我國期權(quán)市場的定價核研究
——基于馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換的分析

■王皓天，宋豪漳

一、引言與文獻(xiàn)綜述

定價核又稱隨機(jī)貼現(xiàn)因子，因其豐富的內(nèi)涵成為資產(chǎn)定價領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。在傳統(tǒng)資產(chǎn)定價理論中，所有資產(chǎn)價格在無套利的情況下都可以表示為定價核與資產(chǎn)收益乘積的期望值，因此定價核能夠反映出資產(chǎn)價格、預(yù)期收益和風(fēng)險溢價之間的關(guān)系，為資產(chǎn)定價提供了一個最一般、最通用的分析框架。基于狀態(tài)價格向量和一價定律，定價核等于風(fēng)險中性概率分布和客觀概率分布的比值，傳達(dá)了投資者對風(fēng)險價值的評估。在代表性投資者的模型中，定價核與代理人的邊際效用相關(guān)，涉及了代表性投資者的偏好問題。因此，通過研究定價核，可以反映投資者對不同市場狀況的風(fēng)險偏好及其預(yù)期狀況，進(jìn)而對資產(chǎn)價格和未來收益進(jìn)行分析和預(yù)測。

經(jīng)典理論認(rèn)為在理性投資者和完全市場下，定價核關(guān)于經(jīng)濟(jì)總財富單調(diào)遞減。然而，Rosenberg&Engle（2002）利用期權(quán)市場數(shù)據(jù)的研究表明，美國金融市場的經(jīng)驗定價核并非是關(guān)于回報率的單調(diào)遞減函數(shù)，往往會存在局部遞增的情況。這與經(jīng)典理論結(jié)果相悖，這一現(xiàn)象被稱為“定價核之謎”。隨后，大量的文獻(xiàn)采用不同的實證方法和數(shù)據(jù)，均發(fā)現(xiàn)美國股指市場存在“定價核之謎”現(xiàn)象，并且經(jīng)驗定價核對動態(tài)資產(chǎn)配置和未來客觀概率分布預(yù)測具有較好的效果。

2015年2月9日，我國推出了首支股指期權(quán)上證50 ETF期權(quán)，盛積良和馮玉蘭（2018）的研究表明，國內(nèi)期權(quán)的上市改善了股票市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，對完善金融市場功能具有重要作用。隨著近幾年期權(quán)市場的不斷發(fā)展和完善，上證50 ETF期權(quán)的成交量逐年增加，為中國金融市場的經(jīng)驗定價核研究提供基礎(chǔ)。然而，國內(nèi)相關(guān)研究卻發(fā)展緩慢。僅有史永東和霍達(dá)（2020）采用GARCH模型，對上證50ETF期權(quán)市場進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，中國金融市場存在“定價核之謎”，且“定價核之謎”對下期市場走勢具有一定的預(yù)測作用。然而，根據(jù)圖1所示，上證50ETF指數(shù)的波動率存在顯著的狀態(tài)轉(zhuǎn)換特征。當(dāng)市場指數(shù)的波動率存在結(jié)構(gòu)性突變時，采用固定參數(shù)的GARCH模型會導(dǎo)致在長期情況下，擬合的波動度會回歸到長期均值，進(jìn)而高估或低估波動率，產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差，影響經(jīng)驗定價核的形狀和定價效果。

圖1 上證50 ETF已實現(xiàn)年化波動率

為避免上述問題，采用基于馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換的GARCH（MSGARCH）模型，根據(jù)波動率的特征劃分上證50 ETF的市場階段，并對每個市場階段采用全新的參數(shù)模型進(jìn)行估計。并且使用MSGARCH模型和基于核函數(shù)的正交多項式法分別估算客觀概率分布和風(fēng)險中性分布，進(jìn)而得到考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗定價核分布，并對經(jīng)驗定價核的形狀成因進(jìn)行分析，這為國內(nèi)金融市場經(jīng)驗定價核研究提供新的視角。

二、研究方法

（一）估算經(jīng)驗定價核

與已有研究類似，本文也將通過分別估算客觀概率密度和風(fēng)險中性概率密度，進(jìn)而得到上證50ETF的經(jīng)驗定價核。在無套利的原則下，經(jīng)驗定價核計算如式（1）所示：

（二）估算客觀概率分布

Mikosch&Starica（2004）指出具有固定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型并不能很好的擬合跨度較長的時間序列。在多周期的方差預(yù)測中，標(biāo)準(zhǔn)的GARCH模型總是會迅速的回歸到長期的均值水平，造成系統(tǒng)性誤差。因此，采用Ardia et al.（2018）提出的基于馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換的GARCH模型（MSGARCH模型），對上證50ETF指數(shù)的客觀概率密度進(jìn)行估計。

根據(jù)Ardia et al.（2018），MSGARCH模型中動態(tài)過程如式（2）所示：

其中，yt為t時刻的收益率，εk，t為收益率的殘差，hk，t為條件方差。D（0，1，ξk）表示連續(xù)分布，其均值為0，方差為1，其他參數(shù)所構(gòu)成的向量為ξk。st是一個整數(shù)隨機(jī)變量，取值范圍為[1，K]。潛在狀態(tài)過程st由具有遍歷性的一階齊次馬爾可夫鏈產(chǎn)生，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P為：

該轉(zhuǎn)移矩陣描述了一個帶有K個結(jié)構(gòu)性突變的GARCH模型。固定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型可以看作是K=0時的特殊情況。

在估計上證50ETF指數(shù)歷史收益率的MSGARCH模型的參數(shù)后，本文將殘差除以條件波動率得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差。之后進(jìn)行10000次的蒙特卡洛模擬，擬合未來28天的上證50ETF的對數(shù)收益率。最后利用高斯核密度估計，將得到的數(shù)據(jù)擬合成光滑的pdf曲線，進(jìn)而得到客觀概率密度分布。參考Sliverman（1986），選擇的核密度估計的帶寬等于，其中σ是基于指數(shù)水平模擬數(shù)據(jù)的年化收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

（三）估算風(fēng)險中性分布

參考Barletta et al.（2019），采用一種非結(jié)構(gòu)化的方法估計上證50ETF期權(quán)的風(fēng)險中性分布。這是由于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化方法假設(shè)風(fēng)險中性分布為狀態(tài)變量的隨機(jī)動態(tài)方程，而隨機(jī)方程的函數(shù)形式受到模型的結(jié)構(gòu)化參數(shù)限制，進(jìn)而造成風(fēng)險中性分布的估計偏差。當(dāng)采用非結(jié)構(gòu)化方法估計RND時，可以避免因?qū)瘮?shù)形式的錯誤設(shè)定而造成錯誤估計，降低定價誤差。

根據(jù)Barletta et al.（2019），在風(fēng)險中性和無套利假設(shè)下，在當(dāng)期時刻為t，到期時間為τ時，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價格分別為：

其中，fQ（s）為條件風(fēng)險中性分布。在估計風(fēng)險中性分布中，本文采用的方法是基于核密度的正交多項式展開。風(fēng)險中性分布的展開式為：

在給定核函數(shù)φ時，估算概率密度函數(shù)的關(guān)鍵就在于估計式（5）中的系數(shù)c1，…，cn，而估算系數(shù)的問題就等價于風(fēng)險中性分布下的期權(quán)價格與實際觀測值的差值最小化問題。n階擴(kuò)展式下的期權(quán)價格定義為：

因此，對系數(shù)的估計就是進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)的具體設(shè)定及其求解見Barletta et al.（2019）。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源和描述性統(tǒng)計

使用上證50 ETF期權(quán)數(shù)據(jù)及其基礎(chǔ)資產(chǎn)價格分別估計風(fēng)險中性概率分布和客觀概率分布。數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，所用樣本為2015年2月9日—2020年12月31日的每日收盤價格。為保證期權(quán)的活躍性以進(jìn)一步體現(xiàn)出金融市場信息，本文剔除了交易量為0的期權(quán)數(shù)據(jù)。參考Christoffersen et al.（2013），本文選擇每月距離到期日最接近28天的周三期權(quán)數(shù)據(jù)對風(fēng)險中性概率分布進(jìn)行估計。經(jīng)過篩選，獲得了1902個滿足限制條件的期權(quán)合約，其描述性統(tǒng)計如表1所示。從表1可以看出，上證50 ETF期權(quán)存在典型的波動率微笑，并且期權(quán)交易在平價處最活躍。

表1 上證50 ETF期權(quán)描述性統(tǒng)計

（二）劃分與預(yù)測市場波動率結(jié)果

首先對2015—2020年的上證50 ETF的對數(shù)收益率序列分別構(gòu)建傳統(tǒng)GARCH模型和存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換的MSGARCH模型。為保證MSGARCH模型中協(xié)方差的穩(wěn)定性，本文對參數(shù)施加了限制條件，為α0，k>0，α1，k>0，βk>0和α1，k+βk<1。根據(jù)AIC與BIC信息準(zhǔn)則，采用GARCH（1，1）模型和t分布下2種狀態(tài)的MSGARCH（1，1）模型進(jìn)行估計，兩個模型的擬合結(jié)果如表2所示。通過比較，MSGARCH模型比傳統(tǒng)的GARCH（1，1）模型具有更高的似然率。為驗證MSGARCH參數(shù)約束的有效性，本文進(jìn)一步使用似然比檢驗，結(jié)果顯示兩模型的似然率存在顯著的差異。因此，最后采用MSGARCH模型對市場收益率序列的擬合估計結(jié)果。

表2 GARCH模型和MSGARCH模型估計結(jié)果

利用MSGARCH模型，進(jìn)一步計算出高波動率和低波動率時期的無條件波動率分別為0.274和0.109。比較兩個狀態(tài)下的參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，高波動狀態(tài)的波動率過程對過去收益率反應(yīng)更加劇烈（α11=0.0993），低波動率時期則對過去收益率反應(yīng)更平緩（α12=0.0230）。根據(jù)Ardia et al.（2018），MSGARCH模型中不同狀態(tài)下的波動率過程的持續(xù)性可以用α01+1/2α11+β1表示。表2結(jié)果顯示，高波動率時期的持續(xù)性為0.9169，而低波動率時期為0.9344，均具有較高的持續(xù)性。因此，高波動狀態(tài)下的波動率過程具有以下特點(diǎn)：一是波動率水平高；二是對過去收益率的反應(yīng)更劇烈；三是具有更高的持續(xù)性。低波動率時期則在前兩點(diǎn)上呈現(xiàn)出相反的特點(diǎn)。

根據(jù)MSGARCH模型的估計結(jié)果，將樣本區(qū)間劃分為3個階段，其中高波動率時期為2015年2月—2016年4月和2017年11月—2020年12月，低波動率時期為2016年5月—2017年10月。這種劃分也符合中國金融市場的實際情況，2015年上半年，由于中國政府實施體制改革，對金融市場放寬融資要求，杠桿交易制度的安排導(dǎo)致中國金融市場出現(xiàn)大量資金流入，股價迅速上漲。到2015年6月，由于場外配資清理、場內(nèi)融資和分級基金去杠桿等因素，金融市場開始出現(xiàn)股災(zāi)，股價不斷下跌。在2016年初，中國股市新添了熔斷機(jī)制，然而在政策實施后的3天內(nèi)，市場就發(fā)生了4次熔斷，導(dǎo)致兩次提前休市。在2015年2月—2016年4月，整個金融市場經(jīng)歷了從牛市向熊市的迅速轉(zhuǎn)變，因此被劃分為高波動率時期。而在2016年初至2017年末，中國股市在政府的干預(yù)下逐漸走出熊市，指數(shù)穩(wěn)步上升，這段時間則被劃分為低波動率時期。最后，2018年上半年由于不斷爆發(fā)的信用事件以及美國股市暴跌，導(dǎo)致中國股票指數(shù)大幅回調(diào)，下半年中美貿(mào)易戰(zhàn)的全面升級以及2020年的新冠肺炎疫情，都導(dǎo)致國內(nèi)金融市場的系統(tǒng)性風(fēng)險迅速增加，因此將其劃分為高波動率時期。

在本文的研究中，MSGARCH模型的關(guān)鍵優(yōu)勢在于避免了固定參數(shù)的GARCH模型造成的系統(tǒng)性誤差，即長期高估或低估未來波動率而迅速回歸到長期均值水平。因此，使用估計的MSGARCH和GARCH（1，1）模型計算條件波動率，并與已實現(xiàn)的波動率進(jìn)行比較。圖2的結(jié)果表明，GARCH（1，1）模型估計的未來波動率持續(xù)處在長期均值的狀態(tài)，因此造成在高波動率時期低估未來波動率，而低波動率時期高估未來波動率的情況。相比而言，由于不同狀態(tài)下采用完全不同的參數(shù)，MSGARCH避免了標(biāo)準(zhǔn)GACH造成的周期性偏差，提高了對未來波動率的預(yù)測精度。

圖2 條件波動率與已實現(xiàn)波動率比較

（三）經(jīng)驗定價核估計結(jié)果

使用MSGARCH模型和基于核函數(shù)的正交多項式方法，分別測量出上證50 ETF的客觀概率密度和風(fēng)險中性概率密度，進(jìn)而得到2015年至2020年的經(jīng)驗定價核。圖3展示了高波動率和低波動率時期的風(fēng)險中性概率密度和客觀概率密度。結(jié)果顯示，風(fēng)險中性概率分布相比客觀概率分布總體呈現(xiàn)左偏厚尾的特征。具體而言，在高波動率時期，客觀概率分布與風(fēng)險中性分布的左側(cè)比客觀概率分布更加厚尾，而右側(cè)則相對薄尾。在低波動率時期，風(fēng)險中性分布的兩端尾部都比客觀概率分布更厚，并且相比高波動率時期，風(fēng)險中性分布與客觀概率分布在左尾處的差異明顯減少。這將導(dǎo)致低波動率時期與高波動率時期的定價核形狀產(chǎn)生顯著的差異。

圖3 上證50 ETF風(fēng)險中性概率分布與客觀概率分布

利用式（1），進(jìn)一步計算出2015年2月—2020年11月上證50 ETF的經(jīng)驗定價核。圖4展示了高波動率時期和低波動率時期上證50ETF的EPK。圖4顯示，在不同的波動率時期，經(jīng)驗定價核的形狀存在明顯差異。在低波動率時期，大部分的經(jīng)驗定價核呈U型分布，經(jīng)驗定價核的左右兩端分布對稱且極端值較大，“定價核之謎“現(xiàn)象表現(xiàn)明顯。而高波動率時期經(jīng)驗定價核大多數(shù)為遞減型分布或波浪形分布，在右尾處并沒有出現(xiàn)明顯的遞增，經(jīng)驗定價核的左端更高，且極端值相比于低波動率時期較小。

圖4 2015—2020年上證50 ETF經(jīng)驗定價核

本文認(rèn)為造成上證50 ETF在不同時期定價核形狀差異的原因可能是在不同時期上證50 ETF波動率的特征。根據(jù)表2結(jié)果顯示，在高波動率時期，由于波動率對過去收益率的反應(yīng)更高，同時高波動率具有更高的持續(xù)性，投資者會更加恐慌，往往會傾向于購買期權(quán)來對沖風(fēng)險，高的風(fēng)險對沖需求導(dǎo)致在左側(cè)形成一個較大的方差風(fēng)險溢價，風(fēng)險中性分布左側(cè)相比較會更厚，使得經(jīng)驗定價核的左尾相比于右尾更高，更有可能在右尾出現(xiàn)遞減形狀。而在低波動率時期，收益率變動比較平穩(wěn)，波動率對過去收益的反應(yīng)更弱，沖擊也更短暫，因此投資者情緒相對穩(wěn)定，相比高波動率時期，左側(cè)方差風(fēng)險溢價減少，風(fēng)險中性更傾向于對稱分布，進(jìn)而導(dǎo)致U型經(jīng)驗定價核的產(chǎn)生。

根據(jù)上述理論，當(dāng)投資者由于市場收益率的較大波動而處于恐慌情緒時，會通過購買期權(quán)來對沖所面臨的投資風(fēng)險，對沖需求的增加會在左側(cè)形成一個較大的方差風(fēng)險溢價，進(jìn)一步造成風(fēng)險中性分布的厚尾，同時導(dǎo)致隱含波動率曲線和經(jīng)驗定價核形狀出現(xiàn)差異。因此，基于上述分析，進(jìn)一步對投資者恐慌情緒進(jìn)行測算，分析不同市場階段下投資者的對沖需求；并對兩種波動率狀態(tài)下的隱含波動率曲線進(jìn)行分析，判斷不同市場階段下隱含波動率曲線的形狀是否存在差異。

通過對2015年2月—2020年12月間IVIX指數(shù)進(jìn)行計算，以此判斷在此期間的投資者情緒變動情況。然而，IVIX指數(shù)已經(jīng)于2018年2月暫停發(fā)布，因此本文采用相同的計算方法，對2018年2月以后的IVIX指數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充。圖5結(jié)果顯示，投資者的恐慌情緒與MSGARCH模型劃分的高/低波動率的市場階段基本吻合，在高波動率時期，尤其是2015年的股災(zāi)期間，IVIX指數(shù)達(dá)到最高峰，投資者情緒處于極度恐慌當(dāng)中，進(jìn)而通過購買看跌期權(quán)對沖風(fēng)險；在低波動率時期，IVIX指數(shù)則相對較小，投資者的情緒更加平穩(wěn)，在左尾處購買期權(quán)以對沖風(fēng)險的需求變低。

圖5 中國金融市場恐慌指數(shù)

此外，本文進(jìn)一步計算了兩種波動率時期的隱含波動率曲線，所得結(jié)果如圖6所示。結(jié)果顯示，在不同的波動率時期，隱含波動率曲線同樣存在明顯差異。在高波動率時期，上證50 ETF出現(xiàn)隱含波動率斜笑。然而在低波動率時期，隱含波動率曲線出現(xiàn)U型，即波動率微笑現(xiàn)象。此外，從數(shù)值上比較，高波動率時期的隱含波動率整體高于低波動率時期的隱含波動率，但在右尾處小于低波動率時期。這與不同時期風(fēng)險中性分布的差異相吻合，即高波動率時期的風(fēng)險中性分布的左尾更厚右尾更薄，而低波動率時期的風(fēng)險中性分布左右尾更加對稱。其原因在于高波動率時期所表現(xiàn)出的向下傾斜的隱含波動率曲線可能與股市崩潰有關(guān)，此時投資者會傾向于通過買入看跌期權(quán)來為自己提供保險，進(jìn)而為自己能夠承受的最大損失設(shè)定一個下限。圖6所顯示的隱含波動率曲線差異也從側(cè)面驗證了不同市場階段下投資者的投資需求變化會通過方差風(fēng)險溢價影響風(fēng)險中性分布的形狀，而風(fēng)險中性分布的形狀差異則會進(jìn)一步造成經(jīng)驗定價核形狀在不同市場階段存在顯著差異。

圖6 上證50 ETF隱含波動率曲線

四、經(jīng)驗定價核的經(jīng)濟(jì)特性分析

（一）定價效果分析

為檢驗考慮波動率狀態(tài)轉(zhuǎn)換后的經(jīng)驗定價核的有效性，比較了MSGARCH模型和傳統(tǒng)GARCH模型得到的經(jīng)驗定價核的定價效果。參考Sichert（2020）的方法，本文使用歐拉方程誤差對兩類經(jīng)驗定價核的定價誤差進(jìn)行比較。分析歐拉方程誤差是檢驗候選定價核函數(shù)的一種非參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法，其可以從經(jīng)濟(jì)學(xué)上解釋為定價誤差。即對于任意資產(chǎn)j，都將滿足條件歐拉方程：

其中，Rt表示資產(chǎn)j的收益率，Mt為隨機(jī)貼現(xiàn)因子。由于在實證當(dāng)中只能測算無條件的定價誤差。因此，資產(chǎn)定價誤差可以被定義為其歷史平均收益率與由經(jīng)驗定價核M?t隱含的風(fēng)險溢價之間的差額。而檢驗一個經(jīng)驗定價核是否有效的必要條件即為歐拉方程平均誤差是否顯著為零。若拒絕了零的原假設(shè)，則表明該定價核的定價效果并不理想。利用式（10），可以計算無條件的歐拉方程誤差：

其中，?為已實現(xiàn)經(jīng)驗定價核，通過將已實現(xiàn)的指數(shù)收益率水平Rt，t+τ代入兩條件經(jīng)驗定價核的函數(shù)形式中計算得出。

表3 經(jīng)驗定價核定價誤差估計結(jié)果

（二）經(jīng)驗定價核的期限結(jié)構(gòu)

為檢驗經(jīng)驗定價核的期限結(jié)構(gòu)狀況，除了計算期限為4周（28天）的EPK外，采用相同方法對距離到期日1周，2周和6周的經(jīng)驗定價核進(jìn)行計算，所得到的結(jié)果如圖7所示。結(jié)果顯示，在其他期限結(jié)構(gòu)下，本文的結(jié)論依然成立，即高波動率狀態(tài)下的經(jīng)驗定價核呈遞減分布，而低波動率狀態(tài)下的經(jīng)驗定價核呈U型分布。此外，圖7顯示在高波動率時期，期限結(jié)構(gòu)短的經(jīng)驗定價核左尾處會更加陡峭，而在低波動率時期，期限越短的經(jīng)驗定價核在兩尾處的斜率越大，U型形狀越明顯，隨著期限的增加，經(jīng)驗定價核形狀逐漸變得平緩。這一實證結(jié)果與Driessen（2019）中的結(jié)論類似，即隨著期限變長，“定價核之謎”逐漸消失，經(jīng)驗定價核的局部遞增狀況越來越不明顯。造成這種趨勢的原因在于投資者更愿意使用短期期權(quán)來對沖風(fēng)險，這種對沖需求在兩尾處造成了方差風(fēng)險溢價，進(jìn)而導(dǎo)致短期經(jīng)驗定價核出現(xiàn)局部遞增，即出現(xiàn)“定價核之謎”。

圖7 經(jīng)驗定價核期限結(jié)構(gòu)

（三）市場收益相關(guān)性研究

在實證分析中，發(fā)現(xiàn)不論是高低波動率時期，過去收益率對當(dāng)前波動率的影響都是顯著的，且波動率過程都具有較強(qiáng)的持續(xù)性。因此，上證50 ETF指數(shù)收益率會受到過去收益率因素的影響。而在不同的波動率狀態(tài)下，經(jīng)驗定價核能夠反映投資者對未來市場不同情況的預(yù)期，傳達(dá)投資者對風(fēng)險價值的評估。本文參考史永東和霍達(dá)（2020）的研究方法，用下期的對數(shù)收益率對當(dāng)期資產(chǎn)的已實現(xiàn)經(jīng)驗定價核進(jìn)行回歸，并選取已實現(xiàn)波動率、流動性指標(biāo)、長短期利差和去除趨勢后的無風(fēng)險利率作為控制變量，建立回歸方程式：

其中，Rt，t+τ為上證50ETF在t時刻到到期日間的對數(shù)收益率，Mt為當(dāng)期已實現(xiàn)經(jīng)驗定價核，Volt、Liqt、TMSPt和RRELt為控制變量，分別表示第t期的已實現(xiàn)波動率、換手率、長短期利差和去除趨勢后的無風(fēng)險利率。

經(jīng)驗定價核的回歸結(jié)果如表4所示。結(jié)果顯示，在期限為1個月時，定價核統(tǒng)計量的系數(shù)為-0.0297且在5%水平上顯著，說明當(dāng)期經(jīng)驗定價核對下一期收益率有著顯著的負(fù)向影響。然而當(dāng)期限變?yōu)?個月時，定價核統(tǒng)計量的系數(shù)不再顯著，這說明定價核對未來指數(shù)收益率的預(yù)測作用僅在短期內(nèi)有效。造成這種情況的原因就在于經(jīng)驗定價核反映的是投資者對未來市場的短期預(yù)期，這種預(yù)期會對短期市場收益的預(yù)測具有一定的指導(dǎo)作用。此外，本文還根據(jù)Bollerslev et al.（2009）的方法構(gòu)建關(guān)于方差溢價的回歸模型，結(jié)果顯示經(jīng)驗定價核對未來的市場收益率預(yù)測效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的方差溢價模型。

表4 經(jīng)驗定價核與未來市場收益率回歸結(jié)果

五、結(jié)論與啟示

本文首先利用考慮馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換的MSGARCH模型對上證50ETF對數(shù)收益率序列進(jìn)行擬合，劃分不同波動率特征的市場階段，預(yù)測市場波動率。隨后，在基于MSGARCH模型的基礎(chǔ)上計算客觀概率分布，并利用基于核函數(shù)的正交多項式法計算風(fēng)險中性概率密度，進(jìn)而計算得到不同市場階段下中國期權(quán)市場的經(jīng)驗定價核。最后，對考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)換后的經(jīng)驗定價核的定價效果，期限結(jié)構(gòu)和預(yù)測能力進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：第一，上證50 ETF指數(shù)波動率存在明顯的周期性變化，而考慮了狀態(tài)變換后的MSGARCH模型降低了傳統(tǒng)GARCH模型在預(yù)測條件波率時存在的周期性誤差。第二，由于不同狀態(tài)下波動率特征和投資者情緒造成隱含風(fēng)險中性分布的變化，經(jīng)驗定價核在低波動率時期呈現(xiàn)U型分布，而在高波動率時期主要以遞減型或波浪型分布為主。第三，考慮波動率狀態(tài)的經(jīng)驗定價核的定價效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)定價核。第四，上述結(jié)論在其他期限下同樣成立，并且隨著期限結(jié)構(gòu)的增加，經(jīng)驗定價核的形狀逐漸平緩。第五，經(jīng)驗定價核與未來1個月的市場收益率呈顯著的反向關(guān)系。綜上，本文認(rèn)為由于金融市場波動率的周期性變化，上證50 ETF期權(quán)的定價核在不同時期存在明顯的差異，且考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)換后的經(jīng)驗定價核對未來短期市場收益具有良好的預(yù)測作用。

本文的研究結(jié)論深化了對國內(nèi)金融市場的經(jīng)驗定價核形狀及其成因的認(rèn)識，并檢驗了新的經(jīng)驗定價核定價與預(yù)測功能，結(jié)果表明新的經(jīng)驗定價核具有良好的定價效果，且對未來短期收益率具有一定的預(yù)測作用，拓展了對國內(nèi)金融市場經(jīng)驗定價核的研究，具有重要的現(xiàn)實意義。上述研究結(jié)果的啟示在于：一是國內(nèi)金融市場存在結(jié)構(gòu)性突變，因此研究者與投資者在進(jìn)行理論研究和投資實踐時應(yīng)當(dāng)將這一特征考慮在內(nèi)，以避免周期性偏差對研究結(jié)果和投資行為的影響。二是期權(quán)市場所隱含的經(jīng)驗定價核能夠較好地捕捉投資者情緒，反映投資者對未來市場的風(fēng)險價值預(yù)期。三是考慮狀態(tài)變換后的經(jīng)驗定價核具有良好的價格發(fā)現(xiàn)功能，并能夠?qū)ξ磥矶唐谑袌鍪找媛蔬M(jìn)行預(yù)測，為投資者和市場管理者在進(jìn)行收益風(fēng)險管理和分析期權(quán)市場狀況時提供指導(dǎo)與幫助。