基于水光蓄互補聯合發電系統混流式水輪機在超低出力區工況穩定性研究

龐嘉揚，劉小兵，宋 罕，鄧慧銘，楊 涵，彭源杰，楊鈞翔

（西華大學 流體及動力機械教育部重點實驗室，四川省成都市 610039）

0 引言

隨著全球經濟的發展，人類面臨著化石能源耗盡、環境日益惡化等關鍵問題，因此科學地利用能源，提高電網的能源利用率，采用綠色發電方式已經成為了國家能源發展的必然選擇。在現今技術條件和實際情況下，通過水電、光電、抽水蓄能等多種可再生能源實行互補發電，對減少可再生能源棄電，提高新能源整體發電體系效能具有重要的價值。水光蓄互補發電系統對水電站的運行要求進一步提高，水電站需要依據負荷要求不斷調整水輪機出力，同時會要求電站在超低出力工況長時間運行，水輪機頻繁的出力變化和偏工況運行對水電站的機組穩定性提出了巨大的挑戰。因此，水電站在超低出力工況長時間運行穩定性成為水光蓄互補聯合發電系統重要的一環。

目前，國內外許多學者在水力機械穩定性方面展開了深入的研究。Zhou yuzhou[1]提出了一種新的梯級水電系統多階段調度方法，建立梯級水電預調度模型，以保證調度方案的可行性，提高水電儲量的利用率；Maruzewski[2]對比了不同湍流模型對無葉區內部流場及壓力脈動的影響，發現 SST k-ω模型對活動導葉尾跡壓力脈動的捕捉更為準確。Binama[3]對模型水泵水輪機在非設計工況下不同導葉開度的無葉區壓力脈動和內部流場進行了數值模擬研究，模擬了水泵水輪機無葉區渦流結構的發生和發展機理，以及無葉區壓力脈動的變化規律。桂中華[4]結合機組升水位試驗，分析了某巨型混流式水輪機在不同負荷下，尾水管壓力脈動與振動穩定性的相關關系，揭示采用尾水管壓力脈動ΔH/H或ΔH判斷原型水輪機的振動穩定性的局限性；李劍華[5]對某一電站水泵水輪機模型進行了試驗，得到不同導葉開度下“S”特性及壓力脈動特性，并分析了四種典型工況下水泵水輪機無葉區的壓力脈動和內部流動；武文強[6]基于FBM湍流模型，針對水泵水輪機五種典型運行工況進行非定常數值模擬，重點比較了不同流量與空化系數對尾水管渦帶形態的影響；王小龍[7，8]通過數值模擬和PIV實驗對水泵水輪機無葉區內部流場不穩定性和活動導葉與轉輪之間無葉區壓力脈動的幅頻特性，以及其隨負荷變化的規律進行了分析；季斌等[9]針對水輪機小流量工況進行三維非定常數值計算，分析了尾水管內渦帶形態和低頻壓力脈動的變化規律；劉德民[10]在模型機組和真機上開展了葉片表面的動應力及表面壓力脈動的測試。

綜上所述，在水光蓄互補聯合發電系統中，這意味著水電站混流式水輪機在超低出力工況下工作時間長，出力變化頻率高，導致水輪機運動流態惡化、壓力脈動幅值增大，振動加劇，嚴重威脅機組穩定運行。本文基于SST k-ω湍流模型研究混流式水輪機在超低出力工況區水輪機的尾水管渦帶變化和機組穩定性，為水光蓄互補聯合系統中水電站的穩定運行提供建設性參考。

1 物理模型及數學模型

1.1 三維模型及網格

根據岷江流域水文資料，本文在額定水頭、多年平均水頭和最大水頭下，對超低出力工況區（出力低于20%額定出力，本文為1.79MW、3.18MW兩種出力工況）下混流式水輪機運行穩定性進行研究，采用型號為HLJF1808-LJ-180.93的混流式水輪機為研究對象，比轉速ns為137.6。基本參數如表1所示。

表1 電站水輪機基本參數Table 1 Basic parameters of power station turbines

混流式水輪機負荷發生變化時，必須通過改變活動導葉開度控制通過水輪機的流量，使水輪機的功率與負荷達到平衡[11]。不同的運行工況對應不同的活動導葉開度，選取超低出力工況導葉開度的活動導葉模型，利用商業軟件完成超低出力工況混流式水輪機全流道模型的建立，如圖1所示。

圖1 電站水輪機過流通道流體域模型Figure 1 The fluid domain model of the flow passage of the power station turbine

利用ANSYS ICEM和TurboGrid等軟件完成混流式水輪機全流道模型網格，采用結構化六面體網格，蝸殼不是本次研究的重點，采用非結構網格可滿足計算要求，如圖2所示。

圖2 電站水輪機流體域網格Figure 2 Fluid domain grid of power station turbine

準確的數值計算結果依賴于優良的模型網格質量，選取不同密度的網格進行網格無關性分析。對不同數目的水輪機模型網格進行數值模擬，以數值計算效率值與模型試驗結果對比，綜合考慮網格數量帶來的計算周期和數值結果的準確性，最終選取如表2所示的計算網格。

表2 水輪機過流部件流體域網格數Table 2 The number of grids in the fluid area of the flow part of the turbine

控制方程就是通過數學公式表達流體流動過程中所遵循的物理規律。在水力機械的研究中，通常將流體考慮為不可壓縮的牛頓流體，流體的流動滿足控制流體流動的基本方程。

1.2 基本控制方程

連續方程：

運動方程：

式中： t——時間；

V——流體速度；

ρ——流體密度；

P——壓強；

μ——流體動力黏性系數；

g——重力加速度；

x——坐標；

下標i、j、k——張量坐標。

1.3 湍流模型

在水力發電實際工程中，工況的變化對流體流態有巨大的影響，研究人員對各種流態進行初步分析，然后合理的選擇湍流模型。本次研究中湍流模型選用SST k-ω湍流模型，該模型只需要初始邊界條件，適用于雷諾剪切應力起主要作用的流動中。SST k-ω湍流模型將紊流黏性和耗散率相聯系，并在工程上被廣泛采納。

SST k-ω湍流模型方程形式為：

式中：Gk——湍流動能k產生項；

Gω——ω產生項；

Γk、Γω——k與ω的有效擴散項；

Yk、Yω——k與ω的湍流耗散項；

Dω——正交發散項；

Sk和Sω——用戶自定義源項。

1.4 邊界條件

根據水頭條件確定進口總壓力，參考壓力設置為零，出口邊界條件為壓力出口，根據安裝高程設置為靜壓出口，靜壓值為195709Pa。在混流式水輪機內各過流表面及轉輪葉片等固壁上，速度需滿足無滑移壁面條件，在近壁區域采用標準壁面函數。水輪機進口壓力可根據下式計算：

式中：g——當地加速度值，9.8m/s2；

ρ——水的密度，997kg/m3；

H——水頭。

經計算得：在額定水頭、多年平均水頭和最大水頭下運行時，進口邊界所確定的進口壓力分別為1485428.2Pa、1612446 Pa、1724807.9Pa。

1.5 壓力脈動監測點布置

在進行非定常計算之前，首先在水輪機各過流部件內設置一系列監測點，監測點的具體選取如圖3所示。在進行非定常計算過程中，選擇轉輪每旋轉1°作為1個時間步長。當非定常計算結果穩定后，繼續計算20個周期以上，然后提取最后2個周期內的壓力脈動數據，采用FFT進行壓力脈動的頻率分析，掌握水輪機過流通道內的壓力脈動特征。

圖3 監測點布置示意圖Figure 3 Schematic diagram of the layout of monitoring points

1.6 計算方法準確性驗證

為了確保數值計算方法的準確性，本文對水輪機每隔5%開度進行數值模擬，根據數值計算結果獲得各開度下的水輪機出力和效率，并與電站真機實際運行記錄出力和水輪機模型綜合特性曲線進行對比，對比結果如圖4所示。隨著導葉開度的增加，水輪機出力持續增加，水輪機效率先增加后減小，最高效率達到94.2%，從圖中可以看出數值計算結果和電站真機實際出力與效率相吻合。由此可見，數值模擬計算方法準確可信。

圖4 數值計算方法準確性驗證對比Figure 4 Verification and comparison of accuracy of numerical calculation methods

2 水光蓄互補聯合發電原理

2.1 水光蓄互補聯合發電系統水輪機出力特性

水光蓄互補聯合發電系統發電原理是光伏電站和水電站將對次日出力的預測上報至電網，電網依據負荷要求制定光伏機組和水電機組次日發電出力曲線，電站按照出力要求進行發電。水光蓄互補發電系統中，光伏電站依據電網出力要求，通常按照全部出力能力進行發電，當光伏發電出力減小時，則通過調節水力發電出力來滿足電網發電出力曲線要求；光伏在不發電時，則需要通過水力發電機組全力滿足電網發電要求。

光伏發電是一種對太陽光強極度敏感的發電方式，冬季和夜間光強弱，云層較厚也會降低太陽的光強，低溫也會使光伏電池板對光強的敏感性降低，這些影響因素使光伏發電機組具有明顯的波動性、間歇性以及隨機性等特點。如圖5所示，以該流域所在地某光伏電站單日出力為基礎數據，通過對典型單日光伏出力數據進行類比分析，光伏電站發電環境可分為3類，晴天環境下的功率曲線光滑，偏度系數小，光伏出力大，峰值區長；多云天氣環境下峰值多，波動次數頻繁，呈現鋸齒狀波動，這是由于太陽光強被云層遮擋所致；陰雨天氣環境下反向波動次數多，偏度系數大，峰值變化時間長，范圍廣，變化率大[13]。因此，水電站受光伏出力影響，在晴天、多云、陰雨天氣環境下水電出力逐漸增大。該類比分析結果表明光伏出力變化趨勢與晴天、多云、陰雨天氣典型功率曲線的特點契合度高，在互補聯合發電系統中具有代表性。

圖5 典型單日光伏出力曲線Figure 5 Typical single-day photovoltaic power curve

根據對梯級水光蓄互補聯合發電系統出力信息采集[12]，電站單日出力互補模式如圖6所示，抽水蓄能電站調節能力和補償能力強，能夠為光伏電站進行水光互補發電調節起到重要作用。在水光蓄互補聯合發電系統中，水力發電和光伏發電呈現此消彼長的互補趨勢，在早上7:00至下午18:00時間段，太陽光逐漸增強再減弱，光伏發電機組出力增加，在下午13:00時，光伏發電出力達到最大值55MW，在夜間和凌晨時間段，太陽能強度弱，光伏電站出力最小，幾乎為0，水力發電機組則實時跟蹤光伏機組進行互補發電，依據電網負荷要求對出力進行靈活調整，光伏電站和水力發電在水光蓄互補聯合發電系統中依靠自身的優勢彌補彼此的發電方式的劣勢。短期內水力發電出力變化頻繁，低出力工況運行時間長，并需要配合光伏發電在調峰棄水時充當功率波動調節的角色，保證水能和太陽能可以被合理充分利用，不產生資源浪費。

圖6 水光蓄互補模式單日出力示意圖Figure 6 Schematic diagram of single-day power in the complementary water-light storage model

2.2 水光蓄互補聯合發電關鍵技術

梯級水光蓄互補聯合發電技術在光伏機組和水電機組長期、短期和實時等方面均需滿足出力互補的要求，因此需要保證三種關鍵技術的成熟運用。

（1）水光蓄互補聯合發電系統可以適應復雜多工況的出力規劃和優化控制。水光蓄互補聯合發電系統中水光蓄互補系統具有中長期電量互補、短期電力互補以及實時控制互補三個層面的互補模式。水電機組的快速調節能力可以彌補光伏發電機組因天氣變化、氣溫、季節等因素對出力的影響，即彌補光伏機組的發電出力波動性和隨機性。當光伏機組出力降低，互補聯合發電控制系統則同時增加水電機組的出力，使原本隨機、波動和間歇性的光伏機組的出力曲線得到水電機組的補償，出力曲線變得平滑、穩定，這樣便使得光能能夠完全被利用，為電網發電創造更加穩定和經濟的發電條件。

（2）變速恒頻抽水蓄能機組是水光蓄互補發電系統的重要紐帶。梯級小水電和分布式光伏機組的實時控制與抽水蓄能機組的成熟運用密切相關，常規可逆式抽水蓄能機組可通過導葉開度變化控制機組出力變化，但此變化過程中的調節速率無法滿足互補發電聯合系統中對快速出力波動變化的要求，因此在抽水蓄能機組的研發過程中，需要從高效穩定運行和機組出力快速調節兩方面切入研究，故變速恒頻抽水蓄能機組的研發對水光蓄互補發電系統具有重要作用。

（3）水光蓄互補聯合發電系統的發電機組的動態運行區間和集群控制。梯級小水電常位于偏遠山區，且電站間長距離逐級聯網，局部地區的電網頻率和電壓穩定成為系統控制的重要要求。水電站在對光伏機組的出力補償過程中，出力變化頻繁，低出力區間運行時間長，機組長時間在低出力工況運行會導致機組的劇烈振動，增大機組壓力脈動發生的可能性。因此，保證發電機組的穩定性則成為互補發電控制系統的重要挑戰，互補發電機組的穩定運行則需要掌握水力發電機組的動態安全運行區間和水力發電機組在超低出力工況下的壓力脈動現象。

2.3 水光蓄互補補償度

通過引入水光互補補償度來表示水電機組補償光伏發電機組的能力，補償度是評價在周期內水光蓄互補聯合發電系統中水電站機組的出力變化量減去由于水輪機頻率波動導致機組一次調頻動作引起的水電機組出力變化量的偏差與光伏的變化量的比值。公式如下：

式中：ΔPi光伏——光伏波動偏差；

Δt——采樣計算周期；

ΔPi機組AGC變化——進行光伏互補的水電機組在AGC調節下的出力變化量；

N——考核周期；

Δfi——采樣周期前后頻率變化范圍；

K——機組調差系數。

水光互補變化量之和與光伏變化量之和的比值表明了互補后的光伏變化量占總的光伏變化量比例。水光互補補償度值越趨近于1，表明水電機組對光伏機組的補償效果越好[14]。

3 水輪機超低出力工況穩定性

3.1 定常流動分析

通過對不同工況水輪機數值模擬計算，進行對比分析發現，不同水頭下的超低出力工況下的水輪機內部內流場趨勢一致。圖7為混流水輪機在出力為1.79MW時轉輪內三維流線分布和尾水管內三維流線及湍動能分布。結果表明，從轉輪進口至出口水流速度逐漸增加，最大速度達到39.34m/s，且在圓周方向流動呈軸對稱分布。從圖中可以看出，由于活動導葉開度小，水流在葉片頭部進口的速度三角形完全偏離水輪機設計速度三角形，活動導葉流出水流的速度環量無法達到轉輪葉片所需的速度環量要求，水流進入轉輪的相對速度角度大于轉輪葉片進口角，導致水流以較大角度撞擊轉輪葉片壓力面，在轉輪葉片頭部發生脫流現象，脫流水流失去了葉片的約束作用，在轉輪內形成葉道渦，轉輪葉片水力損失增大，水輪機水力發電效率降低。同時在轉輪出口處，水流流線絕對速度角以大角度流出轉輪，即水流呈旋轉狀態進入尾水管，水流的旋轉分速度在尾水管中將引起渦流損失，造成尾水管回收水流能量能力減弱，在尾水管內部產生較多的小渦流和渦帶。

圖7 轉輪內流線分布和尾水管內流場湍動能分布Figure 7 Streamline distribution in the runner and turbulent kinetic energy distribution in the draft tube

在超低出力工況下，尾水管內部流動狀態非常紊亂，在轉輪葉片出口，形成兩個巨大的漩渦，水流在此處產生回流，流入轉輪葉片流道，再從流道中流出。尾水管出口出現強度較弱的漩渦，由于距離轉輪和導水機構較遠，尾水管出口的漩渦不會對機組脈動產生影響，尾水管中湍動能分布不均勻，形成漩渦的位置湍動能大，尾水管內部的渦帶容易引起尾水管內振動加劇，也是造成機組振動和出力擺動的主要根源。同時漩渦的出現易引起尾水管內較大的水力損失，尾水管振動也會增加機組壓力脈動幅值，機組產生劇烈抖動，降低機組的運行穩定性，危害電站的安全運行。

3.2 壓力脈動分析

為了研究水光蓄互補聯合發電系統中水力發電機組水輪機的穩定性，通過在水輪機無葉區、轉輪流道內部和尾水管內等過流通道布置監測點，對監測點計算結果進行頻譜分析時引進快速傅里葉變化（FFT）。根據傅里葉定律，非定常計算中監測的壓力與時間的數學關系可以表示為不同脈動頻率的疊加，再通過傅里葉轉換，獲得監測點不同頻率的壓力脈動幅值，并找到壓力脈動源。通過公式（7）對瞬時壓力進行處理得到無量綱壓力脈動系數Cp表示壓力脈動幅值。

式中：p——瞬時靜壓值，Pa；

u——監測點水流速度，m/s。

為了簡便分析水輪機內部壓力脈動源，計算轉輪轉頻為fn（fn=7.143Hz）。由圖8可知，監測點A位于固定導葉和活動導葉間的無葉區，B點位于活動導葉與轉輪葉片進口無葉區，無葉區壓力脈動主要頻率源為14倍轉頻，次頻為28倍轉頻。C點位于轉輪流道內，壓力脈動主頻源為24倍轉頻，這是因為作旋轉運動的轉輪與活動導葉間的相互作用，動靜干涉引起葉片表面壓力脈動，進而產生脈動輻射，產生噪聲。隨著監測點遠離無葉區，動靜干涉引起的脈動頻率振動逐漸減弱。轉輪流道內還存在部分低頻脈動，這是尾水管內部壓力脈動向上傳播至轉輪內，形成壓力脈動現象。D、E、F、G點分別位于尾水管內不同位置，壓力脈動主要集中在低頻區，且振動幅值高，尾水管內還存在14倍轉頻、24倍轉頻和28倍轉頻。這是因為在低出力工況區，尾水管內流態紊亂，漩渦運動使水流在尾水管直錐段形成回流，形成螺旋狀渦帶，導致水流在尾水管中做偏心運動，產生低頻脈動現象。額定水頭與最大水頭水輪機內部脈動幅值低，多年平均水頭脈動幅值高，且尾水管低頻脈動主要集中在額定工況，無葉區與轉輪內脈動主要發生在額定水頭與最大水頭工況。

圖8 出力P=1.79MW時不同水頭監測點頻域圖Figure 8 Frequency domain diagram of different water head monitoring points when output P=1.79MW

圖9出力P=3.18MW時各監測點壓力脈動頻域圖，壓力脈動發展趨勢和主頻源與次頻源與出力P=1.79MW一致。在該出力工況下，壓力脈動幅值相對增大，額定工況下脈動頻源復雜，24倍葉輪轉頻作為主要頻源分布在水輪機整個流道內部。混流式水輪機過流通道中各種不同的壓力脈動頻率可向上和向下兩種方向傳播，且壓力脈動幅值隨著路程逐漸減弱。

圖9 出力P=3.18MW時不同水頭監測點頻域圖Figure 9 Frequency domain diagram of different water head monitoring points when output P=3.18MW

4 結論

本文以水光蓄聯合互補發電系統中水電站為研究對象，基于SST湍流模型模擬了混流式水輪機在超低出力工況下機組的穩定性，對比分析了不同水頭下的水輪機內部的壓力脈動，以期解決電站在聯合發電系統中運行工況的振動問題。得出以下結論：

（1）光伏電站在互補聯合發電系統中光伏出力受環境因素影響較大，對系統調節要求高，水力發電機組可對光伏發電起調節作用，可采用水光互補補償度表示互補聯合發電系統補償性能。

（2）由于活動導葉開度小，導致水流速度環量不能滿足轉輪設計速度環量，不同水頭下的超低出力工況的水輪機內流場流態紊亂，轉輪流道內易出現葉道渦，尾水管內產生兩個巨大的漩渦，轉輪葉片出口出現回流現象。

（3）水輪機無葉區受到14倍轉頻和28倍轉頻影響，轉輪流道內部振動源主要來源于轉輪與活動導葉間的動靜干涉所引起的壓力脈動，尾水管內壓力脈動主要集中在低頻區，且幅值較高，多年平均水頭工況的壓力脈動更為劇烈。混流式水輪機過流通道中各種不同的壓力脈動頻率可向上和向下兩種方向傳播，且壓力脈動幅值隨著路程逐漸減弱。