基于仿真的急診患者調度研究

周 鑫，耿 娜，王修賢，文 靜

(1. 上海交通大學工業工程與管理系，上海 200240；2. 上海交通大學中美物流研究院，上海 200230)

1 引言

急診中心主要為急救和急診患者提供緊急醫療服務，是醫院中重癥病人最集中、病種最多、搶救和管理任務最重的部門。隨著人口老齡化，各種突發疾病和意外頻發，緊急醫療服務的需求呈現持續增加的勢頭；各大醫院急診擁堵情況嚴重，這會延誤部分患者的治療，影響患者(如心梗、腦梗患者等)的救治效果[1]，導致患者滿意度降低[2]、醫療差錯和醫療糾紛增加[3]等。因此，在增加急診醫療資源和優化資源配置的同時，還必須采用先進的管理方法和手段對急診患者進行調度優化，以發揮有限急診醫療資源的最大效能，減少患者平均等待時間，改善患者就醫體驗。

根據我國衛生部在2012年9月發布的《醫院急診科規范化流程》中提出的急診患者四級分診標準，一級為瀕危患者，需馬上送至搶救室搶救；二級為危重患者，其病情有可能在短時間內進展至一級，或可能導致嚴重致殘，應盡快處置及治療，救治響應時間要求不超過十分鐘；三級是急癥患者，沒有在短時間內危及生命或嚴重致殘的征象，應在30分鐘內安排患者就診；四級是非急癥患者，指病人目前沒有急性發病癥狀，沒有或輕微不適，應在兩小時內安排患者就診。部分患者雖然癥狀較輕，但可能存在潛在的生命危險，如生命體征指標正常的胸痛患者，可能是主動脈夾層患者，該類型患者可能隨時有生命危險，及時的手術能大大降低患者死亡率和致殘率[4]。 因此，如何通過急診患者調度，實現急慢分診、分級救治對于保障患者的生命安全、提高急診服務效率至關重要。

在診室就診時，急診患者調度主要是確定當醫生空閑時，下一位就診的是哪類患者。Saghafia[5]按照患者就診后是否需要入院治療，將患者分流后采用不同的收治策略，并結合解析模型與仿真模型，對分流是否會改善急診性能做了探討。Saghafia[6]同時考慮急診患者的病情緊急程度與診療所需資源復雜程度，將患者分為四類，建立了MDP模型，通過解析分析得出最優的診療順序。進一步地，Huang[7]同時考慮初復患者不同的緊急程度及初診患者硬性的響應時間要求，建立了傳統的交通擁堵模型，通過解析分析分別得到了初診和復診患者進入診室順序的最優控制策略。Jing Wen[8]考慮到了患者在系統內接受服務和等待服務產生的成本，提出了一種用于實時調度的馬爾可夫決策(MDP)模型，通過閾值策略安排初診、復診病人的就診順序。

本文依托上海市某三甲醫院急診部的實際運作流程，采用Anylogic仿真軟件對急診內科就診全流程建立了離散事件仿真模型，提出了新的隊列規則，并且提出了綠色診室的概念，對比了不同的隊列規則下模型的表現，驗證了仿真模型在不同參數下的優化能力。

2 急診內科就診流程簡介

按照急診病人分診要求，一級病人在進入急診系統后立即進入搶救室進行搶救，二級病人中有44%達到搶救標準的病人進入搶救室，以上病人不占用內科急診診室資源。

病人進入急診內科后就診流程如圖1所示。急診患者的就診流程一般分為預檢分診、診室初診、檢查、診室復診、患者分流五步。根據就診流程，急診患者分為初診患者、檢查患者與復診患者。由于急診患者的檢查一般安排在當天，本文關注的復診患者是指當天內拿到檢查報告返回診室就診的患者。

病人到達急診系統后，先在在預檢臺進行預檢和分級，經過掛號就進入等候區等待進入診室。初診后的患者有一部分需要進行復診，這部分患者先進行各項檢查如：放射、超聲、化驗。檢查結束后返回等候區等待進入診室復診，其余患者不需經過復診即可離開急診內科系統。需要接受檢查的患者，進入不同的檢查項目各有不同的概率。不需要進行復診和已經結束復診的患者即可離開急診系統。

3 基于離散事件仿真模型的急診患者調度策略評估

3.1 離散事件仿真模型

本模型中使用Anylogic流程建模庫控件，結合控件內部編程構建病人在急診系統內的就診流程，仿真出病人進入系統、前往不同的服務臺、排隊等候、離開系統等動作。如圖2所示，Source控件按照預設的到達率產生實體模擬病人到達。之后病人依次進入由Service控件模擬的預檢臺(preCheck)和掛號處(registration)，并初始化病人的緊急程度、是否復診、檢查項目等參數。再經判斷控件(gotoRescue)，將一級病人和部分二級病人轉入搶救室(Rescue)，經搶救后的病人離開(sink)當前系統。不需要搶救的病人進入初診隊列中(hallQueue_CZ)等待，通過雙Hold組件邏輯判斷，放行病人至診室中。初診完成后病人隨即進入檢查項目中(inspection1、inspection2、inspection3、inspection4)進行檢查，一些檢查項目包含特定時長的出報告時間，使用delay控件模擬該類型的等待。待所有檢查項目完成后經由判斷控件進入復診隊列(hallQueue_FZ)中候診，經復診后病人通過sink模塊離開系統。

圖2 仿真模型中的急診內科流程

此外還使用標準建模庫中的參數與邏輯控件定制仿真實體的運行邏輯并記錄仿真過程的關鍵時間點。使用可視化監視控件實現了仿真數據的導出和仿真過程中對系統關鍵指標的監控。如圖3和圖4。

圖3 仿真模型中的參數與邏輯控件

圖4 仿真模型中的可視化監視控件

3.2 評估指標與急診患者隊列優先規則

衡量急診響應水平最重要的參數之一就是病人的初診前等待時間。該醫院急診部門為四級病人制定了初診救治響應時間要求(WTT)，分別是：一級病人0分鐘，二級病人10分鐘，三級病人30分鐘，四級病人2小時。病人分級之后，若其初診在其級別容許的救治響應時間內得以就診，則稱為WTT達標。

急診系統中患者隊列優先規則主要集中在三個方面：初診隊列優先規則、初復診病人放行規則以及檢查隊列規則。

目前該院排隊叫號系統采用的初診隊列優先規則是先到先服務(FCFS)策略，該策略無法體現出患者分級的作用。可應用于分級患者隊列中的經典規則有最早交付日期優先規則(Earliest Due Time First， EDT)[9]及病人等級優先規則(Priority First，PF)。EDT規則優先等待時間即將超過目標時間的病人，以提高其WTT達標率，但此時優先級只取決于病人等待時間與WTT的差值，不能很好的體現出病人分級的作用。因此本文提出兩種用于對比的隊列規則，分別稱為加權目標等待時間優先規則(Weighted Earliest Due Time First， WEDT)及考慮等級的加權目標等待時間優先規則(Weighted Earliest Due Time with Patient Level First， WEDTL)。

設該院急診排隊系統中的病人等級分別為Li， (i=2，3，4)，且L2=2，L3=3，L4=4。病人進入急診系統的時間為E，當前時刻為t，Wi為病人的WTT(單位為小時)，其中W2=1/6，W3=1/2，W4=2，k為常數。則病人的初診隊列內WEDT和WEDTL優先級為

(1)

(2)

WEDT策略針對病人的WTT不同，對其排序進行了加權處理；WEDTL策略則增加了對病人等級的加權。

但在初步的仿真結果發現二級病人WTT達標率明顯低于三級病人，這是由于二級病人WTT僅為10分鐘的緣故。為了及時服務緊急病人，本文進一步提出對現有醫療資源進行二次分配，設置“綠色通道”診室，即將現有6間診室分成普通診室與“綠色通道”診室，兩類診室使用不同的接診邏輯。有學者將戰地醫院醫療資源分成重傷救治組和醫療組，重傷救治組專門負責急重傷員的救治，以提高其存活率[10]。考慮到急診系統的現有負荷很高，“綠色通道”診室除了服務初診的二級病人外，在初診隊列中沒有緊急病人時，還需收治隊列中的其它等級病人以分擔普通診室的就診壓力。

本文所使用的初復診病人放行規則為：初復診病人放行比例1：1，即在叫號時一位初診病人、一位復診病人交替叫號，已有文獻對該規則的合理性進行了探討[11]，這也與該院實際運行使用策略一致。

針對在檢查隊列中的患者，則采用FCFS和PF規則。

圖5 診室資源再分配流程

4 仿真研究

本文首先采用合作醫院急診內科獲取的數據，基于Anylogic仿真模型進行仿真，對比不同調度規則組合后的實驗效果。仿真中涉及到的隊列規則和優化方案包括：FCFS、EDT、WEDT、WEDTL、PF等初診隊列規則，FCFS和PF的檢查隊列規則，以及“綠色通道”診室資源分配方案(以下簡稱G)。對比的性能指標包括二、三、四級病人的WTT達標率、二、三、四級病人的平均系統時長(Length of Stay， LOS)、總平均等待時間以及急診系統的擁擠程度。然后在此基礎上進行模型敏感度分析。

4.1 仿真參數設置

設置Anylogic仿真時間單位為1小時，單次仿真時間長度為8萬小時，仿真人次100萬次。使用的策略組合共計18種，如表1所示。

表1 仿真使用的策略組合表

該院急診內科日常運行診室6間，檢查室包括血液檢查室、超聲檢查室和放射檢查室，其中放射檢查又分為CT檢查室與X-Ray檢查室，共計4間檢查室。急診病人單日內到達率有一定的波動性，其按照24個時段的病人到達率如表2所示，到達率服從泊松分布，其中1～4級病人的占比為1.66%、1.82%，23.35%，73.17%，1級病人與44.01%的2級病人直接進入搶救室。病人在診室內平均就診時長為15min，就診時長服從指數分布。血液檢查平均用時1.19min，報告等待30min；超聲檢查平均用時6.58min，無需等待報告；CT檢查平均用時2.45min，報告等待30min；X-Ray檢查平均用時3.99min，報告等待60min。病人中需要復診的比例為59.15%。復診前病人需要接受各項檢查，其中92.69%的病人進行血液檢查、22.12%的病人接受超聲檢查、接受CT和X-Ray檢查的比例分別為55.33%和28.91%

表2 單日內急診病人到達率

在模型敏感度數值實驗中，本文改變了病人到達率、初診病人復診率和平均就診時長三個參數。在改變到達率的實驗中，以當前病人到達率為基準值，參數變化范圍為基準值的80%～105%。當前病人的平均復診率為0.5915，參數變化范圍設置為0.3～0.8。當前平均就診時長為15min，參數變化范圍為12min～17min。

4.2 基礎仿真模型實驗

圖6至圖9為使用18種方案下的仿真結果對比。可以看出，在初診隊列中應用FCFS策略會使大多數緊急的二、三級病人不能在要求時間內就診。EDT、WEDT和WEDTL三種初診隊列策略在改善緊急病人的WTT達標率上很有效，其中WEDTL策略改善效果最佳，二、三級病人的WTT達標率達到了68%和82%以上，且四級病人的WTT達標率沒有明顯下降。

圖6 不同策略組合下病人WTT達標率

圖7 不同策略組合下病人平均系統停留時長

圖8 不同策略組合下病人平均等待時長

圖9 不同策略組合下病人急診系統平均人數

在初診隊列中使用PF規則能夠顯著提高二、三級病人的WTT達標率，但是由于在PF規則下四級病人的優先級最低，大幅降低了其 WTT達標率。在急診的實際應用場景下PF規則不適用，四級病人雖然病情不緊急，頻繁的插隊仍可能在實際應用中帶來投訴、患者滿意度下降等問題，有研究顯示只有約20%的病人容忍情況緊急的病人插隊[12]。仿真結果表明，現有參數設置下，在初診隊列中使用PF規則，二、三級病人的WTT達標率已經到達上限。而PF策略與G策略結合后，緊急病人的WTT接診率沒有統計學意義上的提升，反而四級病人的指標有明顯下降。

將EDT、WEDT、WEDTL三種初診隊列策略與G策略相結合后，試驗結果表明該系統在所有等級病人的WTT達標率上，相比與不結合G策略都有明顯的改善。二級病人在該系統中的WTT達標率水平已經接近瓶頸，這是由于該院的就診壓力過大，而且二級病人的目標等待時間設置比較嚴苛。而在同一策略下，隨著二、三級病人的WTT達標率上升，其LOS會不斷降低，但四級病人的LOS會不斷上升，由于等待時間在急診病人的系統停留時間內占主要部分，各級病人的平均等待時間有相同的變化趨勢。

而在急診系統的擁擠程度方面，最擁擠的方案是WL-P-G方案，其系統內平均人數達到了43.93人；W-F方案則最不擁擠，系統內平均人數為37.27人。在應用了“綠色通道”方案后，急診系統會變得更加擁擠，這是由于“綠色通道”診室的設置使得更多的非緊急病人等在初診隊列中。

此外，實驗結果表明檢查隊列使用的兩種規則無明顯差異，原因是檢查的等待時間占病人總等待時間的比例很小。在負荷較高的急診系統內，提高對緊急病人的響應表現，通常伴隨著對非緊急病人的響應變差，在急診系統當中為緊急病人讓渡一些資源和時間是相對合理的。

經過診室資源的再分配，不僅對患者的初診WTT平均達標率有提升作用，還對由于一天中患者達到率波動帶來的系統壓力有所平衡。圖10展示了WL-F策略和W-F-G策略對于二、三級病人在一天中24個時段的WTT達標率，可以看出，開設“綠色通道”診室舒緩了由于到達率波動帶來的高峰就診壓力，提高急診高峰時段的響應性，減少因等待發生的投訴和沖突。

圖10 二、三級病人24小時WTT達標率

4.3 敏感度實驗

為比較不同的隊列規則及是否使用綠色診室方案在不同的就診壓力下對系統表現的影響，通過更改模型參數范圍進行敏感度分析。FCFS策略下緊急病人的WTT達標率較低，而PF策略下完全犧牲了四級病人的WTT達標率，急診系統實際運行中采用以上兩種策略的可能性不高。而WEDT和WEDTL兩種隊列規則一定程度上保證了緊急病人的WTT達標率，WEDT方案在系統擁擠度上也有優勢。圖11至圖13是分別改變到達率、復診率和就診時長三個參數時系統中不同等級病人的WTT達標率改善情況，每幅圖中從上到下采用的策略組合為：W-F、WL-F、WL-F-G，其中W-F方案在系統擁擠程度上表現最佳，WL-F則在緊急病人的WTT達標率上有進一步改善，WL-F-G方案則使得全部病人的WTT達標率均有提升。

圖11 改變到達率三種方案WTT達標率對比

圖12 改變復診率三種方案WTT達標率對比

圖13 改變就診時長三種方案WTT達標率對比

數值實驗結果表明，隨著急診系統負荷增加，其對各級病人的響應性變差，二、三級病人對WTT要求較為嚴格，WTT達標率下降幅度大于四級病人。系統負荷增大到一定程度，急診系統將因為過于擁堵而無法滿足絕大多數病人的WTT要求。但隨著系統負荷增加，不同的隊列策略與資源分配方案對WTT達標率的維持作用也逐漸顯現。WL-F和WL-F-G兩種方案在系統負荷增加時均比W-F方案表現出更好的性能。此外，在復診率超過80%和平均就診時長超過17min時，W-F和WL-F無法保證病人在WTT內接受救治，而“綠色通道”方案仍能保證大部分二、三級病人在WTT內接受救治。

除此之外，還對這三種策略組合在LOS、系統等待時長和系統內人數三個評價指標進行了敏感度分析。在LOS和系統等待時長兩個指標中，隨著系統負荷上升，三種策略組合在縮短緊急病人的等待時長和系統總時長的能力為WL-F-G >WL-F>W-F。且隨著系統負荷增加，三種方案的指標差距不斷拉大，這說明在逐漸擁擠的急診系統中，只有使用利于緊急患者的調度規則，才能更好的做到急慢分診。在系統負荷極高時， “綠色通道”的存在使得系統的抗高負荷性能更好。

在系統平均人數指標的對比上，隨著負荷增加，急診系統會更加擁擠。WL-F與W-F方案在同一負荷下，其指標位于同一水平，但使用“綠色通道”方案時系統總體變得更加擁擠。

5 結論

在我國大城市三甲醫院的急診部門，正在面臨著分級診療的制度推廣和就診流量不斷增加的現狀。為提高急診對真正緊急的病人的響應性，本文為醫院決策者貢獻了多種急診患者調度方案及其評價結果，在本文所涉上海某三甲醫院中，考慮在急診初診隊列使用不同于門診的優先規則，并考慮使用“綠色通道”這一診室資源再分配策略對提高急診對緊急病人的響應具有一定有效性，在我國目前大城市三甲醫院急診部門普遍擁擠的背景下，為真正緊急的病人留出“綠色通道”也十分有必要。

本文提出的模型在通用性上仍有不足之處，這一方面是由于本文所依托急診部門的特殊性，另一方面則是我國目前對急診部門的響應性缺乏實用的評價指標，這導致了優化目的不明確，如能給不同的評價指標相應權重，則能對不同方案進行排序選優。此外，可以動態化考慮進入系統的所有病人的等待成本以確定就診順序。