龍卷風(fēng)環(huán)境對橋上運動列車瞬態(tài)氣動特性影響

曾廣志，李志偉，黃 莎，嚴(yán)冠章

(五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江門 529000)

0 引言

龍卷風(fēng)是一種局部范圍內(nèi)的突發(fā)性環(huán)形旋轉(zhuǎn)氣流，常見于中緯度地區(qū)，其中美國最為多發(fā)。近年來，加拿大、日本、中國等國家其發(fā)生頻率亦趨之于頻繁[1]。由于龍卷風(fēng)具有突發(fā)性強(qiáng)、破壞力大、持續(xù)時間短和發(fā)生地點不確定等特點[2-3]，其侵?jǐn)_之處可致使房屋建筑倒塌、電力和通訊線路中斷以及過往車輛和過海船只傾覆[4-5]。隨著城際軌道交通在我國沿海城市群中快速發(fā)展[6-7]，龍卷風(fēng)作為一種惡劣的天氣現(xiàn)象，對城際鐵路運輸?shù)挠绊戄^為嚴(yán)重。由于龍卷風(fēng)所形成的環(huán)流風(fēng)場會產(chǎn)生強(qiáng)大切向風(fēng)力，使得列車的運行環(huán)境急劇惡化，導(dǎo)致列車的運行安全性受到嚴(yán)重的威脅。根據(jù)目前世界通用的龍卷風(fēng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)[8]，當(dāng)龍卷風(fēng)達(dá)到EF 3級（即切向風(fēng)速超過70 m/s）時，將會導(dǎo)致列車脫軌甚至掀翻。但是，低等級的龍卷風(fēng)仍會導(dǎo)致其風(fēng)場中心至2倍核心半徑區(qū)域內(nèi)的氣壓急劇變化，產(chǎn)生極強(qiáng)的中心負(fù)壓[3]，對列車表面產(chǎn)生較大的瞬態(tài)沖擊作用，造成列車表面結(jié)構(gòu)損傷，影響行車安全。

龍卷風(fēng)的產(chǎn)生和運動路徑具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，但隨著近年科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，許多學(xué)者通過先進(jìn)觀測儀器能夠直接測得龍卷風(fēng)的真實數(shù)據(jù)。Alexander[9]和Wurman[10]等采用現(xiàn)場測量的方法，通過多普勒雷達(dá)獲取了龍卷風(fēng)不同高度處的徑向和切向風(fēng)速。然而，由于測量設(shè)備的限制性，現(xiàn)場實測的方法難以獲得近地面風(fēng)場的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。因此，F(xiàn)red[11]和Maryam[12]等通過在實驗室內(nèi)建立龍卷風(fēng)發(fā)生裝置，進(jìn)而分析其強(qiáng)度、移動速度以及流動結(jié)構(gòu)，但該方法只能產(chǎn)生低風(fēng)速、小范圍的龍卷風(fēng)[13]。近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法因其具有速度快、成本低、能夠直觀地對全局和局部進(jìn)行精細(xì)化分析的特點而被廣泛使用。梁雙令[4]等分析了客輪在龍卷風(fēng)風(fēng)場不同方位下所承受的橫向風(fēng)壓，并確定了其在風(fēng)場范圍內(nèi)的傾覆區(qū)域和安全區(qū)域。徐楓[5]等基于數(shù)值仿真方法對具有單渦結(jié)構(gòu)的龍卷風(fēng)風(fēng)場特性進(jìn)行了研究，通過改變?nèi)肟陲L(fēng)速和入口角度獲得不同尺度和不同強(qiáng)度的龍卷風(fēng)風(fēng)場模型。Yuan等[13]通過建立龍卷風(fēng)發(fā)生裝置的數(shù)值模型，并采用大渦模擬的方法模擬出大尺度龍卷風(fēng)的整體與近地面的風(fēng)場特征。Xu等[14]通過單向流固耦合的方法研究了龍卷風(fēng)距低矮建筑不同位置時所產(chǎn)生的荷載作用，并通過有限元方法分析了建筑物的屋頂和壁面的位移、變形響應(yīng)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)記載大多關(guān)注于龍卷風(fēng)的結(jié)構(gòu)特征、湍流特性以及近地面固定建筑物的風(fēng)場模擬，而列車具有近地運行和大長細(xì)比等特征，與之相比有較為明顯的差異。Baker等[15]采用隨機(jī)分析的方法，基于列車運行參數(shù)的統(tǒng)計分布特征，分析了龍卷風(fēng)的大小、強(qiáng)度和移動速度等參數(shù)對列車運行時發(fā)生傾覆概率的影響，然而僅從理論推算的角度難以分析出列車處于龍卷風(fēng)環(huán)流時其表面壓力變化等氣動特性。因此，Suzuki等[16]采用動模型實驗的方法，研究了列車通過龍卷風(fēng)模擬裝置時其表面壓力變化及氣動性能，結(jié)果表明：列車位于龍卷風(fēng)風(fēng)場不同位置時，其氣動性能變化顯著，列車使龍卷風(fēng)渦流產(chǎn)生不對稱性的變化。實驗方法雖然能夠得到列車在風(fēng)場中的氣動性能，但僅從原始數(shù)據(jù)難以確定龍卷風(fēng)風(fēng)場與城際列車之間產(chǎn)生的耦合氣流結(jié)構(gòu)變化。為此，Xu等[17-18]提出了一種列車通過實際尺度龍卷風(fēng)狀渦流的數(shù)值計算方法，并分析了高速列車和龍卷風(fēng)狀渦流間的相互作用以及龍卷風(fēng)環(huán)境下列車所受氣動載荷對列車動力學(xué)系統(tǒng)的共振響應(yīng)。

近年來，城市間多種交通方式融合發(fā)展的建設(shè)理念使得橋梁占據(jù)了鐵路線路的主要部分，但是由于橋梁離地較高，其對風(fēng)場[19-20]及列車附近流場結(jié)構(gòu)的干擾作用將使得龍卷風(fēng)條件下的車橋耦合氣動性能較平地運行情況更為復(fù)雜。然而，目前已有研究仍主要聚焦于龍卷風(fēng)環(huán)境對平地路況運行列車的安全性影響，而惡劣環(huán)境下的車橋耦合氣動特性還鮮有報道。因此，本文將采用三維、黏性、不可壓縮的N-S方程和工程上應(yīng)用最為廣泛的k-ε湍流模型，通過數(shù)值仿真方法探究列車與龍卷風(fēng)風(fēng)場中心不同橫向間距和不同運行車速對橋上運動列車穿越風(fēng)場時，其周圍瞬態(tài)流場流動特性和氣動性能的影響，為保障列車運行安全提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型

1.1 列車幾何模型

采用三車編組列車進(jìn)行仿真計算，如圖1所示。列車分別由流線型頭車、中間車和流線型尾車組成，其總長度、寬度和高度分別為76.4 m、3.3 m和4.2 m。橋梁模型采用雙向簡支箱梁，橋面總寬度為12.2 m，橋體高度為3.5 m，橋面距離地面高度為15 m，如圖2所示。由于真實列車和橋梁存在大量的細(xì)微結(jié)構(gòu)，在數(shù)值模擬中對其完全再現(xiàn)較為困難。因此，對列車氣動性能影響較小的車鉤、受電弓等車輛細(xì)微結(jié)構(gòu)和橋面軌道板、橋墩等橋梁結(jié)構(gòu)予以忽略。

圖1 城際列車模型Fig. 1 Intercity train model

圖2 橋上列車橫截面模型尺寸Fig. 2 Geometry size of the model cross section of an intercity train on the bridge

1.2 數(shù)值計算區(qū)域與邊界條件

建立計算區(qū)域需考慮龍卷風(fēng)環(huán)流風(fēng)場形成、充分發(fā)展和列車尾流的影響。龍卷風(fēng)環(huán)境下橋上列車氣動性能計算區(qū)域的軸視圖和俯視圖分別如圖3和圖4所示。計算區(qū)域共分為兩部分：包含列車的區(qū)域1為運動區(qū)域，并給定沿x軸正方向的運動速度；區(qū)域2則為包含橋梁及列車周圍流場的固定風(fēng)場區(qū)域，共由入口風(fēng)嘴、入流區(qū)域、出流區(qū)域和兩側(cè)靜態(tài)區(qū)域四部分共同組成。其中，入流區(qū)域為區(qū)域下部大圓柱體，其半徑為160 m，高為100 m，與入口風(fēng)嘴以一定角度相連接；定義入口風(fēng)嘴的軸線與入流區(qū)域圓柱交點處切向的夾角為風(fēng)速入射角，其入口角度為30°，入口長度為50 m，寬度為7.5 m，高度為100 m；出流區(qū)域為區(qū)域上部圓柱體，半徑為32 m，高為100 m；在入流區(qū)域沿x軸方向上的兩側(cè)設(shè)置兩個靜態(tài)區(qū)域，為使龍卷風(fēng)風(fēng)場形成且充分發(fā)展和避免區(qū)域邊界對列車尾流產(chǎn)生影響，該區(qū)域長度應(yīng)足夠長，因而給定單側(cè)靜態(tài)區(qū)域長度為340 m，寬度和高度均為80 m。列車流線型頭車鼻端點與入流區(qū)域中心的初始間距為200 m，以確保列車穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場前，入流區(qū)域內(nèi)的流場相對穩(wěn)定。

為正確求解控制方程，需要給計算區(qū)域定義合理的邊界條件。如圖3所示，計算區(qū)域中的4個風(fēng)速入口均給定速度入口邊界條件；上圓柱體區(qū)域的上端面設(shè)置為壓力出口邊界條件，并給定其靜壓為0；計算區(qū)域的地面、橋梁表面和列車車體表面均按光滑壁面處理；并在區(qū)域1與區(qū)域2之間建立1對數(shù)據(jù)交換面，以實現(xiàn)計算區(qū)域間的相對運動和數(shù)據(jù)交換，如圖4所示；計算區(qū)域上、下圓柱體的外側(cè)面、下圓柱體上端面及兩側(cè)靜態(tài)區(qū)域的頂面和外側(cè)面均給定對稱邊界條件，以消除壁面附面層影響。

圖3 計算區(qū)域與邊界條件Fig. 3 Computational domain and boundary conditions

圖4 計算域尺寸及數(shù)據(jù)交換面Fig. 4 Computational domain size and the data exchange interfaces

1.3 網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域采用切割體網(wǎng)格技術(shù)劃分。由于近壁面區(qū)域的氣流變化較為劇烈，因此對計算域內(nèi)列車表面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理[21]。為驗證網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響，劃分了三套不同尺度網(wǎng)格，以稀疏網(wǎng)格、中等網(wǎng)格、精細(xì)網(wǎng)格表示，其網(wǎng)格總數(shù)分別為4354670、5443977和6664453，并對其近壁面附近的空間網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募?xì)化處理。從表1可以看出，基于k-ε標(biāo)準(zhǔn)湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)所計算得出的不同尺度網(wǎng)格下列車表面平均y+值均可滿足本文所選定湍流模型的要求。

表1 不同尺度網(wǎng)格下的計算結(jié)果對比Table 1 Comparison of the simulation results with different computational grids

不同尺度網(wǎng)格下，求解得出中間車表面某一監(jiān)測點壓力變化曲線如圖5所示。三種不同疏密程度的網(wǎng)格所得的壓力值變化趨勢基本相似，但是其壓力負(fù)峰值的差異相較明顯，粗糙網(wǎng)格所得的負(fù)峰值較中等和精細(xì)網(wǎng)格更小。相較于精細(xì)網(wǎng)格下其壓力負(fù)峰值的計算結(jié)果，粗糙網(wǎng)格與之偏差為8%，而中等網(wǎng)格的差異則為2%，表明中等和精細(xì)網(wǎng)格的吻合度較高。綜合考慮模型的計算精度和計算時間成本，采用中等尺寸網(wǎng)格對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格劃分如圖6～圖8所示。

圖5 中間車某表面壓力監(jiān)測點時程曲線對比Fig. 5 Comparison of the time variation for the pressure at a monitoring point on the middle carriage surface

圖6 車體及橋梁表面網(wǎng)格Fig. 6 Grid distribution on the train body and the bridge surface

圖7 轉(zhuǎn)向架表面網(wǎng)格Fig. 7 Grid distribution on the bogie surface of the train

圖8 列車附近局部網(wǎng)格Fig. 8 Local grid distribution around the train surface

1.4 湍流模型及求解設(shè)置

龍卷風(fēng)形成機(jī)理及其內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜[5]，雖然龍卷風(fēng)風(fēng)場會導(dǎo)致風(fēng)場中心至2倍核心半徑區(qū)域內(nèi)的氣壓急劇變化，但其最高風(fēng)速與列車的運行速度均相對較低，馬赫數(shù)Ma< 0.3，可按照不可壓縮流動假設(shè)[22]，即空氣密度為常數(shù)。因此，采用三維、黏性、不可壓的N-S方程，結(jié)合目前工程上應(yīng)用最為廣泛的k-ε標(biāo)準(zhǔn)雙方程湍流模型進(jìn)行流場模擬。k-ε湍流模型廣泛用于求解充分發(fā)展的湍流，而近壁面處雷諾數(shù)較低，湍流發(fā)展不充分，因此在近壁面處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。壓力速度耦合采用SIMPLE算法求解，控制體中的壓力梯度采用格林-高斯基于單元體方法計算，對流項和擴(kuò)散項均采用一階迎風(fēng)格式離散，時間項采用一階精度的隱式算法。設(shè)置總計算時間長度應(yīng)確保列車完全穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場。同時應(yīng)使之穿越后，列車尾部間仍留有充分距離，避免對尾流產(chǎn)生影響。

2 龍卷風(fēng)風(fēng)場特性模型

2.1 風(fēng)場切向速度分布規(guī)律

為驗證數(shù)值仿真方法的有效性，根據(jù)文獻(xiàn)[23]中給出的龍卷風(fēng)特征參考值，對F1等級龍卷風(fēng)風(fēng)場進(jìn)行數(shù)值計算。已有研究表明，龍卷風(fēng)風(fēng)場內(nèi)任意一點風(fēng)速均可分解為切向、徑向和豎向風(fēng)速，且徑向風(fēng)速和豎向風(fēng)速對近地高度結(jié)構(gòu)的影響均不及切向風(fēng)速[5]，因此，本文主要以風(fēng)場的切向速度分布規(guī)律分析龍卷風(fēng)風(fēng)場特性。

風(fēng)場中心縱向剖面和不同高度位置剖面的切向速度分布如圖9所示。

圖9 F1等級風(fēng)場切向速度分布云圖Fig. 9 Tangential velocity distribution of F1 tornado

由圖9可見，模擬風(fēng)場具有典型的龍卷風(fēng)風(fēng)場特征，其渦核中心切向風(fēng)速趨近于零，且隨風(fēng)場半徑的增加而表現(xiàn)出顯著增大的趨勢，并在核心半徑處達(dá)至其最大值后沿風(fēng)場中心距離的增大而表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢特點。由于地面摩擦力和空氣黏性的影響，在近地高度位置的切向風(fēng)速相對較小。隨著高度增加，風(fēng)場環(huán)流在離心力的作用下，最大切向速度呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢變化，但是其差異變化相對較小，龍卷風(fēng)風(fēng)場整體表現(xiàn)出漏斗形單渦特征。

為分析橋上運動列車附近風(fēng)場切向速度的變化，分別選取近地高度、橋面高度、列車車高附近位置和遠(yuǎn)離列車的高空位置4種不同水平高度沿龍卷風(fēng)風(fēng)場半徑的切向速度分布曲線進(jìn)行分析，如圖10所示。可見，龍卷風(fēng)風(fēng)場下的切向風(fēng)速分布沿風(fēng)場中心至核心半徑處的速度梯度變化速率相較其沿核心半徑向外的變化更快，且風(fēng)場近地高度的切向速度相對較小，其核心半徑的切向速度為16.96 m/s；而風(fēng)場在15～50 m高度處的切向速度沿徑向變化則相差較小，其最大切向速度在26.77～27.10 m/s之間，表現(xiàn)出隨高度的增加而隨之增大的趨勢，但是其變化幅度較小。

圖10 F1等級風(fēng)場切向速度沿徑向分布Fig. 10 Tangential velocity distributions along the radial direction of F1 tornado

2.2 理論公式驗證

在已有的龍卷風(fēng)風(fēng)場特性研究中，部分學(xué)者通過理論分析等方法逐漸總結(jié)出了可描述其渦旋特征的數(shù)學(xué)模型，如Baker[15,24]等通過對Euler方程的求解得出了龍卷風(fēng)風(fēng)場模型的理論公式。由于龍卷風(fēng)的內(nèi)部流動機(jī)理復(fù)雜，理論模型并不能反映出實際問題的全部，但仍可反映出實際大氣運動的規(guī)律性特征，具有一定的參考價值，其無量綱化的切向速度表達(dá)式如下所示：

式 中，r'=r/rm，z'=z/zm，S為 與 渦 流 比 相 關(guān) 的 參 數(shù)，rm和zm分別為核心半徑和最大切向速度的高度。

圖11為F1等級龍卷風(fēng)數(shù)值模擬風(fēng)場在列車中心高度位置處無量綱化切向速度與Baker模型的對比結(jié)果。可見，數(shù)值模擬風(fēng)場核心半徑附近的切向速度與理論公式在數(shù)值上吻合度較高，而隨之遠(yuǎn)離核心半徑，其計算值略高于Baker模型。但是，數(shù)值模擬風(fēng)場的切向風(fēng)速隨徑向分布變化趨勢與龍卷風(fēng)理論模型間仍表現(xiàn)出較高的一致性，表明該數(shù)值計算模型在分析列車在龍卷風(fēng)風(fēng)場中的氣流結(jié)構(gòu)和氣動性能方面具有一定的可行性。

圖11 數(shù)值模擬方法與理論公式的切向速度對比Fig. 11 Comparison of tangential velocities calculated from the numerical simulation and the theoretical formula

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 龍卷風(fēng)風(fēng)場對列車表面及其周圍壓力的影響

基于龍卷風(fēng)風(fēng)場切向風(fēng)速的分布特性，分別對列車在3種橫向中心間距（即y= 0 m、y= 10 m和y=20 m）穿越風(fēng)場時所引起的流場變化規(guī)律進(jìn)行分析。由于龍卷風(fēng)風(fēng)場具有環(huán)流特性，為分析列車穿越風(fēng)場時其兩側(cè)車體表面的瞬態(tài)壓力波動，定義運動列車靠近龍卷風(fēng)風(fēng)場中心一側(cè)車體表面為列車迎風(fēng)側(cè)，另一側(cè)為列車背風(fēng)側(cè)，如圖12所示。

圖12 列車相對龍卷風(fēng)風(fēng)場中心位置Fig. 12 Relative location between the train and the center of the tornado

為保證對比結(jié)果的有效性，應(yīng)主要監(jiān)測靠近車體中部各測點的壓力變化情況，且選取中間車車體側(cè)壁中心附近的計算結(jié)果進(jìn)行分析。同時，定義計算區(qū)域內(nèi)空間點的壓強(qiáng)與動壓的比值為無量綱壓力系數(shù)Cp，其表達(dá)式為：

其中，pi表示計算域內(nèi)某空間點的壓強(qiáng)；ρ為空氣密度；vtrain為列車的運行速度。

列車以160 km/h速度穿越F1等級龍卷風(fēng)風(fēng)場時，其迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的表面壓力系數(shù)變化曲線如圖13和圖14所示。由于計算區(qū)域的入口風(fēng)嘴所設(shè)位置處于靜態(tài)區(qū)域和入流區(qū)域之間，因此在列車進(jìn)入和離開龍卷風(fēng)風(fēng)場區(qū)域時，其背風(fēng)側(cè)和迎風(fēng)側(cè)均交替呈現(xiàn)微正壓情況，但本文主要關(guān)注于研究列車在龍卷風(fēng)核心半徑附近的表面壓力變化趨勢，因而該影響可予以忽略。

圖13 F1等級風(fēng)場下列車迎風(fēng)側(cè)監(jiān)測點壓力系數(shù)隨縱向距離變化Fig. 13 Pressure coefficient variation along the longitudinal distance for the monitoring point on the windward side of the train in F1 tornado

圖14 F1等級風(fēng)場下列車背風(fēng)側(cè)監(jiān)測點壓力系數(shù)隨縱向距離變化Fig. 14 Pressure coefficient variation along the longitudinal distance for the monitoring point on the leeward side of the train in F1 tornado

從列車表面壓力系數(shù)變化曲線中可以看出，列車在靜態(tài)區(qū)域內(nèi)，其迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的表面壓力系數(shù)變化相對平緩，而進(jìn)入龍卷風(fēng)風(fēng)場區(qū)域后則呈現(xiàn)出波動變化趨勢。

由于風(fēng)場核心半徑位置處的切向風(fēng)速最高，列車表面附近的氣流流速較快，因而其迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)表面的壓力系數(shù)均隨列車靠近風(fēng)場中心而表現(xiàn)出負(fù)向壓力系數(shù)不斷增大的特征，并在風(fēng)場中心位置處達(dá)至最大值，而隨列車遠(yuǎn)離風(fēng)場中心，其所受負(fù)向壓力則顯現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢。列車沿風(fēng)場中心（即y= 0 m）穿越時，受風(fēng)場中心至其核心半徑區(qū)域內(nèi)氣壓變化和車橋耦合作用效應(yīng)影響，其周圍的氣流沿列車和橋梁側(cè)壁流動后產(chǎn)生分離現(xiàn)象，使得列車背風(fēng)側(cè)氣流流動速度減緩，而迎風(fēng)側(cè)氣流的流動速度較快，因而其背風(fēng)側(cè)的壓力系數(shù)大于迎風(fēng)側(cè)。但當(dāng)列車沿風(fēng)場中心橫向間距外10～20 m穿越風(fēng)場區(qū)域時，由于氣流流動速度在列車兩側(cè)表面均表現(xiàn)出加快趨勢，且風(fēng)場環(huán)流受橋上運動列車的阻滯作用而發(fā)生急劇變化，因而其迎風(fēng)側(cè)的壓力系數(shù)較之背風(fēng)側(cè)更高。

此外，隨列車與風(fēng)場中心的橫向間距增加，其迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)表面的氣流流速差異有減小的趨勢，因而列車兩側(cè)表面的壓力系數(shù)均表現(xiàn)出隨其與風(fēng)場中的橫向間距增加而減小的特點，且背風(fēng)側(cè)表面的壓力系數(shù)的差異相較之迎風(fēng)側(cè)更為顯著。

列車以不同橫向中心間距穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場中心時，其附近壓力分布具有相似的變化特點，且當(dāng)列車沿風(fēng)場中心穿越時，其表面壓力系數(shù)的變化最為顯著。因此，本文主要分析列車以160 km/h穿越F1等級龍卷風(fēng)風(fēng)場中心時其周圍的壓力變化情況。圖15分別為列車到達(dá)風(fēng)場中心前、列車位于風(fēng)場中心時和離開風(fēng)場中心時其周圍壓力分布云圖。

圖15 列車穿過風(fēng)場過程不同時刻周圍壓力分布云圖Fig. 15 Pressure coefficient contours around the train at different time instances passing through the tornado

列車進(jìn)入龍卷風(fēng)風(fēng)場區(qū)域后，風(fēng)場環(huán)流受到列車的阻滯而發(fā)生急劇變化，因而風(fēng)場內(nèi)的氣流形成由對稱流動向不對稱流動的變化趨勢。由于風(fēng)場內(nèi)氣流的切向速度沿其徑向具有明顯的分布特性，因此隨列車與風(fēng)場中心的縱向距離變化，其周圍的壓力分布亦顯現(xiàn)出較大的差異：

1）列車進(jìn)入風(fēng)場中心前。如圖15（a）所示，外部氣流在風(fēng)場環(huán)流的帶動下，以逆時針方向旋轉(zhuǎn)流入風(fēng)場中心區(qū)域。由于受到列車和橋梁側(cè)壁對其干擾，部分沿列車背風(fēng)側(cè)表面流動的氣流流速減緩，并在頭車車體與流線型頭部連接處分離后并匯入風(fēng)場中心，因而在頭車流線型頭部的背風(fēng)側(cè)附近形成較大的正向壓力；其余部分氣流則在尾車鼻端點位置分離后，沿列車迎風(fēng)側(cè)側(cè)壁快速流動并重新匯入風(fēng)場環(huán)流中。此時，列車頭車處于龍卷風(fēng)風(fēng)場的核心半徑附近，氣流流速較快，因而在頭車的迎風(fēng)側(cè)表面呈現(xiàn)出負(fù)壓狀態(tài)。

2）頭車鼻端點達(dá)到風(fēng)場中心時。如圖15（b）所示，由于列車大部分區(qū)域處于風(fēng)場核心半徑附近范圍內(nèi)，因而其周圍的氣流流速有加快的趨勢，從而使得列車兩側(cè)表面附近的負(fù)向壓力系數(shù)呈現(xiàn)出升高的趨勢。同時，由于列車的流線型頭部位于風(fēng)場中心，因而其兩側(cè)壁面均受到較大的負(fù)壓力作用。

3）整列車位于風(fēng)場中心時。如圖15（c）所示，當(dāng)列車整體位于風(fēng)場中心時，氣流流動隨列車沿徑向運動距離的變化表現(xiàn)出由不對稱流動向?qū)ΨQ流動的變化趨勢。由于列車頭車和尾車的流線型頭部均處于風(fēng)場的核心半徑附近，其兩側(cè)氣流流速較快，因而分離現(xiàn)象更為顯著。頭車流線型頭部的正壓區(qū)域由背風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)移至其迎風(fēng)側(cè)，而中間車則整體處于負(fù)壓區(qū)域內(nèi)，尾車流線型頭部位置則因受到列車尾流作用的影響，形成局部的負(fù)壓區(qū)域。

4）列車離開風(fēng)場中心后。如圖15（d）所示，列車離開風(fēng)場中心時其周圍壓力分布與之進(jìn)入風(fēng)場中心時呈現(xiàn)出相反的特點。列車頭車逐漸遠(yuǎn)離龍卷風(fēng)風(fēng)場的核心半徑，其迎風(fēng)側(cè)氣流流動速度變緩，處于橋梁迎風(fēng)側(cè)運動的列車受風(fēng)場環(huán)流影響更為顯著，因而列車的迎風(fēng)側(cè)車體表面附近的正向壓力較之進(jìn)入風(fēng)場時更大，并在列車頭車流線型頭部位置形成較大的正壓區(qū)域。部分沿列車頭車流線型頭部鼻端點位置處分離后的氣流，受橋面的阻礙作用，以較快的速度沿列車的背風(fēng)側(cè)表面匯入風(fēng)場環(huán)流中，從而在其背風(fēng)側(cè)形成更大的負(fù)壓區(qū)域。

3.2 龍卷風(fēng)風(fēng)場對列車周圍流場特性的影響

相較于平地運行情況[17-18]，橋上列車在龍卷風(fēng)環(huán)境下穿越風(fēng)場中心時，其周圍氣流受地面摩擦作用減弱，因而其流速顯著提高，且周圍的氣流結(jié)構(gòu)將隨其與風(fēng)場中心的縱向間距變化而呈現(xiàn)出明顯的差異。為保證流場對比的有效性，選取列車縱向中心橫截面附近的速度流場進(jìn)行分析，列車周圍速度流線的分布隨其與風(fēng)場中心縱向距離的變化，如圖16所示。

圖16 不同時刻列車縱向中心橫截面速度流線和云圖Fig. 16 Velocity contours and streamlines at the middle cross section of the train at different time instances

1）列車進(jìn)入風(fēng)場中心前。如圖16（a）所示，列車進(jìn)入風(fēng)場中心前，其受龍卷風(fēng)風(fēng)場外部環(huán)流的單向作用明顯，因而氣流主要對列車和橋梁的背風(fēng)側(cè)表面形成較大的沖擊影響。受到列車側(cè)壁面和橋梁結(jié)構(gòu)的阻礙作用，氣流沿列車的表面流動，分別在其車頂和車底兩處分離，從而在列車的迎風(fēng)側(cè)表面附近形成渦旋，而橋梁的迎風(fēng)側(cè)表面附近亦形成了相似的渦旋特征。

2）頭車鼻端點位于風(fēng)場中心時。如圖16（b）所示，隨著列車與風(fēng)場中心的縱向距離逐漸減小，列車的縱向中心位置愈接近風(fēng)場的核心半徑處，因而其周圍氣流的流速表現(xiàn)出增大的趨勢變化，從而使得列車和橋梁迎風(fēng)側(cè)附近的渦旋顯現(xiàn)出向外脫離的趨勢。

3）整列車位于風(fēng)場中心時。如圖16（c）所示，當(dāng)列車的縱向中心位置位于風(fēng)場中心時，其周圍的流場結(jié)構(gòu)變化顯著。在龍卷風(fēng)風(fēng)場中心負(fù)壓的卷吸作用帶動下，列車周圍的回旋氣流表現(xiàn)出沿風(fēng)場中心向上流動的趨勢特征，因而列車和橋梁迎風(fēng)側(cè)附近的旋渦則在氣流的卷吸作用下逐漸伸展，其尺度表現(xiàn)出減小并向上運動的趨勢。

4）列車離開風(fēng)場中心后。如圖16（d），隨著列車沿縱向方向離開風(fēng)場中心，風(fēng)場環(huán)流表現(xiàn)出對列車和橋梁迎風(fēng)側(cè)表面的沖擊影響，顯現(xiàn)出與列車進(jìn)入風(fēng)場前相反的特點。由于靠近車底位置的氣流流動受到橋面和車底裙板的擠壓阻礙，在列車背風(fēng)側(cè)附近形成渦旋，而靠近橋梁背風(fēng)側(cè)旋渦則在氣流的卷吸作用下逐漸伸展，其尺度呈現(xiàn)出與列車背風(fēng)側(cè)分離旋渦合并的趨勢變化。

3.3 龍卷風(fēng)風(fēng)場對列車瞬態(tài)氣動載荷的影響

橋上運動列車的氣動安全主要受制于龍卷風(fēng)風(fēng)場對其氣動載荷的影響。在側(cè)向力和升力的共同作用下，會產(chǎn)生繞運行方向運行的傾覆力矩，造成列車運行時車身搖晃和振動，威脅列車的運行安全[6]。列車以不同橫向中心間距和不同運行車速穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場時，其附近的流場結(jié)構(gòu)和表面壓力分布將顯現(xiàn)差異，從而影響列車所受到的瞬態(tài)氣動載荷，因而，不同橫向中心間距和運行車速下列車的氣動載荷分布情況值得關(guān)注。

為保證計算結(jié)果對比的有效性，選用無量綱化的側(cè)向力系數(shù)CZ、升力系數(shù)CL和傾覆力矩系數(shù)MT進(jìn)行比較，其定義為：

其中，F(xiàn)Z、FL和MT分別為列車各節(jié)段受到的側(cè)向力、升力和傾覆力矩；Sy和Sz則分別代表列車各節(jié)段的側(cè)向和垂向投影面積；H為列車車身高度；其他參數(shù)意義與上文所述相同。

列車以160 km/h穿越F1等級龍卷風(fēng)風(fēng)場中心時其各節(jié)車所受到的側(cè)向力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)變化曲線如圖17～圖19所示。從圖中可見，列車各節(jié)車氣動力系數(shù)的波動規(guī)律基本一致，相較于列車中間車和尾車，其頭車所受到氣動力的峰值變化趨勢愈加明顯，因而表明列車頭車的氣動安全性問題將更為顯著。因此，下文主要以頭車為例，分析橋上運動列車以不同橫向中心間距和運行車速穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場時，其氣動力系數(shù)隨縱向運動距離的變化情況。

圖17 各節(jié)車側(cè)向力系數(shù)沿縱向變化曲線Fig. 17 Side force coefficient variation along the longitudinal direction for each carriage of the train

圖18 各節(jié)車升力系數(shù)沿縱向變化曲線Fig. 18 Lift force coefficient variation along the longitudinal direction for each carriage of the train

圖19 各節(jié)車傾覆力矩系數(shù)沿縱向變化曲線Fig. 19 Rolling moment coefficient variation along the longitudinal direction for each carriage of the train

橋上列車以160 km/h速度沿不同橫向中心間距穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場時，其頭車的側(cè)向力系數(shù)隨縱向運動距離變化曲線如圖20所示。基于龍卷風(fēng)風(fēng)場環(huán)流的分布特性，列車穿越風(fēng)場時將兩次經(jīng)過風(fēng)場的核心位置附近，因而其頭車側(cè)向力系數(shù)隨列車與風(fēng)場中心的縱向距離變化呈現(xiàn)兩次波動變化：頭峰表現(xiàn)出隨橫向中心間距的增加而增大的趨勢，但隨著列車?yán)^續(xù)前行，尾峰因列車附近氣流流速差異表現(xiàn)出減小的趨勢。當(dāng)列車沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的側(cè)向力系數(shù)峰值較其沿風(fēng)場中心穿越分別增大7.8%和12.5%；相較之，由于列車離開風(fēng)場中心時其周圍的壓力變化，尾峰則表現(xiàn)出與頭峰相反的特點。相比列車沿風(fēng)場中心穿越風(fēng)場，當(dāng)列車沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的側(cè)向力系數(shù)峰值分別減小了7.8%和21.2%。

圖20 不同橫向間距下頭車側(cè)向力系數(shù)沿縱向變化曲線Fig. 20 Side force coefficient variation along the longitudinal direction for the head carriage with different horizontal spacing to the center of the tornado

橋上列車以不同速度（即40 km/h、80 km/h和160 km/h）沿不同橫向中心間距穿越風(fēng)場時，其側(cè)向力系數(shù)峰值如圖21所示。在龍卷風(fēng)風(fēng)場環(huán)流下，列車迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的氣流對列車氣動載荷影響占據(jù)主導(dǎo)作用。隨著列車運行車速的降低，列車運動所致其附近氣流流動速度有減緩的趨勢，因而其所受氣動力亦顯現(xiàn)隨之減小的表現(xiàn)。但是，列車所受到的氣動載荷差異遠(yuǎn)小于車速對其造成的影響，從而呈現(xiàn)出氣動載荷系數(shù)峰值隨運行車速降低而不斷增大的特點。

圖21 不同橫向間距下頭車側(cè)向力系數(shù)峰值對比Fig. 21 Comparison of peak values of the side force coefficients for the head carriage with different horizontal spacing to the center of the tornado

不同運行車速下，隨列車與風(fēng)場中心橫向間距的增加，其側(cè)向力系數(shù)峰值表現(xiàn)相似，均呈現(xiàn)出頭峰隨橫向間距的增加而增大，而尾峰逐漸減小的趨勢。當(dāng)列車以80 km/h沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的側(cè)向力系數(shù)峰值較其沿風(fēng)場中心穿越分別增大9.1%和23.2%；而尾峰則較其減小1.8%和17.5%。隨著運行速度的降低，列車的氣動載荷系數(shù)峰值隨橫向間距的增加而表現(xiàn)出更為明顯差異。當(dāng)列車以40 km/h沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的側(cè)向力系數(shù)峰值較其沿風(fēng)場中心穿越分別增大13.5%和22.7%；而尾峰則隨之減小6.4%和23.8%。

氣動升力系數(shù)方面，列車以160 km/h速度沿不同橫向中心間距穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場時，其頭車的升力系數(shù)隨徑向距離的變化如圖22所示。基于龍卷風(fēng)風(fēng)場切向風(fēng)速的分布特點，列車頭車的升力系數(shù)在風(fēng)場核心半徑附近顯現(xiàn)出兩次峰值變化，且尾峰的峰值較之頭峰更為顯著。但是，伴隨列車與風(fēng)場中心的橫向間距增加，列車附近的氣流流速表現(xiàn)出加快的趨勢，因而其所受升力系數(shù)尾峰峰值與頭峰的差異表現(xiàn)出減小的趨勢。當(dāng)列車沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的升力系數(shù)頭峰峰值較其沿風(fēng)場中心穿越分別減小了5.1%和20.0%；而尾峰峰值則分別減小了16.5%和37.4%。

圖22 不同橫向間距下頭車升力系數(shù)沿縱向變化曲線Fig. 22 Lift force coefficient variation along the longitudinal direction for the head carriage with different horizontal spacing to the center of the tornado

列車頭車升力系數(shù)峰值隨其與風(fēng)場中心橫向間距的變化如圖23所示。不同運行車速下，隨列車與風(fēng)場中心橫向間距的增加，其升力系數(shù)的變化趨勢相似，均呈現(xiàn)出兩次波動的特點，且其升力系數(shù)頭峰峰值與尾峰差異亦隨之表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。由于列車升力系數(shù)均表現(xiàn)為正向波動，因而主要分析其最大峰值系數(shù)的差異：列車以160 km/h沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的升力系數(shù)峰值較其沿風(fēng)場中心穿越分別減小了16.5%和33.4%；而當(dāng)列車降速至80 km/h穿越風(fēng)場時，則分別減小了14.1%和31.0%；相較之，列車以40 km/h沿相同橫向間距穿越時，其頭車的升力系數(shù)峰值較其沿風(fēng)場中心穿越減小8.8%和25.5%。

圖23 不同橫向間距下頭車升力系數(shù)峰值對比Fig. 23 Comparison of peak values of the lift force coefficients for the head carriage with different horizontal spacing to the center of the tornado

以160 km/h速度沿不同橫向中心間距穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場時，列車頭車的傾覆力矩系數(shù)隨徑向距離變化曲線如圖24所示。從圖中可以看出，列車頭車的傾覆力矩系數(shù)隨列車運動距離變化呈現(xiàn)兩次峰值，與其頭車的側(cè)向力系數(shù)表現(xiàn)出相似的特征，即其頭峰隨列車與風(fēng)場橫向中心間距增加而增大；而尾峰則與頭峰呈現(xiàn)相反的趨勢特征，表明在龍卷風(fēng)風(fēng)場下，列車所受側(cè)向力對其傾覆力矩的影響較之升力更為明顯。當(dāng)列車沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的傾覆力矩系數(shù)峰值較其沿風(fēng)場中心穿越分別增大37.3%和62.2%；尾峰相較之則減小了33.0%和58.5%。

圖24 不同橫向間距下頭車傾覆力矩系數(shù)沿縱向變化曲線Fig. 24 Rolling moment coefficient variation along the longitudinal direction for the head carriage with different horizontal spacing to the center of the tornado

橋上列車以不同速度沿不同橫向中心間距穿越風(fēng)場時，其傾覆力矩系數(shù)峰值如圖25所示。不同運行車速下，隨列車與風(fēng)場中心橫向間距的增加，均呈現(xiàn)出頭峰隨之增大，而尾峰逐漸減小的趨勢。相較于沿風(fēng)場中心穿越，列車以80 km/h沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的傾覆力矩系數(shù)峰值分別增大51.4%和97.3%；而尾峰則較其減小34.6%和68.4%。相較之，隨著運行速度的降低，列車的傾覆力矩系數(shù)峰值隨橫向間距增加呈現(xiàn)更明顯的差異。當(dāng)列車以40 km/h沿風(fēng)場中心橫向間距外10 m和20 m處穿越風(fēng)場時，其頭車的側(cè)向力系數(shù)峰值較其沿風(fēng)場中心穿越分別增大57.7%和98.1%；而尾峰則隨之減小38.1%和74.0%。

圖25 不同橫向間距下頭車傾覆力矩系數(shù)峰值對比Fig. 25 Comparison of peak values of the rolling moment coefficients for the head carriage with different horizontal spacing to the center of the tornado

4 結(jié)論

列車沿不同橫向中心間距和運行速度穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場，其氣動性能變化顯著，從而影響橋上列車的運行安全性。本文通過數(shù)值仿真方法對列車沿不同橫向中心間距和不同運行速度穿越龍卷風(fēng)風(fēng)場時的氣動特性進(jìn)行了分析，基于本文研究的列車車速和與龍卷風(fēng)風(fēng)場中心的位置變化，具體結(jié)論如下：

1）由于風(fēng)場環(huán)流作用影響，列車的表面壓力系數(shù)分布隨其與風(fēng)場中心徑向距離的變化表現(xiàn)出先增后減的變化趨勢，并隨之與風(fēng)場中心的橫向間距增加而呈現(xiàn)減小的趨勢特征，且列車背風(fēng)側(cè)的壓力系數(shù)敏感度較之迎風(fēng)側(cè)更為顯著。

2）列車沿徑向方向靠近龍卷風(fēng)風(fēng)場中心，列車周圍壓力分布表現(xiàn)出由對稱分布向非對稱分布的趨勢，而隨列車穿越風(fēng)場中心并遠(yuǎn)離龍卷風(fēng)風(fēng)場時，列車周圍壓力表現(xiàn)出與之靠近風(fēng)場中心時反向?qū)ΨQ的特點，當(dāng)列車整車離開龍卷風(fēng)風(fēng)場后，其壓力分布又再次呈現(xiàn)對稱分布狀態(tài)。

3）在龍卷風(fēng)風(fēng)場下，三車編組列車頭車的氣動特性最為突出。隨著列車與風(fēng)場中心縱向距離的變化，頭車的氣動載荷系數(shù)均表現(xiàn)出了雙峰值的趨勢特征，且尾峰的峰值系數(shù)較之頭峰更為顯著，并隨列車與風(fēng)場中心橫向距離的增加而表現(xiàn)出頭峰峰值系數(shù)增加，尾峰峰值系數(shù)減小的趨勢；此外，隨著運行速度的降低，列車的氣動載荷系數(shù)峰值隨列車與風(fēng)場中心橫向間距的增幅變化更為明顯。

本文對龍卷風(fēng)環(huán)境下橋上列車的氣動特性開展了相關(guān)研究，并取得了一些成果。但是對于該環(huán)境下的列車運行安全性研究仍有以下方面待后續(xù)展開：

1）在列車的實際運行時，受電弓、車底等設(shè)備的復(fù)雜幾何外形結(jié)構(gòu)對列車在風(fēng)場中的氣動特性具有一定影響，其對列車整車所受氣動載荷的占比大小仍有待更為全面地分析。

2）本文主要研究了龍卷風(fēng)環(huán)境對橋上列車的氣動特性影響，后續(xù)還應(yīng)在既有動力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)下，基于列車所受氣動載荷對其運行安全性進(jìn)行分析。