西安200 MeV質子應用裝置準直測量與數據處理

呂 偉， 閆逸花， 董 嵐， 王小龍， 李 波， 門玲鸰， 羅 濤，馬 娜， 王 銅， 梁 靜， 何振強， 柯志勇， 王 迪， 劉臥龍，王百川， 王敏文， 王茂成， 張 輝， 楊 業， 趙銘彤， 王忠明

(1. 強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室， 西安 710024； 2. 西北核技術研究所， 西安 710024；3. 中國科學院 高能物理研究所， 北京 100084)

在西安200 MeV質子應用裝置(Xi’an 200 MeV Proton Application Facility, XiPAF)建設過程中，為了使質子束流按照物理設計的軌道傳輸，減小束流與管道碰撞產生的損失，加速器的磁鐵、腔體、管道及束流測量等設備要求精確安裝到指定位置。安裝過程中，需要采用準直測量的方法進行準直安裝[1]，滿足安裝偏差要求，提高束流的傳輸效率。XiPAF磁鐵位置安裝精度為±0.2 mm，旋轉安裝精度為±0.5 mrad，采用激光跟蹤儀進行準直測量[2]。

XiPAF準直測量屬于精密工程測量[3]。準直測量就是最大限度的減少各種安裝偏差對測量值造成的影響。測量儀器、觀測人員、外界條件、被測對象、測量方式和數據處理方法都會對測量結果產生影響。測量儀器具有一定限度的精確度，測量得到的數據必然帶有偏差[4]；外界條件也是影響準直測量精度的關鍵因素，如濕度、溫度及地基等會對測量結果產生較大影響[5]；被測對象的機械結構設計和表面加工精度也是影響準直測量精度的重要因素[6]；在全面測量過程中，由于加速器尺度較大，采用多站測量的方法[7-8]測量所有設備的位置，會有冗余的測量數據，且測量的過程中不可避免的引入測量偏差，需要采用平差方法[9]對帶有測量偏差的冗余測量數據進行處理。

本文針對影響準直測量精度的主要因素，研究了在準直測量過程中減小測量偏差的方法。提出采用多次測量來減小觀測人員帶來的測量偏差；研究了磁鐵表面的間接和直接測量方式對標定精度的影響；在數據處理過程中，基于邊角網的平差方法[10]，對XiPAF全面測量數據進行處理，通過把平差結果向關鍵設備數據擬合的數據處理方法，得到了更為精確的關鍵設備測量數據。全面測量結果顯示新地基不均勻沉降會對XiPAF位置產生不可忽略的影響。

1 磁鐵標定

在準直測量過程中，被測對象的標定精度會影響準直安裝精度。在磁鐵標定過程中，需要采用激光跟蹤儀測量磁鐵的多個表面，對于儀器測量不到的表面，一般采用間接的測量方法進行測量，不同的測量方法會對標定精度產生較大的影響。本節主要闡述磁鐵標定過程中表面測量方法對標定精度的影響，提出磁鐵的表面測量方法應遵循的原則。

1.1 坐標系

XiPAF在準直測量過程中，共有3種坐標系，分別是裝置坐標系、設備坐標系和儀器坐標系，如圖1所示。

圖1 坐標系示意圖Fig.1 Schematic diagram of coordinate systems

裝置坐標系原點固定在XiPAF廠房中，描述XiPAF在廠房的絕對位置；儀器坐標系是激光跟蹤儀自帶的坐標系，固定在儀器本身；設備坐標系原點固定在設備中心，主要用于描述設備標定中靶標座與設備物理進出口點的位置關系。

圖2所示為設備坐標系。以磁鐵機械中心為原點，各坐標軸方向定義為：人站在人行通道(設備銘牌一側)，面對設備，正前方(指向環內)為x軸正方向，垂直向上為y軸正方向，由左至右為z軸正方向。相應的前后左右上下各個端面定義如圖2所示。

圖2 設備坐標系Fig.2 Schematic diagram of device coordinate system

1.2 設備標定

標定工作條件為：室內、安靜、周圍無振動和常溫，盡可能減小外界條件對標定精度的影響。標定環境搭建如圖3所示。磁鐵靶標座安裝位置如圖4所示。

圖3 標定環境搭建Fig.3 Photo of calibration environment

圖4 磁鐵靶標座安裝位置Fig.4 Installation position of target seat

按照靶標點、左端面、右端面、上極面、下極面、前極面、后極面和V形槽的順序進行測量，每個面測量4個點，為盡量減少觀測人員對測量結果的影響，一般進行2次測量，2次測量結果在一定的偏差范圍內視為可信。

1.3 測量方式對磁鐵標定偏差分析

圖5為第一次測量的6個平面的擬合偏差，除了右端面，其他表面都是直接用小球測量，要求偏差為±0.050 mm。由圖5可見，除了右端面第3和第4測量點外，其余的擬合點均在擬合偏差范圍內。由于使用了背向激光跟蹤儀進行右端面的測量，需要采用輔助靶座引出端面來進行測量，首先采用30 mm端面引出塊進行測量，結果擬合偏差如圖6所示。由圖6可見，該測量方法的平面擬合偏差很大，故放棄，改為采用邊緣靶座引出端面測量。圖5中右端面就是采用邊緣靶座引出端面進行測量的。由圖5可見，采用邊緣靶座測量的擬合偏差明顯小于采用引出塊測量的擬合偏差，但大于直接采用接觸測量的擬合偏差。

圖5 第一次測量的6個平面的擬合偏差Fig.5 Fitting deviation of 6 planes measured for the first time

圖6 使用端面引出塊測量右端面擬合偏差Fig.6 Fitting deviation of right planeby using transfer equipment

直接用小球測量平面的精度大于采用邊緣靶座的精度。標定時盡量直接用測量小球測量平面，避免使用轉接工具；如果無法避免，盡量使用邊緣靶座；對于標定精度要求較高的設備，需采用多站測量進行標定。

2 全面測量數據處理

在全面測量過程中，需要激光跟蹤儀測量靶標點和控制網坐標，由于設備尺度較大，一站不能測量所有的測量點，需進行多站測量，針對XiPAF共進行了25站數據測量。在全面測量過程中會存在冗余測量，需采用平差數據處理方法處理數據，以得到更精確的測量結果。再將平差結果進一步向理論值擬合，傳統的方法是把平差結果向全部的設備點及控制網點擬合，得到全部設備的擬合結果。XiPAF中，與其他設備相比，二四六極鐵的位置更重要，準直安裝也更關注二四六極鐵的安裝精度，所以，本文把得到的平差結果直接向二四六極鐵擬合，得到了更精確的磁鐵測量結果。

2.1 平差模型

平差方法采用邊角網間接平差方法，間接平差的函數模型為

L=BX+C

(1)

其中，L為所有觀測真值；B為系數矩陣；X為平差參數矩陣；C為常數項。令

L=L+V

(2)

其中，L為實際觀測值；V為觀測值修正值。平差時，對于參數X都要取近似值，令

X=X0+x

(3)

其中，X0為X的近似值；x為參數修正值。則有

L0=BX0+C

(4)

其中，L0為觀測值的近似值。

將式(2)和式(3)代入式(1)，則有

L+V=B(X0+x)+C

(5)

變形可得

V=Bx+L0-L

(6)

令

l=L-L0

(7)

則，式(6)為

V=Bx-l

(8)

平差準則為

VTPV=min

(9)

式(9)在數學中是求多元極值的問題，根據最小二乘法，可得

x=(BTPB)-1BTPl

(10)

利用式(10)得到的結果，可解算出平差結果。這種平差方法需要一點坐標、方位角、測量點(靶標座)近似值、各點權重及若干觀測值進行求解。

2.2 近似值

近似值是平差方程的常數項之一，形式是把全部的25站靶標測量數據整合在一起，同時在裝置坐標系下表示。具體方法是：以相鄰兩個站公共測量點為基礎，第2站數據向第1站數據擬合，得到以第1站儀器坐標系下的第1、2站的所有點的測量數據及2站數據集合的并集；再將第3站數據向擬合結果擬合，得到以第1站為坐標系下，前3站數據的測量值和前3站數據的并集，依次類推，會得到全部25站數據在第1站儀器坐標系下的表示的擬合結果及25站數據的并集；最終將擬合結果再向控制網點擬合，得到在裝置坐標系下，測量點(靶標座)的數據。這個結果就作為近似值代入方程中參與計算，近似值求解流程如圖7所示。

圖7 近似值求解流程圖Fig.7 Flow chart of solving approximate value

2.3 平面平差和高程平差

為了提高計算精度，同時減小計算量，一般把3維控制網分為平面平差和高程平差2步進行計算。首先依據靶座測量坐標，計算得到三角網邊長及方位角，得到平面平差輸入，權重按照經驗選取，已知點權重最大，其余點為同精度觀測，權重相同。采用邊角網平差方法，近似值、已知點、權重和邊長及方位角作為輸入，進行平面平差計算，如果收斂，停止迭代，得到靶座點在裝置坐標系下的平差結果，如果不收斂，平差結果作為近似值，重新迭代，直至收斂。平面平差求解流程如圖8所示。同樣的方法可得到高程平差結果。

圖8 平面平差求解流程圖Fig.8 Flow chart of solving plane adjustment

2.4 數據擬合

平差后，消除了一部分觀測偏差，但還包含一定的系統偏差，為了進一步消除偏差，用平差結果向理論值擬合，得到更精確的結果。平差結果向全部理論值擬合，相對于平差值進一步消除了偏差，提高了測量精度。但在XiPAF中，有時會比較關心關鍵設備二四六極鐵的位置，本文采用平差值直接向二四六極鐵的理論值擬合。這種擬合相對于全部設備擬合平差值進一步消除了偏差，提高了二四六極鐵的測量精度，但其他設備的測量精度會比全部設備擬合平差值有所下降，但測量值也會在精度要求范圍內。圖9為平差值向全部設備擬合的二四六極鐵點位偏差和僅向二四六極鐵擬合的點位偏差。由圖9可見，僅向二四六極鐵擬合的磁鐵點位偏差要明顯小于平差值向全部設備擬合的點位偏差，對于二四六極鐵，消除了更多的測量偏差，得到了更為精確的觀測結果。

圖9 全部設備擬合磁鐵點位偏差與僅二四六極鐵擬合磁鐵點位偏差Fig.9 Point deviation of all equipment and pointdeviation of magnet only

3 全面測量結果分析

XiPAF準直安裝完成后，調束前，對上百臺設備進行了第1次全面測量，測量結果表明：由于地基沉降，很多一年前安裝的設備位置偏差較大，說明地基對準直測量結果產生了不可忽略的影響。為了保證順利出束，又進行了第2次設備位置微調和全面測量。

3.1 偏差結果

平差結果向二四六極鐵擬合得到的擬合平差值是設備靶座點坐標值，將帶有物理進出口的靶座理論值向擬合平差值擬合，得到設備的實際進口坐標。設備的實際進口坐標與擬合平差值組合得到了全部設備的實際坐標，包括靶座和進出口坐標，與理論值比較，得到偏差結果，可評估準直安裝精度。偏差結果求解流程如圖10所示。

圖10 偏差結果求解流程圖Fig.10 Flow chart of solving deviation results

3.2 第1次全面測量

圖11為第1次全面測量時部分磁鐵位置的橫向絕對偏差。由圖11可見，這部分磁鐵位置均超出了偏差范圍，偏差接近0.8 mm，而且都偏向同一個方向。

圖11 第1次全面測量時部分磁鐵位置的橫向方向絕對偏差Fig.11 Lateral absolute deviation measured for the first timein transverse direction of partial magnet

圖12是第1次全面測量高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差，總體要比橫向方向好一些，但也有一些設備位置超出了偏差范圍。經過第1次全面測量，共有39臺磁鐵的絕對位置超出了偏差范圍。

圖12 第1次全面測量高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差Fig.12 Absolute deviation measured for the first timein elevation direction of partial magnet

在第1次全面測量一年前，這部分磁鐵位置均調整到了理想位置，直到第1次全面測量時，這部分磁鐵位置沒有進行過任何調整，出現的絕對位置的偏差是地基位置變化帶來的。廠房為新建廠房，經過1 a的溫濕度變化，產生了不均勻沉降，支撐磁鐵的地基發生了移動，導致磁鐵位置發生了變化。

3.3 第2次全面測量

由第1次全面測量結果可以看出，由于地基發生了移動，部分設備已經發生了較大的位移，為了滿足調束需求，又進行了第2次設備全面微調與測量。

圖13是第1、2次全面測量設備坐標系下橫向方向部分磁鐵位置的絕對偏差，第2次設備微調后，設備基本達到了安裝精度要求。

圖13 第1、2次全面測量設備坐標系下橫向方向部分磁鐵位置的絕對偏差Fig.13 Absolute deviation of partial magnet position intransverse direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

圖14是高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差，與第1次全面測量相比，偏差有大幅度減小，第2次全面測量共有18臺磁鐵的絕對位置超出了偏差范圍，包括一些調束參數已固定，位置不可調整的設備。

圖14 第1、2次全面測量設備坐標系下高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差Fig.14 Absolute deviation of partial magnet position inelevation direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

經全面位置調整后，第2次的全面測量精度比第1次總體要高，基本均在偏差范圍內，為以后XiPAF的順利出束提供了堅實基礎。

4 結論

影響準直測量的因素眾多，本文主要研究了觀測人員、測量方式、數據處理方法及外界條件等主要因素對準直測量精度的影響。對于觀測人員，由于在測量過程中存在感觀局限性，在操作儀器和測量過程中會帶來測量偏差，通過多次測量和采用不同人員對同一對象進行測量，最大限度地減小人員因素所帶來的測量偏差，XiPAF的設備在標定過程中，均需標定2次，2次結果的偏差在一定的范圍內，標定結果才能被采納，否則，要重新進行標定；對于測量方式，由于引出塊和邊緣靶座的加工精度的影響，標定時盡量直接用測量小球測量平面，避免使用轉接工具，如果無法避免，盡量使用邊緣靶座；對于數據處理，將平差結果直接向關鍵設備擬合提高關鍵設備的測量精度；對于外界條件，準直安裝過程中，地基的不均勻沉降不可忽視，尤其對于新建廠房，要基于控制網，定期監測變形程度，保證設備位置的精準性。