史海

古人是如何算數的

中國是發明算盤的最古老的國家之一，目前多數學者傾向于算盤在宋代起源、明代普及的說法。除中國之外，古羅馬、俄羅斯也有算盤，雖然它們的結構和形狀各異，但基本原理相似。日本算盤據推測是在江戶時代從中國傳入的明式算盤，形態與中國算盤相似。

在算盤之前，算籌是中國古代的主要計算工具，一般由木棍、竹條或獸骨做成。通過排列和擺放算籌可以施行加、減、乘、除、開方等運算，也可求解方程。中國傳統數學的主要成就大都是以算籌為計算工具并使用籌算取得的。《漢書·律歷志》記載：“其算法用竹，徑一分，長六寸。”20世紀的考古發掘中多次發現戰國秦漢的算籌，一些算籌上還有紅色漆斑，可能是用于負數計算的。此外，人們用算籌還可以標記分數和小數。算籌最遲在南宋演變為珠算，并在與珠算并用了二三百年后，在明中葉被珠算完全取代。