自由液面對艇后螺旋槳性能的影響研究1)

李 鵬 王 超 韓 陽 鄶云飛 王世民

(哈爾濱工程大學船舶工程學院,哈爾濱 150001)

引言

近年來,諸多學者采用CFD (computational fluid dynamics)方法對艦艇在惡劣海況下的運動及阻力進行了研究[1-4].潛艇自身附體引發的非均勻來流會誘發螺旋槳載荷的周期性波動,進而誘發艇體結構振動而增加輻射噪聲,降低潛艇自身的隱身性能[5].無線電信號在水中的傳輸距離有限,潛艇在必要的條件下需要靠近自由液面航行,如接收無線電信號以修正地理位置坐標,此時自由液面與非均勻來流的耦合會進一步改變螺旋槳的水動力性能,增加潛艇的生存風險,因此開展自由液面對潛艇自航模螺旋槳性能的影響研究十分必要.

螺旋槳敞水性能的研究已經取得了豐碩的成果[6-9],但關于近自由液面工作的螺旋槳的性能特性研究仍存在不足.Kozlowska 等[10-11]對吸氣工況下螺旋槳的載荷變化機理進行了大量研究,認為依附在槳葉吸力面的渦結構是載荷變化的關鍵;Califano和Steen[12]證實常規螺旋槳的梢渦是形成吸氣工況的重要因素;Paik 等[13]給出某螺旋槳近自由液面工作時上下游的速度分布及表面興波形式;Li 等[14]和Wang[15]采用CFD 方法對在自由液面附近工作的螺旋槳性能進行了研究,發現非軸向來流會誘導螺旋槳產生明顯的橫向力,而斜流角度在槳葉自身壓力脈動方面扮演十分重要的角色;Paik[16]就2 個尺度下的螺旋槳在近自由液面工作時水動力性能進行計算分析,并表明小尺度的螺旋槳較大尺度的螺旋槳推力損失更為嚴重,但2 個模型的推力損失均隨著進速的增加而增大.

大量學者已經證實潛艇的阻力、升力和俯仰矩會隨著潛艇自身潛深的降低而增加.Amiri 等[17]認為艇首興波和尾肩興波的耦合是潛艇自身水動力性能改變的主要因素,傳統的假設認為:艇首興波和艇尾興波的耦合是潛艇自身水動力性能改變的主要因素,Amiri 等的研究結果顯然和這種假設不同;Shariati和Mousavizadegan[18]對近自由液面航行的潛艇附體阻力占比進行了數值仿真研究,結果表明:附體的存在增加了約16%的黏性阻力,而興波形式和興波阻力并未有明顯的改變;Daum 等[19]采用同Skejic和Jullumstr?[20]相同的方法來研究潛艇阻力和有效功率之間的關系;Amiri 等[21]認為帶漂角航行的旋轉體增加了其橫向剖面的逆壓梯度和流動分離,并認為自由液面和旋轉體背流面的渦系耦合在水下旋轉體的水動力載荷變化方面扮演重要的角色.

綜上,采用CFD 方法對自由液面影響下潛艇、螺旋槳的性能研究已經取得諸多進展,但對自由液面影響下潛艇自航模及其螺旋槳性能的研究仍存在不足.本文采用CFD 方法,基于Star CCM+求解器,利用URANS (unsteady Reynolds-averaged Navier?Stokes)方程耦合k?ω湍流模型對2 個潛深、3 個航速下的潛艇自航模(Sub-off+E1619 槳)進行數值仿真計算,并分析槳前來流及螺旋槳水動力載荷變化,得到近自由液面航行潛艇自航模的流動特征及螺旋槳水動力載荷特征,以期為后續的試驗研究及更細致 的數值模擬分析提供參考依據.

1 數值模擬基礎

1.1 理論基礎

本文的數值仿真研究是利用URANS 方程耦合k?ω湍流模型開展的.連續性方程和不可壓縮URANS方程的積分形式為

求解采用二階空間離散和一階時間離散,利用SIMPLE (semi-implicit method for pressure-lined equation) 算法對速度和壓力耦合進行求解,SST(shear stress transport)k?ω[22]用于計算螺旋槳及艇體的水動力、流場信息,利用VOF (volume of fluid)法捕捉自由液面的變化.所有的計算都是在Star CCM+平臺上開展的.

1.2 幾何模型

本文采用的潛艇自航模是Sub-off 潛艇模型和E1619 槳的組合,具體參數及布置如圖1 所示.Suboff 是一個用于學術研究的標準模型[23],有一副十字型尾舵,一個坐落在平行中體前端的流線型圍殼,需要注意的是:本文選用的幾何模型進行了縮放,具體的參數對比如表1,其中:Lsub為潛艇模型總長,Dsub為潛艇模型平行中體直徑,Lpro為螺旋槳軸向位置,Rpro為螺旋槳半徑.

圖1 幾何模型Fig.1 Geometry

表1 Sub-off 模型幾何參數Table 1 Geometric parameters of Sub-off model

E1619 槳是CNR-INSEAN (Institute of Marine engineering-National Research Council Rome,Italy)水池提出并設計的一款潛艇用7 葉大側斜螺旋槳,具體信息參見文獻[24].一些主要的參數在表2 中列出,其中:Dpro為螺旋槳直徑,Rpro為螺旋槳半徑,Dhub為槳轂直徑,P0.7Rpro為0.7 倍螺旋槳半徑處的螺距比,c0.7Rpro為0.7 倍螺旋槳半徑處槳葉剖面弦長.該槳的敞水試驗是在CNR-INSEAN 的拖曳水池中進行的.為適配本文選用尺度下的Sub-off 模型,螺旋槳尺度同樣進行了縮放.

表2 E1619 的主要參數Table 2 Main parameters of E1619 propeller

1.3 網格、邊界條件和工況

本文設定2 種計算域:無限潛深和有限潛深,2 個計算域的尺寸和邊界條件如圖2,坐標系原點均位于艇體幾何中心.需要注意的是:為降低興波反射對計算結果的影響,有限潛深用的計算域較無限潛深用的計算域更大;另外,有限潛深的計算中,各邊界添加波浪阻尼,阻尼波長均為4.5 m[18,21,25].

圖2 2 種計算域Fig.2 Two sets of computational domain

本文采用3 套網格(粗網格、中網格和細網格) 開展收斂性研究,中網格如圖3,網格信息如表3.采用切割體網格對計算域的絕大部分空間進行離散,對圍殼、尾舵等附近空間進行網格細化以捕捉復雜的空間流動;艇體和螺旋槳壁面的邊界層采用棱柱層網格離散,其沿壁面垂直方向以1.05 為比例逐層加厚至21 層,總厚度2 mm,由此得到壁面y+≤ 100.根據文獻[25]推薦的重力波網格劃分建議,在重力平行方向單個波高范圍內保證25 個網格單元,重力垂直方向單個波長內保證450 個網格單元,盡管不同潛深下網格設置保持一致,但網格數量仍因艇體和自由液面垂向間距的增大形成較大的差異.螺旋槳旋轉域和靜止域間采用滑移網格技術進行數據交換,利用庫朗數(CFL,Courant Friedrichs-Lewy)控制網格尺寸和時間步長之間的關系,CFL的定義為

表3 不同網格方案的詳細網格信息Table 3 The cells contained in various grids

圖3 有限潛深條件下中網格示意圖Fig.3 Grid-medium used for shallowly submerged

其中,Δmin為沿流向網格最小尺寸,Δt為時間步長,本文中時間步長的選取均滿足CFL≤ 1.0.

參考Pan 等[26]的研究,制定如下的自航點計算流程:

(1)根據E1619 槳的敞水性能曲線和Sub-off 艇體模型的阻力曲線,在特定潛艇航速(自由來流速度)U下,依據阻力和推力相等的原則確定初始轉速n0;

(2)開展至少3 個不同轉速下的自航計算,獲取對應轉速下螺旋槳的推力和艇體阻力,并繪制螺旋槳推力、艇體阻力隨轉速變化的曲線;

(3)在第(2)步中獲得的2 條曲線的交點對應的轉速即自航模在對應航速下的螺旋槳轉速,即自航點.

重復上述步驟完成設定的2 個潛深、3 個航速下的自航模計算,具體的工況信息如表4,其中H為潛艇航行潛深,U為自航模的航速或自由來流的速度.

表4 計算工況信息Table 4 The cases listed in this paper

2 驗證或確認

2.1 數值方法的驗證

本文數值方法的正確性是通過對比數值結果和實驗結果來確認的,對比的實驗結果包括:標準Suboff 模型的阻力實驗;不同潛深下的旋轉體阻力實驗;E1619 槳敞水實驗.上述實驗均可在文獻[27-29]中查閱.用于數值模擬方法驗證的網格信息如表5 所示,具體網格見圖4,需要注意的是:Sub-off 標準模型的網格劃分和1 小節中網格劃分策略相同,差異僅體現在模型和計算域的尺度上,其它2 種數值方法驗證的模型尺度均和文獻中相同.

圖4 部分驗證網格示意圖Fig.4 Sketch of the grids used for validation

表5 數值模擬方法驗證網格信息Table 5 Characteristics of the grids used for validation

阻力計算結果如圖5 所示,數值模擬結果和實驗結果取得了良好的吻合,但數值模擬低估了Suboff 模型在高航速下的阻力,推測是采用的網格不足以精確捕捉如此航速下的流動特征;基于不同的相似準則(有限潛深:等傅汝德數、無限潛深:等雷諾數)得到標準Sub-off 模型的航速均低于本文驗證工況中選用的最大航速;同時本文選用的驗證工況最大航速為6.68 m/s,且數值模擬結果和實驗結果誤差為4.23%,在合理的誤差范圍內;綜上,可以確定本文采用的數值仿真方法能保證計算結果的正確性.

圖5 全附體Sub-off 模型阻力-航速曲線Fig.5 R-U curve of the all-appendage Sub-off

通過對比E1619 槳的仿真結果和敞水實驗結果,如圖6 所示,其中CT,CQ和η分別是螺旋槳的推力系數、扭矩系數和效率,定義分別為

圖6 E1619 槳敞水曲線Fig.6 The OWC of the E1619

式中,T為推力,Q為扭矩,J=U/(nD)為進速系數.可看出,兩者在進速系數為0.2～ 0.9 的范圍內吻合良好,由此推斷,本文采用URANS 方程結合k?ω湍流模型能準確地預報螺旋槳的水動力性能.Amiri等[17,29]開展不同潛深、航速下的旋轉體阻力實驗,結果見表6,本文采用相同的模型,對相同工況下的旋轉體進行了數值仿真計算,結果亦列在表6 中,可以看出,不同的傅汝德數(g為重力加速度,9.81 m/s2)下本文的計算結果幾乎和實驗結果一致,進一步證實數值模擬方法的正確性.

表6 旋轉體不同潛深、航速下地阻力系數(擴大1000 倍)Table 6 1000 × CR of the revolution with various depths(The results from this paper are in backets)

上述所用工作的開展均證實數值模擬方法模擬自航模在近水面航行的可行性和正確性,因此本文后續的計算均采用URANS 方程結合k?ω湍流模型的 方法開展數值仿真計算.

2.2 網格收斂性驗證

為了評估第1 節中提及的3 套網格方案的收斂性,本文針對潛深為1Dsub,航速為10 kn 的自航模進行了重復計算.基于前人的研究成果[30-34],本文制定了網格收斂性計算過程.首先,定義網格收斂性系數RG為

式中,Si是分別是3 套網格方案的計算結果,其中i=1,2,3 對應了粗網格、中網格和細網格;接著,參考Roache[31]的研究,利用廣義理查森外推法來評估網格不確定性并定義hi為

式(12)中 εG32是細網格和中網格計算結果的差異(S3?S2).3 套網格方案得到不同的計算結果如表7和表8 所示;接著,對表7 和表8 中的數據進行不確定性分析后得到網格不確定度的評判因子結果,并列出在表9 和表10 中;需要說明的是,當遵循上式計算得到的PG大于2 時,取PG=2 進行UG的計算.可以看出得到的UG均非常小,證實數值模擬結果對本文采用的空間分辨率均不在敏感,而采用中網格方案能保證計算效率和結果的優異性,因此后續的計算均采用中網格開展.

表7 有限潛深艇體計算結果Table 7 Hydrodynamics of the sub-off navigating finitely submerged

表8 有限潛深螺旋槳推力及扭矩系數Table 8 CT and CQ of the propeller attached at the stern of the Sub-off navigating finitely submerged

表9 有限潛深艇體計算結果Table 9 Hydrodynamics of the Sub-off navigating finitely submerged

表10 有限潛深螺旋槳推力及扭矩系數Table 10 CT and CQ of the propeller attached at the stern of he Sub-off navigating finitely submerged

3 結果與討論

3.1 自航點的確認

依據1.3 節介紹的自航點計算方法,對2 個潛深,3 個航速下的Sub-off+E1619 槳潛艇自航模的自航點進行計算,針對每個工況自航點的確認開展至少3 個螺旋槳轉速的計算,最終通過線性插值得出對應潛深和航速下的自航點(螺旋槳轉速,nself),計算結果如表11.固定潛深,隨著航速的增加,自航模的自航點轉速不斷增加;相同航速,隨著潛深的降低,自航點對應的螺旋槳轉速增加,對比發現,增幅對航速更為敏感.根據Amiri 等[17]的研究,不同航速下,艇首興波和尾肩興波的耦合是改變潛艇阻力的重要原因,數值計算得到的結果也表現出這種本質相同的變化.表12 給出不同航速和潛深下,Sub-off模型平均阻力系數和E1619 槳平均推力系數的計算結果,圖7 是自航模的艇體阻力系數和螺旋槳推力系數基于對應基準(完全浸沒深度下的阻力系數和推力系數)的變化.不同航速下艇體阻力系數隨航速增加而降低,推力系數亦如此.總結來說,自由液面的存在會增加潛艇自航模自航點對應的螺旋槳轉速,且這種改變對潛艇航速更為敏感;自由液面的存在對艇體阻力系數的改變是規律且單調的.

表11 自航點計算結果Table 11 Self-propulsion

表12 艇體和螺旋槳平均水動力系數Table 12 The mean hydro-coefficients of hull and propeller

圖7 艇體和螺旋槳的水動力系數變化Fig.7 The changes of hydrodynamic loads of hull

3.2 自由液面對全局流場的影響

圖8 表明興波(中縱剖面和自由液面的交線)隨航速的變化,不同工況下波峰始終位于艇首附近,而在艇體平行中體結束前的波高均不斷下降,推測波谷處于平行中體末端附近,圖8 中航速為5 kn 時在艇長范圍內均出現了完整的半個興波(從波峰到波谷),但其他2 個速度均未出現,換言之,隨著航速的增加興波長度不斷增加.根據Amiri 等[17]和Shariati和Mousavizadegan[18]的研究,艇首高壓區形成的以波峰起始的波系和尾肩低壓區形成的以波谷起始的波系相位耦合主導了近自由液面航行潛艇的整體興波模式,本文的計算結果恰好同樣證實了這樣的波系產生.圖9 是不同潛深艇體縱剖面流場速度變化云圖,圖中V是流場內的當地軸向速度,近自由液面航行時,自由液面通過藍色虛線標注出來,同時將艇體周圍流場主要分為圍殼尾流區(藍色虛線框)、尾舵尾流區(黑色虛線框) 和艇首流動區(綠色虛線框),可以明顯看出,自由液面對艇首流動影響十分微弱,艇首區域流動主要受前端駐點和有利的壓力梯度控制,隨著流動沿艇體表面的演化,邊界層加厚,垂直縱剖面(圖9(a))和水平縱剖面(圖9(b))均表明這一特征;Chase等[35-36]認為尾舵尾流的存在會改變螺旋槳尾流梢渦的對稱螺旋面形狀,圖9 中螺旋槳尾流的上下流速的差異證實這樣的觀點.興波波幅沿流向起伏變化,造成自由液面與潛艇壁面間距變化,基于Ponkratov[37]的假定,可推斷,圍殼尾流的流速存在差異;同理,尾舵尾流的流速亦有不同,定性來看,螺旋槳載荷增加是槳前來流速度降低造成的.Amiri 等[17]和Shariati 和Mousavizadegan[18]的研究認為潛深降低會增加潛艇阻力,艇體的低壓區誘發邊界層加厚,進而增加艇體阻力.對比圖10 可知,興波模式顯然對航速更為敏感,圍殼尾流、尾舵上梢渦和螺旋槳尾流受制于興波波幅梯度,螺旋槳尾流與艇體中心軸線的夾角變化證實這樣的說法,同時,圖中紅色箭頭標注的區域表明:流速的變化與波高成反比,即較低航速下的興波模式顯著降低自由液面和艇體表面的間隙,進而使得這一區域的流速增加.

圖8 興波模式Fig.8 Wave pattern

圖9 15kn 航速不同潛深下艇體周圍流場Fig.9 The flow field around Sub-off at 15kn under various depths

圖10 潛深1Dsub 時不同航速y=0 平面流場Fig.10 The flow field around Sub-off navigating under 1Dsub from the free-surface with various velocities

3.3 自由液面對槳前來流的影響

自由液面的存在增加槳前來流的軸向速度,并且隨著航速的降低自由液面的影響會增加,這一點在圖11 和表13 中可以明顯看出;槳前來流似乎未因為螺旋槳的旋轉出現抽吸加速,反而有阻礙來流速度增加的趨勢,如圖11 中藍色虛線內的流動;總之,自由液面的影響會隨著潛深、航速的增加而不斷削弱.

表13 螺旋槳近前方軸向伴流分數(wi)Table 13 The mean axial wake fraction (wi) before propeller

圖11 螺旋槳近前方軸向速度云圖Fig.11 The axial velocity before propeller

圖12 是槳葉剖面的速度三角形示意圖,圖13所示的螺旋槳近前方來流下0.7Rpro處的來流攻角(α)曲線;來流攻角呈現周期性的變化,變化周期對應槳葉的通道時間,圖11 也清晰地表明這一點,同時隨著潛深的降低波動的幅度也有略微的削弱,盡管自由液面的影響隨著潛深的增加而降低,但是槳葉在靠近自由液面的過程中(即0°～ 90°)自由液面仍然一定程度上加劇攻角的波動變化,如圖13(b)、圖13(d)、圖13(e)所示;槳葉攻角對潛深十分敏感,需要強調的是:波動滯后的原因是本次計算中并未校準槳葉旋轉的起始位置,但這并未影響對結果的討論.

圖12 槳葉剖面速度三角形Fig.12 The velocity triangle in blade profile plane

圖13 0.7Rpro 槳葉攻角變化Fig.13 The attack angle (α) at 0.7Rpro

圖14 是槳前0.7Rpro處來流徑向速度的周向平均變化曲線,可以看出小潛深、低航速工況下自由液面加劇徑向速度的徑向變化,參考文獻[37]的假定:變形后的自由液面和艇體表面設定為壁面條件,變形的自由液面參見圖9(a)和圖10,則槳盤面前后的流場形成了類似噴嘴的結構,而圖14 中徑向速度沿著螺旋槳徑向的突起變化也符合噴嘴內流場的速度變化[38],而潛深的變化會改變表面興波的變化,圖9(a)中,1D潛深、5 kn 航速時,自由表面的變化最為劇烈,從而使得噴嘴的收縮率增加,流速增加,自由表面變形逐漸平和,即噴嘴的收縮率降低,對應圖14 中徑向速度的急劇向無限潛深工況靠近;而潛深增加會從量級上增加噴嘴收縮率的變化,換言之,收縮率對潛深的變化更為敏感;此處的假設同時也可以解釋槳前來流軸向速度增加.

圖14 螺旋槳近前方0.7Rpro 處來流徑向速度周向平均曲線Fig.14 Circumferentially averaged radial velocities before propeller at 0.7Rpro

無限潛深工況下,艇體尾部幾何形狀的收縮會使得槳前來流的邊界層加厚,近壁面的渦量也會增加,而槳前渦流被十字型尾舵劃分為4 個渦流集中區域,如圖15 中黃色虛線標注所示,而槳葉誘導作用對槳前來流的渦流變化十分微弱,航速的變化主要是增加圍殼對槳盤面尾流渦量的影響,根據文獻[39]的研究可知,航速的增加主要是增加馬蹄渦的強度,從而增加其影響范圍;潛深的降低主要增加槳葉的抽吸作用或誘導作用,而這一抽吸或誘導作用會抑制艇體尾流/槳前來流的渦量幅度,使得槳前來流趨向均勻化、無旋化;值得注意的時,槳前來流靠近自由液面的部分渦量在相同潛深下較遠離的部分更強,旋度更大.

圖15 螺旋槳近前方渦量云圖Fig.15 The ω before propeller

總之,隨著潛深的降低,艇體尾流伴流會急劇降低,從而增加螺旋槳槳葉剖面的來流攻角,在特定的假定條件下,槳前來流的速度變化規律同噴嘴內流的速度變化有相似之處;槳前來流的渦流成因主要是艇體尾部幾何曲率增造成的邊界層加厚,尾舵或螺旋槳的抽吸作用抑制了來流渦旋的產生,而自由液面剛好起到相反的作用.

3.4 自由液面對螺旋槳性能的影響

本節對3 個連續的單獨槳葉進行力學分析,并截取自計算收斂后螺旋槳旋轉30 圈的數據.槳前來流的不均勻性造成槳葉載荷的時歷波動,由于數據量足夠大,3 個槳葉的統計結果基本一致.槳葉1 的詳細信息如表14 所示.

表14 單個槳葉水動力載荷的統計學結果Table 14 The statistics of hydrodynamics act on single blade

無自由液面影響的情況下,隨著航速的增加,單個槳葉的推力系數隨著航速的增加而降低,從0.033 4降至0.029,同時推力的波動有所增加;扭矩系數的變化微弱,由此可見艇后螺旋槳扭矩對航速的變化較為敏感,而航速的增加會降低扭矩波動的劇烈程度;自由液面的存在增加了扭矩系數、推力系數及其波動程度,根據Amiri 等[17]和Shariati 和Mousavizadegan[18]研究,航速較潛深而言對興波模式的影響更大,表14 中推力系數隨航速的增加而降低,但自由液面的影響使航速為10 kn 下螺旋槳的推力系數大于其它2 個航速,證實Amiri 和Shariati 等研究中的假設.

以單個槳葉旋轉一圈為周期,對其旋轉30 圈的時歷結果數據進行平均,結果繪制如圖16 所示.自由液面的存在改變了槳葉旋轉周期內的載荷波動頻率,潛深為Dsub時,槳葉載荷在旋轉周期內明顯被劃分為兩個子周期,如圖16(a)、圖16(c)、圖16(e)所示,在有限潛深下,載荷與槳葉旋轉位置有關;定性來看,隨著航速的增加,單個旋轉周期內,槳葉載荷的均值降低,載荷極值差異增加.無限潛深條件下,無自由液面的影響,單個旋轉周期內,單個槳葉載荷可分為4 個子周期,即4 個尾舵尾流將螺旋槳槳前來流劃分成了4 個伴流區,如3.3 節中圖15 所示,另外需要注意得是,尾舵1 尾流造成槳葉載荷極值更大,由此推斷圍殼尾流疊加尾舵1 尾流誘發經過這一區域的槳葉載荷極值和波動幅值增加.

圖16 單個槳葉載荷旋轉周期平均曲線Fig.16 Circle-average blade hydrodynamics

圖17 是單個槳葉旋轉30 圈內推力系數時歷數據的諧波分析,航速為5 kn 時不同潛深對應的基波頻率(k)分別為:12.7 Hz (工況1)、19.2 Hz (工況4);航速為10 kn 時不同潛深對應的基波頻率分別為:25.0 Hz (工況2)、27.65 Hz (工況5);航速為15 kn時不同潛深對應的基波頻率分別為:36.65 Hz (工況3)、42.07 Hz (工況6);隨著航速的增加,基波頻率略微增加,但是基波對應的推力系數幅值發生了顯著變化,無自由液面的影響時,除1 次諧波外,航速對其它推力系數的諧波幅值影響微弱;自由液面的存在顯著的改變了各諧波下推力系數的幅值,航速的增加,尾舵和圍殼的脫落渦流頻率改變,從而增加推力系數諧波頻率和幅值[40].

圖17 單個槳葉時歷載荷的諧波分析Fig.17 Harmonic analysis of hydrodynamics of single blade

圖18 為自由液面波高(Hw)沿橫向的變化以及槳葉表面壓力分布,自由液面顯著改變槳葉表面的壓力分布,而槳葉推力的產生主要依賴葉面和葉背的壓力差,對比可知,槳葉壓力面對潛深的敏感性更大,而吸力面對航速和潛深均不太敏感,對比圖8:當航速為5 kn 時,小潛深工況下,螺旋槳位于興波從波谷向波峰的過渡區,換言之,自由液面處于斜向上發展,且潛深增加,斜率降低;而航速為15 kn 時,興波發展趨勢則相反,即興波從波峰向波谷發展,并且隨著潛深的增加,興波斜率降低,根據文獻[37]的假定可推斷,艇后螺旋槳的環境壓力與興波變化密切相關,螺旋槳的推力系數變化趨勢便同表面興波緊密聯系起來.圖18 中,單一槳葉在旋轉周期的不同的相位位置處液面壓力分布有些許差異,誠然這與尾舵尾流耦合艇體尾流形成的螺旋槳非均勻來流有關,但更為明顯的是靠近自由液面和遠離自由液面對槳葉表面的壓力分布起到更明顯的影響作用.另外,螺旋槳上方自由液面明顯呈楔狀分布,隨著航速的增加,螺旋槳上方波幅降低,對應3.2 節中興波相位隨航速變化的趨勢,更有效的證實了槳葉表面壓力分布與興波分布的密切關系.

圖18 橫向興波模式和槳葉表面壓力系數Fig.18 Wave pattern and CP in blades

表15 是不同航速和潛深工況下螺旋槳的水動力載荷結果,對比不同航速、不同潛深工況下螺旋槳水動力載荷的波動情況,發現載荷波動未因航速、潛深的變化發生顯著增加或降低,但扭矩系數和側向力系數因潛深的降低發生顯著的增加,由此可知,螺旋槳扭矩系數和側向力系數較推力系數對潛深更為敏感;對比單個槳葉的推力系數變化,螺旋槳的推力系數隨著航速的增加而降低、隨著潛深的降低有所增加,這與單個槳葉的水動力載荷變化基本吻合,但是不同于單個槳葉推力系數在航速為10 kn時的異常凸點,螺旋槳推力系數僅在無限潛深時存在推力系數的凸點,由此可以推斷,螺旋槳推力系數隨著航速的變化是非線性的,而自由液面的存在削弱了螺旋槳推力系數與航速間的非線性關系,這種改變的動力來源于槳葉在旋轉周期內靠近和遠離自由液面時帶來的推力系數變化,結合圖16 中隨著潛深降低,槳葉旋轉周期內的子周期分布可知.

表15 螺旋槳水動力載荷統計學結果Table 15 The statistics of hydrodynamics acted on propeller

4 總結和結論

本文開展了自由液面對潛艇自航模型螺旋槳性能的數值仿真研究.通過對比可獲取的實驗數據,驗證數值模擬方法的正確性,開展網格收斂性分析增加計算的可靠性.最后,利用URANS 方程耦合 湍流模型對2 個潛深條件不同航速下的Sub-off 自航模的螺旋槳性能進行了數值仿真計算分析,結論如下:

(1)建立潛艇自航點計算方法并計算自航模在2 個潛深、3 個航速下的自航點,結果表明,自由液面的存在會提高自航模的螺旋槳轉速,且轉速的改變對航速更為敏感;

(2)自航模近自由液面航行時,其誘發的表面興波與艇體表面形成的類似噴嘴的流動,改變了螺旋槳的來流環境,5 kn 航速下的興波模式顯然不同與其它2 個航速,造成螺旋槳工作流場環境的顯著差異;

(3)在槳葉旋轉周期內,自航模的槳前來流受槳葉抽吸作用的影響,致使槳葉0.7 倍半徑處攻角出現等同于槳葉數目的周期性變化,自由液面的存在又誘導形成靠近自由液面和遠離自由液面的攻角周期性變化;

(4)自由液面的存在主要影響自航模螺旋槳葉面的壓力分布,同時其表面壓力分布受靠近自由液面和遠離自由液面的影響,二者的耦合作用一定程度抑制了無限潛艇環境下自航模螺旋槳推力系數非線性變化的趨勢.