特性曲線及轉輪選型對抽水蓄能電站過渡過程的影響

彭煜民，劉程鵬，高彥明，楊桀彬，楊建東

（1．南方電網調峰調頻發電有限公司，廣東省廣州市，510635；2．武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北省武漢市 430072）

0 引言

隨著大規模可再生新能源的發展，帶動了抽水蓄能電站進一步建設[1]。為了保證新能源的穩定運行，抽水蓄能電站需要頻繁的機組啟停、增減負荷、工況的轉換等過渡過程。運行經驗表明，抽水蓄能電站的事故大多是在過渡過程中發生的，因此保證過渡過程的安全性穩定性是電站運行的首要任務[2]。水泵水輪機特性曲線以及轉輪直徑與抽水蓄能電站過渡過程密切相關，因此選取合適的水泵水輪機特性曲線及轉輪直徑至關重要。

目前國內外對過渡過程主要的分析方法是數值計算。楊琳[3]等人進行了水泵水輪機全特性與抽水蓄能電站過渡過程的相關性分析。劉潔穎[4]進行了不同比轉速水泵水輪機特性曲線對過渡過程影響的分析，其結論是比轉速越大，蝸殼末端最大動水壓力越大，尾水管進口最小動水壓力和機組轉速上升率越小。文獻[5]指出：水泵水輪機全特性曲線具有“S”形區域，在此區域內轉輪的流動極不穩定。劉艷娜[6]對水泵水輪機的S特性各區水擊壓力升高率主導因素進行了研究，進一步分析S特性對過渡過程的影響。

本文將依據兩套不同特性曲線對某抽水蓄能電站進行轉輪選型設計，校核其工作范圍，在得到兩套轉輪參數后，采用數值模擬方法對兩者進行三個典型工況的過渡過程計算，以分析不同特性曲線及轉輪直徑對抽水蓄能電站過渡過程的影響。

1 水泵水輪機選型設計

某抽水蓄能電站設有4臺350MW水泵水輪機組，運行水頭運行范圍為625.5 ～675m，屬于中高水頭。其水泵水輪機選型設計將依據兩套不同特性曲線（分別稱為特性曲線一和特性曲線二）。

1.1 水泵水輪機特性曲線

圖1為特性曲線一，圖2為特性曲線二。坐標分別是單位轉速N11、單位流量Q11和單位力矩M11。對兩套特性曲線進行比較，可以發現以下差別：①特性曲線而在大開度時，所能達到的最大流量和轉矩要大于特性曲線一。②在進入“S”特性區域時，特性曲線一的等開度線斜率要大于特性曲線二。③兩者的等開度線在制動區都存在一定的反彎，但特性曲線二的反彎程度更加強烈。

圖1 特性曲線一Figure 1 Characteristic curve I

圖2 特性曲線二Figure 2 Characteristic curve Ⅱ

1.2 轉輪選型設計

首先依據水泵水輪機流量特性曲線和模型力矩特性曲線，可采用理論計算并繪制出水輪機工況區的等效率線。

由式（1）可以推導出水輪機工況區效率計算公式，即式（2）

將兩套水泵水輪機特性曲線數據進行代入式（2）進行計算，就可以分別繪制兩套水輪機工況區的等效率曲線，如圖3所示。

圖3 水輪機工況等效率曲線Figure 3 Equivalent efficiency curve of hydraulic turbine

其后進行轉輪直徑的選取。根據水輪機出力公式：

可以得到轉輪直徑的計算公式，即式（4）：

Hr——設計水頭；

Nr——水輪機額定出力。

在確定水輪機轉輪直徑后，根據單位轉速公式換算得到式（5）進行額定轉速的計算：

在確定額定轉速后，對水輪機工況以及水泵工況進行工作范圍的校核，如果工作范圍沒有包含所選取的最優效率區，則需要重復上述設計步驟直至滿足水輪機工況以及水泵工況工作范圍的要求[7]。

經過計算以對水泵工況以及水輪機工況下工況進行校核，得到以下兩套轉輪參數如表1所示。

表1 特性曲線設計的轉輪參數Table 1 Runner parameters of characteristic curve design

2 調節保證計算一維MOC計算模型

2.1 有壓管道的特征線法

式中：x——平行于管道軸線的距離，以水體流動的方向作為正方向；

t——時間；

v——控制體內流體流速；

H——測壓管水頭；

f——沿程損失系數；

D——原型管道直徑；

g——重力加速度，取值9.81m/s2；

A——管道過流斷面面積；

α——管道軸線與水平面的交角，管道軸線向上傾斜為正；

a——流體波速。

2.2 計算模型

Topsys是武漢大學開發的水電站過渡過程一維計算軟件，已成功應用于國內外近百座水電站的設計[8-9]。本文采用Topsys進行過渡過程計算，其計算模型如圖4所示。

圖4 Topsys計算模型Figure 4 Topsys computing model

3 過渡過程計算

本文對三個工況進行對比計算，JT1工況為兩臺機組額定出力運行，同時甩負荷，導葉正常關閉。JT2工況兩臺機組額定出力運行，同時甩負荷，一臺機組導葉正常關閉，另一臺機組導葉拒動，機組前球閥關閉。JT3工況為兩臺機組額定出力運行，一臺機組甩負荷，另一臺延遲一段時間后甩負荷，導葉正常關閉。

對特性曲線二的4.35m直徑轉輪和特性曲線一的4.15m直徑轉輪進行轉輪工作范圍的校核，發現后者的水泵工況工作范圍不能夠得到滿足，故在進行過渡過程計算時，不對特性曲線一的4.15m直徑轉輪進行計算。

3.1 導葉正常關閉工況

當水泵水輪機甩負荷，導葉正常關閉時，工況點將隨導葉開度的減小向零開度線移動，在經過上下波動數次后最終停留在零開度線上。圖5和圖6分別給出了特性曲線一4.35m轉輪直徑條件下JT1工況的工況點軌跡線和機組有關參數的過渡過程曲線。

圖5 特性曲線一4.35m轉輪直徑條件下JT1工況的工況點軌跡線Figure 5 Operating curve of JT1 working condition with guide vane closed under 4.35m runner diameter with characteristic curveⅠ

圖6 特性曲線一4.35m轉輪直徑條件下JT1工況的機組有關參數過渡過程曲線Figure 6 Transition process curves of JT1 working conditions under 4.35m runner diameter with characteristic curveⅠ

為了減小篇幅，三種條件下計算結果匯總于表2中。本次計算中采用了相同的導葉關閉規律，結果表明：特性曲線一的4.35m直徑的轉輪計算結果較優。特性曲線二的4.15m直徑的轉輪，蝸殼進口最大壓力較高，尾水管進口壓力較低；而采用特性曲線二的4.35m直徑的轉輪，蝸殼進口最大壓力最高，尾水管進口壓力最低。

表2 JT1工況不同轉輪條件下過渡過程計算結果Table 2 Calculation results of transition p rocess under different runner conditions of JT1

3.2 導葉拒動工況

當水泵水輪機甩負荷，導葉拒動時，工況點將隨沿等開度線移動，進入S區域。圖7給出了特性曲線二4.35m轉輪直徑條件下JT2工況導葉拒動機組工況點的運行曲線。

圖7 特性曲線二4.35m轉輪直徑條件下JT2工況導葉拒動機組工況點運行曲線Figure 7 Operating curve of guide vane repulsive unit in JT2 working condition under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

拒動機組過渡過程計算結果對比如表3所示，可以看出導葉拒動機組的蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力均比導葉正常關閉的更低/更高，但機組最大轉速有所上升。

表3 JT2工況不同轉輪條件下過渡過程計算結果Table 3 Calculation results of transition p rocess under different runner conditions of JT2

從圖8所示JT2工況的過渡過程曲線上看，在導葉拒動機組中存在機組流量的振蕩。由于機組前球閥的關閉，機組流量的振蕩并沒有持續太久，采用特性曲線一的4.35m直徑的轉輪的流量振蕩持續時間最短，且振蕩的周期最短，因此產生的蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力較優；采用特性曲線二的4.15m直徑的轉輪以及4.35m直徑轉輪的流量振蕩持續時間更長，振蕩的周期同樣更長，產生的蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力更加的不利。

圖8 特性曲線二4.35m轉輪直徑條件下JT2工況拒動機組過渡過程曲線Figure 8 Transition process curves of JT2 working conditions under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

3.3 相繼甩負荷工況

機組相繼甩負荷，兩臺機組之間存在水力干擾，后甩機組可能出現尾水管進口壓力劇烈下降的現象。圖8給出了特性曲線二4.35m轉輪直徑條件下JT3工況機組工況點的運行曲線，機組相繼甩負荷過渡過程計算結果對比如表4所示。

表4 JT3工況不同轉輪條件下過渡過程計算結果Table 4 Calculation results of transition process under different runner conditions of JT3

相繼甩負荷間隔時間為每個轉輪條件下機組最不利的間隔時間。采用特性曲線一的4.35m直徑的轉輪相繼甩負荷的間隔時間最長，其最不利機組的蝸殼進口最大壓力和尾水管進口最小壓力較優。采用特性曲線二的4.15m直徑和4.35m的轉輪相繼甩負荷最不利間隔時間較短，但兩者同樣存在一定的差別，4.35m直徑轉輪的結果最不利。

圖9 特性曲線二4.35m轉輪直徑條件下JT3工況機組工況點運行曲線Figure 9 Operating curve of guide vane repulsive unit in JT3 working condition under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

圖10 不同轉輪條件下JT3工況過渡過程曲線Figure 10 Transition process curves of JT3 working conditions under 4.35m runner diameter with characteristic curve Ⅱ

4 過渡過程計算結果對比

經三種轉輪條件下過渡過程計算結果的對比，可以發現不同特性曲線以及不同轉輪直徑對過渡過程產生不同的影響。

在導葉關閉工況，工況點隨導葉開度的減小而向下移動，最終停留在零開度線上。由于機組導葉關閉較慢，工況點會多次的進入S區，如圖5所示。導葉關閉導致流量變化劇烈，從而引起壓力劇烈變化。特性曲線一4.35m直徑的轉輪和特性曲線二4.15m直徑的轉輪均是相應特性曲線在該電站布置方案下的最優直徑，機組甩負荷后，對比兩者工況點運動曲線，前者的開度線斜率小于后者的開度線斜率，流量的變化沒有后者劇烈，因此蝸殼進口最大壓力與尾水管進口最小壓力的壓力變化幅度要小一些。特性曲線二4.15m直徑轉輪和特性曲線二4.35m直徑轉輪，兩者工況點的運動曲線相似，但是4.35m直徑轉輪的工況點更加的接近S區域，在發生不可控工況時，易產生較激烈的水力振蕩，產生更大的壓力變幅。

導葉拒動情況下，工況點將沿等開度線由水輪機工況區進入水輪機制動區和反水泵區。機組甩負荷后一般會出現周期性的流量振蕩的現象，導致壓力極值同樣出現周期性變化（見圖8），當關閉導葉拒動機組前的球閥，機組流量振蕩將很快停止。對于拒動工況，系統壓力極值一般出現在特性曲線下奇點附近。對比特性曲線一和特性曲線二，在經過上奇點后進入到S特性曲線二區，特性曲線一4.35m直徑轉輪的開度線斜率要大于特性曲線二4.15m直徑轉輪的開度線斜率，導致前者產生的水擊壓力較小[6]。

相繼甩負荷情況下，兩臺機組之間存在水力干擾現象，后甩機組會受到先甩機組的影響。機組水頭極大值對應的工況點一般發生在S曲線2區，當后甩機組處于該區時，若先甩機組流量增大，后甩機組尾水管進口最小壓力將急劇下降[10-11]。對比表2和表4，相繼甩負荷后甩機組尾水管進口最小壓力比同時甩負荷機組尾水管進口最小壓力發生了突降，其中特性曲線二的尾水管進口最小壓力比特性曲線一的尾水管進口最小壓力更低；特性曲線二4.35m轉輪直徑的尾水管進口最小壓力又比4.15m轉輪直徑的尾水管進口最小壓力更低；并且不同轉輪條件下的最不利間隔時間也不同。

5 結論

本文采用兩套特性曲線進行轉輪設計后開展過渡過程計算，分析了三個典型工況下，特性曲線以及轉輪直徑對過渡過程的影響，主要結論如下：

（1） 選取特性曲線時，盡量挑選S特性二區開度線變化斜率較大的特性曲線，可減小過渡過程中的水擊壓力。

（2） 轉輪直徑選取應適中，過小轉輪直徑會導致水泵水輪機的水泵工況無法滿足運行要求；過大轉輪直徑則導致工況點靠近S區，在不穩定工況發生時將產生較大的壓力變幅。

（3） 特性曲線以及轉輪直徑對機組相繼甩負荷工況的最不利間隔時間及尾水管進口處最小壓力有著顯著的影響，二區開度線變化斜率較大且轉輪直徑適中是提高相繼甩負荷工況下尾水管進口處最小壓力有效設計措施。