數字信號處理課程教學改革探究與實踐

趙紅梅，王大為，紀亞芳

（1.山西師范大學現代文理學院，山西 臨汾 041000；2.山西師范大學物理與信息工程學院，山西 臨汾 041000）

0 引言

“數字信號處理”是電子信息科學與工程類本科專業的主要知識單元，是信號與信息處理和通信工程專業的核心知識單元，是后續DSP處理器、數字圖像處理等課程學習的基礎，因而在本科階段的專業課中占據舉足輕重的地位。隨著電子技術及計算機技術的快速發展，數字信號處理的理論和技術也在飛速發展，已廣泛應用于雷達、通信、人工智能等眾多學科及工程領域。該課程不僅具有知識點多、概念抽象、內容繁雜等特點[2]，而且對數學基礎要求較高。我校電子信息類專業學生數學基礎薄弱，再將其應用于數字信號處理時，更無法宏觀理解隱含的物理意義。從以往授課情況來看，學生的學習興趣低、積極性差以及成就感小。為了使學生的知識獲取從枯燥和呆板的被動學習模式變為趣味和生動的主動學習模式，增加學生課程教學的參與度，使學生在掌握基本概念、原理和工程算法的基礎上，提高其自主學習能力、解決實際問題的能力和自主創新能力，本文從課程的知識體系、教學過程和過程考核等方面進行了改革探究。

1 整合教學內容，突出核心主線

整個課程應圍繞“如何實現數字信號處理”主線進行。圍繞主線精選教學內容，對教學內容進行科學合理的整合，如表1所示。從緒論課開始教師應該讓學生明確課程主線并對課程有全面認識，知道各個章節內容及對應的主線內容，理解信號處理各部分的作用及功能要求。

表1 數字信號處理課程主線及章節內容

2 注重課程銜接，構建完整體系

數字信號處理課程的基礎課程為信號與系統課程。信號與系統課程的學習使得學生建立起信號類課程學習的思維方式與方法[3]，它主要強調學生對于基本概念、基本運算及基本變換的學習。數字信號處理課程更多注重引導學生將兩門課程中知識歸納形成網絡。如在講解各種變換時，應使學生理解各種變換的由來、之間的關系，最終形成如圖1所示知識網絡。知識網絡的形成，不僅可以統一傅里葉變換理論，還有助于學生對變換性質的理解及應用。完整體系的構建，不僅使學生有效掌握本課程知識，還可提高其利用知識遷移學習新知識的能力，為進入社會工作打下堅實基礎。

圖1 各種變換之間的關系

3 淡化數學推導，注重物理意義

數字信號處理課程有大量的理論和結論，大都需要通過數學推導得出[4]。為避免學生迷失在數學計算中，教師在授課過程中應注重數學與物理過程的聯系，賦予數學公式以物理意義。使學生更多地關注數學表達式背后的物理過程。以序列的抽取和插值為例，說明分析數學公式對應物理意義的過程。先理論推導得出頻域變換關系，再對數學公式分析其物理意義。

序列x(n)通過抽取和插值分別得到序列

通過分析式（4）可知，時域相鄰兩點之間插入（D-1）個零值后，頻域為原頻譜壓縮了D倍。此過程會引入基帶信號的鏡像，鏡像頻譜相當于引入了高頻噪聲。實際對序列進行零插值的物理過程，即為將采樣頻率提高到了D倍，零值的插入必然會導致信號突變成分變多，高頻分量增加。

4 利用MATLAB軟件，更新教學過程

MATLAB中的信號處理工具箱包含信號處理中的大部分算法，簡單易學，適合用來實現信號與系統的分析、處理等過程。為了使學生參與到教學過程中，加深理論知識的理解和掌握，提升思維能力，應將MATLAB作為輔助工具，貫穿學生整個學習過程。以下具體說明仿真結合過程：

（1）從最基本的離散時間信號開始引入MATLAB仿真，給出學生實例的仿真程序并講解，如圖2(a)所示為單位脈沖及移位序列的產生程序。從簡單問題著手解決學生畏難心理，引導學生逐漸熟練使用仿真軟件處理數字信號。

（2）理論講解與仿真結合，將抽象的理論知識形象展示出來，加深學生對理論知識的理解和掌握。如在講解到離散時間系統幅頻響應的估算時，理論簡單但是太過抽象，可以使用MATLAB軟件畫一動圖，展示頻率變化導致矢量變化進而引起頻率響應變化的全過程。圖2(b)所示為動圖中的一個截圖。

（3）通過調整仿真實例相關參數并給出相應仿真結果，激發學生借助仿真自主驗證理論的熱情。如在講解到譜估計中增加時長及補零對頻譜分辨率影響時，可以通過分別改變時長、補零長度后頻譜圖來驗證頻譜分析相關理論，如圖2(c)所示。

（4）課后作業強調使用仿真對理論結果進行驗證，培養學生實驗驗證理論的嚴謹思維及習慣，提高學生學習成就感。如在譜估計作業中通過仿真得到頻譜圖，并對關鍵數據進行標注即可證明理論計算結果，如圖2(d)所示。

圖2 MATLAB仿真軟件輔助教學展示

5 理論與實際應用相結合

隨著信息技術的發展，數字信號處理已逐步取代模擬信號處理，廣泛應用于各行各業。因此數字信號處理的學習應該密切結合實際應用，從緒論開始就應該通過豐富的實例讓學生對數字信號處理系統有初步、全面的認識[6]，后續課程內容的講解都是對緒論課實例的解釋。如緒論課中通過播放語音信號在添加回聲、變換語速、通過不同參數濾波器等操作前后的聲音信號，使學生更直觀感受數字信號的處理、激發學生學習興趣。具體章節內容講解時，可使用緒論例題進行教學導入，通過章節內容的學習解釋數字信號處理過程，使學生的學習形成閉環。如在講解本文第三部分提到的信號抽取和插值時，可以通過仿真軟件對確定信號、語音信號進行實際抽取、插值操作，將操作前后信號進行頻域分析，通過仿真圖及聲音信號的變化可以來說明式（3）和（4）。

圖3 信號抽取、插值對應的時域、頻域波形

6 豐富過程考核形式

教育部關于加快建設高水平本科教育全面提升人才培養能力的意見中指出，要加大過程考核比重，嚴格過程考核。通過第二課堂與第一課堂的有機融合[7]，將第二課堂實踐內容作為第一課堂的過程考核指標，使第一課堂獲得的知識得到鞏固和完善，且提高了應用和創新諸多能力。

過程考核形式包含課堂考核和第二課堂考核，課堂考核包含對應座位簽到、課上回答問題及討論發言、課后作業、章節測試。第二課堂考核包含章節思維導圖、章節要點分析、小課題研究。所有考核中優秀作品都會在網絡教學平臺進行展示，提高學生榮譽感。

（1）思維導圖能夠幫助學生將知識點、學習過程圖形化，并將知識點系統化，有助于激發學習者學習動機，輔助學習者理解學習內容，因此對提高教學效率具有積極的意義[8]。由于課程知識點瑣碎且理論性強，為了思維導圖知識點完整且清晰，盡量使用數學表達式結合簡單文字描述。

（2）要點分析是學生對某個知識點進行研究，并且從考核者角度出發整理形成一個試題，并給出答案及解析過程，可進一步加強理論知識的鞏固。為了起到考核作用，學生需要多角度對知識點進行思考。

（3）小課題研究為針對課程中需要深入研究的若干知識點，每兩個同學一組選擇一個題目進行研究，最終形成研究報告，并以視頻形式匯報。其他考核形式都較注重書面考核，而實際中學生理解教師對知識點的講解和自己可以講解清楚一個知識點之間還有很大差距，通過該項考核可鍛煉了學生語言表達能力、報告撰寫能力、辦公軟件應用能力、視頻制作能力等。

7 結語

通過調查問卷的形式，分析教學改革涉及內容對實際教學效果影響如下表2所示。

表2 問卷調查結果分析

可以看出，通過各項教學改革措施的實施，學生的知識、能力及素質都得到了提升。教學改革過程中需要注意以下幾點：1、平時作業引入仿真驗證時，需要教師團隊對作業進行適當的改編，同一作業考察學生多個能力。作業量不增加的前提下，提升學生綜合能力；2、對于優秀考核成果，教師要及時整理并分享給同學們。完成成果學生獲得學習成就感同時，還可擴展其他學生的知識面。