(yōu)先控制模型，以保證公交車輛在交叉口的優(yōu)先權(quán)，減少公交車輛在交叉口的延誤，從而保證交叉口綜合通行能力最優(yōu)。

2.3 優(yōu)先相位觸發(fā)條件

對公交車輛實施信號優(yōu)先分為有條件優(yōu)先和無條件優(yōu)先。無條件優(yōu)先是對所有到達(dá)交叉口的公交車輛進(jìn)行無條件的優(yōu)先信號控制；有條件優(yōu)先則考慮滿載率及晚點(diǎn)情況，僅對滿載率較高的晚點(diǎn)公交車輛進(jìn)行信號優(yōu)先。與無條件優(yōu)先相比，有條件優(yōu)先更合理，過多、過頻的信號調(diào)整和變化會對交叉口的交通運(yùn)行造成諸多不良影響，因此，本文中對公交車輛實施有條件優(yōu)先。

在實施公交優(yōu)先控制時，尤其是在公交車流量較大的情況下，不可能滿足所有的公交優(yōu)先請求，因此需要設(shè)置公交優(yōu)先規(guī)則，只對滿足規(guī)則的公交車輛實施優(yōu)先，同時保證對社會車輛影響最小[15]。

1)晚點(diǎn)條件。準(zhǔn)點(diǎn)是體現(xiàn)公交服務(wù)水平的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，因此在實施公交優(yōu)先時，需要優(yōu)先考慮已經(jīng)晚點(diǎn)或可能出現(xiàn)晚點(diǎn)情況的公交車輛。當(dāng)公交車輛的預(yù)測到站時間與提前規(guī)劃的準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)時間之差超過公交控制系統(tǒng)可以承受的最長晚點(diǎn)時間時，可以考慮讓該公交車優(yōu)先通過。

2)載客率條件。如果載客率較高的公交車輛在交叉口處排隊時間過長造成延誤，則會導(dǎo)致交叉口的人均延誤偏高，因此為了保證交叉口的綜合效率，可以設(shè)置最低載客率，對于高于此最低載客率的公交車輛賦予較大的權(quán)重，讓該公交車輛優(yōu)先通過交叉口。

根據(jù)以上規(guī)則確定公交車權(quán)重，建立公交權(quán)重模型，考慮公交車輛的載客量和運(yùn)行情況，對載客量大、晚點(diǎn)的公交車輛賦予較大的優(yōu)先權(quán)重，同時也體現(xiàn)公交車組在交叉口具有更高的優(yōu)先級。

3 實例仿真

為了驗證公交優(yōu)先模型的有效性，選取某十字交叉口為研究對象，公交車輛的行駛速度通過車載全球定位系統(tǒng)(GPS)系統(tǒng)獲取，交通流量的調(diào)查時間為周一到周五的早晚高峰時段(7:00—9:00、17:00—19:00)，將公交車輛與社會車輛融合后得到高峰小時流量，如表3所示。

表3 某交叉口高峰小時交通流量(每小時通行車輛數(shù))

3.1 仿真環(huán)境與評價方法

選取的十字交叉路口原信號控制方案中并沒有實施公交優(yōu)先，交叉口原信號配時方案如表4所示。

表4 某交叉口信號配時方案

單點(diǎn)公交優(yōu)先控制仿真將交叉口的第一相位作為公交優(yōu)先相位，并且右轉(zhuǎn)車輛不受信號控制影響。本文中利用Vissim軟件進(jìn)行仿真環(huán)境的構(gòu)建，包括現(xiàn)狀信號控制方式、傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式，與本文中提出的公交優(yōu)先信號控制方式進(jìn)行對比。采用公交車輛車均延誤、社會車輛車均延誤以及交叉口人均延誤3個指標(biāo)進(jìn)行評價分析。

1)現(xiàn)狀信號控制方式。沿用交叉口原信號配時方案，不設(shè)置公交優(yōu)先信號。此仿真環(huán)境主要用于與另2種仿真環(huán)境進(jìn)行對比，便于分析實施公交優(yōu)先的效果。

2)傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式。根據(jù)公交車輛到達(dá)交叉口時的相位實施不同的優(yōu)先策略。當(dāng)交叉口相位是綠燈但是公交車輛無法完全通過交叉口時，延長綠燈時間；當(dāng)交叉口相位是紅燈時，提前啟亮下一個綠燈相位，給予公交車輛優(yōu)先通行權(quán)。

3)本文中提出的公交優(yōu)先信號控制方式。基于交通流融合計算交叉口通行能力，綜合考慮行人安全過街和社會車輛交通運(yùn)行狀況，根據(jù)建立的優(yōu)先控制模型進(jìn)行信號配時。信號優(yōu)先控制配時方案如表5所示。

3.2 仿真結(jié)果

現(xiàn)狀信號控制方式、傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式與本文中提出的公交優(yōu)先信號控制方式的Vissim軟件仿真結(jié)果如圖1所示。從圖中可以看出，與現(xiàn)狀信號控制方式相比，傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式與本文中提出的優(yōu)先信號控制方式能夠使公交車輛平均延誤和人均延誤出現(xiàn)不同程度的減少，公交車輛車均延誤分別減少11.3%、18.6%，人均延誤分別減少10.3%、17.2%。該結(jié)果表明，傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式與本文中提出的公交優(yōu)先信號控制方式均能提高公交車輛服務(wù)水平和交叉口通行能力，但是本文中提出的方法效果更明顯。與現(xiàn)狀信號控制方式相比，傳統(tǒng)優(yōu)先信號控制方式與本文中提出的優(yōu)先信號控制方式都使社會車輛平均延誤出現(xiàn)了不同程度的增加，分別增加了20.0%、5.6%。公交優(yōu)先控制方案的實施必然會對社會車輛的行駛造成影響，但是本文中提出的方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式，對社會車輛的影響更小。

表5 某交叉口信號優(yōu)先控制配時方案

圖1 現(xiàn)狀信號控制方式、傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式與 本文中提出的公交優(yōu)先信號控制方式的Vissim軟件仿真結(jié)果

4 結(jié)論

為了提高公交車輛在交叉口的通行效率，同時減小對社會車輛的影響，本文中建立了基于交叉口綜合通行能力最優(yōu)的公交優(yōu)先控制模型，主要結(jié)論如下：

1)基于通行能力模型建立了公交車輛與社會車輛的交通流融合模型，并且考慮到非優(yōu)先相位行人與車輛的通行效益，建立了非優(yōu)先相位最短綠燈時間約束模型，保證了整個交叉口的通行能力。

2)利用Vissim軟件，針對某交叉口實施本文中提出的優(yōu)先方法進(jìn)行仿真測試，結(jié)果表明，與現(xiàn)狀信號控制方式和傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方式相比，本文中提出的優(yōu)先措施能夠有效減少公交車輛車均延誤和交叉口人均延誤，并且與公交優(yōu)先信號控制相比，減小了對社會車輛的影響，改善了交叉口的運(yùn)行狀況，使交叉口綜合通行能力得到提高。