區(qū)域公路網(wǎng)空間依賴性評價(jià)研究

高蓓蓓，王世杰

（1.蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心，甘肅 蘭州 730070；3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070）

現(xiàn)有公路建設(shè)預(yù)可行性研究成果多集中于從宏觀角度對道路網(wǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r分析評價(jià)，以及建成公路網(wǎng)結(jié)構(gòu)評價(jià)。微觀層面，分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素、地形地貌等自然條件與公路網(wǎng)相互作用關(guān)系的研究鮮有涉及。為理清公路預(yù)可研工作階段經(jīng)濟(jì)、自然要素作用能力，簡化公路建設(shè)規(guī)劃決策工作，本文將GIS空間分析方法與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合，探究區(qū)域公路網(wǎng)建設(shè)空間依賴特征，完善區(qū)域公路網(wǎng)建設(shè)需求評價(jià)體系，進(jìn)行公路網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀分析，并提出發(fā)展需求建議，為公路網(wǎng)規(guī)劃決策提供技術(shù)支持[1-17]。

1 研究區(qū)域與研究數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

陜西省位于105°29′E～111°15′E、31°42′N～ 9°35′N之間，地勢呈南北高、中間低。根據(jù)陜西省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2019年初陜西省全省公路網(wǎng)里程177 128 km，全省人均城市道路面積11.73 km2，省公路網(wǎng)密度達(dá)0.862 km/km2，高于2019年全國公路網(wǎng)平均密度0.505 km/km2。陜西省公路網(wǎng)建設(shè)相對全國平均水平較為完善，但隨著經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展及全面小康的實(shí)現(xiàn)，公路網(wǎng)建設(shè)動(dòng)態(tài)需求仍然較強(qiáng)。

1.2 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源：百度地圖應(yīng)用程序界面（應(yīng)用程序接口，API）獲取的陜西省各地市的行政區(qū)劃矢量圖。陜西省統(tǒng)計(jì)局和各地市政府工作報(bào)告中獲取的地市GDP、人口屬性數(shù)據(jù)。地理空間數(shù)據(jù)云（www.gscloud.cn） 獲取的陜西省數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)。OSM（Openstreetmap:www.openstreetmap.org）獲取的公路網(wǎng)數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

以陜西省地、市級行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合GDP、人口、公路網(wǎng)、DEM等數(shù)據(jù)，建立陜西省公路網(wǎng)空間數(shù)據(jù)庫，利用GIS空間分析，計(jì)量地學(xué)統(tǒng)計(jì)分析方法分析莫蘭指數(shù)、皮爾遜相關(guān)系數(shù)、密度反距離插值、基尼系數(shù)間空間相關(guān)性，研究陜西省公路網(wǎng)建設(shè)依賴偏好特征。

2 陜西省公路網(wǎng)空間分異分析

2.1 路網(wǎng)與經(jīng)濟(jì)要素皮爾遜相關(guān)性

明確單一變量屬性值在鄰接區(qū)域空間相關(guān)關(guān)系后，進(jìn)行兩兩屬性要素間相關(guān)關(guān)系量化描述，以揭示地理空間要素之間相互作用關(guān)系的密切程度。選用皮爾遜相關(guān)系數(shù)[12]進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算，皮爾遜相關(guān)系數(shù)模型計(jì)算式為：

式中，n為樣本數(shù)量值；的平均數(shù)；rxy為要素x與y之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；rxy＞0表示兩要素正相關(guān)關(guān)系；rxy＜0表示兩要素間負(fù)相關(guān)關(guān)系。rxy越接近于1，兩要素相關(guān)關(guān)系越密切；rxy越接近于 0，兩要素相關(guān)關(guān)系越不密切。

用皮爾遜相關(guān)性分析方法對陜西省2014－2019年10個(gè)市級行政區(qū)劃公路網(wǎng)密度同人口密度、GDP密度、自然高程間Pearson系數(shù)計(jì)算，匯總?cè)绫?。滿足雙尾檢驗(yàn)證實(shí)的分析可靠性基礎(chǔ)上，公路網(wǎng)密度與人口密度、GDP密度、自然高程間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對值在0.554～0.942，表明陜西省公路網(wǎng)密度、人口密度、GDP密度、自然高程間存在較強(qiáng)量化的依賴關(guān)系。

表1 Pearson系數(shù)

2.2 反距離加權(quán)插值分析

IDW（反距離加權(quán)插值）即使用多個(gè)實(shí)測點(diǎn)Zi（xi,yi）屬性來推求未知點(diǎn)Z0（x0,y0）屬性的一種方法，一般來說，首先要計(jì)算出預(yù)測點(diǎn)周圍每個(gè)實(shí)測點(diǎn)目標(biāo)屬性的權(quán)重wi，然后根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法線性修正計(jì)算出Z0的預(yù)測值。

式（2）為預(yù)測點(diǎn)周圍每個(gè)實(shí)測點(diǎn)目標(biāo)屬性權(quán)重wi計(jì)算式；di為預(yù)測點(diǎn)周圍各實(shí)測點(diǎn)到預(yù)測點(diǎn)之間的距離；式（3）為未知點(diǎn)Z0（x0,y0）屬性值計(jì)算式，Zi（xi,yi）為實(shí)測點(diǎn)屬性值。

利用ArcGIS對陜西省公路網(wǎng)密度空間變化趨勢與人口、GDP及區(qū)域高程分布表現(xiàn)出時(shí)空協(xié)同依賴性做反距離插值分析。繪制2014－2019年陜西省公路網(wǎng)密度時(shí)空分布、GDP密度時(shí)空分布、人口密度時(shí)空分布圖，如圖1～3所示，其中，a、b、c、d、e、f分別表示2014－2019年對應(yīng)屬性時(shí)空分布圖。

圖1 2014－2019年陜西省公路網(wǎng)密度時(shí)空分布圖

圖2 2014－2019年陜西省GDP密度時(shí)空分布圖

圖3 2014－2019年陜西省人口密度時(shí)空分布圖

2014－2019年，陜西省公路網(wǎng)密度分布區(qū)域不均衡性呈現(xiàn)減小趨勢，仍存在發(fā)展不均衡問題。具體表現(xiàn)為西安市及其周邊區(qū)域路網(wǎng)密度分布較集中；陜西省GDP密度在2016－2017年達(dá)到峰值階段，2017年之后經(jīng)濟(jì)仍穩(wěn)步增長，但不均衡性日趨明顯；陜西省人口密度對比GDP分布具有協(xié)同性，2017年人口密度分布最為均衡，2017年之后呈現(xiàn)密度高值與高值聚集的空間分布趨勢。總體而言，陜西省公路網(wǎng)密度與經(jīng)濟(jì)密度、人口密度在空間分布上具有協(xié)同性，以西安市為密度重心，鄰接區(qū)域帶動(dòng)擴(kuò)張。

陜西省公路網(wǎng)集中分布于陜西省高程低值區(qū)域，高速公路建設(shè)形成連通高程低值區(qū)域西安市、咸陽市、渭南市、寶雞市的環(huán)形高速結(jié)構(gòu)，繞環(huán)形結(jié)構(gòu)放射性遍布全省其他地區(qū)，形成陜西省公路網(wǎng)主骨架。其他等級公路以高速公路為骨架，以高程低值區(qū)為布設(shè)位置，填充性連接各地，總體分布高程低值區(qū)路網(wǎng)分布較為密集，高程高值區(qū)有較少路網(wǎng)布設(shè)，高程值與公路網(wǎng)密度表現(xiàn)出空間負(fù)相關(guān)關(guān)系。陜西省公路網(wǎng)與高程分布空間依賴特征見圖4，其中，圖4a為陜西省高程空間分布圖，圖4b為陜西省建成等級路網(wǎng)空間分布圖示。

圖4 陜西省高程與建成公路網(wǎng)空間分布圖

2.3 陜西省公路網(wǎng)分布空間依賴性分析

2.3.1 空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)分析是指鄰接空間區(qū)域單位上，某變量的統(tǒng)一屬性值之間的相關(guān)程度。反映鄰接空間區(qū)域單位之間，就單一屬性自行比較，聯(lián)系的緊密程度，即鄰接區(qū)域空間在單一屬性影響下，表現(xiàn)出的相互依賴性，度量指標(biāo)為空間自相關(guān)系數(shù)。進(jìn)行全局空間自相關(guān)分析，研究陜西省公路網(wǎng)空間依賴性， Moran'sI統(tǒng)計(jì)可表示為：

式（4）為Moran'sI計(jì)算式，xi表示第i個(gè)區(qū)域的屬性值；xj為第j個(gè)區(qū)域內(nèi)的屬性值；zi為要素i的屬性與其平均值（xi-）的偏差；wi,j是要素i和j之間的空間權(quán)重；n等于要素總數(shù)；S0是所有空間權(quán)重的聚合。計(jì)算式為式（5）。

空間自相關(guān)評價(jià)指標(biāo)，p值（分析數(shù)據(jù)反映出的空間模式是由隨機(jī)過程建立的概率）；Z得分（Zscores：標(biāo)準(zhǔn)差的2.5倍，反映數(shù)據(jù)集的離散程度）；p值與Z得分共同衡量分析結(jié)果有效性，Moran'sI計(jì)算值范圍在（-1,1）之間。Moran'sI＞0表示空間正相關(guān)，Moran'sI接近于0，有空間分異趨勢；Moran'sI＜0表示空間負(fù)相關(guān)，其值越小空間差異越大。雙變量莫蘭指數(shù)絕對值越大表明指標(biāo)間空間依賴、分異性越明顯。

分別進(jìn)行公路網(wǎng)密度全局空間自相關(guān)分析與公路網(wǎng)密度受資源政策影響下的經(jīng)濟(jì)、人口指標(biāo)各年份雙變量空間自相關(guān)分析。在Z得分與p值分析有效性保證下，陜西省2014－2019年間公路網(wǎng)空間分布莫蘭指數(shù)計(jì)算值見表2。

表2 陜西省2014－2019年公路網(wǎng)全局莫蘭指數(shù)

全局自相關(guān)莫蘭指數(shù)在0.013 3～0.021 9之間，公路網(wǎng)建設(shè)分布呈現(xiàn)出空間正相關(guān)性，全局自相關(guān)系數(shù)接近于0，有空間分異趨勢，即公路網(wǎng)密度低值與低值區(qū)域連帶（延安市與榆林市公路網(wǎng)空間分布）、公路網(wǎng)密度低值與高值（西安市及其周邊城市路網(wǎng)空間分布）連帶的特征，表明陜西省公路網(wǎng)結(jié)構(gòu)不合理。

2014－2019年陜西省公路網(wǎng)與經(jīng)濟(jì)、人口分別進(jìn)行雙變量空間分布依賴特征分析，在z得分與p值可靠性保證下全局自相關(guān)指數(shù)匯總見表3。經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作用下，2014－2019年莫蘭指數(shù)在0.511～0.615 7 之間。人口指標(biāo)作用下，2014－2019年莫蘭指數(shù)在0.508 9～0.630 6之間，公路網(wǎng)建設(shè)仍表現(xiàn)出密度低值聚集、高值聚集的空間相關(guān)特征，公路網(wǎng)與人口、經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)出強(qiáng)空間依賴性。

表3 雙變量空間自相關(guān)分析結(jié)果匯總表

2.3.2 陜西省公路網(wǎng)規(guī)模均衡性評價(jià)

立足公路網(wǎng)發(fā)展速度與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展速度之間的關(guān)系，以及公路網(wǎng)里程與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系分析建立公路網(wǎng)均衡發(fā)展評價(jià)指標(biāo)[21-22]。基于基尼系數(shù)[23]，對公路網(wǎng)均衡發(fā)展指標(biāo)做資源配置均衡合理性評價(jià)。

1）公路網(wǎng)里程與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系指標(biāo)：公路網(wǎng)經(jīng)濟(jì)密度。公路網(wǎng)經(jīng)濟(jì)密度Kij是指區(qū)域單位生產(chǎn)總值所擁有的高等級公路里程其計(jì)算式見公式（6）。

式中，Lij為公路網(wǎng)第i年j地方里程，單位為km；Gij為第i年j地方生產(chǎn)總值，單位為億元。

2）公路網(wǎng)里程彈性系數(shù)E是指區(qū)域公路網(wǎng)里程發(fā)展速度與區(qū)域經(jīng)濟(jì)總量發(fā)展速度的關(guān)系：式中，Eij是第i年j地區(qū)公路網(wǎng)里程彈性系數(shù)；ΔLij是第i年j地區(qū)公路里程增加量，單位為km；Lij是 第i年j地區(qū)公路網(wǎng)里程，單位為km；ΔQij是第i年j地區(qū)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值增量，單位為億元；Qij是第i年j地區(qū)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值，單位為億元。

3）以洛倫茲曲線法進(jìn)行基尼系數(shù)計(jì)算，基尼系數(shù)計(jì)算如圖5所示。

圖5 基尼系數(shù)計(jì)算圖示

洛倫茲曲線法，即用SA/S△ODC面積比值來測度不平等的大小，基尼系數(shù)G為：

式中，y為洛倫茲曲線方程式。通過基尼系數(shù)進(jìn)行區(qū)域公路網(wǎng)發(fā)展均衡性評價(jià)，聯(lián)合國基尼系數(shù)判斷標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表4 聯(lián)合國基尼系數(shù)判斷標(biāo)準(zhǔn)

經(jīng)濟(jì)與路網(wǎng)、人口與路網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)均衡性解算-基尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表5所示。基尼系數(shù)在0.222～0.373之間，表征出路網(wǎng)規(guī)模空間狀態(tài)比較平均、相對合理，表明陜西省路網(wǎng)規(guī)模與區(qū)域經(jīng)濟(jì)、人口規(guī)模相對契合，能滿足現(xiàn)階段人口、經(jīng)濟(jì)狀態(tài)對公路網(wǎng)規(guī)模需求。但考慮歷年增量指標(biāo)，進(jìn)行陜西省公路網(wǎng)與經(jīng)濟(jì)、人口彈性系數(shù)基尼指數(shù)分析，基尼系數(shù)指標(biāo)計(jì)算值在0.55以上，表明路網(wǎng)規(guī)模未來發(fā)展，與經(jīng)濟(jì)、人口發(fā)展不相適應(yīng)，應(yīng)該及時(shí)調(diào)整公路網(wǎng)建設(shè)空間結(jié)構(gòu)布局與速度，以滿足陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人口增長對公路網(wǎng)建設(shè)的動(dòng)態(tài) 需要。

表5 陜西省公路路網(wǎng)均衡性分析表

3 結(jié) 語

通過對公路網(wǎng)密度、人口、經(jīng)濟(jì)、地貌等進(jìn)行空間依賴性分析、空間自相關(guān)分析、規(guī)模及發(fā)展均衡性分析以評價(jià)區(qū)域公路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模合理性，輔助地區(qū)公路網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃決策。得出如下結(jié)論：①陜西省公路網(wǎng)建成密度集中區(qū)位于海拔相對較低、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高地區(qū)，且公路網(wǎng)建設(shè)對人口、經(jīng)濟(jì)、地貌表現(xiàn)出強(qiáng)依賴偏好。②陜西省公路網(wǎng)建設(shè)在空間分布上存在極化現(xiàn)象。在時(shí)間維度上，極化現(xiàn)象呈現(xiàn)縮小趨勢，具體表現(xiàn)為2019年海拔低值區(qū)域西安市、渭南市公路網(wǎng)密度高于同年國家公路網(wǎng)密度0.505 km/km2，其中西安市路網(wǎng)密度達(dá)到1.57 km/km2，遠(yuǎn)高于同年國家公路網(wǎng)密度平均值。榆林市、延安市公路網(wǎng)建設(shè)密度為0.4～0.5 km/km2，低于國家公路網(wǎng)密度平均值。③陜西省公路建設(shè)呈現(xiàn)路網(wǎng)密度低值與低值聚集（榆林市、延安市）、高值（西安市、渭南市）與低值（漢中市、商洛市）分異的空間分布特征，表明公路網(wǎng)建設(shè)存在區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)布局不合理問題。④通過雙變量空間相關(guān)性分析、不均衡系數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，陜西省公路網(wǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢表現(xiàn)出不均衡特征。應(yīng)及時(shí)規(guī)劃調(diào)整公路網(wǎng)建設(shè)結(jié)構(gòu)，使路網(wǎng)建設(shè)結(jié)構(gòu)與增速和人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度吻合，形成良性互助的作用。