汽油機活塞內冷油腔振蕩冷卻特性的仿真研究

呂 釗，喬信起，熊培友，劉 瑞

（1.上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240；2.濱州渤海活塞有限公司，山東，濱州 256602）

為滿足車用發動機低排放、輕量化和高功率密度的需求，多種新型燃燒技術和增壓技術逐漸被開發和應用，發動機缸內工作狀況變得更復雜，缸內溫度和壓力、活塞承受的熱應力和機械應力不斷增加[1]。為提高活塞的熱可靠性，活塞頭部開設內冷油腔，噴射進入的機油在往復慣性力作用下不斷沖刷壁面，實現強制振蕩冷卻。

國內外針對柴油機活塞內冷油腔的振蕩冷卻特性做了一些試驗研究。TORREGROSA等[2]測量了活塞內冷油腔附近的溫度，研究了油腔壁面換熱系數（Heat Transfer Coefficient）的影響因素。LUFF等[3]在福特四缸柴油機上研究了有無機油噴射對活塞溫度、尾氣排放以及燃油經濟性的影響。仲杰[4]和王新[5]利用內冷油腔流量試驗臺進行“打靶試驗”，測量了活塞在不同位置時油腔的機油通過率。黃鈺期等[6]搭建了可視化試驗臺，利用高速相機拍攝了冷卻介質在振蕩過程中的流動形態，但其試驗轉速與實機相比較低。

KAJIWARA等[7]、PAN Jinfeng等[1]采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法模擬了柴油機活塞內冷油腔機油的振蕩流動形態和壁面換熱系數。YI Yong等[8]更進一步，沿周向對油腔分區，研究了腔內機油體積分數和換熱系數沿周向的變化。朱海榮等[9-10]比較了湍流模型、多相流模型對振蕩冷卻模擬結果的影響。劉慶剛等[11]、朱楠林等[12]探究了不同形狀油腔對柴油機活塞的振蕩冷卻效果。

振蕩冷卻在柴油機中已廣泛應用，在汽油機中的應用卻剛剛開始。與柴油機相比，汽油機活塞油腔振蕩頻率更高，內部湍流更強。本文建立了汽油機活塞內冷油腔CFD模型，模擬研究了汽油機高轉速下噴射速度、噴孔直徑和機油溫度等機油噴射參數對振蕩冷卻的影響，并采用Box-Behnken組合設計優化了噴射參數。

1 活塞內冷油腔振蕩冷卻CFD模型

1.1 氣液兩相流數學模型

內冷油腔振蕩冷卻是一個復雜的多維、多相和非定常過程，本文為簡化計算假設如下：（1）忽略機油的蒸氣相，油腔內氣相為純空氣。（2）不考慮機油與空氣的混合和換熱。采用CLSVOF（Coupled Level-Set and VOF）模型研究兩相流的流動換熱，該模型是在VOF（Volume of Fluid）模型的基礎上引入Level-Set方法。

VOF模型追蹤計算網格處的各相體積分數，其連續性方程為：

式中：αoil為機油的體積分數；v為速度矢量。當αoil=0時，該單元中充滿空氣，為純氣相；當αoil=1時，該單元中充滿機油，為純液相；當0＜αoil＜1時，該單元中同時包含空氣和機油，為混合相。在兩相流計算中，空氣的體積分數αair為：

在VOF模型中，氣液兩相共享速度場和溫度場，在整個計算域只需求解一組動量方程和能量方程。

Level-Set方法用相函數φ(x,t)來描述流體相態，在兩相流中，其表示為：

式中：d為控制單元到相界面的距離。

VOF模型質量守恒性好，但它追蹤單元處某一相的體積分數而不是直接追蹤相界面，計算得到的相的體積分數在相界面處不連續，相界面不清晰。Level-Set方法引入相函數直接追蹤相界面，相函數光滑，能準確預測相界面曲率和界面法向，但此方法守恒性差[13]。CLSVOF模型結合兩者優點，既能保持較好的守恒性，又能精確捕捉相界面。

1.2 幾何和網格模型

本文選取某強化汽油機為研究對象，其技術參數見表1，活塞和機油噴嘴的結構如圖1所示。內冷油腔整體為環狀，設置在活塞頭部，與活塞內腔連通，截面形狀近似為橢圓形。油腔進口、出口位置與活塞軸線對稱，進出口方向與活塞軸線平行。機油噴嘴位于活塞下方，噴孔直徑為2 mm，噴孔中心線與油腔進口中心線重合，機油噴射方向與活塞運動方向平行。在活塞往復運動過程中，機油由噴嘴噴出，經油腔進口流入油腔并參與振蕩換熱，最終從出口流出回到曲軸箱。

表1 汽油機技術參數

圖1 活塞、噴嘴幾何模型

此活塞內冷油腔結構具有對稱性，為簡化計算，取一半模型進行研究，并將活塞下方流體區域簡化為圓柱體，如圖2所示。油腔進口分為機油進口和空氣進口，機油進口直徑采用噴孔直徑2 mm。將油腔壁面分為上壁面、下壁面、內壁面和外壁面，如圖3所示，沿周向每隔45°將油腔分為Zone1、Zone2、Zone3和Zone4四個區域。

圖2 計算域幾何模型

圖3 內冷油腔周向分區

計算域網格模型如圖4所示。在近壁面處劃分邊界層網格，使壁面網格的y+值小于3，保證近壁面處換熱計算的準確性。

圖4 計算域網格模型

1.3 邊界條件與求解設置

計算域機油進口采用速度入口邊界，速度大小為噴孔處的機油噴射速度15 m/s。空氣進口、機油出口與活塞內腔和曲軸箱連通，分別采用壓力入口、壓力出口邊界，壓力大小為曲軸箱內環境壓力。油腔壁面溫度設置見表2。計算所用機油為SAE 5W-40，其物性參數見表3。

表2 內冷油腔壁面溫度邊界

表3 SAE 5W-40機油物性參數

為模擬內冷油腔隨活塞的往復運動，將計算域網格設置為動網格，轉速選擇為額定轉速。初始時刻，活塞位于上止點，曲軸轉角（Crank Angle，CA）為0° CA，油腔內部充滿空氣。參考文獻[9]給出了對湍流模型的比較結果，選取SSTk-ω湍流模型。多相流模型選擇CLSVOF模型。選取時間步長為0.5° CA，活塞往復運動一周記為一個循環（360° CA），在計算過程中記錄內冷油腔機油體積分數（下文簡稱為腔內充油率）和壁面平均換熱系數，其中換熱系數由牛頓冷卻定律得到。當腔內充油率和換熱系數變化與計算循環數無關時，可認為油腔振蕩冷卻處于動態穩定狀態。取4～6個穩定循環進行平均，得到一個循環內的振蕩冷卻計算結果。

1.4 網格無關性驗證

建立網格尺寸為0.8 mm、0.7 mm和0.5 mm的網格模型，對應的節點數為14萬個、21萬個和35萬個。應用上述求解設置，計算油腔開始運動后3個循環內上壁面的平均換熱系數變化，結果如圖5所示。由圖可知，采用不同尺寸的網格，計算結果差異很小。考慮到計算時間和計算穩定性，最終選取網格尺寸為0.7 mm的網格模型。

圖5 網格無關性驗證

2 計算結果與分析

2.1 振蕩冷卻瞬態流動和換熱特性

內冷油腔機油的振蕩受活塞往復運動影響。活塞往復運動過程中速度和加速度的變化如圖6所示，在75°CA和285°CA時活塞加速度方向改變，速度達到最大值27 m/s。在慣性影響下，腔內機油流動會發生較大變化。

圖6 活塞往復運動速度和加速度變化

CFD計算中設置機油噴射速度為15 m/s，噴孔直徑為2 mm，入口機油溫度為100 ℃。計算得到的腔內循環平均充油率為0.365。油腔壁面機油分布云圖（顯示對稱結果）如圖7所示，色標數值表示壁面機油覆蓋率，其定義為壁面網格處的機油體積分數，1代表純機油，0代表純空氣。圖7所示計算結果與鄧立君[14]的可視化試驗結果基本一致。受慣性影響，腔內機油在活塞下行過程中大部分積聚在油腔上部，在上行過程中大部分積聚在油腔底部。

圖7 不同曲軸轉角下的壁面機油分布

壁面機油覆蓋率和總壁面換熱系數隨曲軸轉角的變化如圖8所示。總壁面換熱系數為整個油腔壁面的換熱系數，是上、下、內、外壁面換熱系數的面積平均值。由圖8可知，機油覆蓋率和換熱系數的變化存在一致性。在0°CA時，活塞位于上止點，之后活塞加速下行，腔內機油因慣性向油腔上部積聚，機油覆蓋率和換熱系數同時減小。在30°CA時，機油噴射油束沖擊油腔上壁面，油腔入口附近邊界層變薄，換熱系數開始增大。在55°CA時，機油覆蓋率開始增加，這是因為油束沖擊上壁面后，速度方向改變，部分機油沿內外壁面向下壁面流動。75°CA后活塞減速，頂部機油因慣性向下壁面流動，部分機油通過出口流出油腔，機油覆蓋率和換熱系數在130°CA左右同時達到最大值。180°CA后，活塞加速上行，在227°CA時，活塞速度與機油噴射速度相同，油腔上壁面和噴射油束開始分離。在285°CA時，活塞上行速度最大，機油覆蓋率和換熱系數為最小值。此后活塞減速，機油因慣性向上壁面流動，機油覆蓋率和換熱系數同步增大，在340°CA時達到第2個峰值。

圖8 壁面機油覆蓋率和換熱系數隨曲軸轉角的變化

油腔上、下、內、外4個壁面的換熱系數隨曲軸轉角的變化如圖9所示。在30°CA左右時，機油噴射油束沖擊到上壁面，上壁面換熱系數開始增大。由于油束沖擊的遲滯性影響，其他壁面換熱系數在50°CA左右時到達第1個拐點。在130°CA左右時，大量機油因慣性流動到下壁面，下壁面受到機油的撞擊，流動邊界層變薄，湍流混合加強，換熱系數達到最大值；同時機油流過內外壁面，使內外壁面換熱系數達到第1個峰值。在180～300°CA期間，下壁面換熱系數基本不變，這是因為活塞上行過程中，腔內機油積聚在油腔底部，下壁面附近機油流動變化小。在340°CA時，積聚在油腔下部的機油因慣性撞擊上壁面，上壁面和內外壁面換熱系數達到第2個峰值，下壁面換熱系數明顯減小。總體而言，上下壁面的換熱系數波動大于內外壁面；內外壁面的換熱系數變化趨勢相同，但外壁面換熱系數在活塞下行時大于內壁面。

圖9 不同壁面換熱系數隨曲軸轉角的變化

周向不同區域的壁面循環平均換熱系數比較如圖10所示。由圖可知，Zone1區域4個壁面的平均換熱系數遠大于其他區域，這是因為Zone1區域與油腔進口相連，受噴射油束沖擊的影響，Zone1區域機油流速更快，湍流混合更強。Zone2區域的上、內、外壁面的換熱系數與其他區域相比最小，這是因為受到Zone1區域機油沖擊的影響，Zone2區域的壁面機油覆蓋率低于Zone3和Zone4；Zone3各壁面換熱系數接近于Zone4。

圖10 不同周向位置的壁面循環平均換熱系數

由于油腔各壁面與機油的溫差不同，面積也存在差異，換熱系數不能完全反映各壁面的換熱能力，因此，采用換熱速率Q來體現換熱效果，其定義為單位時間內通過壁面的熱量，如式（4）所示。

式中：h為壁面換熱系數，W/(m2·K)；A為壁面換熱面積，m2；Twall和Toil分別為壁面和機油的溫度，℃或K；qw為壁面熱流密度，W/m2。各壁面的換熱速率變化如圖11所示，其變化趨勢與圖9所示的換熱系數相似。活塞下行過程中，上壁面的換熱速率遠大于其他3個壁面。整個循環中，上壁面平均換熱速率占總壁面平均換熱速率的52.84%，下壁面占21.52%，內、外壁面分別占11.97%和13.67%。

圖11 不同壁面換熱速率隨曲軸轉角的變化

2.2 噴射速度對振蕩冷卻的影響

改變噴射速度v為9 m/s、21 m/s和27 m/s，其他參數設置與2.1節中的算例相同，計算得到的腔內循環平均充油率分別為0.223、0.552和0.618，腔內充油率隨噴射速度增大而增加。不同噴射速度下總壁面換熱系數的變化如圖12所示。由圖可知，噴射速度增大，換熱系數最大值和最小值均有所提高。在340°CA時，油腔底部機油因慣性流到上壁面產生換熱系數第2個峰值，峰值大小關系為：15 m/s＞21 m/s＞9 m/s＞27 m/s。活塞上行過程中，機油積聚在下壁面，腔內充油率越高，機油液面與上壁面之間的距離就越短，340°CA時由機油撞擊產生的上壁面換熱系數就越小。但是當噴射速度為9 m/s時，腔內充油率過低導致機油流經內、外壁面產生的換熱系數小，使總壁面換熱系數第2峰值小于噴射速度在21 m/s時的第2峰值。不同噴射速度下的壁面平均換熱速率如圖13所示，噴射速度從9 m/s增加到27 m/s，上壁面換熱速率受影響最大，總壁面換熱速率提高51%。

圖12 不同噴射速度下總壁面換熱系數的變化

圖13 各壁面平均換熱速率與噴射速度的關系

2.3 噴孔直徑對振蕩冷卻的影響

改變噴孔直徑D（機油進口直徑）為3 mm和4 mm，其他參數設置與2.1節中的算例相同，計算得到的腔內循環平均充油率分別為0.657和0.628，遠大于噴孔直徑2 mm。當噴孔直徑從3 mm變為4 mm時，單循環內油腔進油量增加，原腔內機油在新入射機油的沖擊和油腔的振蕩下，流出量同樣增加，腔內充油率不升反降。不同噴孔直徑下總壁面換熱系數和各壁面換熱速率的變化分別如圖14和圖15所示。受腔內充油率的影響，直徑3 mm和4 mm的循環平均壁面換熱系數、換熱速率差距在3%以內，但與直徑2 mm相比均提升了20%以上。

圖14 不同噴孔直徑下總壁面換熱系數的變化

圖15 各壁面平均換熱速率與噴孔直徑的關系

2.4 機油溫度對振蕩冷卻的影響

改變入口機油溫度Toil為80 ℃和120 ℃，其他參數設置與2.1節中的算例相同，計算得到的腔內循環平均充油率分別為0.443和0.392。不同機油溫度下總壁面換熱系數和各壁面換熱速率的變化分別如圖16和圖17所示。溫度從80℃升高到120 ℃，總壁面換熱系數循環平均值和最大值分別提高了23%和50%；下壁面換熱速率減小了23%，總壁面換熱速率降低了37 W，其余壁面換熱速率變化較小。機油溫度升高導致粘度降低，流動阻力減小，腔內湍流加強，高溫時的換熱系數大于低溫時的換熱系數，但機油溫度升高造成機油與壁面溫差減小，總體表現為總壁面換熱速率降低。

圖16 不同機油溫度下總壁面換熱系數的變化

圖17 各壁面平均換熱速率與機油溫度的關系

3 機油噴射參數優化

本文采用Box-Behnken組合設計，以總壁面換熱速率為響應目標進行二階響應面回歸分析。15組CFD計算方案和換熱速率計算結果見表4，其中方案9的換熱速率為900.71 W，在設計方案中最大。圖18為噴孔直徑D、噴射速度v和機油溫度Toil對換熱速率的二階響應標準化效應Pareto圖，效應值大小代表各模型項對換熱速率影響的顯著性。由圖可知，噴射速度對換熱速率的影響最顯著，噴孔直徑次之，機油溫度的影響相對較弱；噴射速度和機油溫度的交互作用（vToil）對換熱速率也有影響。剔除掉效應值較小的項，最終選取的換熱速率回歸模型如式（5）所示。由式（5）和表4計算結果可知，在噴射速度較低時，換熱速率隨機油溫度升高而減小；在噴射速度較高時，換熱速率隨機油溫度升高而增大。受腔內充油率影響，換熱速率與噴孔直徑可擬合成拋物線關系。

圖18 總壁面換熱速率擬合模型的各模型項標準化效應Pareto圖

表4 Box-Behnken設計方案與計算結果

基于上述回歸模型，以換熱速率最大化為目標對機油噴射參數進行單目標優化設計，參數優化區間分別為：噴射速度9～21 m/s，噴孔直徑2～4 mm，機油溫度80～120 ℃。優化結果表明，當噴孔直徑為3.68 mm，噴射速度為21 m/s，機油溫度為120 ℃時，該汽油機活塞內冷油腔總壁面換熱速率最大，其值為923.88 W，與2.1節中的計算結果相比提升明顯。經CFD計算驗證，回歸模型預測值與計算值的誤差小于3%。

4 結論

（1）活塞在往復運動過程中，內冷油腔壁面換熱系數在130°CA左右時達到最大值，在285°CA左右時達到最小值；上壁面的換熱速率貢獻率達到52.84%。

（2）壁面換熱系數和換熱速率與噴射速度成正相關，上壁面換熱速率受噴射速度影響最大。

（3）受腔內充油率影響，噴孔直徑為3 mm和4 mm時的循環平均壁面換熱系數、換熱速率差距在3%以內，但與直徑2 mm相比均提升了20%以上。

（4）機油溫度通過影響機油粘度和機油與壁面的溫差來影響換熱效果；在低噴射速度時，換熱速率與機油溫度為負相關；在高噴射速度時，換熱速率與溫度為正相關。

（5）噴射速度對換熱速率的影響最顯著，噴孔直徑次之，機油溫度的影響相對較弱；換熱速率受噴射速度和機油溫度的交互作用影響，與噴孔直徑可擬合成拋物線關系。

（6）在機油噴射參數設計范圍內，當噴孔直徑為3.68 mm，噴射速度為21 m/s，機油溫度為120 ℃時，該活塞內冷油腔總壁面換熱速率最大。此參數優化設計為改善該汽油機活塞振蕩冷卻效果提供了設計依據。