促進知識內化 提升思辨能力

嚴佳琪

【摘? ?要】從單元整體視角出發，圍繞人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”單元進行探究性作業設計。以經歷探究過程、促進知識內化、加深知識理解為基本出發點，設計了“知識講解員”“數學小詩人”“超級設計師”“猜謎小高手”等形式的作業，讓學生在生動有趣的情境中，經歷分析、推理、判斷、辨別等過程，推升思辨能力。

【關鍵詞】平行四邊形與梯形;探究性作業;內化;思辨

思辨能力指的是思考辨析能力。思考是指分析、推理、判斷等思維活動;辨析是指對事物的情況、類別、事理等進行辨別分析。思辨能力是一種抽象思維能力。人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”單元中，學生要認識平行四邊形和梯形，這兩類圖形之間既有聯系也有區別。教學中可以通過探究性作業引導學生在共性中找到差異，通過在不同條件下進行縝密的分析、判斷與辨別，促進學生思辨能力的提升。

一、教學內容分析

在學習“平行四邊形和梯形”單元之前，學生已經認識了直線、線段、射線，已經能直觀辨認平行四邊形和梯形。在本單元的學習中，學生要經歷“通過觀察、分類、比較，建構平行和垂直的概念;依據垂直的特征，學習畫垂線;發現兩條平行線之間的距離處處相等;借助畫垂線的方法畫長方形和正方形;從生活實例中抽象出平行四邊形和梯形的基本特征，進一步辨析長方形和平行四邊形的聯系與區別”等探究活動的過程，而這些教學活動的設計，需要根據教學內容的不同而各有側重。

（一）基于前期學情，設計操作活動，加深知識理解

平行與垂直是本單元學習的基礎，也是學生學習的易錯點。教學時，在學生已經了解“直線具有向兩端無限延伸”的特點以后，教師可以引導學生在紙上任意畫兩條直線，通過觀察、分類、討論、比較等活動，體會同一平面內兩條直線的位置關系。當學生體會到同一平面內兩條不重合的直線有“相交”和“不相交”兩種位置關系后，教師可進一步引導學生學習平行與垂直的概念。操作在這個過程中起到重要的作用。

（二）立足核心知識，策劃作圖教學，夯實基本技能

在本單元學習中，讓學生掌握相關的作圖技能，這既是目的也是手段。學生要在理解垂直關系的基礎上，利用三角尺或量角器學習“畫垂線”。這時畫垂線是技能學習，學生在掌握方法的基礎上通過練習形成技能。后繼需要借助畫垂線這一技能，理解“平行線之間的距離處處相等”這一原理，利用畫垂線的方法嘗試畫長方形和正方形，結合畫垂線的經驗和對高的認識，畫出平行四邊形不同位置的高，等等。這時畫垂線是幫助學生進一步理解相關知識的工具。因此教學中要設計合適的操作活動，來提升學生的作圖能力。

（三）源于生活實例，抽象幾何直觀，剖析本質特征

平行四邊形和梯形都是生活中常見的圖形，教學時教師要借助學生原有的生活經驗，從實例中抽取出幾何圖形，并抓住本質進一步剖析圖形特征。比如可以通過木梯、掛衣架、跳箱等生活原型，抽象出平行四邊形或梯形的幾何直觀圖;通過活動伸縮門，發現平行四邊形易變形的特征;通過對比，體會平行四邊形和梯形的本質區別等。

二、現有教材常見習題概述

教材中現有的習題大致可分為三類。

1.平行與垂直的判定或選擇

該類習題主要用來檢測學生對于平行和垂直概念的理解與區別情況。題目中往往呈現幾組不同的線并提出要求：互相平行標注“∥”，互相垂直標注“⊥”，兩者都不是的打“×”。實踐中發現，這樣的選擇與判斷很難體現學生是否清晰地理解平行與垂直的內涵。

2.平行四邊形和梯形的圖形選擇與文字判斷

該類習題主要用來檢測學生對于平行四邊形和梯形的圖形特征的了解情況。例如，選擇題中呈現一組圖形，請學生準確選出平行四邊形或梯形;判斷題中給出對于平行四邊形或梯形的特征、性質等描述，要求學生判定是否準確等。這類題目對教師來說只能看到靜態呈現的學生學習結果，看不到學生的思考過程;對學生來說，只需要通過記憶和識別就能解決問題，不需要進行深度的思考。要提升學生的思辨能力，需要對這類題目的呈現方式進行改編。

3.韋恩圖整體的填空

該類習題指向借助韋恩圖體現梯形、平行四邊形、長方形、正方形和一般四邊形的關系。這樣的關系如果學生可以自己總結概括，那么說明學生對這些圖形之間關系的理解清晰準確，如果是課堂上教師講解呈現的，學生憑借記憶填空，那就失去了其原有的價值。

學生的學習不能僅停留在機械記憶、簡單理解的層次上。若要借助作業加強學生對核心知識的深入理解，對圖形特征的深層次辨析與思考，還需要在現有內容的基礎上對題目進行改編和創造。

三、探究性作業設計

根據單元教學目標和對教材及配套作業本中的作業進行掃描可知，要有效促進學生對知識的內化，提升學生的思辨能力，在教學中還需要補充有趣的、能展現學生思考過程的、能促進學生深入思考的探究性作業。

（一）設計思考

1.探究性學習目標

（1）通過觀察、操作、討論，理解平行和垂直的概念，感知生活中的平行與垂直的現象。

（2）經歷畫垂線、畫長方形的過程，提升作圖能力和空間想象能力。

（3）經歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。

（4）通過分類、比較、歸納等多種方法，理解平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間的關系。

2.探究性作業設計點

（1）設計“我是知識講解員”的作業。通過對知識點的梳理、講述和呈現，幫助學生內化知識，加深理解。

（2）設計“我是數學小詩人”的作業。引導學生用富有文化氣息的語句，描述自己對垂直的理解，在文學欣賞中體會數學的妙趣。

（3）設計“我是超級設計師”的作業。讓學生在給定的條件下“畫”梯形和平行四邊形，在畫的過程中感受兩者的概念特征，通過開放式探究，發散學生的思維。

（4）設計“我是猜謎小高手”的作業。請學生根據給定的條件猜一猜圖形的樣子，通過畫圖分析“有幾種可能性”;在梳理過程中進一步感受圖形的特征，發展系統的思維能力。

（二）具體設計

根據對教材內容的分析，圍繞探究性學習的目標，在找到探究性作業設計點以后，本單元設計了四份探究性作業。

1.我是知識講解員

在學習了平行與垂直以后，設計“我是知識講解員”的作業：今天你是知識講解員，請你把今天學習的“平行與垂直”的知識講給一位生病請假的同學聽，你打算怎么講？把你的想法記錄下來。

做知識講解員是學生很喜歡的作業形式。學生在完成作業后，教師要給學生提供機會，讓學生把習得的知識講給低年級學生或者學習有困難的同學聽，使學生既鞏固了知識，又獲得了成就感。讓學生判斷兩條線的位置關系是“平行”還是“垂直”并不難，但要把這兩個概念介紹清楚，非常考驗學生的思維深度和學習水平。作業交流時教師可以引導學生關注一些重要的講解點，如平行與垂直具有非常豐富的內涵：判定的前提都是在同一平面內;直線可以向兩端無限延伸;平行線的相對性說明平行指的是一組線之間的關系，不能一條線孤立存在等。通過有序地講述、呈現知識點，學生可內化知識，加深理解。

2.我是數學小詩人

在學習了畫垂線以后，設計“我是數學小詩人”的作業。教師先引導學生品讀小詩。

我們共同生活在大地上

我們永遠不會碰撞

我們永遠不會相交

我們常常彼此默默陪伴

我們總是努力地筆直向前

我們是

一組深情的平行線

然后布置作業：讓我們也來做一個深情的小詩人吧！你能寫一段有關互相垂直的小詩嗎？要記得抓住垂直的特點哦！

圖1和圖2分別是兩名學生的作業，文字靈動，想象豐富，讀起來朗朗上口。完成這樣的作業，學生既需要注意數學的嚴謹性，也要能體會到數學的內在美，在數學與文學的碰撞中，體會數學的妙趣。

3.我是超級設計師

在學習平行四邊形和梯形以后，設計“我是超級設計師”的作業：這份學習單上給出了一組橫向的平行線（材料1），一組縱向的不平行的直線（材料2）。請你根據圖形的特點選擇合適的一組作為對邊材料接著畫。

（1）在下面的材料圖上先分別畫一個梯形和平行四邊形，再寫一寫你選擇材料的秘訣是什么，你是怎么想的。

（2）這兩組材料都能畫出平行四邊形和梯形嗎？為什么？

雖然作業內容叫“設計師”，但從圖3這份學生作業中可以看出，學生完成這份作業的重點不在畫，而在于講理由。他們要通過對素材的觀察，辨析材料1和材料2的差異，選擇合適的素材畫平行四邊形和梯形，在畫的過程中回顧平行四邊形和梯形的特征;通過對比與思考，再次感受兩個概念的本質特征，內化新知。這樣開放的探究方式，有助于發散學生的思維。

4.我是猜謎小高手

在進行“平行四邊形和梯形”練習的時候，設計“我是猜謎小能手”的作業：猜一猜，被紙片遮蓋下的四邊形會是什么？有不同可能嗎？為什么？可以畫一畫簡單的示意圖幫助表達自己的想法哦。

這是一道具有發散性特征的思考題。四邊形中長方形、正方形、平行四邊形、梯形和一般的四邊形都有各自的特征，這幾個圖形既有聯系又有區別。學生可以通過畫圖，梳理答案的不同可能性，并在梳理過程中進一步感受圖形的特征（學生作業見圖4）。

根據教學內容設計探究性作業，能夠讓學生在生動有趣的情境中，經歷分析、推理、判斷、辨別等過程，深入理解圖形本質，促進空間想象能力的形成，提升思維能力。

（浙江省寧波市鄞州區華泰小學? ?315500）