基于生成式對抗網絡的風場生成研究

葉繼紅，楊振宇

(1. 江蘇省土木工程環境災變與結構可靠性重點實驗室(中國礦業大學)，徐州 221116；2. 徐州市工程結構火安全重點實驗室(中國礦業大學)，徐州 221116；3. 東南大學土木工程學院，南京 211189)

風災是常見自然災害之一，每年都會對我國及全球造成巨大損失?；跀抵的M研究結構風場特性是研究者必備手段，但在現有基于數值模擬的抗風研究中，不少學者是以穩態風場或特性較為簡單的非穩態風場作為風速入口，該風場與真實風場存在差異，導致其部分結果缺乏有效性。良好的風速入口是抗風研究的必要條件，需利用合理手段生成滿足要求的非穩態風場作為風速入口。

對于風場模擬，其模擬結果需滿足以下要求[1-2]：1)具有一定隨機性；2)具有時間、空間相關性；3)易滿足各種特性要求；4)易加載到各種網格劃分的計算域入口。目前模擬方法主要有預前模擬法(Precursor Simulation Methods)與序列合成法(Synthesis Methods)。

預前模擬法基于CFD 數值模擬，利用預前模擬區域生成滿足特定要求的風場，將該區域中提取面的數據加載到主模擬區域入口處[3-4]。Raupach[5]通過在預前模擬區域中添加粗糙元提高湍流度。朱偉亮[6]、王婷婷[7]、周桐等[8]和胡偉成等[9]通過在入口處添加隨機數、劈尖等方法提高湍流度，并利用循環預前模擬法，計算多種粗糙元參數組合，最終生成與我國《建筑結構荷載規范》[10]中四類地貌要求相似的風場。

序列合成法是以特定風場特性為基礎，利用數學手段生成風場。根據現有研究，序列合成法主要分為傅里葉合成法、主正交分解法、數值過濾法等方法。傅里葉合成法由Kraichnan[11]首先提出，可以生成非均勻、各向異性的湍流。Huang等[12]基于Kraichnan 方法，提出隨機流場生成方法(Discretizing and Synthesizing Random Flow Generation，DSRFG)，該方法將功率譜離散成多個片段再結合隨機序列合成方法生成風場，可以滿足湍流度、頻譜特性等要求。數值過濾法(Digital Filter Method，DFM)由Klein 等[13]提出，該方法基于數值過濾器利用隨機數、二階特性及自相關函數等相關參數生成風場。徐林等[14-15]和Dong等[16]通過引入小波分析中的小波包分解與小波分解方法對DFM 中AR、ARMA 法進行改進，可以提高生成結果功率譜與目標功率譜吻合程度。

根據目前研究現狀，預前模擬法與序列合成法兩類方法仍存在明顯缺點：1)預前模擬法生成風場速度較慢，最終生成的風場特性難以控制，需多次調整參數才能得到合適風場，且生成的風場難以加載到不同網格劃分的計算域入口；2)序列合成法是以有限的風場特性為基礎，利用數學手段生成風場，但真實風場特性更為復雜多變，以該方法生成的風場特性與真實風場特性總存在一定差異。

生成式對抗網絡(Generative Adversarial Network，GAN)由Goodfellow[17]于2014年10 月提出，是目前人工智能領域中較為重要的方法與思想。GAN 模型主要用途為生成數據，通過引入對抗的概念訓練生成器，對原始數據直接采樣與推斷，可以較好生成與原始數據極為相似的數據。Yang 等[18]基于卷積網絡與GAN 生成音樂。Gandhi等[19]利用不對稱GAN 對時間序列數據去噪，用于提高數據質量。

根據上述方法的優缺點，本文提出基于GAN生成風場，生成速度相對較快，可以滿足復雜特性的要求。該方法需大量風場數據用于訓練，采用真實風場數據用于訓練是最理想方法，考慮到實測風場數據的困難與匱乏，本文通過改進循環預前模擬法生成訓練數據。

1 生成式對抗網絡訓練數據的生成

由于GAN 需要訓練數據，考慮到實測風場數據的困難與匱乏，本文通過改進循環預前模擬法生成訓練數據。

1.1 循環預前模擬法

循環預前模擬法利用循環邊界條件，將下游指定剖面處風場加載到入口處，實現循環流動。該方法基于循環流動，使風場具有無限長的發展空間。風場在經過較長發展空間之后，其湍流等特性得到充分發展并趨于穩定，最終生成的風場特性與真實風場較為接近[20]。該方法雖生成數據速度較慢，但其風場質量相對較高，適合用于訓練數據的生成。

循環預前模擬法的具體表達如式(1)所示[20]：

式中： φi為初始風場； φc為循環面風場；ω為縮放因子。

1.2 循環預前模擬法的不足及改進

Morgan 等[21]在論文中指出，循環預前模擬法對循環面數據進行縮尺后，疊加上穩態風場會導致頻率失真，其中低頻失真較大；朱偉亮[6]在論文中指出，以穩態風場作為初始風場生成的風場湍流度不能滿足結構風工程中高湍流度要求。王婷婷[7]通過添加隨機數的方法提高湍流度，但該方法會使風速入口不連續，給計算域入口附近帶來壓力噪音，從而影響最終生成的風場特性。

為改善上述缺點，本文提出基于序列合成法生成式(1)中的非穩態初始風場。序列合成法雖生成數據的特性相對簡單，但其可以生成滿足湍流度、頻譜特性要求的風場[22]。以該風場作為初始風場，可以提高湍流度。同時，由于該風場的頻譜特性與循環面風場的頻譜特性相似，兩者加權組合之后帶來的頻率失真較少，可以改善頻率失真問題。

本文采用的序列合成法具體為Huang 等[12]提出的隨機流場生成方法(Discretizing and Synthesizing Random Flow Generation，DSRFG)，如式(2)所示。

2 生成式對抗網絡的風場生成

GAN 模型主要用途為生成數據，通過引入對抗的概念訓練生成器，對原始數據直接采樣與推斷，可以較好生成與原始數據極為相似的數據。由于該方法對訓練樣本的分布特征具有較強的歸納能力，可以生成復雜分布的數據，故本文采用該方法生成風場，即以上文改進后的預前模擬法生成風場作為訓練數據，利用GAN 模型學習該風場特性，并根據不同輸入生成指定特性的風場。

2.1 GAN 的基本原理

圖1 以GAN 生成圖片為例，展示GAN 模型結構，該模型由生成器和判別器兩個相互獨立的部分組成。生成器以隨機噪音為輸入生成數據，判斷器判斷輸入數據屬于真實數據的概率。隨后利用判斷器的輸出優化生成器與判斷器。

圖1 GAN 結構示意Fig. 1 GAN schematic

判斷器通過訓練，可以學習到真實數據特性，以此區分生成數據與真實數據；生成器通過訓練可以生成與真實數據相似的數據。訓練良好的判斷器可以為生成器提供準確的優化目標；而訓練良好的生成器可以促使判斷器學習到更多真實數據特性。

在具體實踐中，生成器與判斷器一般都是多層神經網絡，可以保證兩者具有較強學習能力，從而得到較好的訓練結果。

2.2 GAN 在風場生成中的實現

2.2.1 方法設計

任意一點風速時程都可以通過傅里葉級數展開表示，如式(3)所示：

方法1 是理論上效果最好的方案，可以較好捕捉相位譜與空間位置關系。但該方法一次性生成的數據量太大，難以訓練。假設一個平面共有1000 個點，每個點頻率數為1000，即相位譜個數為1000，那么該方法需要一次生成1 000×1000個數據，目前GAN 模型的設計與性能很難滿足該要求。

方法2 的GAN 模型訓練難度最低，單次僅需要生成1000 個相位值，但該方法忽略了相位譜與空間位置的關系。

方法3 模型訓練難度也是最低，單次也僅需要生成1000 個值。同時該方法利用相位譜差值可以在一定程度上反映相位譜與空間位置的關系。

綜合考慮，本文采用方法3 生成相位譜，并結合幅值譜生成整個風場，其中幅值譜由已知功率譜求得。

2.2.2 GAN 模型約束條件

首先，定義G ANθ為生成單點相位譜θ (m)的GAN模型，其生成器、判斷器分別為Gθ、Dθ；GANΔθ為生成單位距離相位譜差值 Δθ的GAN 模型，其生成器、判斷器分別為GΔθ、DΔθ。

為使 GANθ、 GANΔθ的生成結果可隨高度等因素變化而變化，本文引入幅值譜作為約束條件。通過訓練， GANθ、 GANΔθ可以根據輸入的幅值譜生成與之對應的結果。由于幅值譜與高度等因素直接相關， GANθ、 GANΔθ結果與幅值譜直接相關，進而可得 GANθ、 GANΔθ的生成結果可隨高度等因素變化而變化。

2.2.3 相位譜生成步驟

本文將采用中心遞進法組合 GANθ、GANΔθ生成整個風場的相位譜。該方法基本思想是利用GANθ生成入口中心線上點的相位譜，并以此為基礎，利用 G ANθ生成的相位譜差值生成同一高度其它點處相位譜。圖2 為風速入口剖面示意，則利用 GANθ生成p1,3、p2,3點處相位譜，再以此為基礎生成p1,2、p2,2等點的相位譜。

圖2 風速入口剖面示意Fig. 2 Wind speed entrance profile

中心遞進法具體實現步驟詳見文獻[19]。利用中心遞進法，可以保證入口中心線上所有點相位譜都由 G ANθ生成，其相位譜特性能夠符合對應高度的要求；可以保證同層相位譜都由同層中心點遞進得到，相鄰節點相位譜差值特性滿足要求；根據中心遞進法的具體步驟中選取最小si,j=f(θi′′,θ′j)的算法可以保證上下相鄰節點的相位差值特性近似滿足要求。

另外，需明確指出的是，風速入口需要有三個方向上的風速時程。本文把三個方向的風速時程放在同一個模型中一起訓練，模型可以根據三個方向幅值譜特性差異，生成不同特性的相位譜與相位差值，不需對三個方向的風速時程分別建模。

2.3 GAN 模型建立及參數設置

根據2.2 節分析，本文需建立 GANθ與GANΔθ兩個模型，前者用于生成相位譜θ，后者用于生成單位距離相位譜差值 Δθ?？紤]到兩個模型僅生成數據不同，其余部分基本一致，故下面僅介紹GANθ模型。

如圖3 所示，選用兩個神經網絡作為 GANθ的生成器與判斷器。生成器輸入為幅值譜與隨機變量，輸出為相位譜，其中幅值譜、隨機變量與相位譜維度相同，對應神經元個數相同。判斷器輸入為幅值譜與相位譜，其中幅值譜與相位譜維度相同，對應神經元個數相同，判斷器輸出為一個判斷值。

圖3 G ANθ模型結構示意Fig. 3 Schematic diagram of G ANθ model

GAN 模型參數設置對GAN 的訓練效果及收斂性有著巨大影響，本文通過遍歷多種候選參數，最終得到適用于此處應用場景的GAN 參數，如表1 所示。

表1 GAN 參數設置Table 1 GAN parameter settings

3 訓練數據的生成與處理

3.1 循環預前模擬法參數設置

本文模擬目標為B 類場地風場，為較好生成該風場，本文根據方平治等[23]和王婷婷[7]論文對循環預前模擬法中計算域及粗糙元進行設置，最終設置方案如圖4 所示。計算域順流向長度、橫風向長度、高度分別為1600 m、400 m、500 m；粗糙元交錯布置，其橫風向與順流向尺寸均為40 m，高度為35 m，各粗糙元占位尺寸為100 m×100 m，粗糙元沿順流向布置9 排，橫風向布置4 列；循環面提取位置為距離入口1000 m 處橫截面。

圖4 計算域尺寸及粗糙元布置Fig. 4 Computational domain size and rough element layout

3.2 訓練數據處理

根據循環預前模擬法中相關設置，其生成的訓練數據共計7888 個網格節點；各節點具有3 個方向的風速時程；各方向風速時間總長為290 s，時間步長為0.02 s，其對應的時程長度為14500。

3.2.1 風速時程轉換幅值譜與相位譜

根據第2 節相關設計及要求，需利用傅里葉變換將各點風速時程轉換為幅值譜與相位譜，并利用式(5)計算相鄰點的單位距離相位譜差值。

此處將風速轉換為幅值譜與相位譜時，基于數據增強思想，擴充訓練樣本。具體方法如下：在原有的風速時程中按一定間隔抽取10 段長為2048 的風速時程，抽取方法如式(6)所示；分別利用快速傅里葉變換計算每一段上的幅值譜與相位譜，并計算對應的單位距離相位譜差值。這10 段風速時程的快速傅里葉變換結果相似但不相同，可以提高訓練樣本數量，增強訓練的魯棒性。其中，由于長為2N的時間序列通過快速傅里葉變換得到的幅值譜、相位譜長為N，則長為2048 的風速時程通過快速傅里葉變換得到的幅值譜、相位譜長為1024。通過上述操作，可為 GANθ提供三個方向訓練樣本，各方向樣本數量為 7888×10=78 880；根據2.3 節GAN 模型設置可得，生成器的輸入為2048 維、輸出為1024 維；判斷器的輸入為2048維、輸出為1 維。

式中：Vi為抽取出的第i條時程曲線；vm為原時程曲線中m時刻對應的風速； Δs為抽取間隔，本文取1000。

3.2.2 數據歸一化

為讓神經網絡更易處理輸入數據，一般需將訓練數據進行歸一化處理，此處結合GAN 的特性，將數據歸一化至[-1,1]之間。歸一化計算方法如式(7)所示。

4 數據分布特性驗證

4.1 定性分析

GAN 結果質量評定通常是一件困難的事情，定性評估是其常用的手段之一。本文將根據數據分布特性定性評估結果質量。考慮到三個方向上的相位譜θ、相位譜差值 Δθ存在一定相似之處，且限于篇幅，本文僅展示、分析 GANθ與 GANΔθ在x方向上的學習及生成能力。

4.1.1 定性分析相關方法概述

數據降維是數據分析處理中常用手段，可以去除原始高維空間中冗余信息，便于計算與可視化。本文采用的降維算法為T-SNE 算法，該算法降維效果較好，可以很好保持數據局部結構，即高維數據空間中相近的點在降維之后仍然相近[24]。

對于GAN 的定量評估，本文采用了Lopez 等[25]提出的1-最鄰近(1-Nearest Neighbor，1-NN)方法。Xu 等[26]在論文中指出，1-NN 是定量評估GAN結果的最好指標之一，具有良好的判斷力、魯棒性以及效率。

4.1.2 G ANΔθ模型定性分析

圖5(a)展示了x方向上真實幅值與相位差值關系，可以看出，幅值越大，相位差值越小，該分布特性主要因為相位差由相鄰節點相位譜差值計算得到，而相鄰節點的風速時程曲線較為接近，大幅值對應的相位差往往在0 附近；圖5(b)為 GANΔθ輸入數據，即相位差值為滿足均勻分布的隨機數、幅值為真實幅值；圖5(c)為 GANΔθ輸出數據，即相位差值由 GANΔθ生成、幅值為真實幅值。根據圖5(b)、圖5(c)可以看出 GANΔθ可以將均勻分布的隨機數變成滿足特定分布的數據；根據圖5(a)、圖5(c)可以看出 GANΔθ生成的相位差值與相位譜之間的分布關系和真實數據相似。表明 GANΔθ可以捕捉該數據分布并生成滿足該分布的數據。

圖5 x 方向相位差值-幅值分布Fig. 5 Phase difference-amplitude distribution in x direction

但幅值與相位差值關系僅能反映其中單一維度的分布特性，對該分布特性的評估僅能體現GANΔθ對低維、局部特性的學習能力。而在GANΔθ的設計與使用中，生成器GΔθ的生成結果為1024 維的高維數據，需進一步對該高維數據分布進行分析。

如圖6 直觀展示了高維數據的空間分布情況。其中，利用降維技術，將高維數據映射到2 維平面上。降維的數據樣本為1000 個真實數據，1000 個輸入數據，1000 個生成數據，各數據維度為2048，其中單個真實數據由幅值譜、相位譜差值組成；單個輸入數據由幅值譜、隨機數組成；單個生成數據由相位譜、生成器輸出組成。

根據圖6 可以發現生成器GΔθ的輸入與真實數據分布完全不同，但經過生成器GΔθ的映射之后，其輸出與真實數據在整體分布上基本重合，表明GANΔθ能夠捕捉到高維數據的分布特性并生成滿足該分布的數據。

圖6 x 方向相位譜差值降維分布Fig. 6 Dimensionality reduction distribution of phase spectrum difference in x direction

4.1.3 G ANθ模型定性分析

圖7(a)為x方向上真實數據幅值與相位值關系；圖7(b)為 GANθ的輸入數據，即相位值為滿足均勻分布的隨機數、幅值為真實幅值；圖7(c)為GANθ的輸出數據，即相位值為 GANθ生成、幅值為真實幅值。根據圖7(a)、圖7(c)可得在x方向上， GANθ很好的捕捉該分布特性并生成滿足該特性的數據。

圖7 x 方向相位值-幅值分布Fig. 7 Phase value-amplitude distribution in x direction

圖8 展示了 GANθ對高維、全局數據分布特性的學習能力。降維的數據樣本為1000 個真實數據，1000 個輸入數據，1000 個生成數據，各數據維度為2048，其中單個真實數據由幅值譜、相位譜組成；單個輸入數據由幅值譜、隨機數組成；單個生成數據由相位譜、生成器Gθ輸出組成。根據圖8 可以發現，真實數據分布與生成器輸入的隨機數據存在區別，當輸入數據經過生成器Gθ映射之后，其輸出與真實數據在整體分布上基本重合，表明 G ANθ捕捉到了高維數據的分布特性并很好的生成了滿足該分布的數據。

圖8 x 方向相位譜降維分布Fig. 8 Dimensionality reduction distribution of phase spectrum in x direction

4.2 定量分析

表2 展示了 GANθ、 GANΔθ的1-NN 準確率，兩者準確率都接近理想準確率0.5。其中，GANθ結果要略好于 G ANΔθ的結果。

表2 1-NN 準確率Table 2 1-NN accuracy

通過對 GANθ、 GANΔθ的定性、定量分析，可以看出兩個模型都能捕捉到訓練數據的分布特性并生成滿足該特性的數據，其中 G ANθ的學習效果要略好于 G ANΔθ。

5 風場生成及特性驗證

本節將從其實際應用角度出發，利用 GANθ、GANΔθ結果生成風場并對其特性進行驗證?？紤]到訓練數據對GAN 結果質量具有較大影響，本節還將對訓練數據的風場特性以及循環預前模擬法的改善效果進行驗證。

5.1 風場生成

5.1.1 風場生成關鍵步驟

首先，以幅值譜作為 GANθ、 GANΔθ輸入得到輸出結果。此處需采用訓練數據的功率譜計算幅值譜，若采用其它功率譜，如Karman 功率譜計算幅值譜，其幅值譜特性與訓練樣本中的幅值譜特性在高頻部分具有明顯差異，將其作為輸入無法生成高質量結果。其次，根據2.2 節應用步驟，基于中心遞進法利用 GANθ、 GANΔθ的結果生成相位譜，并結合譜幅值、相位譜生成風場。最后，考慮到傅里葉逆變換得到的是零均值風場，還需疊加平均風剖面。為保持附加條件的一致性，平均風剖面采用訓練數據的平均風剖面。

5.1.2 風場生成時間

基于GAN 生成風場的時間為16.6 h，生成結果包含5400 個點，時間總長為20 s，時間步長為0.02 s；GAN 模型訓練時間為89 h。根據筆者經驗，利用循環預前模擬法生成同等風場至少需100 h，DSRFG 方法需17.9 h。上述計算過程所使用的CPU為i7-6700k。另外，需要注意的是：1)循環預前模擬法所需時間為推測時間，其原因為該方法難以直接生成指定節點數的風場，只能通過推測得到生成指定節點數的風場時間；2) GAN 方法略快于DSRFG 方法，其原因在于前者適合使用快速傅里葉變換而后者不適用。

5.2 訓練數據、GAN 結果與目標風場對比

本文模擬目標為B 類場地風場，目標特性包括平均風剖面、湍流度剖面、功率譜。目標平均風剖面引用《建筑結構荷載規范》[10]相關取值；目標湍流度采用美國規范ASCE/SEI 7-10[27]相關取值；目標功率譜采用Karman 功率譜。

圖9 展示了訓練數據、GAN 生成數據、Kataoka方法生成數據的風場特性以及目標特性。其中，Kataoka 方法是以穩態風場作為初始風場的循環預前模擬法。

圖9 風場特性對比Fig. 9 Comparison of wind field characteristics

通過對比訓練數據、Kataoka 方法生成數據的風場特性及目標特性，可得：兩種數據的平均風剖面基本一致且與目標值吻合較好；訓練數據的湍流度與目標值吻合程度優于Kataoka 方法；兩種數據的功率譜在高頻部分都出現了不可避免的衰減，該現象與網格密度及LES 計算方法有著密切關系，其中Kataoka 方法的模擬結果中高頻部分衰減較多，與目標功率譜Karman 譜相差較大，而訓練數據與Karman 譜較為接近。通過上述對比，可以看出本文利用改進循環預前模擬法生成的訓練數據風場特性較Kataoka 方法具有一定的提升，該改進方法有效且生成結果質量較高。

通過對比訓練數據、生成數據的風場特性及目標特性，可得：生成數據的平均風剖面與訓練數據完全一致，該剖面與目標剖面吻合較好；生成數據的湍流度剖面與訓練數據曲線較為接近，與目標剖面吻合程度好于訓練數據；生成數據的功率譜與訓練數據基本一致，與目標功率譜在高頻部分存在差異。

生成數據與訓練數據的平均風剖面完全一致、功率譜基本一致，該現象是由風場生成方法導致，即以訓練數據的幅值譜、平均風剖面還原風場；生成數據與訓練數據的湍流度較為接近，說明GAN 模型捕捉到了風場相關特性，生成結果質量較好。生成數據與目標值存在差異，該現象是由訓練數據導致；生成數據的湍流度剖面與目標剖面吻合程度好于訓練數據，其原因為生成數據中隱含統計信息，導致生成數據較訓練數據更為平滑，進而使生成數據與目標剖面吻合較好。

5.3 訓練數據、GAN 結果特性保持能力

在CFD 模擬中，當風場進入計算域后，經過一定距離的發展，風場特性總會發生變化，而這種變化與計算模型的網格尺度及風場本身特性有關[28]。為驗證訓練數據、GAN 生成數據的特性保持能力，本文設計了一個空計算域，其順流向長度、橫風向長度、高度分別為600 m、400 m、500 m。分別將訓練數據、GAN 生成數據作為風速入口輸入到該空計算域中，并提取計算域出口豎向中心線的數據用于處理分析。

在圖10～圖12 中，展示了訓練數據、GAN 生成數據出入口風場特性的對比，可以發現訓練數據、GAN 生成數據在計算域中發生了一定變化，且兩者變化幅度較相似。在圖10～圖11 中，出口平均風剖面、湍流度較入口特性有小幅度衰減；在圖12 中，功率譜在高頻部分發生了一定程度的衰減，但整體沒有巨大的異變，在可接受范圍之內。這些變化可以認為是風場能量在計算域中隨著距離增加發生不可避免的衰減，從而導致平均風剖面、湍流度與功率譜高頻部分發生小幅度衰減。通過此處對比可得，訓練數據、GAN 生成數據都具有良好的特性保持能力。

圖10 出入口平均風剖面對比Fig. 10 Comparison of average wind profiles at entrances and exits

圖11 出入口湍流度剖面對比Fig. 11 Comparison of inlet and outlet turbulence profile

圖12 出入口功率譜對比Fig. 12 Comparison of entrance and exit power spectrum

根據GAN 生成數據與目標風場的對比，以及特性保持能力的驗證，可以發現利用GAN 模型生成的風場與目標風場特性較為接近，且具有良好的特性保持能力，說明該方法可以作為風場生成的方法。

6 結論

目前風場生成方法仍存在缺陷，而生成式對抗網絡(Generative Adversarial Network，GAN)作為人工智能領域較為重要的思想與方法，通過學習數據分布特性生成數據，具有良好的適應能力與生成數據能力。因此，本文提出基于GAN 生成風場。其中，由于GAN 模型需要訓練數據，考慮到實測風場數據的困難與匱乏，本文通過改進循環預前模擬法生成訓練數據。主要結論如下：

(1)提出基于GAN 生成風場的實現方法：① 通過改進循環預前模擬法生成數據訓練兩個GAN 模型，即 GANθ與 GANΔθ，前者用于生成單點相位譜，后者用于生成單位距離相位譜差值；② 基于中心遞進法利用 GANθ、 GANΔθ的結果生成相位譜；③ 利用相位譜、幅值譜生成風場，其中幅值譜由功率譜計算得到。

(2)從數據分布角度定性評估了GAN 結果質量；利用1-NN 算法定量評估了GAN 結果質量。其結果表明 GANΔθ與 GANθ可以較好捕捉高維、全局數據分布特性，并生成滿足該特性的數據。在定量評估中， G ANΔθ平均1-NN 準確率為0.467，GANθ平均1-NN 準確率為0.518，其中1-NN 準確率理想值為0.5，說明 GANΔθ與 GANθ生成數據效果較好。

(3)從風場特性(包括平均風剖面、湍流度剖面、功率譜)角度將GAN 生成的風場與目標風場進行了對比驗證，其結果表明基于GAN 生成的風場特性與目標風場特性相近，且通過空計算域驗證，該風場具有良好的特性保持能力?；贕AN生成風場與目前生成方法不同，該方法從數據特性角度出發，可以較好捕捉數據特性并生成滿足該特性的數據，有效生成高質量風場。