不同轉速下前置泵噴推進器性能對比

李福正, 黃橋高, 潘光, 李晗

(西北工業大學 航海學院, 陜西 西安 710072)

泵噴推進器(pumpjet簡稱泵噴)是近年發展的多種新型推進器之一，與噴水推進器和軸流泵相似，包含靜止導葉(定子)和旋轉槳葉(轉子)，以及由定子固定的剖面為機翼的環轉導管，具有推進效率高、抗空化能力強、輻射噪聲低等特殊優點而廣泛應用于軍事方面，如魚雷和潛艇。除軍用外，類似泵噴結構在民用方面(如GE集團和ABB集團研發的吊艙推進器)也漸顯端倪[1]。從結構上來說，根據定子相對轉子的周向位置不同，主要有前置定子和后置定子泵噴2類[2],不同于后置定子回收轉子周向尾流損失，前置定子主要用于為轉子提供預旋作用，而潛艇因其特殊要求一般采用前置定子泵噴。

目前泵噴水動力性能主要研究方法包括數值模擬和實驗研究，數值方法相對效率高，是泵噴設計階段和校核階段普遍采用的方法，最早開展數值模擬方法可追溯至20世紀60年代，Mccormick等[3]通過對后置定子式泵噴和傳統螺旋槳的環量分析和實驗比較，得出了前者在效率和空化性能上都優于傳統螺旋槳。其后Kerwin等[4]1994年基于勢流理論黏性修正的方法對包含有定子的導管螺旋槳進行了研究。進入21世紀后，利用諸如FLUENT、CFX、STAR-CCM等商業軟件求解N-S方程進行泵噴性能預報[5-8]已成為一種發展趨勢，但也不乏采用基于勢流理論的快速預報方法的學者[9-11]。在實驗研究方面，由于其特殊應用，目前公開發表的文獻不多，比較知名的如Suryanarayana等[12]對裝有后置泵噴的水下航行器(axisymmetric underwater vehicle)進行了風洞實驗，通過ITTC提供的外推方法得到了泵噴水下性能，在滿足設計指標要求后，隨后進行了空泡水筒實驗[13]，準確預報了泵噴水下性能。Shirazi等[14]同樣對加裝有泵噴的全尺度水下航行器在拖拽水池中進行了實驗，預報分析了系泊力、自航點和殼體阻力。Yu等[15]通過空化水筒的實驗驗證了前置泵噴計算方法的準確性。

在實驗研究中，不可避免需要進行相似理論性的研究，其中雷諾數作為相似性條件之一，工況(即轉速和進速)的改變是其決定性因素，此外，泵噴不同于傳統螺旋槳，存在轉子、定子、導管之間的相互作用，對于其推進性能系數是否仍能嚴格符合相似性定律，或其差異多大仍未有公開文獻討論，因此本文旨在通過商業軟件Ansys/CFX采用數值模擬的方法探究前置泵噴在多轉速工況下的性能及流場，為后續實驗研究提供數值參考。

1 數值模型

1.1 計算模型

本文采用的泵噴由中國船舶及海洋工程設計研究院(中船第708所)提供，其原始幾何模型如圖1所示，定子和轉子葉片隨邊為鈍邊，葉根部分別有2 mm和2.5 mm半徑的倒圓，為后續幾何模型處理及離散網格的方便，取消葉根倒圓，并將葉片隨邊處理為圓角。改型后的泵噴如圖1所示，其中定子和轉子葉片數目為6和8，轉子的直徑Dr為166.4 mm,間隙為1 mm,大約為0.6Dr,轂徑比為0.3,投影盤面比為0.8。轉子各半徑處螺距比(P/D)如表1所示。

圖1 前置泵噴外觀

表1 轉子各半徑處螺距比

圖2為定子和導管的主要幾何參數示意圖,具體參數如表2所示。由于泵噴進流段與潛艇尾端相匹配,故定子槳轂為圓錐面,導致前后定子直徑不同。圖2中Ds1和Ds2分別表示定子進口和出口直徑,H為定子葉高,表示葉片軸向長度。Dd1和Dd2分別表示導管進口和出口直徑,Ld為導管軸向總長,坐標原點位于轉子中間正對下方r=0的位置。

圖2 泵噴模型幾何參數

表2 定子和導管參數

1.2 控制方程

采用基于雷諾平均的N-S控制方程

1.3 計算域劃分

將求解區域劃劃分為內流域和外流域,其中內流域又可分為定子域和轉子域,考慮到計算成本及后處理的方便性,計算域全部采用結構化網格。圖3和圖4分別展示了外流場和內流程的網格,為避免進口及出口區域對流場的干擾,外流域的前后距離分別為5Dr和10Dr,在徑向處距離同樣設為5Dr,使流場充分延伸。進口和出口分別設置為速度進口和壓力出口。在網格劃分過程中充分考慮到近壁面影響,通過布拉休斯公式,即

圖3 計算域及邊界條件 圖4內流域結構化網格

(3)

計算得到y+為1時,壁面第一層網格y應為2.6×10-6m,其中Vref為特征速度,取槳葉在0.75半徑處剖面翼型的進流速度,ν為流體運動黏性系數,即μ/ρ。Lref為特征長度,取轉子0.75半徑處翼型弦長,即128 mm。為得到精確的結果,本文采用y=2×10-6m,保證壁面處有足夠密的附面層網格。

考慮到本文計算模型為均勻進流條件,因此內流場和外流場將分別采用單流道和全流道進行計算,將周向外圍邊界設置為周期性邊界條件,由于轉子相對于絕對坐標系旋轉,考慮到轉定之間相互影響,故在外流域、轉子域和定子域相重合的邊界全部設置為interface/frozen rotor的邊界條件。

1.4 網格驗證

泵噴完全沉入深水中,且不受自由液面的影響,在邊界條件設置中出口處相對壓力設為0,在分析流場形態時可加上水壓頭。固定螺旋槳轉速n=20 r/s,改變進速VA來模擬在水槽中的實驗狀態。進速與z軸正方向同向,轉速根據右手定則為z軸負方向。分析泵噴的性能時,其各部件包括轉子、定子和導管的推力系數和扭矩系數及敞水效率可分別按下式計算

式中:Tr,Ts,Td,Qs,Qs分別為槳葉推力、導葉推力、導管推力、槳葉扭矩、導葉扭矩,總推力為T;η0為敞水效率;n為螺旋槳轉速;ρ為水在常溫25°時的密度,取997 kg/m3。

為保證計算結果的準確信,對不同數目網格的計算結果進行了對比,表3所示為3種不同內流場網格數目的對比。而外域網格一般只進行微調,除保證導管近壁面足夠多的網格外,針對與之相匹配的轉子域和定子域的網格大小,網格要保證較好地連續過渡。最終外域網格數目約:259萬。

表3 不同數目網格

圖5所示為泵噴在n=20 r/s水動力性能曲線,圖5a)為不同網格數目的槳葉推力系數和扭矩系數同實驗數據[16]的對比,可以看出,網格的細化對結果并不會造成太大的影響,對比細網格與實驗結果,發現在進速系數J=0.1～0.8時,推力系數誤差為5%～7%,扭矩系數為2%～4%,而誤差值隨著進速系數的提高逐步呈非線性增加,在進速系數為1.2時候誤差最大,推力系數和扭矩系數的誤差分別達到10%和8%。由于過高的進速系數為非設計工況,因此這部分誤差可以忽略。此外,雖然網格的細化并不會對性能結果造成過大影響,但是為保證流場結果計算更加精確,本文采用細網格作進一步研究。圖5b)所示為泵噴各部件及總體性能,注意其中定子推力系數為負,其扭矩系數方向與槳葉相反,為方便后續分析,取其絕對值。導管在不同進速下對泵噴總推力所體現的作用不同,可以看到在進速系數約為0.7時導管推力由正轉負,并隨進速的增加逐步增加。對比不同進速系數下由總推力系數和槳葉扭矩系數計算得到的敞水效率η0,可以看出相比傳統螺旋槳,η0在較廣的進速系數范圍內變化并不大,這也是泵噴優于傳統螺旋槳的原因之一。在J=0.8和1時,η0分別為0.59和0.58,結合曲線得知,最高效率點應在0.8和1.0之間。本文后續將以J=0.8為主要分析工況。圖5c)所示為槳葉扭矩系數和定子扭矩系數相對值,其計算方式為ΔKQ=100×(KQr-KQs)/KQs,可以看到在較低進速系數(J=0.2～0.6)時槳葉扭矩大于定子扭矩,隨著進速系數增大,槳葉扭矩相對定子下降,其相對值逐漸減小,當槳葉扭矩下降到小于定子扭矩時,其相對值隨扭矩系數的增加而逐步增大,對比圖5b)可以看出在J為0.7時,扭矩達到平衡,此時艇體不受艇后泵噴扭矩影響而產生橫傾。

圖5 泵噴水動力系數曲線

圖6所示為泵噴在J為0.8時近壁面y+分布云圖,其中槳葉和定子從左向右分別為壓力面和吸力面,可以看到槳葉導邊靠近葉梢處y+值最大,但不超過1,而其他部位都在0.5左右,對于定子和導管,由于其特征速度較低,采用與槳葉相同的第一層附面層網格導致y+值遠小于1?？傮w來看,滿足后續分析的精度要求。

圖6 壁面y+分布云圖(從左到右:槳葉、導葉、導管)

2 計算工況

2.1 葉元體受力分析

根據螺旋槳相似定律,要保證相同雷諾數和進速系數,就要求槳模有足夠大的轉速,并提供足夠大的推力,由于現實中難以實現,因此實驗中一般只要滿足Re>3×105, 此時有KT=f1(J),KQ=f2(J),即推力系數和扭矩系數僅與進速系數有關。圖7所示為槳葉剖面處翼型速度三角形圖,而葉片可以看作是由無數個葉元體組成,螺旋槳理論中由軸向進速VA和周向速度Vc組成的合速度V為葉元體的來流速度,其中Vc=2πrn,r為葉元體所在半徑,槳葉所受推力和扭矩由無數個半徑處的葉元體所構成。圖7中三角形橫邊和垂值邊分別三等分,構成了3組等比例增大的速度分別以下標“1”,“2”,“3”表示,在槳葉直徑固定不變的情況下,軸向和周向速度等比例增大滿足進速系數J相同,而此時葉元體的合速度雖然也按相同比例增大,但其與葉元體作用的攻角仍相同。同樣,在進速系數相等的情況下,導葉和導管剖面翼型也將由于速度等比增大而造成推力變化,根據二維翼型理論,其性能系數是不發生改變的,因此從理論上導葉、槳葉、導管各部分應滿足相似性定律。但是,各部件之間相互作用復雜,流場的速度分布并不能完全按照理論所想,一方面,在不同工況(轉速)相同進速系數時,流體流經定子后速度分布是否相似,攻角是否相同不能確定;另一方面,導葉和槳葉周圍流場存在徑向運動,加之導葉安裝在錐形平面上,勢必造成流經定子后過多的徑向運動,流體并不能完全按照二維葉元體所假設流動。因此需要對泵噴在不同轉速工況的性能及流場分布進行分析。

圖7 槳葉剖面翼型速度三角形

2.2 工況設置

本文設置了4組實驗轉速,即n為20,30,40,50 r/s,其對應的進速VA和雷諾數Re分別如表4所示,其中泵噴雷諾數按照傳統螺旋槳方式進行計算,即以槳葉0.75半徑處翼型弦線長為特征長,以其所在位置進流速度為特征速度。本文研究的所有工況均滿足Re>3×105, 后續將分析相同進速系數下各性能系數之間的相對偏差。

表4 計算工況設置

3 結果分析

3.1 性能曲線

圖8a)和8b)所示為泵噴推進器不同轉速時各部件及推力和扭矩系數曲線,圖8c)為泵噴在進速系數J=0.8時轉速為30,40,50時,各性能系數相對20 r/s時的偏差。觀察圖8a)和圖8b)可以發現,各性能系數均表現出一定的相似性。但存有一定差異。在設計工況(J=0.2～0.8)范圍內,槳葉推力的相對偏差最小,不超過1%,其次是導葉推力偏差,在J為0.8,轉速為50 r/s時達到最大為2.1%。而導管推力偏差最大,在J為0.2和0.4時最大偏差僅為6%,當J為0.6時最大達到30%,這可能是由于導管推力絕對值在這一工況最小,而細微的變化也會引起較大的偏差。由于導管和導葉推力相對做功的槳葉推力較小,對KT并未構成實質性影響,最終KT偏差不超過2%。而對于扭矩系數,可以看出J較低時,不同轉速KQr偏差相對較大,尤其是在50 r/s時,相對20 r/s時最大偏差為2.7%;而KQs偏差相對較大,在50 r/s時偏差達到3.1%。從量綱角度分析,扭矩是力和長度的乘積,當半徑越大,力的微小改變會對其造成較大的影響,因此出現扭矩偏差較大的原因可能是在較大半徑處流場分布存在出入。在非設計工況范圍內(J=1～1.2),槳葉推力偏差增大不多,最大不超過1.5%,總推力的偏差增大不少,最高達到5%。根據以往經驗,數值模擬方法在較大J時往往對槳葉及導管推力性能模擬不準確,因此不作為探討的重點。

觀察圖8c)可以發現各性能系數偏差均隨轉速呈單調性變化,綜合來看,KTr的相對偏差最小,緊隨其后的是KT和KTs,其次是扭矩系數KQr和KQs,偏差最大的為KTd,其相對偏差在50 r/s時達到最大14%。

圖8 不同轉速下泵噴性能系數及偏差

3.2 轉定之間流場分布

前一節對比了各性能系數之間的相對偏差變化規律,分析各工況下流場及壓力場有助于了解引起其變化規律的原因。圖9所示為J=0.8時槳葉和導葉之間流速分布圖,從左到右分別代表20,30,40,50 r/s,從上到下分別為z=-0.07,-0.05,-0.03,-0.02的位置,其中第一個和最后一個坐標分別代表緊鄰導葉隨邊和緊鄰槳葉導邊的位置。為方便表述,將4個坐標位置分別命名為S1,S2,S3,S4。同時,為便于比較不同轉速的速度場,位于旋轉域位置的速度采用相對速度,并用進速VA進行無量綱化。

圖9 J為0.8時轉定之間流速分布 圖10 J為0.8時槳葉、導葉、導管外壁壓力分布

對比同一轉速下,不同位置的速度場,可以發現由于槳葉做功的作用,流體從導葉到槳葉逐步加速,而在導葉附近由于隨邊尾跡的影響,有低速帶存在,隨著流場發展,其作用逐漸減弱,直到靠近槳葉處流體發生停滯,出現新的低速帶。對比同一位置不同轉速的流場可以發現,整體上流場表現出了較高的相似度,在局部區域存有區別,如S1位置在低速帶左側靠近葉頂位置,“O型速度”明顯從20～50 r/s有減弱現象,并在50 r/s時消失。而在低速帶右側靠近葉頂位置,“C型速度”從20～50 r/s有擴大趨勢,其型線在50 r/s時延伸到葉根位置,說明高于這一速度的分布區域擴大。葉頂位置速度差異的現象證明了導葉扭矩偏差較大的原因。在S2位置中,位于中部半徑處的“O型速度”型線隨著轉速增大逐漸減小,靠近槳轂位置緊鄰低速帶的“O型速度”也有區別。在S3位置,由于轉定之間的復雜作用,在半徑較大和較小區域均有局部區別。而在S4位置,僅在低速帶左側有明顯的“O型速度”型線區別,隨著轉速提高,出現型的“O型速度”,并且其分布范圍逐漸擴大。

對比不同轉速的槳葉的壓力分布,可以看出在壓力面型線分布在葉頂位置存在微弱區別,即“O型壓力”分布面積隨轉速增大而擴大,并且為云圖中的最大壓力,但吸力面并無明顯區別,葉頂壓力的微弱變化不會導致推力出現明顯的變化,但其所處位置半徑較大,這是槳葉扭矩系數偏差較大的原因。對比導葉壓力分布,其壓力分布區別主要體現在:壓力面“O型壓力”型線從無到有并隨著轉速增大范圍逐步擴大,表明轉速的提高會使導葉吸力面中心低壓區范圍擴大。此外,對比導管外壁的壓力分布發現其并無明顯區別,說明導管壓力偏差大的另一個主要原因可能是內壁壓力受轉子和定子復雜作用影響導致壓力分布并相似度低造成。

3.3 槳葉葉梢附近流場

泵噴的間隙流場一直以來是眾多學者的關注點,國內外的公開文獻表明,泵噴性能與轉子葉梢間隙的流場直接相關,本節主要對葉梢附近及間隙的壓力、速度、渦量進行分析。圖11所示為槳葉不同弦長處渦量云圖和壓力云圖,從左到右分別代表20,30,40,50 r/s。由于渦量是速度的旋度,本文中泵噴尺度不變,因此僅將速度除以進口流速后再求渦量,最終的量綱為m-1。而壓力仍采用無量綱化的壓力系數進行分析。

觀察圖11可發現槳葉兩側均發展出渦量較大的葉梢泄露渦(TLV),其位置對應圖11b)中葉梢附近局部低壓區,在距槳葉導邊為20%弦長附近為TLV初發階段,隨著弦長增大其渦量逐步增大,對應的渦核壓力逐步減小。對比圖9中不同轉速下TLV的運動軌跡,可以發現在較低弦長處,20和30 r/s相對40 r/s,50 r/s的軌跡明顯偏向葉片壓力面,并且這種趨勢隨轉速提高而增強;而在較高弦長處,TLV的渦核中心位置并無明顯區別,表明轉速提高使TLV的初發位置向壓力面一側偏移。整體來看,槳葉靠近葉梢位置渦量和壓力云圖有較高的相似度,但是渦核壓力隨轉速的提高有降低趨勢。

圖11 J為0.8時槳葉不同弦長位置云圖 圖12 J為0.8時葉梢間隙處渦量、壓力、速度云圖

圖12所示為葉梢間隙中間面的渦量、壓力、速度分布云圖,從左到右分別代表20,30,40,50 r/s。為便于對比,將葉梢邊線用虛線標出,上面為壓力面,下面為吸力面,流線的分布如第一幅圖所示,流體自左向右流過,不難發現,間隙處由于槳葉的運動和葉片兩側壓差較大的原因而發展出葉梢泄露流(TLF),在靠近葉片尾緣位置仍有渦量較大的TLV,說明葉梢TLV的發展從導邊到隨邊范圍逐漸擴大,并且TLV的位置TLF流速最高位置相吻合,其渦核壓力最低,這也說明TLV和TLF是相互作用的結果。此外,與導管螺旋槳[17]不同,TLF最大流速位置出現在葉片后緣。對比不同轉速的云圖,除局部地區如壓力面有微小差別外,整體相似度較高。

4 結 論

1) 數值計算分析了泵噴不同轉速的性能,發現推力系數和扭矩系數有一定相似性;但轉速增大引起的雷諾數變化,進而對各部件推力及扭矩均有微弱的影響,綜合來看,槳葉推力系數偏差最小,不超過1%。其次是導葉的推力系數,最大為2.1%;由于導管在J為0.6時推力絕對值最小,導致其偏差敏感,達到30%;扭矩系數偏差相對較大,最大接近3%。由于槳葉推力占比較大,故泵噴總推力偏差不超2%。此外,雷諾數引起的偏差呈單調性變化。

2) 分析J為0.8時不同轉速無量綱化后的流場,均有較高的相似度。但轉速較高時,槳葉做功明顯增強,從而使流經導葉的流速有明顯提高,導葉吸力面壓力系數減小。而槳葉受影響較小,主要在靠近葉梢和隨邊的角落處壓力有明顯的區別,進而導致扭矩系數偏差較大,但推力系數幾乎不受影響。對比葉梢附近的流場,發現葉梢TLV渦核壓力系數隨轉速提高而降低,而且TLV的初期運動軌跡向壓力面偏移。