基于VaR模型及GARCH族模型的商業(yè)銀行利率風(fēng)險實證研究

劉田田 熊齊揚

摘 要：隨著當(dāng)前階段我國利率市場化進(jìn)程的不斷深入，利率波動風(fēng)險空前地增加了一大批商業(yè)銀行自身面臨的利率波動風(fēng)險。本文選取2011—2020年上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）為研究對象，基于VaR模型、GARCH族模型對其中的利率風(fēng)險進(jìn)行定量分析和定值研究。結(jié)果顯示，對目前中國商業(yè)銀行的隔夜拆借利率業(yè)務(wù)而言，該文章選取90%、95%、99%三個不同的置信度，所得到的最大損失分別為11.49%、14.81%和20.92%的資產(chǎn)市場價值。利率波動風(fēng)險較之前顯著下降，但無法否認(rèn)的是，我國銀行面對的利率波動風(fēng)險依舊較大，最后本文提出了相應(yīng)的對策以供參考。

關(guān)鍵詞：利率風(fēng)險;利率市場化進(jìn)程;VaR模型;GARCH族模型

本文索引：劉田田，熊齊揚 .<標(biāo)題>利率風(fēng)險實證研究[J].中國商論，2021（21）：-104.

中圖分類號：F832.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）11（a）--04

在利率市場化風(fēng)險問題上，麥金農(nóng)教授等（1973）于20世紀(jì)提出的金融抑制理論，認(rèn)為利率高昂而受到嚴(yán)格管理控制的金融市場可能會導(dǎo)致資本利用效率的低下，此時資金分配將嚴(yán)重向強勢的需求者傾斜，于是更多的資金被分配給了強勢的大公司，而被忽視的弱勢中小企業(yè)無法獲得資金，在馬太效應(yīng)的引導(dǎo)下被排除在金融體系之外。

然而，利率市場化也存在弊端，使國家無法像過去一樣維持利率的穩(wěn)定，銀行需要面臨的利率風(fēng)險也逐步增加，使得銀行日常運作的不確定性加劇。鑒于當(dāng)下準(zhǔn)確識別、精準(zhǔn)管理利率風(fēng)險的現(xiàn)實需求，本文以上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）為市場利率波動的模擬對象，度量商業(yè)銀行的利率風(fēng)險。

1 文獻(xiàn)綜述

在利率風(fēng)險的研究上，2005年，郭奔宇得出商業(yè)銀行利率風(fēng)險主要來自充定價風(fēng)險以及基本點風(fēng)險。2015年，許院院、刁節(jié)文通過三種不同分布的GARCH族模型計算銀行間同業(yè)拆借頭寸的VaR值，并使用模型分析各銀行利率及風(fēng)險狀況差異。在建立VaR應(yīng)用模型對短期利率市場風(fēng)險度量的應(yīng)用深入實證研究上，2018年，翁建發(fā)通過建立VaR應(yīng)用模型對我國商業(yè)市場銀行間金融同業(yè)證券拆借利率市場的短期利率風(fēng)險情況進(jìn)行了深入實證研究分析，分別通過GARCH、TGARCH和EGACH模型進(jìn)行擬合，最終得出擬和效果最好的模型，即基于GED分布的TGARCH族模型。為了將GARCH族模型與我國A股市場更好地緊密結(jié)合，張帆（2009）通過運用 GARCH 族模型發(fā)現(xiàn) EGARCH （1，1）擬合效果極佳，還能對收益率的變化問題預(yù)測并分析。

2 模型建立

2.1 參數(shù)法計算VaR值

本文假設(shè)把金融資產(chǎn)價值變化分布的期望值設(shè)置為0，以此假設(shè)為前提，則VaR值可以表示為：

（1）

其中，

：在t期置信區(qū)間為X的VaR值;

：t期的標(biāo)準(zhǔn)差;

：置信度為X時，為累積正態(tài)分布的反函數(shù)。

2.2 GARCH族模型

自回歸條件異方差模型已廣泛用于擬合分析。GARCH族模型的異方差隨機誤差項跟隨時間的不同而變化，并且能夠有效解決參數(shù)數(shù)量多的問題，具有較長的記憶性和靈動的滯后結(jié)構(gòu)。GARCH（1，1）模型可以進(jìn)一步推廣到GARCH （p， q）模型：

（2）

（3）

其中：

：的權(quán)重;

：的權(quán)重;

：的權(quán)重。

本文選擇使用最大似然法來估計GARCH族模型的權(quán)重參數(shù)。該方法的本質(zhì)是要在給定的實際數(shù)據(jù)下找出參數(shù)的最大可能取值。基于GARCH（1，1）模型，本文在擾動項服從正態(tài)分布的假設(shè)下，確定對數(shù)似然函數(shù)LLF并將其最大化：

（4）

通過EViews等相關(guān)計量軟件可產(chǎn)生將LLF最大化的參數(shù)，還會給出參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文的數(shù)據(jù)對象是上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）在2011—2020年的隔夜拆借利率，共計2072個觀測值。

3.2 描述性統(tǒng)計

本文主要使用了隔夜拆借利率序列的中位數(shù)、均值、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、J-B 檢驗量，通過Eviews 8.0對Shibor的基本特征進(jìn)行了描述（見圖1）。

由圖1可得，該序列均值約為2.514，中位數(shù)為2.488，Jarque-Bera檢驗統(tǒng)計量為26665.12，遠(yuǎn)大于0，對應(yīng)的P值為0，說明該統(tǒng)計檢驗的對數(shù)序列未能完全服從正態(tài)概率分布的基本假設(shè);偏度數(shù)值大于0，表明右偏分布;峰度超過3，說明該對數(shù)序列表現(xiàn)為尖峰態(tài)，具有尖峰厚尾性質(zhì)。

3.3 平穩(wěn)性分析

平穩(wěn)性分析可以通過繪制時序圖，觀察金融時間序列的平穩(wěn)性，使序列滿足GARCH族模型的使用要求（見圖2）。

從圖2可以看出，在過去十年間，Shibor利率穩(wěn)定性始終較差，因此本文對其進(jìn)行對數(shù)差分，結(jié)果計為，計算公式為：

其中，是第t日隔夜Shibor對數(shù)差分收益率，以下稱為收益率序列。

3.4 單位根檢驗

選取Shibor的收益率序列數(shù)據(jù)，并使用Eviews 8.0進(jìn)行單位根檢驗，得p=0，因此不存在單位根過程，表示序列具有較好的穩(wěn)定性。

3.5 自相關(guān)檢驗

圖3為滯后24階自相關(guān)檢驗的結(jié)果。

從圖3可以看出，rt的自相關(guān)系數(shù)（AC）、偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）不全為零。表示收益率序列的自相關(guān)程度較低，不對后續(xù)研究造成影響。

3.6 條件異方差檢驗

本文通過最小二乘法對序列建立一階自回歸方程后，再利用EViews 8.0對rt進(jìn)行二階滯后階數(shù)ARCH-LM檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示。

在收益率序列滯后階數(shù)為二階的情況下進(jìn)行LM檢驗的F統(tǒng)計量及P值均為0，說明該序列具有顯著的ARCH效應(yīng)特征。因此，可以使用GARCH族模型對該收益率序列進(jìn)行擬合。

3.7 GARCH族模型的建立

在選取個股指數(shù)日收益率序列的基礎(chǔ)上，利用Eviews 8.0分別檢驗GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1），得到結(jié)果如表2、表3、表4所示。

根據(jù)模型估計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三個GARCH模型的p值都為0，所有系數(shù)均顯著，再根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則及施瓦茲準(zhǔn)則可以得知GARCH（2，1）模型的AIC、SC值最小。綜上，GARCH（2，1）模型相比其他GARCH族模型具有最好的擬合效果。該模型的方程如下所示：

接著，檢驗了GARCH（2，1）模型的殘差。從表5反映了F統(tǒng)計量、P值均未通過顯著性檢驗。本文認(rèn)為建立的模型此時已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。綜上，模型有效。

3.8 計算VaR值

在構(gòu)建GARCH族模型的基礎(chǔ)上，利用EViews 8.0軟件的Forecast功能得出該收益率序列的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差，接著計算得到VaR在不同置信水平上的值如表6所示。

4 結(jié)語

4.1 研究結(jié)論

本文主要選用2011—2020年十年間Shibor的隔夜（O/N）數(shù)據(jù)作為研究對象，先對收益率序列進(jìn)行對數(shù)差分法，從而得到較穩(wěn)定的時間序列，再進(jìn)一步，對平穩(wěn)度、自相關(guān)性及是否有條件異方差三個方面進(jìn)行檢驗。最終得出使用GARCH族模型對其擬合是可行的。本文得出：GARCH（2，1）模型對于收益率序列擬合是GARCH族模型中效果最佳的，算得不同置信度水平上的VaR值：我國商業(yè)銀行隔夜拆借利率在99%、95%、90%置信度水平上的損失極限分別為資產(chǎn)市場價值的20.92%、14.81%和11.49%。

4.2 對策建議

（1）我國商業(yè)銀行需要不斷提高自身的風(fēng)險管理意識，及時對宏觀調(diào)控進(jìn)行預(yù)判，將風(fēng)險控制到銀行可以接受的范圍。

（2）銀行應(yīng)建立存款保險制度，當(dāng)銀行不能為客戶提供足夠的存款來代替銀行向客戶提供貸款時，保險公司就可以代銀行將貸款保險給客戶，保證了客戶存款的安全，提高了銀行信用，從而大大提高了銀行金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（3）推動利率改革與匯率改革同步。利率與匯率是我國宏觀調(diào)控的主要工具，兩者齊頭并進(jìn)改革可增強市場在經(jīng)濟(jì)中的配置作用，提高配置效率。利率作為貨幣價格的國內(nèi)指標(biāo)，應(yīng)與貨幣價格的國外指標(biāo)，即匯率協(xié)調(diào)一致，從而使經(jīng)濟(jì)實現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)展。

（4）鼓勵發(fā)展具有利率風(fēng)險規(guī)避型特點的金融產(chǎn)品創(chuàng)新。應(yīng)當(dāng)鼓勵各種金融工具的推廣，尤其是商業(yè)銀行間的使用，從而使創(chuàng)新金融工具、金融產(chǎn)品為資金的供求提供多樣的選擇。

參考文獻(xiàn)

[1]韓文峰，刁節(jié)文.商業(yè)銀行利率風(fēng)險實證研究[J].農(nóng)場經(jīng)濟(jì)理，2020（10）：53-55.

[2]黃金老.利率市場化與商業(yè)銀行風(fēng)險控制[J].經(jīng)濟(jì)研究，2001（1）： 19-28+94.

[3]金玲玲，朱元倩，巴曙松.利率市場化對商業(yè)銀行影響的國際經(jīng)驗及啟示[J].農(nóng)村金融研究，2012（1）：53-57.

[4][美]羅納德·麥金農(nóng). 經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的貨幣與資本[J].上海：上海三聯(lián)書店，1973.

[5]羅熙茗，付湘山.基于VaR模型的商業(yè)銀行利率風(fēng)險度量與管理——以倫敦銀行間同業(yè)拆借利率為例[J].對外經(jīng)貿(mào)，2020（3）：64-68.

[6]王寧.基于GARCH-MIDAS模型的銀行間同業(yè)拆借利率波動影響因素實證研究[D].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2019.

[7]王國松.中國的利率管制與利率市場化[J].經(jīng)濟(jì)研究，2001（6）：13-20+95.

[8]許院院，刁節(jié)文.不同類型商業(yè)銀行利率風(fēng)險的實證研究——基于銀行間同業(yè)拆借利率視角[J].金融監(jiān)管研究，2015（11）：27-38.

An Empirical Study on the Interest Rate Risk of Commercial Banks Based on VaR Model and GARCH Family Models

Dongwu Business School， Soochow University

LIU Tiantian? XIONG Qiyang

Abstract： With the deepening of China's interest rate marketization， the risk of interest rate fluctuation has increased unprecedentedly for a large number of commercial banks. This paper selects Shanghai interbank lending rates （Shibor） from 2011 to 2020 as the research object， and conducts quantitative analysis and valuation research on the interest rate risk based on VaR model and GARCH family model. The results show that for the current overnight lending rates business of Chinese commercial banks， the maximum losses obtained from the three different credit levels of 90%， 95% and 99% in this paper are 11.49%， 14.81% and 20.92% of asset market value respectively. The risk of interest rate fluctuation is significantly lower than before， but there is no denying that the risk of interest rate fluctuation is still large for Chinese banks. This paper puts forward corresponding countermeasures for reference in the end.

Keywords： interest rate risk; process of interest rate marketization; VaR model; GARCH family model