快速路匝道出口銜接路段信號配時優化研究

梁春巖，曲梓寧，田秀娟，秦 雪

（吉林建筑大學交通科學與工程學院，吉林 長春 130118）

1 引言

近年來，城市快速路匝道出口與常規道路銜接處的擁堵成為城市交通面對的主要擁堵問題。在快速路匝道出口連接的交織區，駛出快速路的交通流以較大的流量持續進入該路段并與地面道路高峰交通流共同到達從而造成了擁堵。此外，由于該交織區下游連接信號控制交叉口和入口匝道，路段通行能力受到了極大的限制[1]。在高峰期內，交織區的交通需求大于通行能力，出口匝道的排隊車輛經常向上游蔓延溢出，嚴重影響快速路主線車流運行，造成擁堵。

當與匝道出口相連接的輔路上游交通流量較小時，該輔路不需進行控制；當交通流量逐漸增大時，啟用信號控制，減少輔路交通流進入交織區，以緩解擁堵狀態[2]。本文利用模糊聚類的方法[3]對交通狀態進行判別，以此作為啟動輔路信號控制的閾值[4]，并建立配時優化算法。研究結論可為快速路匝道出口的交通管理與控制提供參考。

2 問題的提出與數據基礎

2.1 問題的提出

本文選擇下游銜接入口匝道的匝道出口為研究對象，該類型的快速路匝道出口交織區域是由城市快速路、快速路出口匝道、快速路入口匝道及銜接輔路組成的，如圖1 所示。其中斷面3 至斷面4 之間路段為通行能力約束路段。高峰時期內，斷面2 處交通流和斷面1處交通流大于下游銜接路段的通行能力，此時下游交織區處于過飽和狀態，出口匝道駛出車輛不能沿輔路直行，部分輔路駛入交織區的車輛不能駛入快速路入口匝道。當排隊情況向上游蔓延時，快速路主線的交通流運行情況受到嚴重影響，地面輔路的交通流也不能及時消散。

圖1 快速路匝道出口交織區示意圖

以斷面2 為對象，確定啟動信號配時方案的閾值，并建立信號配時優化算法，緩解交織區過飽和的交通狀態，防止匝道車輛排隊進入快速路主線。

2.2 數據調查

選定長春市南部快速路衛明街出口為調查地點，該匝道出口與下游的快速路入口匝道相距較近，約150 m，快速路匝道駛出主線的車流與輔路的直行車流和駛入快速路的車流之間均有交叉沖突，是快速路進匝道出口交織區中的典型代表。

交通調查采用錄像法，選擇天氣晴朗工作日的6：00～22：00 作為調查時間段，該時段涵蓋了早晚高峰、平峰及低峰時段。

3 基于模糊聚類信號控制閾值確定

3.1 交織區交通狀態劃分

根據道路性質以及交通流運行特征，可以從宏觀角度判斷道路上交通流的總體運行狀況，不同國家對道路交通運行狀態的判斷標準是不同的。但是在實際交通過程中交通狀態的臨界值很難確定。德國學者B.S.Kerne[5]認為不存在這樣的臨界值，并以大量實測數據為基礎進行分析，提出了三相交通流理論。

三相交通流理論的基本假設覆蓋了一個二維區域，如圖2 所示。本文以“三相交通流理論”作為基礎，對現存實際交通現象和數據進行分析和處理。

圖2 三相交通流理論示意圖

在三相交通流理論中，交通流劃分為自由和擁擠兩種狀態。通過對交織區路段大量的數據分析和比較，可將交通流劃分為五個狀態[6，7]，如圖3所示。

圖3 交通流狀態劃分示意圖

狀態1：穩定自由流狀態。車輛行駛在道路中完全不受其他車輛的影響，流量很低，一般出現在晚10：00至早5：00的時段。

狀態2：準自由流狀態。隨著占有率的逐步增大，流量越來越接近設計通行能力，此時交通流變得敏感，當受到擾動時其平衡容易被打破，速度下限為通行能力時車速和流量均較高，使得交織區既得到充分利用，又具有較大駕駛自由度。

狀態3：臨界流狀態。此時流量達到通行能力后開始下降。流量雖高但此狀態不易保持。

狀態4：擁擠流狀態。隨著密度增加，車頭間距減小，車速急劇下降，車輛之間的相互作用和影響加強，交通流波動性較大。

狀態5：嚴重擁擠狀態。該狀態密度較高，交通阻塞經常發生，車輛間距逐步趨于穩定，車速基本保持一致。

3.2 FCM算法基本原理

在眾多模糊聚類算法中[8]，模糊C-均值（FCM）算法應用最為廣泛，它通過優化目標函數得到每個樣本點對所有類中心的隸屬度[9]，從而決定樣本點的類屬以達到自動對樣本數據進行分類的目的[7]。

FCM算法的具體步驟[10]為：

①設定初始參數：設定模糊指數m；聚類數目c；迭代停止誤差ε；最大迭代次數αmax；迭代次數α；初始化隸屬度矩陣；初始化聚類中心。

3.3 交通狀態聚類分析

在對實測數據處理之前，需確定中值m值。m的最佳取值區間為[1.5，2.5]，通常m=2是較為理想的。本文取m=2 用于本次算法，根據研究情況分別將交通狀態劃分為5 種，即c=5，并用MATLAB 編寫該程序。對五分鐘的交通數據進行聚類分析，獲得對應的隸屬度矩陣和聚類中心矩陣，根據流量—占有率的對應關系，得到符合這條路段的交通狀態劃分[8]。

根據數據得到聚類中心E 為基于流量—占有率的聚類中心：

依據流量和密度劃分交通狀態，得到二維聚類圖，如圖4所示。

圖4 交通狀態劃分示意圖

從圖4 中能夠較為清晰地觀察到交通數據點的分布和交通數據點所屬的交通狀態。由此算法模糊聚類得到的聚類中心可以進行交通狀態閾值的劃分，其中暢通狀態的樣本點較分散，各種狀態之間的邊緣也是較為清晰可見的。圖中狀態3、狀態4、狀態5的數據點較為集中。在實際應用中，將狀態3作為信號燈開啟的閾值。

4 信號配時優化

4.1 交織區服務水平

對于城市道路來說，衡量交通服務水平最主要的指標為路段的飽和度，服務水平劃分標準見表1。

表1 服務水平劃分標準

從道路本身的利益來講，反映道路服務水平的數值并不是越低越好，該值低，道路服務水平固然很高，但是此時道路使用效率較低，對實現道路建設所期待的效益有嚴重不良影響。因此，綜合考慮V/C 在0.6～0.8之間會取得較好的效益。該交織區高峰時期交通量劇增，考慮到實地情況，本文以0.8作為優化目標。

4.2 信號配時優化算法

晚高峰時段快速路匝道出口車流到達密集，為防止排隊溢出向主路蔓延，造成主路擁堵，在確定啟動輔路信號控制的前提下，對輔路進行信號配時優化。

以交織區的V/C 為0.8 為優化目標，紅燈時長比例Pr的計算見式（1）。

通過改變輔路信號控制的紅燈時長來控制輔路車流進入交織區的交通量，使交織區服務水平維持在一個穩定的水平。

4.3 信號配時優化驗證

假設：在高峰時段內，為了使交通流達到相對穩定狀態，高峰時段內采用定時控制，信號周期為2min，黃燈時間3s。

以晚高峰時段16：00～17：00 為例，在信號控制之前，根據實際調查數據，可以得到路段飽和度V/C 為1.46，此時服務水平為F等級，擁堵狀態處于狀態5。根據高峰小時實際到達交通量，以V/C 達到0.8 作為優化目標，則此時該交織區交通量超過通行能力1100輛，占輔路到達交通量的41%。按比例在一個信號周期內綠燈時長為69s，紅燈時長為48s，信號配時之后服務水平處于D 級，交織區擁堵狀態處于狀態2，擁堵程度大大降低，提高了通行效率。

5 結語

本文利用FCM模糊C-均值聚類法，將交通流劃分為五個狀態，并用交通流擁堵狀態作為信號控制啟動的閾值。以服務水平為目標，對輔路信號控制進行信號配時優化，根據輔路需要控制進入交織區的交通量，確定紅燈時長所占周期時長的比例。以長春南部快速路衛明街處匝道出口實際調查數據為基礎，對模型進行驗證。研究結果表明，信號配時優化后高峰期間交織區交通狀態明顯提升，延誤和沖突有明顯下降。研究結論可為研究城市快速路匝道出口協調控制提供參考，具有現實意義。