淺析“數形結合”思想在小學高年級數學教學中的應用

錢肖梅

摘要：基于數學學科特點，將"數形結合"思想合理、有效的運用于小學高年級數學教學過程中，能夠達到降低學生學習數學知識難度的作用效果。本文以數形結合思想運用的重要意義為出發點，分析了當前數學教學中數形結合思想應用存在的諸多問題并提出相關應用策略。

關鍵詞：數形結合;小學高年級;數學教學;應用

引言

對于數學學科而言，隨著年級的增高數學知識也變得更加復雜，對小學生來說存在較大的學習困難。“數形結合”思想在小學數學教學中應用較為廣泛，作為數學學習領域具有較高應用價值的數學思想之一，利用數與形之間的相互對應關系，在解決枯燥數學知識的過程中使之相互轉化，發揮數與形各自的優勢，最終達到解決問題的目的。

一、合理運用“數形結合”思想的重要意義

開展數學教學活動首先需要引導學生建立清晰的數學概念，但往往由于數學知識具有較高的抽象性，對處于由具體形象向形式運算階段轉換的小學生而言，存在較高的學習難度，學生在數學概念或原理的理解上存在困惑。樹立“數形結合”思想，并在數學概念建立的過程中靈活運用，能夠幫助學生快速建立數學概念的認識并進一步領會和掌握。新課程改革強調教授學生知識，更重要在于提升學生學習知識的能力。在滿足學生數學知識學習與吸收的基礎上，作為教師更應著重引導學生真正掌握這一數學思想的應用方法與技巧，并能夠做到知識與能力的遷移。

二、“數形結合”思想應用過程中存在的問題

（一）“數形結合”思想認識不到位

“數形結合”思想的應用可以說是一種自然的教學智慧。但當前，在小學高年級數學教學中還存在部分教師并未充分認識“數形結合”思想對于數學學習的重要意義，導致該思想無法在高年級數學教學中廣泛普及。實際教學中也仍然沿用傳統教學模式，運用題海戰術對數學教材中的概念等知識點進行機械訓練，也嚴重制約著學生對數學問題本質的更進一步了解。

（二）數形轉換講解不到位

在教學過程中，如果數形轉換講解不到位，不僅不能有效發揮數形結合思想的應用優勢，反之還會增加學生的學習負擔。比如，對于分數加法的教學應用數形結合思想展開，轉換過程講解不到位的情況下學生反而更不易于理解。

（三）重教學技巧輕思想滲透

小學高年級數學實際教學過程中，對于數形結合思想的應用大多數教師片面認為只要加強引導學生學習基礎知識、提升解決問題的能力即可，沒有充分認識到數學思想滲透的必要性。也可以理解為重知識輕能力，沒有從根本上強調學生自覺運用數形結合思想習慣的培養，在面對不同形式的數學難題時，學生也就無法靈活運用該思想加以解決。

三、巧用“數形結合”思想開展小學高年級數學教學

（一）以形助數，建立數量關系

在小學高年級數學學習過程中，以形助數是最常用的一種方式，可以充分發揮幾何圖形清晰直觀的特點優勢促進抽象的數量問題向直觀圖形進行轉化。在形象直觀的圖形助力下，學生對于數上的難點問題就趨于簡單化、具體化。比如，《簡易方程》這一單元知識學習過程中，學生經常會遇見速度比較類型的習題，此種數學問題求解過程中需要先明確題目中有那些量，然后找到“1倍數”以及多倍數和它的關系。整個解題過程可以應用線段圖的形式表達，將大象與獵豹的速度分別用兩條線段圖表示，從線段圖中直觀地發現題目中的數量關系，以形助數，在類似數學問題中這種解題方式能夠發揮其他方式無法取代的作用。

（二）以數解形，提高圖形認識

當前，在小學高年級數學教學過程中，以數解形的應用對比于以形助數類問題的應用來說相對較少。尤其在幾何圖形等相關知識教學中，大多數教師普遍認為圖形比數更加容易理解。雖然圖形具有一定的直觀性，但對于圖形的三維空間建立，運用直白的文字語言或者數學符號等對圖形進行生動描述，能更好的表達圖形的屬性和共性特征，提高學生對圖形的認識。

（三）數形結合，簡化實際問題

數，即數學知識中與數量相關的概念;形，則是數學空間概念的表示。數與形是數學思維構成的兩大基石。“數形結合”，將數量概念與圖形結構進行有機結合能夠加強學生對數學知識的認識，有效簡化學生遇到的數學問題。如以人教版《組合圖形的面積》這節內容教學為例說明，應用數形結合思想進行組合圖形面積的計算，數學問題的解決就變得更加簡單。教師既要引導學生學會分析數與形之間的關系，也要明確如何運用圖形體現數。比如，組合圖形由一個正方形與三角形構成，已知條件為正方形的周長，求這個組合圖形的面積。如果不把題干中的已知信息與圖形結合并加以標注，在數學問題的解決過程中學生就很容易出現理解性錯誤。

結語

總言而之，教師首先應明確靈活運用數形結合思想的重要意義，從而不斷總結教學經驗，大力推廣“數形結合”思想。在實際數學教學開展過程中，教師需要給予學生耐心指導，促使學生建立從聯系到理解，再從理解到應用數形結合思想的整體性認識，進而真正掌握并積極有效地運用其解決所遇到的數學難題。

參考文獻：

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