基于泰森多邊形的地鐵換乘量生成模型及影響因素分析

王文靜，陳艷艷，汪一泓

(1.北京工業大學， 北京 100124；2.荷蘭代爾夫特理工大學，代爾夫特 2600 GA, 荷蘭)

0 引言

公共交通網絡不可能在所有車站和車站之間為所有乘客提供直達服務。乘客有時不得不在不同的線路甚至不同的交通方式之間換乘，如公交、地鐵和自行車之間換乘。因此，公共交通可能涉及從1種出行方式到其他出行方式的1次或多次出行[1-2]。與門到門服務相比，換乘的便捷程度會影響公共交通出行吸引力[3]。為了提供更好的換乘連接，需要量化不同交通方式的換乘量[4]，提升換乘效率。在涉及地鐵的公共交通出行中，自行車或公交換乘地鐵是常見的銜接方式。因此，本研究以地鐵站為研究對象，分析來自其周邊區域的公交和自行車換乘出行量，并分析公共交通網絡中會影響換乘量的特征。

一些網絡特征可直接從數據[5]中獲得，例如公交到地鐵換乘時間和1個地鐵站周圍的公交線路數量。對于出行生成量，使用每個地鐵站周邊區域的興趣點(POI)數量作為代理[6]，這是目前通用的數據集。本研究提出了一種基于泰森多邊形不同區域(圈層)的影響來計算POI的出行生成作用，并以此為解釋變量建立自行車公交換乘地鐵的換乘量生成模型。

1 基于泰森多邊形的公共交通網絡換乘分析模型

假設某地鐵站周邊區域的網絡特征與地鐵和自行車、公交之間的換乘量有關,本研究旨在檢驗這一假設。由于并非所有的單一特征都是正態分布的，自變量和因變量之間可能存在非線性關系[7]，因此取變量的對數來建立回歸模型。

lg(yj)=β0+β1lgx1+…+βplgxp+ε,

(1)

式中，yj為地鐵站j的換乘量，包含由自行車和由公交到達的換乘量;ε為誤差;βp為自變量的系數，xp為與換乘可能相關的公共交通網絡特征，包含每個地鐵站周圍的公交站點數量[8]，每個公交站的公交線路數量[9]，公交到地鐵換乘時間[10]，休閑娛樂類POI對出行生成的影響，職住類POI數量對出行生成的影響。

研究框架如圖1所示，本研究建立了一個回歸模型，以找出換乘流量與上述公共交通網絡特征之間的關系。假設每個站點的換乘吸引力取決于該站點周邊區域的可達POI數的影響力，而影響力的大小與空間關系有關，該空間關系由泰森多邊形的不同圈層來表示。計算過程包括5個步驟：對于某個站點，(1)生成基于地鐵站網絡的泰森多邊形，識別地鐵站所在泰森多邊形的編號(第1圈層)及地鐵站周邊泰森多邊形的編號(第2圈層)；(2)計算不同圈層的POI數量及不同圈層的自行車出行量；(3)用自行車出行量和POI數量的關系來表征不同圈層的影響系數；(4)計算網絡特征與換乘量的關系。該方法可應用于包含公交車站和地鐵車站的公共交通網絡中。

圖1 研究框架Fig.1 Research framework

1.1 地鐵站換乘量(因變量)

位于地鐵站周邊區域的居民，可能使用公交車及自行車、步行等多種方式到達該地鐵站出行。本研究關注以自行車和公交車為主要方式到達地鐵站進行換乘的出行量。這包含2個部分，一是由公交換乘地鐵，該部分數據可從公交卡刷卡數據得到；二是由自行車換乘地鐵，該部分數據以自行車出行量來計算。以地鐵站坐標為圓心，100 m為半徑[11]，以終點處于地鐵站周邊100 m范圍內的自行車出行數據表示地鐵站周邊的自行車到達量。

1.2 地鐵周邊區域的公共交通網絡特征(自變量)

在建立的預測換乘量的回歸模型中，自變量由2部分組成: 一部分與公共交通網絡屬性[12]相關，包含每個地鐵站周圍公交站點的數量、每個公交站上的公交線路數量和公交到地鐵換乘時間；另一部分與出行生成和出行吸引相關，由POI來表征區域出行影響力，包含休閑娛樂類POI和職住類POI。

(1)每個地鐵站周圍公交站點的數量

一個地鐵站周圍公交站點的數量反映了人們換乘的潛在機會。本研究以1 km為半徑[13]，計算每個地鐵站在這個范圍內的公交站點數量。

(2)每個公交站上的公交線路數量

這一指標反映了地鐵站周邊公交站點的公交服務強度。若一個公交車站有更多的線路，那么由地鐵換乘公交的次數可能會更多。

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(3)公交地鐵換乘時間[14]

1次出行的換乘時間是根據旅客刷卡的時間間隔來確定的。根據所有通過某地鐵站的換乘次數的中位數，可以得到從1個公交站到該地鐵站的換乘時間。使用地鐵站所有換乘時間的中值來表示該站的平均換乘時間。對于新規劃的車站，可以根據換乘距離和估計的等待時間初步估計換乘時間。

(4)不同區域的出行生成影響

如前所述，提出了一種基于泰森多邊形的區域出行生成量模型。該模型假設每個站點的換乘量與周邊區域可到達POI的數量相關，且不同圈層的影響力不同。泰森多邊形是對空間平面的一種剖分[15]，多邊形內的任何位置到達該多邊形的樣點(如地鐵站)的距離最近，到達相鄰多邊形內樣點的距離遠，且每個多邊形內含且僅包含1個樣點。泰森多邊形具有如下特征[16]：每個泰森多邊形內僅含有1個離散點數據；泰森多邊形內的點到相應離散點的距離最近；位于泰森多邊形邊上的點到其2邊的離散點的距離相等。因此，從空間上分析，泰森多邊形同一區域內的居民傾向于選擇本區域內的地鐵站。

如圖2所示，以地鐵站m為研究對象，其所在的泰森多邊形為A(第1圈層)，相鄰的泰森多邊形為B，C，D，E，F，G(第2圈層)。從圖3可看出，大部分到達地鐵站m的出行都在其所在的第1圈層，少部分出行分布在第2圈層，而在其余地方則很少。因此，本研究關注地鐵站所在的泰森多邊形的第1圈層和第2圈層，分別計算第1、第2圈層的不同POI數量和自行車生成量，并分析處于不同圈層的POI對出行的影響。

圖2 基于地鐵站的泰森多邊形圖Fig.2 Tyson polygons based on metro stations

圖3 地鐵站周邊的自行車出行起點Fig.3 Starting points for bicycle trips around metro stations

2 地鐵、公交和自行車數據分析

以北京市的公共交通出行數據為例進行分析。北京總面積16 410 km2，常住人口逾2 100萬人。根據相關統計,2017年，北京市有公交線路800條，地鐵線路22條，地鐵站點370個，日均公共交通客流量1 900萬人次。每個地鐵站周圍的公交站點數量如圖4所示。每個節點代表1個地鐵站，顏色的深度表示該地鐵站附近的公共汽車站的數量。

圖4 地鐵站周邊的公交站點的數量Fig.4 Number of bus stops around metro station

2.1 出行數據

北京公交可用于乘坐地鐵、公交和使用公共自行車，上下車或進出站需要刷卡。根據《全國城市客運發展報告》[17]，2017年北京市67.4%的旅客乘坐公交出行時使用了公交卡。因此，公交卡數據可作為當時公共交通乘客群體的代表性樣本。本研究使用的數據為2017年9月某天的公交刷卡數據和自行車出行數據，包含公交站點的上下車站點信息和地鐵站的進出站數據，自行車僅包含起終點信息。

2.2 POI數據

本研究使用的POI數據來自于高德地圖開放平臺，POI數據的可用信息包括名稱、坐標和類別，其中類別包括住宅、公司等20類。北京市可獲得約120萬個POI。從每個地鐵站周邊的原始POI數據集中提取3類信息，包括周圍POI總數、周圍住宅POI數量和周圍公司POI數量來表示出行生成[18]。

3 模型結果分析

3.1 換乘量和公共交通網絡特征計算

以地鐵站為圓心，篩選自行車的終點在其周邊100 m范圍內的自行車出行數據,進而查找這些自行車出行的起點，以圖5勁松站為例，圓點顯示自行車出行的起點。

圖5 到達勁松站的自行車出行起點Fig.5 Starting point of bicycle trips arriving at Jinsong station

如圖6所示，橫坐標表示特征變量，縱坐標表示該特征對應的數值的分布比例，即當前特征該數值的數量占總數比例。例如，換乘時間從3 min到25 min不等，35%的換乘時間在10 min左右。每個地鐵站1 km半徑范圍內的公交站數量從1個到25個不等，平均每個地鐵站附近有8個公交站，每個公交站的公交線路數量從1條到13條不等，而3條到5條公交線路居多。

圖6 三個特征的分布直方圖Fig.6 Histogram of distribution of 3 attributes

3.2 計算不同圈層的影響力系數

為了計算泰森多邊形在不同圈層的影響力系數，以不同圈層的POI對自行車出行量的影響進行計算。公式為：

(2)

式中，poim,n為第n圈層的m類別的POI數量；bikeflown為第n圈層的自行車出行量；pmn為第n圈層的m類別的POI的系數。通過計算，得到休閑娛樂類和職住類POI在不同圈層的影響系數，如表1所示。

表1 泰森多邊形的不同圈層的影響系數計算Tab.1 Calculation of influence coefficients for different circles of Tyson polygons

可知，休閑娛樂類POI在第1圈層和第2圈層的系數分別為0.59和0.09，相應地，職住類POI的系數為2.37和0.31。因此，在最終模型中，休閑娛樂類POI和職住類POI的出行生成影響力x4和x5分別為：

x4=0.59poir1+0.09poir2，

(3)

x5=2.37poic1+0.31poic2，

(4)

式中，poir1和poir2分別為泰森多邊形第1圈層和第2圈層休閑娛樂類POI的數量；poic1和poic2分別為泰森多邊形第1圈層和第2圈層職住類POI的數量。

3.3 模型結果評估

將最終數據集中的70%作為訓練集，30%作為測試集。基于訓練集的模型估計結果如表2所示。所有的系數都有其假設的正負符號，并且都是顯著的。

總體來說，公交站點數、每個公交站點的公交線路數、休閑娛樂類POI及職住類POI數量這4個屬性的系數為正，其對換乘流量的解釋是正向的，并具有顯著性。當地鐵站周邊的公交站點數量越多，公交站點上的公交線路越多，則地鐵站周邊區域的居民有更多的公共交通出行機會到達地鐵站，公交和地鐵接駁更便利，從公交換乘到達地鐵的客流量也會增多。而如果公交和地鐵換乘時間越長，旅客從公交站步行到地鐵站需要更長的步行距離和時間，則會影響公交到地鐵的換乘客流。而POI的數量和類別代表了地鐵站周圍的出行生成量，出行生成量越高，地鐵出行客流也會增加。因此，更多的公交線路、公交站點數量及POI也會帶來更多的換乘流量。反之，換乘流量隨換乘時間的增加而減小。地鐵站周邊的公共交通接駁設施的便利性，有助于提升地鐵站的出行客流量。

表2 基于訓練集的回歸模型估計結果Tab.2 Regression model estimation results based on the training set

計算該模型的實際換乘流量和預測的換乘流量之間的均方誤差MSE。如表3所示，MSE的平均結果在訓練集上為1.563，在測試集上為1.049，模型精度在訓練集上為0.65，在測試集上為0.787。因此可得，該模型可以很好地解釋換乘流量，而且能很好地預測換乘。

表3 對訓練集和測試集的評價結果Tab.3 Evaluation result on training and test sets

此外，分別在訓練集和測試集上繪制了該模型的實際流量和預測流量，如圖7所示。可以看出，該模型確實能夠在很大程度上預測由自行車和公交到達地鐵的換乘量。

圖7 地鐵換乘量在訓練集和測試集上的評估結果Fig.7 Evaluation result of metro transfer flow on training and test sets

4 結論

本研究建立了一個回歸模型來解釋泰森多邊形區域內影響公交、自行車到達地鐵的換乘量的POI等特征。證明了公共交通網絡特征對換乘量有影響的因素，包括：公交站點數、每個公交站點的公交線路數、公交到地鐵換乘時間、休閑娛樂類POI及職住類POI數量。其中，以泰森多邊形的不同圈層來表征不同區域的交通生成的影響力，即基于泰森多邊形的休閑娛樂類POI及職住類POI影響力，是新提出的指標，用來表示地鐵站周邊的POI在不同區域影響出行的生成情況。利用北京市的智能卡數據、公共交通網絡數據和POI數據，模型表現良好，在測試集和訓練集上的預測精度為0.652和0.787。

該模型可預測規劃中的地鐵站點的周邊區域(泰森多邊形中)的慢行交通出行量，為新建地鐵站點的公共自行車投放量及最后一公里公共交通規劃提供依據。本研究的創新之處一是在于基于公共交通網絡特性的換乘客流建模方法。二是評估POI在泰森多邊形不同圈層的吸引力是1個新指標，對其他公共交通的換乘影響研究有一定參考。

盡管如此，未來仍需進一步優化。首先，車站的潛在換乘需求的計算方法需進一步驗證并優化。其次，用不同規模的城市，尤其是不同公共交通網絡規模的城市的換乘出行數據，可以進一步驗證本研究的結果。