混合智能反射表面結(jié)構(gòu)輔助的毫米波通信信道估計

傅友華，陳棟

（1.南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院微電子學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.射頻集成與微組裝技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，江蘇 南京 210023）

1 引言

5G 通信系統(tǒng)使用大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）技術(shù)來補償毫米波傳播損耗[1]，但是大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)所帶來的高功耗為其實際實現(xiàn)帶來了挑戰(zhàn)[2]。同時也引起了導(dǎo)頻污染，從而影響信道估計的準(zhǔn)確性。文獻[3]提出了基于干擾消除的信道估計方案。為了進一步提高系統(tǒng)性能，使用智能反射表面（IRS,intelligent reflecting surface）進行輔助通信。IRS 由大量的無源反射元件組成平面，一方面通過智能調(diào)整幅度和相位，達到能夠重新配置傳播環(huán)境的效果[4]；另一方面通過控制傳播環(huán)境，提高無線通信的頻譜效率和能量效率[5-7]。但由于加入了IRS 使信道變得復(fù)雜，因此給信道估計帶來一定的難度，主要是IRS 的無源特性使得難以分別估計基站（BS,base station）到IRS之間的信道和IRS 到移動站（MS,mobile station）之間的信道。

為了克服上述困難，有一些研究對IRS 進行了設(shè)計。文獻[8]提出了一種新的IRS 硬件結(jié)構(gòu)，在無源反射元件中隨機分布有源反射元件，然后提出基于壓縮感知（CS,compressed sensing）和深度學(xué)習(xí)（DL,deep learning）的信道估計方案。但是該方案一方面所提的CS 算法需要大量的有源元件來提升性能并且沒有充分利用信道的稀疏性，從而導(dǎo)致成本和復(fù)雜度的增加；另一方面所提的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練輸出時沒有考慮相位的作用，而實際的數(shù)據(jù)都是復(fù)數(shù)，降低了信道估計的準(zhǔn)確性。文獻[9-10]提出了一種基于開關(guān)狀態(tài)控制的信道估計策略，其中每個時隙只打開一個IRS 元件，使用戶的反射信道可以在不受其他IRS 元件反射信號干擾的情況下進行信道估計。但是該方案需要對每一個反射元件的幅度進行單獨控制，導(dǎo)致成本增加。

還有一些研究提出級聯(lián)信道估計的方案。文獻[11]提出了一種深度去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助CS 寬帶信道估計方法，以降低訓(xùn)練開銷。文獻[12]提出了一種基于稀疏矩陣分解和完備矩陣的算法。雖然文獻[11-12]采用的級聯(lián)信道估計的方案確實便于信道的估計，但都有一個限制，就是難以分別得到BS-IRS 信道和IRS-MS 信道的單獨信息。對于這一點，文獻[13]建立張量模型并利用其代數(shù)結(jié)構(gòu)，提出了2 種對2 個信道進行單獨估計的簡單有效的算法，但由于算法中存在偽逆運算，會出現(xiàn)結(jié)果發(fā)散或者收斂緩慢的情況，從而降低了信道估計的準(zhǔn)確性。

本文使用混合（無源/有源）IRS 結(jié)構(gòu)，即IRS上有限的無源元件各配備一條射頻（RF,radio frequency）鏈，并將該結(jié)構(gòu)應(yīng)用于毫米波通信系統(tǒng)。為避免出現(xiàn)上述難以區(qū)分IRS 前后2 個信道的問題，本文提出了一種基于改進的多信號分類算法和復(fù)數(shù)并聯(lián)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計方案，該方案只需要少量的有源元件就可以實現(xiàn)對BS-IRS 信道和IRS-MS 信道的單獨估計，從而降低成本。具體來說，該方案包括離開角、到達角和信道增益估計，傳統(tǒng)的多信號分類算法只能對到達角進行估計，為了實現(xiàn)離開角和到達角的同時估計，使用了改進的多信號分類算法；對于信道增益估計，提出了一種復(fù)數(shù)并聯(lián)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將實部和虛部分開估計從而不會丟失相位信息，并且在輸出處加入閾值判斷，進一步提高估計的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果也驗證了所提方案的有效性。

2 系統(tǒng)模型和信道模型

2.1 系統(tǒng)模型

本文考慮的是下行混合IRS 結(jié)構(gòu)輔助的毫米波通信系統(tǒng)。IRS 由NIRS個無源反射元件組成，并且都能獨立地調(diào)整相位和幅度，然后從中選擇NRF個元件各配備一條RF 鏈呈加號形狀陣列，其中NRF<

圖1 混合IRS 結(jié)構(gòu)輔助的毫米波通信系統(tǒng)模型

假設(shè)混合IRS 結(jié)構(gòu)輔助的毫米波通信信道的訓(xùn)練階段由T個連續(xù)的時間幀組成，每個時間幀包含Q個時隙。因此在時間幀t中的第q(q∈{1,…,Q})個時隙時，MS 處的接收信號的模型為

通過式(1)可以得出在整個時間幀t上MS 處的接收信號，表達式為

此時，IRS 上配備RF 鏈的元件處的接收信號可以寫為

2.2 信道模型

由于毫米波信道的散射路徑有限，因此其信道模型具有豐富的幾何特征，故每個散射路徑都應(yīng)該根據(jù)幾何信道模型來決定單個傳播路徑。在此模型下，BS-IRS 之間的信道和IRS-MS 之間的信道可以分別表示為

其中，L1和L2分別是信道H1和信道H2上的散射路徑數(shù)，是第l1條路徑上的路徑增益，是第l2條路徑上的路徑增益。之前的部分文獻為了研究簡單，令I(lǐng)RS 采用均勻線性陣列（ULA,uniform linear array）結(jié)構(gòu)，但是這不符合實際情況，因此本文IRS 采用均勻方形陣列（UPA,uniform square array）結(jié)構(gòu)，BS 和MS處則采用ULA 結(jié)構(gòu)，則信道H1中天線陣列的響應(yīng)向量分別為

其中，λ是毫米波波長；d是天線陣列之間的間距或IRS 上元件之間的間距，通常取λ/2；分別是第l1條路徑上IRS 處的方位角和仰角，是第l1條路徑上BS 處的離開角。

為了使結(jié)構(gòu)更加緊湊，可以進行如下變化

通過式(8)～式(10)可以將式(4)改寫成

信道H2和信道H1類似，故可將式(5)改寫成

其中，

3 信道估計方案

對上述的混合IRS 結(jié)構(gòu)輔助的毫米波通信系統(tǒng)模型進行信道估計。由于IRS 上存在有源元件，因此在接收模式下可以很容易地估計出BS 到IRS 上有源元件之間的信道。常見的信道估計是用最小二乘（LS,least square）法估計的，因此本文使用LS 法對信道進行估計。其估計表達式為

通過研究式(11)可以發(fā)現(xiàn)，信道H1中包含陣列響應(yīng)AIRS、ABS和路徑增益α等信息，也就是說需要先估計上述信息才能得到信道H1的估計。

3.1 H1 信道的離開角/到達角估計

傳統(tǒng)的多信號分類（MUSIC,multiple signal classification）算法[14]只能通過譜峰搜索來估計到達角，但實際上，一方面離開角也要估計，另一方面由于IRS 采用了均勻方形陣列結(jié)構(gòu)，到達角包括方位角和仰角2 種信息，即IRS 處的L1條路徑的陣列響應(yīng)AIRS中包含方位角和仰角這2 種信息，此時傳統(tǒng)的MUSIC 算法已無法滿足同時估計上述3 種信息。為避免三維估計，所提的改進MUSIC 算法將三維降至二維進行估計。根據(jù)IRS 上配備RF 鏈的有源元件呈加號排列，故可以分別用水平方向的均勻線性陣列估計方位角和垂直方向的均勻線性陣列估計仰角，此時在各個方向上只需估計2 種信息。這里假設(shè)NRF為奇數(shù)，水平陣列上元件數(shù)為nx，垂直陣列上元件數(shù)為ny=NRF-nx+1。故可以得到IRS在水平和垂直方向上的陣列響應(yīng)向量

在IRS 處水平方向上，nx個配置RF 鏈的有源元件組成的均勻線性陣列處的接收信號為

其中，U是特征值向量，可以分解為信號子空間Us和噪聲子空間Un[15-16]，分別由L1個最大特征值Λs和Qnx-L1個小特征值Λn所對應(yīng)的特征向量組成。最后得到方向譜函數(shù)為

通過搜索方向譜函數(shù)中的L1個極點，就可以估計出L1條路徑上的θ和γ。在垂直方向上的估計和水平方向上的估計類似，同樣可以用改進的MUSIC算法估計出L1條路徑上的仰角φ。最后可以得到ABS和AIRS的估計值。

3.2 H1 信道的路徑增益估計

圖2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)實際情況，處理的數(shù)據(jù)都為復(fù)數(shù)。之前的一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案只是把實部和虛部分別提取出來，都當(dāng)成實數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，最后的輸出都為實數(shù)，這就造成了復(fù)數(shù)的相位信息缺失。本文針對這一點提出一個使用多個DNN 并聯(lián)結(jié)構(gòu)對實部和虛部分開估計的方案。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)數(shù)運算的性質(zhì)，可以得到

其中，? (?)和 ? (?)分別表示復(fù)數(shù)的實部和虛部。根據(jù)式(25)，所提出的復(fù)數(shù)并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 復(fù)數(shù)并聯(lián)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文方案使用ADAM 算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，目的是使路徑增益矩陣D的實部和虛部的損失函數(shù)達到最小，其實部和虛部的損失函數(shù)分別為

其中，P為訓(xùn)練樣本的個數(shù)，? (D)(p)和 ? (D)(p)分別為第p個樣本的實部和虛部。所提神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要獲得基站到IRS 上有源元件之間的信道信息，在輸入層將實部和虛部分開輸入，再按式(25)進行組合，通過與各層的權(quán)重矩陣和偏置向量進行計算，得到輸出層神經(jīng)元的值并按照式(26)和式(27)所示的損失函數(shù)進行計算，為使其達到最小，通過ADAM 算法不斷優(yōu)化迭代，也就需要不斷地更新權(quán)重矩陣和偏置向量，當(dāng)損失函數(shù)達到最小時輸出結(jié)果。由于信道增益矩陣D存在一些0 元素，但訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難準(zhǔn)確地估計出0，只會估計出很小的值。為了進一步降低誤差，在最后輸出實部和虛部估計值處加入閾值判斷，閾值判斷標(biāo)準(zhǔn)為

3.3 H2 信道估計

4 仿真分析

為了測試所提方案的性能，采用歸一化均方誤差（NMSE,normalized mean square error）來評價信道估計的精度，表達式為

其中，R表示蒙特卡羅運行的次數(shù)，表示第r次完整信道估計的結(jié)果。本文仿真假設(shè)M=16、N=4、L1=L2=3、Q=20、T=50、NRF=5、R=5000。為了分析IRS 上元件數(shù)量對信道估計的影響，假設(shè)NIRS∈{16,25,36,49}。

圖4 和圖5 分別是對信道H1和信道H2在IRS 上元件數(shù)分別為16 和49 時的性能仿真，其中水平和垂直方向上RF 鏈的數(shù)目nx=ny=3，并和雙線性交替最小二乘（BALS,bilinear alternating least squares）[11]算法估計的信道H1和信道H2的性能進行對比。仿真結(jié)果表明，所提方案性能優(yōu)于BALS 算法。

圖4 信道H1 的NMSE 性能對比

圖5 信道H2 的NMSE 性能對比

圖6 是對完整的信道H在IRS 上元件數(shù)分別為16、25、36、49 時的性能仿真，其中水平和垂直方向上RF 鏈的數(shù)目nx=ny=3。從圖6 可以看出，隨著IRS 上元件數(shù)的增加，其性能在下降，因為IRS 上元件數(shù)增加時，需要估計的信道系數(shù)也會增加，即未知項增加。為了彌補這一點，可以增加導(dǎo)頻符號序列的長度或者增加時間幀的數(shù)量。

圖6 信道H 在IRS 上元件數(shù)不同時的NMSE 性能對比

圖7是本文提出的信道估計算法（MUSIC+DNN）、BALS 算法和LS 算法在NIRS=16 時的性能比較。從圖7可以看出，本文提出的信道估計算法的性能優(yōu)于其余BALS 算法和LS 算法。圖7 還比較了采用改進的MUSIC 算法和傳統(tǒng)DNN 相結(jié)合的方案，通過比較可以發(fā)現(xiàn)，該方案信道估計的準(zhǔn)確度低于本文所提方案，故可以證明本文所提的復(fù)數(shù)并聯(lián)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)考慮相位因素確實可以提高信道估計的準(zhǔn)確性。

圖7 所提方案與其他算法的NMSE 性能對比

5 結(jié)束語

本文提出了一種混合IRS 結(jié)構(gòu)輔助的毫米波通信信道估計方案，通過在IRS 上配備有限的RF 鏈，對離開角、到達角和信道增益進行估計。傳統(tǒng)的MUSIC 算法只能對到達角進行估計，因此拓展出改進的MUSIC算法對離開角和到達角同時進行估計。然后提出復(fù)數(shù)并聯(lián)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信道增益進行估計，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以避免在對復(fù)數(shù)訓(xùn)練時出現(xiàn)相位缺失的情況。通過仿真證明了所提方案的可行性，并與其他算法進行對比也體現(xiàn)了所提方案的優(yōu)越性。