基于NOMA-MEC 系統的信息年齡最小化研究

李保罡，武文靜，段曉，戚銀城

（1.華北電力大學電子與通信工程系，河北 保定 071003；2.河北省電力物聯網技術重點實驗室，河北 保定 071003）

1 引言

近年來，隨著人們對網絡高速性及信息實時性要求的不斷提高以及物聯網的發展，各種實時應用及場景層出不窮，如自動駕駛、虛擬現實游戲、在線人臉識別等。這些實時應用對于運行節點上的狀態信息的新鮮度有著很高的要求，且監視器需要通過這些最新的實時信息進行精準的判斷與控制[1]。為了描述實時狀態更新的信息新鮮度，研究人員提出信息年齡（AoI,age of information）的概念，它被定義為最新收到的狀態自生成到接收所經歷的時間[2-7]。具體來說，一個時間戳為u的更新包，它在t≥u時刻的信息年齡為t-u，當時間戳為當前時間t并且它的信息年齡為0 時，認為該更新包是新鮮的。如果監視器在t時刻接收狀態更新并且時間戳為u(t)，則其信息年齡為隨機過程Δ (t)=t-u(t)。最近，學者們又提出了峰值信息年齡（PAoI,peak age of information）的概念，其被定義為信息的平均最大信息年齡[8-9]。峰值信息年齡提供了關于每次更新的AoI 最大值的信息，捕獲了更新信息過時的程度，其與AoI 都是從目標的角度衡量信息新鮮度，但峰值年齡更易處理與優化。目前已有多篇文獻利用PAoI 進行信息新鮮度的研究。文獻[10]推導了多類更新數據M/G/1 排隊系統的峰值信息年齡，并對更新到達率進行優化以使系統峰值信息年齡最小；文獻[11]研究了無人機輔助單源系統下的峰值信息年齡，并聯合優化了無人機的飛行軌跡、數據包的服務時間以及傳輸功率使峰值信息年齡最小。

目前，學者們已對多種類型的狀態更新系統進行了研究。然而，對于存在多種狀態更新數據的系統，現有文獻研究的大多是多個源用戶更新數據獨立的場景[12-14]。但很多實時應用需要多個傳感器來觀測不同的物理環境，如自動駕駛系統中車輛需要對路況信息及其他車輛的動靜態信息等進行實時檢測，這些狀態信息對于設備的精準控制來說同等重要，尤其是實時信息還需要預處理時保證接收端的各類狀態信息年齡的公平性。

當實時設備用戶所監測的狀態更新有圖片、視頻等形式時，需將其預處理為接收控制器能讀取的信息內容才可使用。但用戶本身的計算資源和能量是有限的，若采取本地計算將會消耗較多的能量和時間。移動邊緣計算（MEC,mobile edge computing）是5G 通信系統的關鍵支撐技術之一，其將云端的部分計算資源遷移到網絡邊緣，使用戶在更短的時間將自身的計算任務卸載至MEC 服務器進行計算[15]。將狀態更新卸載至MEC 服務器進行處理可提升監控網絡的實時更新效率，但相對于普通更新增加了卸載計算的時間。

對于卸載計算過程對信息新鮮度的影響目前已有少量研究。對于單用戶單MEC 服務器場景，文獻[16]在給定期限下聯合優化調度和傳輸計算以使平均AoI最小；文獻[17]提出了處理年齡的概念，并通過聯合優化狀態采集頻率和處理卸載策略使平均處理年齡最小。對于多用戶單MEC 服務器場景，文獻[18]在每臺設備平均能量受限的條件下聯合優化了任務產生、計算卸載以及通信計算資源分配以使系統信息年齡最小；文獻[19]考慮到不同視頻流之間會對邊緣云資源競爭導致更新過時而提出一個貪婪流量調度算法。

以上文獻均考慮的是對于單個MEC 服務器的狀態更新問題，然而，正如文獻[19]所提出的，當有多種數據任務卸載至同一個MEC 服務器時，將會導致計算資源不足而引發更新過時的現象。隨著MEC 系統部署的不斷密集，在同一區域內會存在多個MEC 服務器。由于數據到達的隨機性，各個服務器上的計算與通信資源總會出現分布不均的現象。因此，當有多種狀態更新數據需要處理時，將這些數據卸載到多個服務器處理更有助于提升用戶的信息新鮮度。對于擁有多類更新信息的實時設備用戶來說，將各類更新信息卸載至多個服務器避免了卸載給單服務器使個別更新信息只能一直等待，最終導致接收控制端無法精準決策的結果。

目前，對于存在多種源更新信息的傳輸方式，大多數研究關注于正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access），即一個資源塊（如時間、頻譜等）上只能傳輸一個數據包。當只為一個用戶服務時，其他用戶的信息年齡都會增加，不僅不利于系統信息年齡，而且導致了用戶年齡不公平的現象。同理，對于需采集多類狀態信息的用戶來說，利用OMA的傳輸方式也不能保證其各類狀態信息的新鮮度及公平性。相較于OMA，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）可允許多個用戶同時共享頻譜資源[20]，即可以實現多個數據同時在同一頻率傳輸，具有強信道增益的用戶用串行干擾消除（SIC,successive interference cancellation）來解碼自己的信號。目前，已有學者進行了NOMA 有關信息年齡的研究。文獻[21]研究了NOMA 與OMA在一個上行兩用戶的系統中的光譜效率及信息年齡等方面的對比；文獻[22]研究了混合NOMA/OMA體制下的平均信息年齡最小化，并優化了NOMA 體制下的功率分配。但有關NOMA 應用到MEC 狀態更新系統的研究還鮮有存在。

基于上述問題，為了提升擁有多類狀態更新信息的設備用戶信息新鮮度，維持各類狀態信息的年齡公平以保證接收控制端的精準決策，本文提出了一種基于NOMA 卸載的兩遠近MEC 服務器計算的系統模型，并利用峰值信息年齡作為該模型的信息新鮮度度量，建立最小化系統峰值年齡優化模型，提出一種基于公平的年齡最小化調度策略，通過仿真實驗證明了所提模型及策略的有效性。本文的具體研究工作如下。

1) 構建了一個基于NOMA 技術的由2 個MEC服務器所組成的狀態更新系統，其中所考慮的設備用戶實時監測的兩類狀態信息均包含圖片或視頻等需要計算處理的內容。用戶調度器可控制卸載間隔并采取NOMA方式將兩類狀態信息分別卸載至2個MEC 服務器進行處理。

2) 模型還考慮了2 個MEC 服務器距離用戶的不同且計算資源不均的情況，近服務器可能會被占用較多的計算資源，而遠服務器有更多的空閑計算資源，若對兩類狀態數據固定分配將會導致兩類更新的年齡不公平。因此本文提出了公平均衡函數的概念，基于前一次卸載的公平均衡函數值重新為兩類數據分配MEC 服務器。

3) 基于公平約束，本文通過聯合優化設計MEC 分配策略、卸載間隔以及功率分配，建立使系統峰值年齡最小化的優化模型，所提優化模型是一個非凸優化問題且具有連續隨機性。本文提出了基于離散思想的公平更新卸載策略，即首先在給定的MEC 分配策略下優化每一次傳輸的系統峰值年齡并提出聯合功率分配卸載優化算法，在每次傳輸前根據前一次傳輸的公平均衡函數值決定當前傳輸所需的MEC 分配策略。通過仿真實驗證明了所提模型和更新卸載策略的有效性和公平性。

2 系統模型和優化問題

2.1 建立系統模型

考慮一個基于NOMA的遠近MEC服務器的狀態更新系統，其中包含一個裝備有調度器的設備用戶、2 個MEC 服務器以及用戶的接收控制端，系統模型如圖1 所示。假設用戶安裝有2 個傳感器，每個傳感器可監測不同的環境參量形成不同類別的實時狀態更新信息，記傳感器i所采集的狀態信息為i類更新信息，i∈{1,2}。然而，這些更新信息（如圖像或視頻）中所嵌入的更新內容需要進一步處理才可被接收控制端識別。考慮到用戶本身的計算能力有限，用戶將所采集到的兩類更新信息利用NOMA 同時卸載至MEC 服務器進行計算處理，MEC 服務器處理完成后以更新數據包的形式傳輸給接收控制端。

圖1 基于NOMA 的遠近MEC 服務器狀態更新系統模型

所研究的狀態更新系統為可調度系統，即由用戶調度器決定兩類更新信息的卸載調度及卸載間隔。假設2 個傳感器持續進行狀態信息的采集，在調度器進行下一次卸載調度前用戶的緩沖區總是只存放最新到達的兩類更新信息以保持用戶的信息新鮮度，且每類傳感器每次采集的信息大小隨機。結合實際考慮，設2 個MEC 服務器距離用戶的遠近不同且可利用的計算資源也不同，記近MEC為S-A，遠MEC 服務器為S-B。令K表示有效傳輸的數據包總數，則k∈{1,2,…,K}表示為第k次傳輸，并觀察K次傳輸中系統的年齡演化過程。假設信道每次只能上傳一組更新信息任務，由于用戶選擇NOMA卸載兩類更新任務，因此2 個服務器可同時接收到任務并發送反饋信息給用戶調度器[22]，收到反饋信息后用戶再發送新的一組更新信息任務，其中反饋信息的發送時間不計。為維持兩類更新信息的年齡公平以保證接收端的精準控制，用戶調度器每次都會為兩類更新信息重新分配MEC 服務器進行卸載。

對于第k次傳輸，首先用戶將2 個傳感器所采集的更新信息以NOMA 方式同時卸載給2 個服務器S-A 和S-B。設，j∈{A,B}為該次傳輸時用戶到S-A 及S-B 的信道增益，且滿足。用戶最大發射功率為Pu,max，信道帶寬為B。假設第k次傳輸時向近服務器S-A 卸載傳感器i的更新信息類，向遠服務器S-B 卸載另一個傳感器i的更新信息類，此時用戶分配給兩類更新信息的功率分別為

作為近服務器S-A，根據SIC 規則，它將先解碼遠服務器S-B 的任務信號，再解碼自己的任務信號，由此可得

其中，式(1)為S-B 的信號在S-A處的解碼信干噪比，式(2)為 S-A 解碼自己的信號時的信噪比。zi,i∈{1,2}為2 個服務器處的加性白高斯噪聲，均服從均值為零、方差為1 的高斯分布。

因此，S-A 的可達傳輸速率為

在S-B 處，遠MEC 服務器將S-A 的信號看作噪聲來解碼，其信干噪比為

相應地，S-B 的可達傳輸速率為

為保證所傳輸的數據在第k次卸載的時間段內完成，兩條通信鏈路的最大信道容量應不小于兩類更新信息的實際大小，即應滿足約束

其中，di、分別為2 個服務器所處理的更新任務的大小。

當2 個MEC 服務器收到更新信息之后，若當前服務器仍有任務在處理，則將新來的任務放入各自的緩沖區等待；若服務器處于空閑狀態，則立即對任務進行處理。考慮到MEC 網絡的資源不均的問題，假設遠服務器擁有更多的計算資源，即fA≤fB，并假設2 個MEC 服務器的計算資源固定。則兩類更新信息在MEC 服務器處計算的時間分別為

其中，βA、βB分別為兩服務器處理一個任務比特所用的周期數。

當至少有一個MEC 服務器將更新信息任務處理完成后，該MEC 服務器會將其計算結果先送入結果傳輸信道隊列。一般情況下，經處理后的計算結果的大小相對于輸入的任務數據小很多，且MEC有充足的能量資源，因此結果傳輸時延可忽略，繼而傳輸隊列的等待時延也可以忽略。

2.2 優化問題模型

定義接收控制端對兩類任務信息年齡為其t時刻收到的相應數據的更新任務從生成到被接收所經歷的時間，即

式(10)表示在任意時刻t接收端對i類更新信息獲取的狀態信息年齡，ui(t)是i類更新信息最近到達接收控制端的更新信息的時間戳。當接收控制端成功接收到某類更新時，這類更新數據的瞬時年齡便會減小，否則其將隨著時間而線性增加。

令ti,k為i類數據第k組更新信息開始傳輸的時刻，由于用戶端總是保留最新的更新數據，因此能影響信息年齡的只有被成功卸載計算的更新信息，這里只關注成功卸載計算的更新數據，并假設傳感器產生狀態的時間以及將該狀態傳輸給用戶的時間忽略不計。為接收控制端收到第k個i類更新數據的時刻。i類數據的狀態更新年齡如圖2 所示，圖2 中下降的點表示狀態更新包被成功接收的時刻，即該類數據的信息年齡被重置為一個較小的年齡值。

圖2 i 類狀態更新信息年齡演化示例

本文模型將峰值信息年齡PAoI 用作描述系統年齡損失的度量值，從圖2 中可以看到i類數據的瞬時年齡在第k個更新數據包到達之前達到峰值。將成功接收到i類更新的第k個更新數據包的峰值年齡記作，即

其中，Xi,k表示第k個更新信息和第k-1個更新信息開始卸載的間隔時間，即Xi,k=ti,k-ti,k-1，注意兩類更新信息的卸載間隔時間總是相同的；而Yi,k為第k個更新信息從開始卸載到接收控制端收到所經歷的時間，即

由此，系統平均峰值年齡可被計算為

將式(11)代入式(12)，并結合遍歷性理論，最終系統平均峰值年齡可表示為

由式(13)可知，系統平均峰值年齡即每類更新信息傳輸K個更新信息在系統中花費的期望總時間，其中包括卸載間隔時間、服務時間和等待時間。為使系統的峰值年齡最小，應盡可能消除等待時間，縮短服務時間。因此，系統調度應滿足如下約束

該約束表明第k組更新信息任務到達兩MEC服務器時，兩MEC 服務器應均已計算完成上一組更新信息任務。

又由于信道每次僅能傳輸一組更新信息，因此消除了卸載排隊等待的時間。故卸載間隔還應滿足

此外，雖采用NOMA 同時傳輸兩類數據相對于OMA 傳輸同時降低了兩類數據的年齡，但由于所分配給兩類更新信息的服務器的計算能力及信息尺寸大小的不同導致兩類更新信息所經歷的計算服務時間也不同。因此，保證兩類數據的年齡公平性來滿足接收控制端的精準控制依舊非常重要，為衡量兩類更新信息的年齡公平，本文提出公平均衡函數的概念，定義

令θ表示為公平約束閾值，σ為容忍波動值，用來描述公平均衡函數的波動程度。當μk<θ-σ或μk>θ+σ時，表示兩類更新信息的年齡滿意度處于非公平狀態，在下次卸載時調度器需重新分配MEC 配對組。因此，當兩類更新信息的年齡滿意度達到公平時，公平均衡函數應滿足以下公平約束

令∏s={φk}表示更新類-MEC 配對策略，則φk={1→S-A,2→S-B},{1→S-B,2→S-A},{1→S-A,2→S-A},{1→S-B,2→S-B}}，前2 種配對策略分別表示1 類更新信息卸載給S-A，2 類更新信息卸載給S-B 以及2 類更新信息卸載給S-A，1 類更新信息卸載給S-B。后2 種配對策略分別表示兩類信息都卸載給S-A 或者S-B，也就是兩類信息都卸載給單服務器，顯然這2 種信息狀態的新鮮度和公平性不能保證，因此本文只研究前2 種配對策略，而將后2 種配對策略作為仿真部分的對比方案體現出來。

由上述分析，為提升系統的信息新鮮度并保證兩類更新信息的信息年齡公平提升接收控制端處的精準決策，本文通過優化卸載管理，其中包括卸載間隔Xi,k及卸載時長，MEC 服務器選擇策略以及功率分配來最小化系統平均峰值年齡，具體優化問題為

可以注意到，該優化模型中由于約束式(7)的非凸性導致優化問題非凸，且約束式(17)具有隨機性。綜上，該問題是一個非凸且具有連續隨機性的優化問題，不可用一般的方法解決，接下來將提出基于離散思想的公平更新卸載策略算法進行求解。

3 優化問題求解

針對優化問題P1 的非凸性，本文提出基于公平的年齡最小化更新卸載策略算法，該算法將連續性的峰值年齡最小化問題在保證兩類更新信息的年齡公平性的基礎上離散優化。其主要思想為，在給定的配對策略φk下，通過優化卸載管理、功率分配以使每次的系統峰值年齡最小，然后基于前一次兩類數據的年齡公平比的結果來選擇下一次的MEC 分配策略。

3.1 給定配對策略φk下的優化問題求解

在每次開始新的卸載時，調度器將根據上次更新后的公平均衡函數值決定更新數據類與MEC 服務器的配對選擇，即決定將兩類數據分別卸載至哪個MEC 服務器進行計算處理。此外，還應決定開始卸載的時刻及功率分配策略。基于此，可得知接收控制端需接收到兩類更新數據包并更新對應的AoI 值后，調度器才可獲取上一次更新的公平均衡函數值。為滿足該條件，優化問題P1 中的約束式(14)和式(15)可合并為以下約束

通過上述分析也可得出，調度器在每次卸載前應先決定更新信息類與MEC 的配對策略，故原優化問題可轉化成在給定配對策略下的功率分配及卸載間隔優化。因此，在給定的配對策略φk下，原優化問題P1 可轉化為

其中，第2 個等號表示NOMA 方式傳輸下，兩類數據開始卸載的時刻和卸載時長總是一致的。

由此，優化目標得到簡化。然而，該優化問題由于優化變量的耦合及約束式(7)的非凸性仍然是一個非凸問題。為使問題得到有效解決，本文提出聯合功率分配卸載優化算法，主要步驟為：1) 在給定的功率分配下，對卸載間隔及卸載時長進行優化；2) 在給定的卸載間隔下，利用泰勒展開近似對功率分配進行優化。

3.1.1基于給定功率分配的卸載管理優化

對于P3，由于給定功率分配和配對策略，兩服務器的計算時間可看作常數，且卸載間隔Xi,k和卸載時長這2 個優化變量并不耦合，故而該優化問題可將2 個優化變量獨立求解。

容易看出，目標函數隨著卸載間隔Xi,k的增大而增大，故應令卸載間隔最小才可讓目標函數達到最小。由約束式(19)可求得卸載間隔的下界值，這也是令目標函數最小的值。因此，可以得出卸載間隔的最優解為

3.1.2基于給定卸載管理的功率分配優化

當給定卸載間隔Xi,k和卸載時長時，優化問題P2 可轉化為

對于P4，首先可以看出此時優化目標是常數。這是因為當卸載時長給定時，每次卸載時的功率分配對最終年齡的值影響并不大，但需根據信道質量及卸載的任務量大小使卸載過程及時完成。其次，約束式(7)的非凸性仍然是解決P4 的難點，接下來將借助一階泰勒展開近似及拉格朗日對偶對問題進行優化。為解決約束式(7)的非凸性，首先將對式(6)、式(7)兩約束進行移項變形，分別轉化為以下結構

經變形之后，式(26)仍為一個凸約束。易知，不等式(27)左邊的前兩項已構成一個凸的復合仿射函數。然而，其最后一項的存在仍不能使式(27)成為一項凸約束。為此，對其最后一項在展開點處進行一階泰勒級數展開并迭代優化展開點直至接近原函數。經泰勒展開近似后，約束式(27)將轉化為

其中，

為泰勒展開后的常數冗余項。經此推導，式(28)為凸約束。

進而，優化問題P4 轉換為一個凸優化問題，滿足KKT（Karush-Kuhn-Tacker）條件，可使用拉格朗日對偶法解決。令λ1、λ2、λ3、ω1、ω2分別為約束式(18c)、式(26)、式(28)、式(18d)中≥0 和≥0 對應的拉格朗日乘子，則P4 的拉格朗日函數可表示為

將式(42)代入式(40)中可得

3.1.3聯合功率分配卸載優化算法設計

前文求出了給定功率分配下的卸載管理策略及給定卸載管理下的功率分配策略，本節提出聯合功率分配卸載優化算法。此算法的具體步驟如算法1 所示。

算法1聯合功率分配卸載優化算法

輸入第k次服務器S-A 與S-B 所需計算的數據大小，第k-1次的卸載與計算總時長

輸出第k次的系統峰值年齡及兩類數據的峰值年齡，卸載及計算總時長

3.2 基于公平的年齡最小化更新策略算法設計

通過聯合功率分配卸載優化算法，可得到第k次傳輸時令系統峰值年齡最小的功率分配和卸載管理策略，這樣可以盡可能保證系統平均峰值年齡最小。為保證兩類數據的年齡公平性，在第k次傳輸前應根據第k-1次傳輸所得到的公平均衡函數重新分配MEC 服務器。注意由于NOMA 傳輸，兩類更新信息每次卸載的時長是一致的，所以當滿足公平約束時，第k次傳輸仍應盡可能維持公平，即將小尺寸的更新數據交給計算資源少的服務器處理，而大尺寸的更新數據交給計算資源多的服務器處理；當不滿足公平約束時，說明有一類更新信息的年齡在前一次接收到時過大，那么下一次的傳輸應將其交予計算資源多的服務器處理，以維護其平均峰值年齡。

通過上述分析，本節給出保證兩類更新信息年齡公平時令系統平均峰值年齡最小的公平更新卸載算法以解決問題P1，算法步驟如下所示。

算法2基于公平的年齡最小化更新策略算法

輸入數據包傳輸次數K，為兩類更新數據的大小分配隨機數組

輸出系統平均峰值年齡

4 性能測試與分析

本節將利用所提算法對本文系統模型進行數值仿真分析。為了更好地評估所提系統模型和策略的有效性，將與以下模型方案進行比對分析。

1) OMA-雙服務器模型。該模型中，仍存在2 個遠近MEC 服務器，但用戶卸載方式為OMA 技術，即用戶不可同時卸載兩類數據。

2) NOMA-單服務器模型。該模型中，用戶卸載方式仍為NOMA 技術，但僅存在一個可用的MEC 服務器。

3) OMA-單服務器模型。該模型中，用戶卸載方式為OMA 技術，且僅存在一個可用的MEC 服務器。

基于以上對比模型，針對NOMA 與OMA 卸載方式的比較，本文仿真對比了在雙服務器場景下所提基于公平的年齡最小化更新卸載策略方案（本文模型方案）與普通NOMA 方案、考慮公平的OMA卸載優化方案（優化OMA）以及普通OMA 方案的性能。

圖3 給出了不同卸載方式下系統平均峰值年齡與傳輸次數的關系。可以看出，在4 種方案下，隨著傳輸次數的增加系統峰值年齡逐漸增大。但所提NOMA 卸載方案相比其他3 種上升幅度最平緩，與初值峰值年齡的相差并不大，這是因為所提優化算法對其每次的傳輸都進行了最小化系統峰值年齡的優化。當傳輸次數較少時，如K=100，優化OMA方案與普通NOMA 方案較為接近，這是因為當對卸載管理進行優化時OMA 卸載也可以盡快完成更新計算過程，但隨著傳輸次數的逐漸增多，NOMA能同時卸載的特點對于降低系統峰值年齡的優勢逐漸明顯。而普通OMA 模型下，由于沒有卸載管理優化，系統峰值年齡受信道變化影響及服務器計算能力的影響而上升最快。此外，無論是NOMA 卸載還是OMA 卸載，優化方案都比普通方案有更小的系統峰值年齡，這說明考慮公平性可以很好地降低系統的峰值年齡。綜上所述，本文所提NOMA 卸載優化方案更能維持信息的新鮮度。

圖3 不同卸載方式下系統平均峰值年齡與傳輸次數的關系

圖4 給出了不同卸載方式下對兩類更新信息年齡的公平度對比情況。在本次仿真實驗中，為將兩類更新信息每次卸載時的年齡公平對比展示清晰，僅在100 次傳輸內隨機觀察任意連續7 次傳輸的情況。本次仿真參數設滿意度函數為公平約束閾值設為1，容忍波動值為10-5。所對比的2 種方案分別為所提出的NOMA 公平更新卸載方案和同樣考慮公平性的OMA 方案。從圖4 中可以看出，所提NOMA 方案中兩類更新信息的年齡滿意度比基本與公平約束閾值所在的基準線相吻合或靠近基準線，而另一種OMA 方案的年齡公平比值波動較大。這是因為所提NOMA 方案不僅滿足了兩類數據總能同時卸載，并根據上一次的公平約束及自身數據大小進一步實現公平更新。而優化的OMA 方案即使進行了MEC 配對優化，但兩類更新信息交替更新的不穩定性仍導致了兩類更新信息年齡的不公平性。這說明了本文方案在維護用戶兩類更新信息的年齡公平性上更有優勢。

圖4 不同卸載方式下兩類更新信息的年齡公平度對比

圖5 給出了不同服務器數不同卸載方式下系統平均峰值年齡和傳輸次數的關系。仿真實驗涉及4 種方案的對比，分別是所提NOMA 雙服務器更新模型、OMA 雙服務器更新模型、NOMA 單服務器更新模型以及OMA 單服務器更新模型。所設置的單服務器的計算資源為f=1.5 MHz。從圖5 中可以看出，4 種模型的系統峰值年齡均隨著傳輸次數的增加而增加，且所提模型仍是變化最平緩、性能表現最好的。而可以觀察到，當傳輸次數較少時，基于NOMA 卸載的單服務器更新模型的信息年齡性能與所提模型接近，這是因為在單服務器NOMA更新模型中，用戶同時將兩類數據卸載至同一個服務器，然后該服務器計算兩類數據的總和，其更新速度更依賴于服務器的處理速度，當服務器的計算資源較好時其系統峰值年齡的變化也較為可觀。但基于OMA 卸載的單/雙服務器模型的系統峰值年齡變化較快，尤其是單服務器場景下，系統每次只能更新一個，這極大地拖延了系統的更新速度。由此可見，所提基于NOMA 卸載的雙服務器模型在充分利用了MEC 系統的計算資源的同時，也為用戶的信息新鮮度提供了更好的保障。

圖5 不同服務器數下系統平均峰值年齡與傳輸次數的關系

圖6 給出了不同服務器數不同卸載方式下兩類更新信息的公平度對比。本次仿真實驗同樣在100 次傳輸內隨機觀察任意連續7 次傳輸的情況，且所用的年齡滿意度函數及基準值與圖4 所設置的相同，方案對比涉及所提基于NOMA 卸載的雙服務器模型、基于NOMA/OMA 卸載的單服務器模型。可以看出，所提更新模型較好地維持了兩類數據的年齡公平，幾乎與公平閾值所在的基準線值相同。基于NOMA 的單服務器模型的公平度也圍繞著基準線，基本保持了兩類數據的公平，這是因為兩類數據的卸載與計算總保持一致，但不同數據的大小在同一服務器上所消耗的計算時間不同產生了新鮮度不公平的現象。在基于OMA 卸載的單服務器模型中，由于卸載調度和計算調度的低效率導致兩類數據的峰值年齡受到的不穩定因素過多，因此會出現兩類更新的信息年齡差距很大的情況。所提雙服務器模型比單服務器模型更能維持兩類數據的新鮮度平衡，使用戶的監測器采集到更多更實時的信息，這種性能的優越性在單服務器計算資源較差時將更明顯。

圖6 兩類更新信息的公平度對比

5 結束語

本文考慮到物聯網設備用戶裝備有多個狀態監控傳感器，所產生的更新信息又需預先進行處理計算的場景，為保證其所產生的多類更新信息的年齡公平，提升MEC 服務器的計算處理效率，均衡MEC 網絡的計算資源，提出了基于NOMA 卸載的遠近服務器的MEC 狀態更新系統模型。該模型允許用戶將其多類更新信息同時卸載至不同的MEC服務器，并每次都進行MEC 配對策略調整。以最小化該系統的系統峰值年齡為目標，建立了以卸載管理、功率分配為優化量，年齡公平為約束的優化問題模型。該優化問題模型是非凸長期性的隨機優化問題，提出了基于離散化的公平更新策略算法。最后，通過仿真實驗證明了該模型及公平更新策略的有效性。