輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計方法

田連博，黃振寧

(1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013；2.國網山東省電力公司，山東 濟南 250013)

輸電線路在電網中占據重要地位，其影響電網的正常運行，是電網重要組成部分[1]。輸電線路傳輸距離較長，由于其里程跨度較大，受到外界多種地形和復雜氣候的影響，輸電線路中運行的導線也會受到外界環境的影響，出現斷裂等問題，從而影響電網正常運行[2]。因此，對輸電線路中導線的選擇提出了更高的要求。導線是電力傳輸的重要載體，其可靠性和安全性對電力的傳輸影響較大。輸電線路中導線強度和抗拉程度是衡量其可靠性的指標[3]。為了保障輸電線路安全運行，該領域針對輸電線路中導線的強度評估進行了大量的研究。

文獻[4]提出不同線型高壓直流輸電導線表面電場強度評估方法。該方法通過獲取導線表面電場的半數值，無量綱處理導線電場的強度；分析了圓絞線表面電場強度，并且改變了該導線的股數和半徑，再次分析所研究導線強度。該方法可有效獲取研究對象導線的強度值，評估精度較高，但該方法僅僅針對一種線性導線進行研究，存在一定局限性。文獻[5]分析了不同退火溫度下輸電導線疲勞性能。該方法針對輸電線路在遇到山火后導線的抗拉強度進行分析。通過恒溫管式電阻爐模仿架空輸電導線經過不同溫度山火烘烤，待其冷卻后對導線的抗拉強度進行分析，獲取鋼芯鋁絞線材質導線的多次拉伸和抗拉的變化情況，將其與全新導線進行對比，有效評估了輸電線路中導線的抗拉強度。該方法在不同條件下進行模擬后獲取的導線抗拉強度值具有一定價值，但外界環境難以掌控，導致該方法對導線抗拉強度分析精度較低。

針對上述方法中存在的問題，本文提出輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計方法。該方法通過構建抗拉強度估計的有限元模型，建立輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度參數估計的黏彈性邊界約束模型，通過位移約束和彈塑性屈曲分析方法，進行鋁合金導線抗拉強度估計和應力參數評估，通過屈服響應特征分析方法，進行輸電線路超耐熱鋁合金導線的幾何非線性和材料非線性力學模型構造，實現鋁合金導線抗拉強度估計。仿真結果表明，本文方法在提高輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計具有一定優越。

1 導線力學參數分析和有限元模型

1.1 輸電線路超耐熱鋁合金導線力學參數分析

為了實現輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計，構建輸電線路超耐熱鋁合金導線力學分析模型。根據輸電線路超耐熱鋁合金實體單元間的接觸進行力學參數分析。將連接相鄰球單元作為坐標系，在平面及空間桿系中，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的運動規劃力學參數滿足：

(1)

式中：M為空間及平面坐標軸系數。

通過導線結構彈塑性屈曲分析，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的三個旋轉自由度空間向量估計參數為

(2)

式中：c為空間向量集合；τi為旋轉角度在i時的向量有限度。

(3)

依據鋁合金導線的塑性增量原理，構建輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度的力學鏈結構，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線彎曲曲率狀態方程為

(4)

(5)

式中：X,Y分別為鋁合金導線的力學鏈結構中橫縱坐標軸；m為X、Y軸引起的彎曲曲率增量，%；dt表示受力單元質量；α為單元接觸剛度系數；θ為扭轉曲率增量，%。

以接觸力矩增量作為約束參量構建世界坐標系[6]，如果只考慮截面上任意單元i的屈服響應，則可以得到導線彈性模量的數值模擬輸出為

(6)

式中：qi為接觸力矩截面上某單元i的相應系數。

在輸電線路超耐熱鋁合金導線力學分析中，在坐標系中獲取輸電線路超耐熱鋁合金導線的運動規劃力學參數、自由度空間向量估計參數以及抗拉強度的力學鏈結構等，完成輸電線路超耐熱鋁合金導線力學分析。

1.2 有限元模型構建

在上述輸電線路超耐熱鋁合金導線動力分析基礎上，構建抗拉強度估計的有限元模型。首先需要建立輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度參數估計的彈性邊界約束模型[7]，再利用強度軟化、剛度退化技術構建有限元模型。

將彈性段極限壓力分布的質量mi作為導線質心，考慮裂面閉合時單邊效應，計算剛度退化的運動勢能，其結果為

(7)

式中：g為彈性段極限壓力分布質心的質量數，g。

通過分析運動勢能，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的彈性段極限壓力為

(8)

式中：I(·)為輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度參數估計的彈性參數集。

根據導線強度軟化、剛度退化力學特性，可以得到等效運動鏈結構為

(9)

式中：ε*ijdV為初始剪切模量，Pa。

采用GDA 軟件進行有限元分析，得到GDA有限元積分模型為

(10)

式中：ε*il為輸電線路超耐熱鋁合金導線的豎向應力,MPa；σij*為輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉等效應力分布，其表達為

(11)

在輸電線路超耐熱鋁合金導線剛度退化下，得到抗拉應力分布的參考坐標系定義式：

(12)

式中：Cijkl為輸電線路超耐熱鋁合金導線剛度的初始模量,N/m。

基于輸電線路超耐熱鋁合金導線的抗拉結構特征量，結合位移約束和彈塑性屈曲分析，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的有限元分析模型，其表達式如下：

(13)

通過GDA有限元積分計算，建立輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度參數估計的等效應力分布，通過位移約束和彈塑性屈曲分析方法進行有限元分析模型構造[8]。

2 輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計實現

2.1 輸電線路超耐熱鋁合金導線強度參數擬合

在構建的輸電線路超耐熱鋁合金導線有限元模型中，通過屈服響應特征分析方法，建立輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計的離散單元力學分析模型[9-11]，以實現輸電線路超耐熱鋁合金導線強度估計。

假設輸電線路超耐熱鋁合金導線在同方向的平移常量為Pt=[xt,yt,zt]T，輸電線路超耐熱鋁合金導線的慣性參量的關系式為

(14)

式中：

mL3×mR3=xL3×xR3

(15)

式中：xL3、xR3均為在3號線路中離散單元中的向量；θ為輸電線路超耐熱鋁合金導線路線夾角角度,(°)；W*為慣性系數。

采用單點積分及經典梯度方法，對輸電線路超耐熱鋁合金導線的力學參數進行預測[12-13]，預測值與真實值之間的關系為

(16)

輸電線路超耐熱鋁合金導線的離散單元力學分析模型表達為

(18)

式中，輸電線路超耐熱鋁合金導線單元剛度矩陣的最小范數解為?

為其中一個特解，k表示為輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度分布矩陣的齊次解。

在輸電線路超耐熱鋁合金導線強度參數進行擬合，為后續輸電線路超耐熱鋁合金導線強度估計奠定基礎。

2.2 輸電線路超耐熱鋁合金導線強度估計

在輸電線路超耐熱鋁合金導線強度參數擬合基礎上，對導線進行離散單元力學性能分析[14]。對輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉應力結構zi進行受力分解，計算受力分量為

(19)

式中：l為抗拉應力結構下的導線長度,m；q為抗拉應力結構下的導線轉換角度,(°)。

在邊界處單元網格區域，通過離散單元力學性能分析，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的機構耦合強度關系式為

Ti=(?L-?qi)2-?Ldt

(20)

式中：?L為輸電線路超耐熱鋁合金導線的連桿的作用力矩,N/m，?qi表示輸電線路超耐熱鋁合金導線的質量矩陣數。

假設向量G表示輸電線路超耐熱鋁合金導線的重力矢量，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的抗拉結構強度的關系式為

(21)

對輸電線路超耐熱鋁合金導線的屈服強度參數進行解耦運算，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的機械結構參數解析方程為：

(22)

(23)

綜合上式，可獲取輸電線路超耐熱鋁合金導線慣性參量的值mL3和mR3。

結合輸電線路超耐熱鋁合金導線的屈服強度，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的抗拉強度估計值，即：

(24)

在導線離散單元性能分析基礎上，獲取導線受力分量以及導線耦合強度關系，確定導線抗拉結構強度值，結合導線屈服強度，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的抗拉強度估計值，實現鋁合金導線抗拉強度估計。

3 仿真分析

為了驗證所提方法可有效估計輸電線路超耐熱鋁合金導線的抗拉強度，進行仿真實驗分析。

3.1 仿真方案

仿真實驗通過Matlab平臺實現，采用 GDA 軟件模擬抗拉強度的有限元，得到輸電線路超耐熱鋁合金導線的屈服響應參數取值

仿真監測點數設定為3 339，導線的初始剛度為12 kN。

根據上述仿真參數設定，進行輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度監測節點分布，如圖1所示。

圖1 導線抗拉強度監測節點分布

根據圖1導線抗拉強度監測節點分布，對輸電線路超耐熱鋁合金導線的抗拉強度進行有限元模擬，如圖2所示：

圖2 導線抗拉強度有限元模型

在上述仿真環境以及參數設定下，對比所提方法、高壓直流輸電導線表面電場強度評估方法以及不同退火溫度下輸電導線疲勞性能分析方法，以導線抗拉強度估計的誤差和估計耗時作為仿真指標。

3.2 結果分析

3.2.1 導線抗拉強度估計誤差分析

在輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計中，抗拉強度估計的誤差是衡量估計方法的關鍵指標。仿真分析了所提方法、高壓直流輸電導線表面電場強度評估方法以及不同退火溫度下輸電導線疲勞性能分析方法的估計誤差，結果如圖3 所示：

圖3 不同方法導線抗拉強度估計誤差對比

分析圖3 可以看出，隨著迭代次數的不斷變化，三種方法對導線的抗拉強度估計的誤差存在一定差異。其中，所提方法的估計誤差始終低于其他兩種方法，且最低誤差約為0.2%，而其他兩種方法的估計誤差始終高于所提方法。這是由于所提方法在進行估計時對導線的力學參數進行詳細分析，并構建有限元模型，提升了所提方法估計的精度。

3.2.2 導線抗拉強度估計耗時分析

在保證輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計精度基礎上，仿真分析了所提方法、高壓直流輸電導線表面電場強度評估方法以及不同退火溫度下輸電導線疲勞性能分析方法在估計導線抗拉強度的耗時，結果如圖4 所示：

圖4 不同方法導線抗拉強度估計耗時對比

分析圖4 可知，三種方法進行導線強度估計耗時不相同。其中，所提方法的估計耗時最長約為2.6 s，高壓直流輸電導線表面電場強度評估方法的最大評估耗時約為11 s，不同退火溫度下輸電導線疲勞性能分析方法的最大估計耗時約為14 s，相比之下所提方法的估計耗時較短，反應速度較快，具有一定可行性。

4 結 語

本文提出基于應力參數評估和屈服響應特征分析輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計方法。通過構建輸電線路超耐熱鋁合金導線力學分析模型，根據輸電線路超耐熱鋁合金實體單元間的接觸力學參數分析，建立輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計的離散單元力學分析模型，實現鋁合金導線抗拉強度估計。仿真結果表明：采用本文方法進行輸電線路超耐熱鋁合金導線抗拉強度估計的精度較高，且工作效率較高。