不同細骨料下不銹鋼管混凝土構件受彎性能研究

張偉杰，廖飛宇，侯 超，任 彧，談建俊，任夢璐

(1. 福建農林大學交通與土木工程學院，福建，福州 350108；2. 南方科技大學海洋科學與工程系，廣東，深圳 518055；3. 福建建工裝配式建筑研究院有限公司，福建，福州 350001)

近三十年來我國迅速發展的土木工程基礎建設產生了巨量的混凝土需求與有限的自然資源之間的矛盾[1-2]，作為混凝土主要原材料之一的河砂由于過度開采已經造成嚴重的生態問題[3]。隨著發展海洋經濟，建設海洋強國戰略的實施，海砂作為一種儲量豐富的資源，具有粒性優良、含泥量低等特點[4]，有望成為河砂潛在的替代品[5]。Guo等[6]、Limeira 等[7]、劉偉等[8]和黃亮等[9]的研究結果表明：海砂替代河砂并不會對混凝土的受壓強度和耐久性造成明顯的影響。

文獻[10]提出了鋼材與混凝土界面發生腐蝕所需具備的三個條件，若將海砂混凝土置于密閉的鋼管中，可阻礙氯離子與鋼材反應所需的水和氧，從而阻斷腐蝕反應路徑。查曉雄等[11]利用試驗和數值分析的方法證明了海砂混凝土不會對鋼管產生很大的腐蝕作用，可應用于鋼管中，形成鋼管海砂混凝土組合構件。為了進一步降低海砂對鋼管的腐蝕風險，可將海砂混凝土灌注于與比普通鋼管相比抗腐蝕性能更強的不銹鋼管中，形成不銹鋼管海砂混凝土組合構件[12]。

不銹鋼管混凝土結構兼具了普通鋼管混凝土良好的力學性能和不銹鋼優越的耐久性和抗腐蝕性等特點[13-14]。因其灌注了混凝土，工程造價得到相對降低[15]，應用于海洋平臺、高層建筑和橋梁等工程中時，后期維護成本亦得到降低[16]。Han等[13]和廖飛宇等[14]對比了不銹鋼和普通碳素鋼材料力學性能并對約束效應系數相同的不銹鋼管混凝土和普通鋼管混凝土在軸心受壓荷載作用下的荷載-變形關系曲線進行了比較，比較結果表明：在受荷后期，較普通鋼管混凝土而言，不銹鋼對核心混凝土的約束進一步放大，軸壓承載力高。汪良濱[16]比較了同規格的不銹鋼管混凝土和普通鋼管混凝土受彎力學性能，結果同樣表明：在受荷后期，不銹鋼管混凝土受彎構件較普通鋼管混凝土受彎構件，受彎承載力高。此外，代鵬等[17]、Uy 等[18]、陳鑫等[19]和Pantha 等[20]將不銹鋼管混凝土軸壓、壓彎承載力試驗值與現行的鋼管混凝土結構規范或規程計算值進行了比較，結果表明：規范或規程的計算值均偏于保守，主要是由于未對不銹鋼顯著的后期強化特性予以考慮。

目前，不銹鋼管混凝土已被應用在中國香港的昂船洲大橋(近海大橋)和紐約赫斯特大廈等實際工程中[14]。有關不銹鋼管混凝土抗彎性能的研究見陳譽等[21-22]報道了圓形和方形兩種截面形狀的不銹鋼管普通混凝土在彎曲荷載作用下的試驗研究，而有關不同細骨料種類(原狀海砂、淡化海砂和普通河砂)對不銹鋼管混凝土力學性能影響的報道僅見軸心受壓工況[1,23]。

為探尋海砂替代河砂形成不銹鋼管海砂混凝土組合結構的可能性，緩解河砂資源緊缺和發揮就地取材優勢，促進其在近海工程建設中的應用。本文對3 種不同細骨料形成的不銹鋼管混凝土受彎力學性能開展了試驗研究，考察了不同截面形狀和剪跨比下細骨料種類對不銹鋼管混凝土構件受彎性能的影響。考慮不銹鋼顯著的后期應變強化特性，為不銹鋼管混凝土合理設計提供必要的依據，建立了圓形和方形不銹鋼管混凝土純彎構件的有限元模型，并在參數分析的基礎上建議了不銹鋼管混凝土受彎承載力計算的簡化公式，可為研究不銹鋼管混凝土壓彎性能并確定軸力-彎矩相關曲線提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗設計和制作

共進行24 個不銹鋼管混凝土試件在純彎作用下的力學性能試驗研究，其中不銹鋼管原狀海砂混凝土、不銹鋼管淡化海砂混凝土和不銹鋼管普通河砂混凝土各8 個。試驗主要參數為：細骨料類型(原狀海砂、淡化海砂、普通河砂)、截面形狀(圓形、方形)和剪跨比(λ=1.75、3.5)。試件截面外直徑D或外邊長B均為127 mm，不銹鋼管壁厚ts均為2.88 mm，試件的參數詳見表1。其中，L為試件長度；L0為試件有效長度；fcu為核心混凝土立方體抗壓強度；λ(λ=a/D或λ=a/B，a為支座邊緣到四分點集中荷載作用處的距離，D為圓形試件外直徑，B為方形試件外邊長)為試件剪跨比；Mue為試件受彎承載力；Ki、Ks分別為試件實測彎矩與曲率關系曲線計算所得的的初始階段抗彎剛度和使用階段抗彎剛度。試件鋼管采用冷彎不銹鋼管，端板為為160 mm×160 mm×10 mm 方形截面，試件制作過程參考文獻[23]。

表1 試件信息表Table 1 Details of specimens

1.2 材料性能

試件所用的不銹鋼管為奧氏體型304L 級，按照《金屬材料拉伸試驗 第1 部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1-2010)[24]中標準試驗方法進行了3 個標準不銹鋼試件拉伸試驗，各項材料性能見表2，其中，σ0.2為產生0.2%塑性變形所對應的應力(屈服強度)，ν為泊松比，Es為彈性模量，n為不銹鋼材料應變硬化指數[25]。可見經過冷彎工藝而成的不銹鋼管，彎角區域的屈服強度較平板區域得到顯著提高[26]。

表2 不銹鋼材性試驗結果Table 2 Tensile test results of the stainless steel

核心混凝土所用的細骨料類型分別為原狀海砂、淡化海砂和普通河砂，原狀海砂為取自于福建省福州市長樂區近海區域的天然海沙，細度模數為2.5，較河砂粒徑小，但硬度大。淡化海砂按照文獻[23]中的淡水沖洗法對原狀海砂浸泡、晾曬和篩分得到，經過淡化后的海砂，氯鹽、硫酸鹽和貝殼等雜質含量均降低，但使其制備而成的混凝土成本提高5%～10%[23]。試驗所用的3 種細骨料如圖1 所示，海砂中含有肉眼可見的貝殼。

圖1 核心混凝土中所用的三種細骨料類型Fig. 1 Three types of fine aggregates used in core concrete

按照《建筑用砂》(GB/T 14684-2011)[27]中建議的硝酸銀滴定法測定了3 種細骨料氯離子含量，結果列于表3。由表可見，原狀海砂的氯離子含量最高為0.063%；淡化海砂中氯離子含量為0.018%，低于《海砂混凝土應用技術規范》(JGJ 206-2010)[28]中規定的限值0.03%；普通河砂中氯離子含量為0.006%。所有試件的核心混凝土均為自密實混凝土，其質量配合比均為：mPO42.5水泥∶m水∶m細骨料∶m粗骨料∶m粉煤灰∶m減水劑=263.73 kg/m3∶187.25 kg/m3∶759.94 kg/m3∶1013.26 kg/m3∶175.82 kg/m3∶4.395 kg/m3，其中粗骨料采用最大粒徑為20 mm 的花崗巖碎石，粉煤灰為Ⅱ級粉煤灰，減水劑采用TW-PS 高效緩凝減水劑。保持水泥、水、粗骨料、粉煤灰及減水劑完全相同，等量替換不同種類的細骨料，試驗時測得的與核心混凝土同條件養護下的立方體試塊(150 mm×150 mm×150 mm)的抗壓強度fcu、棱柱體試塊(150 mm×150 mm×300 mm)的彈性模量Ec和其他混凝土材料性能見表3，可見試驗時原狀海砂混凝土和普通河砂混凝土強度分別為44.3 MPa 和44.0 MPa，二者強度基本相當，淡化海砂混凝土強度最高，為45.3 MPa。

表3 混凝土材性試驗結果Table 3 Material test results of the core concrete

1.3 加載制度與測點布置

試驗加載裝置如圖2 所示，試件所受的集中荷載由50 t 液壓千斤頂施加，加載過程中的荷載實時數據由1000 kN 荷載傳感器進行監測。試驗采用四分點加載方式，兩加載點之間為純彎段。試驗采用分級加載制：初始階段，每級荷載為預估極限荷載的1/10；當不銹鋼管拉區縱向應變測點達到屈服后，每級荷載轉為預估極限荷載的1/15，持荷時間均為2 min；接近預估極限荷載時采用慢速連續加載，直至跨中撓度達到計算跨度的1/10 或者試件出現明顯的破壞現象(焊縫開裂、大變形)時停止加載。

圖2 試驗裝置示意圖 /mmFig. 2 Schematic view of the test setup

在支座、四分點加載和跨中截面處共設置了5 個位移計(LVDT)以準確測得試件在加載過程中撓度變化；在純彎段架設了1 個曲率儀以量測加載過程中試件曲率的發展，曲率儀的原理參考文獻[16]；在試件跨中截面處每間隔90°位置貼置橫、縱向應變計各1 個，共計8 個應變計，以獲得在加載過程中試件跨中截面處外不銹鋼管應變數據。加載過程中的荷載和變形數據均由數據采集系統(IMC)自動采集。

2 試驗結果及其分析

2.1 破壞形態

圖3 所示為剪跨比λ 為1.75 的試件整體破壞模態。可見，試件的整體破壞模態并無因核心混凝土細骨料種類的不同而有顯著改變，圓形試件不銹鋼管屈曲程度不明顯，方形截面試件受壓區不銹鋼管局部鼓曲程度顯著，且波浪形鼓曲在純彎段基本上對稱分布，二者整體上均有明顯的撓曲變形。整體而言，所有試件均延性良好，表現出較好的變形能力。典型試件核心混凝土破壞模態如圖4 所示，可見核心混凝土受拉區均出現裂縫。對比圖4(a)與圖4(b)可知：在同一剪跨比(λ=3.5)下圓形試件，原狀海砂核心混凝土受拉區裂縫較普通河砂核心混凝土數量多、寬度大、分布范圍廣，甚至部分裂縫貫穿至中性軸以上，這主要是由于原狀海砂中含有一定量貝殼及其他輕質雜質，更易導致裂縫的生成與發展；對比圖4(a)與圖4(c)可知：在同一剪跨比(λ=3.5)下，細骨料種類為原狀海砂的核心混凝土，方形試件較圓形試件受拉區混凝土裂縫更多更密集，值得注意的是，方形試件受壓區鋼管鼓曲處，混凝土被壓潰，這與細骨料種類為普通河砂的核心混凝土的方形試件與圓形試件比對情況類似。

圖3 試件破壞模態對比Fig. 3 Comparison of failure modes of the tested specimens

圖4 典型試件核心混凝土破壞模態Fig. 4 Failure modes of core concrete in typical specimens

2.2 彎矩-跨中撓度關系曲線

三種不同細骨料種類的不銹鋼管混凝土在彎曲荷載作用下的彎矩M-跨中撓度um關系曲線如圖5 所示，可見實測的3 種不同細骨種類的不銹鋼管混凝土構件在純彎作用下的M-um關系曲線形狀相似，均可劃分為彈性段、彈塑性段和強化段。彈性段：試件整體無明顯的變形，跨中撓度發展十分緩慢，鋼管和核心混凝土間的相互作用力較小，二者單獨承擔荷載，彎矩與跨中撓度呈線性增長，彎矩的增長速率明顯大于跨中撓度的增長速率；彈塑性段：當跨中受拉區外不銹鋼管屈服時，M-um曲線由線性增長轉入非線性增長，中和軸的位置不斷向受壓側移動，截面受拉區范圍不斷擴大；強化段：試件變形明顯增大，撓度的增長的速率大于彎矩的增長速率，當跨中撓度達到L0/10 時，各試件承載力也無下降，說明不銹鋼管原狀海砂混凝土、不銹鋼管淡化海砂混凝土和不銹鋼管普通河砂混凝土三者均具有良好延性，不銹鋼管對核心混凝土約束作用可減小海砂中貝殼和其他輕質雜質對試件力學性能的影響。

圖5 試件彎矩-撓度曲線Fig. 5 Bending moment-deflection curves of the tested specimens

參考文獻[29]，對于M-um無下降段的曲線，可取試件跨中截面受拉區鋼管最大纖維應變達到10 000 με 時對應的彎矩值為試件極限彎矩Mue，各個試件的Mue列于表1。需要說明的是，編號為C-SS-3.5-B 試件在達到極限荷載前其端板和鋼管焊縫開裂，因此無法得到其極限抗彎承載力。

2.3 彎矩-曲率關系曲線

利用架設在試件純彎段的曲率儀記錄的數據，繪制了典型試件的彎矩M-曲率 φ關系曲線，如圖6 所示。可見，在其他參數相同的情況下，不銹鋼管原狀海砂混凝土、不銹鋼管淡化海砂混凝土和不銹鋼管普通河砂混凝土試件的M- φ曲線較為接近。參考文獻[29 - 30]，取M為0.2Mue和0.6Mue對應的曲線的割線剛度作為各試件的初始階段抗彎剛度Ki和使用階段抗彎剛度Ks，各剛度值均列于表1 中。

圖6 彎矩-曲率關系曲線 (λ=3.5)Fig. 6 Bending moment-curvature curves (λ=3.5)

2.4 撓度曲線

圖7 為典型圓形不銹鋼管原狀海砂混凝土和不銹鋼管淡化海砂混凝土試件在加載過程中撓度沿試件長度分布情況，圖中橫坐標為各測點距左端鉸支座的距離，即有效長度L0，縱坐標為試件加載過程中不同位置處的撓度值f，實線為實測試件撓曲線，虛線正弦半波曲線，可見，與不銹銹鋼管河砂混凝土撓曲線類似，不銹鋼管海砂混凝土實測撓曲線與對應的正弦半波曲線均較為吻合，不因核心混凝土細骨料種類的改變而有明顯變化。

圖7 典型試件撓曲線(λ=3.5)Fig. 7 Distribution of the deflection curves in typical specimens

2.5 截面應變發展

圖8 為典型不銹鋼管海砂混凝土試件在荷載上升階段及峰值荷載時中截面不同位置測點縱向應變εsl與截面高度H的關系曲線，橫坐標為中截面各個測點縱向應變值，拉應變為正值，壓應變為負值，縱坐標為中截面各測點距截面形心軸的距離。需要說明的是，縱坐標值為0 時的縱向應變值為中截面兩側面中點處縱向應變平均值。可見，與不銹鋼管河砂混凝土試件類似，加載至峰值荷載過程中，各測點縱向應變連線保持直線，變形符合平截面假定，而對于中和軸，在試件的加載初始階段，中和軸基本上與截面的形心軸重合，隨著荷載的不斷增加，由于拉區混凝土逐漸開裂并退出工作，中和軸不斷向受壓區移動，方形試件截面應變發展規律與圓形試件類似。

圖8 典型試件跨中截面縱向應變分布Fig. 8 Longitudinal strain distribution at the mid-span of typical specimens

2.6 彎矩-應變關系曲線

圖9 分別給出了典型的3 種不同細骨料圓形和方形試件在加載過程中實測的彎矩M與試件跨中位置受拉區和受壓區鋼材縱向應變εsl關系曲線，取拉應變為正值，壓應變為負值。圖9 中的每一圖分別比較了相同參數下不同細骨料種類的試件受壓區和受拉區外鋼管縱向應變隨彎矩值的發展情況，可見，在其他參數相同的情況下，不銹鋼管原狀海砂混凝土、不銹鋼管淡化海砂混凝土和不銹鋼普通河砂混凝土試件的M-εsl曲線基本吻合，加載初期，受拉區和受壓區外鋼管縱向應變均隨著彎矩的增大的而增大且呈線性發展，受拉區應變增長速率較受壓區應變快，先達到鋼材屈服應變εsy，之后隨著彎矩值繼續增大，受壓區應變也達到鋼材屈服應變。

圖9 試件彎矩-縱向應變關系曲線 (λ=3.5)Fig. 9 Bending moment-top (bottom) Longitudinal strain curves (λ=3.5)

2.7 受彎承載力和抗彎剛度

表1 給出了不銹鋼管原狀海砂混凝土、不銹鋼管淡化海砂混凝土和不銹鋼管普通河砂混凝土純彎試件受彎承載力Mue、初始階段抗彎剛度Ki和使用階段抗彎剛度Ks值。可見，方形試件的Mue、Ki和Ks值均大于對應的圓形試件，這是由于方形試件的截面面積大于圓形試件。承載力方面：對于圓形試件而言，無論細骨料種類，剪跨比λ 為3.5 的試件受彎承載力Mue較λ 為1.75 的試件均有所降低，其中原狀海砂試件、淡化海砂試件和普通河砂試件的降幅分別為12.0%、5.1%和2.2%，可見，剪跨比對原狀海砂圓形試件的受彎承載力的影響相對于其他兩種細骨料試件較大；對于方形試件而言：對于不同細骨料種類，剪跨比λ 為1.75 的試件的Mue與λ 為3.5 的試件基本接近。抗彎剛度方面：無論是圓形試件還是方形試件，剪跨比對三種細骨料試件的Ki影響有限，但對Ks的影響較大：λ 為1.75 的試件較λ 為3.5 的試件，其Ks均有不同程度提高，圓形試件Ks增幅為5.2%～29.0%，方形試件的Ks增幅在9.7%～13.1%之間。

為了進一步探究用原狀海砂和凈化海沙代替普通河砂對不銹鋼管混凝土受彎試件受彎承載力和抗彎剛度的影響，分別定義了承載力系數SI1、初始階段剛度系數FI1和使用階段剛度系數FI2如下：

式中：Mue表示試驗參數相同的2 根試件受彎承載力的平均值，Mue-RS表示相同試驗參數下2 根普通河砂試件受彎承載力的平均值；ki為試驗參數相同的2 根試件初始階段抗彎剛度的平均值，ki-RS表示相同試驗參數下2 根普通河砂試件初始階段抗彎剛度的平均值；ks為試驗參數相同的2 根試件使用階段抗彎剛度的平均值，ks-RS表示相同試驗參數下2 根普通河砂試件使用階段抗彎剛度的平均值。

圖10 比較了不同細骨料試件的承載力系數S11，可見，對于圓形構件：在剪跨比λ 為1.75時，原狀海砂試件和淡化海砂試件的受彎承載力較普通河砂試件均有所提高，增幅分別為7.4%和1.5%；在λ 為3.50 時，不同細骨料種類試件的承載力系數基本接近。對于方形試件：在剪跨比λ 為1.75 時，細骨料為淡化海砂的試件受彎承載力與普通河砂的試件相近，原狀海砂試件較普通河砂試件受彎承載力提高3.9%；在λ 為3.5 時，無論是原狀海砂試件還是淡化海砂試件受彎承載力均與普通河砂試件相近。綜上，無論是圓形還是方形試件，總體上采用原狀海砂和淡化海砂替代普通河砂，對不銹鋼管混凝土受彎承載力的影響較小。

圖10 不同細骨料對試件承載力的影響Fig. 10 Effects of different fine aggregate types on the flexural resistance of specimens

圖11 比較了不同細骨料試件的初始階段抗彎剛度系數F11，可見，細骨料種類的改變對各試件的初始抗彎剛度影響較小，普通河砂被原狀海砂和淡化海砂取代后，不銹鋼管混凝土試件的初始階段抗彎剛度基本相近。

圖11 不同細骨料對試件初始階段抗彎剛度Ki 的影響Fig. 11 Effects of different fine aggregate types on the initial section flexural stiffness of specimens

圖12 比較了不同細骨料試件的使用階段抗彎剛度系數F12，可見，對于剪跨比λ 為1.75 的圓形試件，原狀海砂試件和淡化海砂試件的使用階段抗彎剛度Ks與普通河砂試件相比增大，提高幅度分別為3.2%和4.8%；對于λ 為3.5 的圓形試件，原狀海砂試件相對于普通河砂試件，Ks降低，降幅為15.9%，這主要是由于在剪跨比較大的情況下，構件受彎為主，此時海砂混凝土受拉區混凝土開裂較河砂混凝土更為嚴重，其裂縫分布區域更大，因此在使用階段由于拉區混凝土退出工作引起的剛度下降幅度則相應的更為顯著；混凝土淡化海砂試件相對于普通河砂試件，Ks升高，增幅為到14.4%；對于剪跨比λ 為1.75 的方形試件，原狀海砂試件和淡化海砂試件的使用階段抗彎剛度Ks與普通河砂試件相比均降低，降幅分別為5.0%和8.1%；對于λ 為3.5 方形截面試件而言，不同細骨料試件的Ks基本接近。總體而言，大剪彎比時，圓形試件中，原狀海砂替代普通河砂對試件使用階段剛度的影響較為顯著，而在其他條件下，其影響較小。

圖12 不同細骨料對試件使用階段抗彎剛度Ks 的影響Fig. 12 Effects of different fine aggregate types on the serviceability-level section flexural stiffness of specimens

為分析現行的鋼管混凝土規范或規程對不銹鋼管海砂(普通)混凝土抗彎剛度的適用性，選用了歐洲規范Eurocode4 (2004)[31]、美國鋼結構協會規范ANSI/AISC 360-10 (2010)[32]、美國混凝土協會規范ACI 318-19 (2019)[33]和福建省地方標準《鋼管混凝土結構技術規程》(DBJ/T 13-51-2010)[34]對本文試件抗彎剛度試驗值和規范計算值進行了比較，表4 給出了選用的4 本規范抗彎剛度計算值和試驗值比值的平均值和方差，可見EC4 規范計算的本文圓形試件初始抗彎剛度值和試驗值比值的平均值μ為0.986，方差σ 為0.022，方形試件為0.992 和0.021，其所提供的抗彎剛度公式可滿足于不銹鋼管海砂(普通)混凝土的初始抗彎剛度的計算，如式(4)所示；ANSI/AISC 360-10 規范和ACI 318-19 規范計算的本文試件使用階段抗彎剛度值和試驗值的比值接近，其中利用ACI 318-19 規范所得的圓形試件使用階段抗彎剛度計算值與試驗值比值的平均值μ為1.052，方差σ 為0.135，方形試件為0.961 和0.074，可滿足于不銹鋼管海砂(普通)混凝土的使用階段抗彎剛度的計算，抗彎剛度計算式如式(5)所示：

表4 抗彎剛度規范計算值與試驗值比值的平均值和方差Table 4 Mean and standard deviation of the ratio between calculated and tested flexural rigidity values

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立與驗證

不銹鋼采用Rasmussen[35]提出的應力σ-應變ε 模型，這主要是由于該不銹鋼本構關系得到了Tao 等[36]的驗證，精度高且要求輸入參數少；不銹鋼材真應力、真塑性應變與名義應力、名義應變之間的轉換參考文獻[36]；對于方形截面，彎角區域范圍、彎角區域不銹鋼管屈服強度計算和初始缺陷模型參考文獻[36]。此外，因核心混凝土的存在，不銹鋼管焊接殘余應力對不銹鋼管混凝土構件力學性能的影響較小[36]，其對構件整體性能影響可以忽略。

對于不銹鋼管原狀海砂混凝土、不銹鋼管淡化海砂混凝土和不銹鋼管普通河砂混凝土構件而言，三種核心混凝土均受到不銹鋼管對其約束且該約束作用與其受到來自普通鋼管的約束并無顯著差異[13]，且暫無考慮約束效應的海砂混凝土應力σ-應變ε 本構模型；此外，海砂混凝土的抗壓強度、抗折強度等和同級別的普通河砂混凝土相差不大[6,8]，且海砂取代率對海砂混凝土軸壓力學性能的影響并不顯著[37]。因此，核心混凝土均采用韓林海[38]提出的考慮約束效應的混凝土σ-ε 模型；混凝土受拉軟化特性通過失效應力-斷裂能模型來反映，文獻[39]給出了開裂應力的計算公式。

圖13 為所建立的不銹鋼管混凝土純彎構件有限元模型示意圖，不銹鋼管、端板和核心混凝土分別采用S4、C3D8R 單元模擬；考慮不銹鋼管和核心混凝土之間的粘結滑移，其界面模型包括法向和切向兩個方向，其中法向方向采用“硬接觸模型”，切向方向采用“庫侖摩擦模型”，不銹鋼管和原狀海混凝土、淡化海砂混凝土之間的界面摩擦系數參考不銹鋼管與普通河砂的取值，均取0.25[13,36]；端板和鋼管混凝土之間的相對滑移可忽略，采用綁定約束Tie。在構件下部設立參考點RF1 和RF2，并將局部外鋼管與二者耦合，約束點RF1 除繞X軸轉動和沿Z軸平動自由度外其他4 個自由度，以模擬滾軸支座；約束點RF2 除繞X軸轉動自由度外其他5 個自由度，以模擬固端鉸支座；在試件上部四分點處設立參考點RF3 和RF4，將二者除沿Y軸平動自由度外其他5 個自由度全部進行約束并施加位移，進行加載。

圖13 有限元模型示意Fig. 13 Schematic view of the finite element mode

圖5 中給出了3 種 細骨料構件在彎曲荷載作用下的計算和試驗實測彎矩M-跨中撓度um曲線，可見有限元計算結果和試驗結果均吻合良好，表明采用的混凝土本構模型可適用于模擬不銹鋼管約束海砂混凝土。同時，為進一步驗證模型的準確性，計算了文獻[16]、文獻[21 - 22]、文獻[40]和本文中共計40 根圓形和38 根方形不銹鋼管混凝土構件的受彎承載力，計算值Muc1和實測值Mue比較見圖14。可見，圓形構件的受彎承載力的計算值和實測值的比值Muc1/Mue的平均值u和方差σ 分別為1.037 和0.082；方形構件Muc1/Mue的u和σ 分別為1.012 和0.079。綜上，所建立的不銹鋼管混凝土純彎構件有限元模型可用于重要參數對其力學性能的影響分析。

圖14 受彎承載力有限元計算結果與試驗結果對比Fig. 14 Comparisons of the test moment capacities with those calculated by finite element model

3.2 彎矩-應變曲線比較

利用上述有限元法分別建立了不銹鋼管混凝土和普通鋼管混凝土受彎構件有限元模型，其中普通鋼的應力-應變關系采用文獻[38]中二次塑流模型，普通鋼管和核心混凝土之間的截面摩擦系數按文獻[16]中建議，取0.6。圖15 給出了與編號為C-SS-3.5 試件同規格(鋼材屈服強度、核心混凝土強度、試件長度、鋼管尺寸)的不銹鋼管混凝土和普通鋼管混凝土的彎矩M-跨中受拉區縱向應變εsl曲線比較，可見，相同約束效應下，不銹鋼管混凝土的M-εsl曲線較普通鋼管混凝土較早進入非線性階段；不銹鋼管混凝土構件受彎承載力εmax=10 000 με 大于普通鋼管混凝土，在受荷后期，其受彎承載力能繼續增大，而普通鋼管混凝土受彎承載力在則相對不變，這與文獻[16]的結論一致，主要是由于不銹鋼較普通鋼有顯著應變強化特性。為不銹鋼管混凝土的合理設計，需考慮不銹鋼管與普通鋼管的材料性能差異。

圖15 圓形純彎構件彎矩-縱向應變曲線比較Fig. 15 Comparisons of bending moment-longitudinal strain curves of concrete-filled circular steel tube

3.3 參數分析

利用所建立的有限元模型，分析了下列參數對受彎構件M/Wsc-εmax關系曲線的影響，其中Wsc為不銹鋼管混凝土截面抗彎模量，εmax為截面纖維最大拉應變。變化的參數范圍為：不銹鋼屈服強度σ0.2為220 MPa、260 MPa、300 MPa、350 MPa、420 MPa 和480 MPa，核心混凝土強度fcu為40 MPa、60 MPa 和80 MPa，截面含鋼率αs(αs=As/Ac，As為鋼管橫截面面積，Ac為核心混凝土橫截面面積)為0.05、0.10、0.15 和0.20，其中不銹鋼屈服強度根據文獻[41]中所列的不同不銹鋼類型選用。表現為構件的受彎承載力(εmax=10 000 με時)隨著σ0.2、fcu和αs的增大而增大，即構件的受彎承載力與不銹鋼管對核心混凝土的約束效應系數ξ(=(αs·σ0.2)/fck，其中fck為混凝土軸心抗壓強度標準值)有關，圖16 分別給出了核心混凝土強度為40 MPa、60 MPa 和80 MPa 時不同約束效應下的圓形和方形不銹鋼管混凝土M/Wsc-εmax關系曲線，可見，同一核心混凝土強度下，無論圓心構件還是方形構件的受彎承載力均隨著約束效應系數ξ 的增大而增大。值得注意的是，不銹鋼管混凝土M/Wsc-εmax關系曲線與文獻[38]中普通鋼管混凝土M/Wsc-εmax關系曲線相比，曲線較早進入非線性階段，這主要與不銹鋼和普通鋼材料性能差異有關。

圖16 圓形不銹鋼混凝土M/Wsc-εmax 關系曲線Fig. 16 M/Wsc-εmax curves of concrete-filled circular stainless steel tube

3.4 受彎承載力的簡化計算

為和傳統鋼管混凝土抗彎承載力表達式一致，同時結合上述參數分析的結果，可知，不銹鋼管混凝土構件的受彎承載力主要與構件截面的抗彎模量Wsc、約束效應系數ξ 及抗壓強度指標fsc有關。其中，截面抗彎模量Wsc的計算參考文獻[34]，如式(6)和式(7)所示：

圓形截面：

方形截面：

圓形截面抗壓強度fsc的計算參考文獻[19]，如式(8)所示：

方形截面抗壓強度fsc的計算參考文獻[42]，如式(9)所示：

其中，fck為混凝土軸心抗壓強度設計值。

在規范[34]建議的有關普通鋼管混凝土構件受彎承載力的式(10)的基礎上，采用有限元法，對適用于不銹鋼管混凝土的有一定塑性發展的截面塑性彎矩與截面邊緣剛達到屈服應力的時的截面屈服彎矩的比值即截面塑性發展系數γm(γm=Mu/(Wsc·fsc))與約束效應系數ξ 關系進行回歸，如圖17 所示，可見，在約束效應系數對等時，無論圓形截面還是方形截面，不銹鋼管混凝土的截面塑性發展系數大于普通鋼管混凝土，這主要與不銹鋼較普通鋼比例極限低，加載初期既表現出很強的非線性有關。圓形不銹鋼管混凝土構件γm與ξ 的關系可表達為式(11)，方形不銹鋼管混凝土構件二者的關系可表達為式(12)。

圖17 γm-ξ 關系Fig. 17 Flexural strength index γm-confinement factor ξ relations

圓形截面試件：

方形截面試件：

3.5 簡化公式的準確性及適用范圍

圖18 為按簡化公式對文獻[16]、文獻[21 - 22]、文獻[40]和本文中共計40 根圓形、38 根方形不銹鋼管混凝土構件計算得到的受彎承載力Muc2與試驗結果Mue的對比情況，可見，圓形構件簡化計算結果和試驗計算結果的比值Muc2/Mue的平均值u與方差σ 分別為1.041 和0.113；方形構件Muc2/Mue的u和σ 分別為0.982 和0.107；上述對比結果表明對文獻[34]建議的受彎承載力公式進行的修正，即可適用于不銹鋼管普通河砂混凝土構件受彎承載力的計算亦可適用于不銹鋼管海砂混凝土構件受彎承載力的計算。簡化公式的適用范圍為：不銹鋼名義屈服強度σ0.2=220 MPa～480 MPa；混凝土立方體抗壓強度fcu=40 MPa～80 MPa；截面含鋼率αs=0.05～0.20。

圖18 抗彎承載力簡化計算結果與試驗結果對比Fig. 18 Comparisons of the test moment capacities with those calculated by simplified model

4 結論

本文完成了24 根不同細骨料下不銹鋼管混凝土在純彎荷載作用下的力學性能試驗，并利用所建立的有限元模型提出了不銹鋼管混凝土受彎承載力計算的簡化公式，在所探討的參數范圍內可得到以下結論：

(1)無論是圓形試件還是方形試件，其整體的破壞模態并沒有因細骨料種類的不同而有顯著區別；但原狀海砂混凝土受拉區裂縫數量較河砂混凝土多且部分裂縫貫穿至中性軸以上，三種細骨料試件的荷載-變形曲線均未出現下降段，表現出良好的延性。

(2)原狀海砂和淡化海砂對不銹鋼管混凝土構件的受彎承載力和初始階段抗彎剛度影響較小，大剪跨比時，圓形試件中原狀海砂替代普通河砂對試件的使用階段抗彎剛度影響顯著，而在其他條件下此影響較小，表明海砂可替代普通河砂形成不銹鋼管海砂混凝土構件，且其力學性能良好。

(3)剪跨比對于原狀海砂的圓形試件的受彎承載力影響相對于其他兩種細骨料圓形試件較大：剪跨比為3.5 的原狀海砂圓形試件的受彎承載力較剪跨比為1.75 的原狀海砂圓形試的受彎承載力降低12%，同等情況下的普通河砂圓形試件降幅為2.2%；剪跨比對各試件初始階段的抗彎剛度的影響較小；對各試件的使用階段的抗彎剛度影響明顯：剪跨比小的試件較剪跨比大的試件使用階段抗彎剛度均有不同程度提高，圓形試件增幅為5.2%～29.0%；方形試件增幅為9.7%～13.1%。

(4)建立了圓形、方形不銹鋼管混凝土有限元分析模型，在驗證模型可靠性的基礎上，開展參數分析，在福建省地方標準DBJ/T 13-51-2010 的基礎上，基于參數分析的結果，回歸了適用于不銹鋼管混凝土構件受彎承載力的計算公式，為有關工程實踐提供參考。