直升機雙旋翼氣流縱向穩定性恢復方法仿真

郎娟芳

(空軍工程大學航空機務士官學校，河南 信陽 464000)

1 引言

雙旋翼直升機的基本結構特征是擁有兩幅完全相同的旋翼[1]，以一上一下的結構形式安裝在同一個旋翼軸上，兩個旋翼之間保持安全間距。這種雙旋翼結構直升機在使用過程中產生的扭矩大小相等，且方向相反，能夠在飛行過程中進行相互抵消，由此可以通過控制兩旋翼之間的總距來操縱直升機的飛行航向[2]。然而直升機在飛行過程中會受到高空的氣流影響，橫向氣流會對直升機產生阻力，而縱向氣流會影響直升機飛行的穩定性，當直升機雙旋翼發生穩定偏移時，需要通過控制器以最快的時間使其恢復穩定狀態，否則就可能會引發飛行事故，甚至發生空難。

在進行直升機雙旋翼氣流縱向穩定性恢復的過程中，需要按照偏移情況提供穩定機械力，進而達到恢復穩定的效果，因此穩定性恢復控制設備需要檢測主直升機當下的飛行狀態，以及受力情況，及時的生成恢復驅動程序，并計算出具體的恢復參數[3]。傳統的直升機穩定性恢復方法包括：基于自適應的穩定恢復、基于模糊控制的穩定恢復以及基于非線性遙控的穩定性恢復方法。這三種傳統的方法分別通過自適應算法、模糊矩陣以及非線性遙控算法實現直升機雙旋翼的快速穩定。

然而經過長時間的應用發現，傳統穩定性恢復方法存在著恢復時間長的問題，為此提出針對直升機雙旋翼氣流縱向穩定性恢復方法，以達到加快恢復速度的目的。

2 雙旋翼氣流縱向穩定性恢復方法設計

2.1 建立直升機運動坐標系

將直升機的運動情況看成是六個自由度的剛體運動，即繞三個軸的轉動和重心沿三個軸的線運動[4-5]。在不考慮直升機雙旋翼彈性振動以及變形情況下，以直升機的重心為原點建立坐標系，坐標系建立結果如圖1所示。

圖1 直升機運動坐標系

由圖1(a)可知，直升機的機體坐標系的縱軸Ox在直升機對稱平面內，且規定指向機頭的方向為正，豎軸Oz通過重心且豎直向下；橫軸Oy通過重心，與平面Oxz垂直，右旋旋翼指向右方向為正，與左旋旋翼的正方向相反，在該坐標系下可以對直升機雙旋翼的懸停狀態進行分析。當直升機呈現飛行狀態，會產生對應的偏向角，因此需要建立飛行狀態下的速度坐標系，如圖1(b)所示。定義直升機的機身迎角為α，飛行速度為v，在這種飛行狀態下，以機體軸Ox作為飛行速度v上的正方向，定義側滑角β是飛行速度v與無人機對稱平面之間的夾角，且飛行速度v位于X軸右側的正方向[6]。

2.2 構建直升機雙旋翼狀態方程

通過分析雙旋翼懸停狀態，在坐標系上構建直升機雙旋翼運動狀態方程，并加以分析雙旋翼的運行狀態。當直升機處于快速飛行狀態時，雙旋翼均處于較大后行邊反流區，承受大量的阻力[7-8]。前行邊的氣流從槳葉的前緣位置向后移動，逐漸向后緣位置靠近，并在后緣處形成脫體渦，反流區氣動情況如圖2所示。

圖2 反流區氣動示意圖

(1)

(2)

式中，nTE與nLE為后緣與前緣的法向矢量，而ri為后緣或前緣的位置矢量，當i取值為k時，則表示第k個面元的位置矢量。另外，Sk表示的是第k個單元面積，ω表示運行方向角。綜合偶極子的影響系數，可以得出直升機雙旋翼槳葉偶極子的求解方程

(3)

當求解出的y值小于0時，判定直升機處于懸停狀態；若y∈[0，1]，則處于慢速飛行狀態，若y值大于1，則直升機處于快速飛行狀態。由此可以得出直升機雙旋翼的運動狀態方程為

Y=Cx+Dy

(4)

式中，C與D為參數系數。

2.3 雙旋翼氣流縱向動力計算

直升機雙旋翼在飛行過程中除了機身施加的支持力外，還受到自身的重力G，氣流產生的氣動力Fwj、后向力FH、拉力T以及側向力FS，雙旋翼在總方向上的受力分析情況如圖3所示。

圖3 雙旋翼縱向受力分析示意圖

這些力作用在直升機的雙旋翼上引起了對中心的俯仰、橫滾以及偏航力矩。因此分別從旋翼載荷情況、縱向氣流力矩兩個方面得出氣流縱向動力值。針對直升機雙旋翼的槳葉進行受力分析，分析結果如圖4所示。

圖4 槳葉剖面受力示意圖

從圖中可以看出，雙旋翼槳葉經過氣流的影響，主要受到氣流施加的升力和阻力。其中升力用dL表示，其計算公式如下

(5)

式中，b為雙旋翼的弦長，Cl為雙旋翼的升力系數，ρ為氣流密度。則阻力dD的計算公式為

(6)

式中，Cd為雙旋翼的阻力系數。根據能量守恒定律來判斷dL與dD的穩定性，若dL與dD大小相等且方向相反，則直升機雙旋翼氣流縱向呈現穩定狀態，無需進行穩定性恢復調整。若得出dL大于dD，則直升機雙旋翼氣流縱向向上偏移，需要通過恢復程序向下進行穩定恢復，若得出dL小于dD，則進行反方向恢復調整。

2.4 實現穩定恢復方法

在安裝穩定恢復控制器的基礎上，根據氣流縱向動力的計算和判斷結果，求出雙旋翼恢復穩定的配平量，進而形成穩定恢復程序，分別通過驅動急拉桿/急推桿和轉彎電壓穩定恢復實現直升機雙旋翼氣流縱向的快速穩定恢復。

2.4.1 安裝穩定恢復控制器

通過在直升機上安裝雙旋翼氣流縱向穩定性恢復控制器來生成對應的穩定性恢復程序，通過控制器將生成的程序傳輸到直升機的控制中心，通過調整直升機的機械設備實現穩定性恢復。安裝的穩定性恢復控制器的結構如圖5所示。

圖5 自抗擾穩定恢復控制器結構圖

從圖中的結構可以看出，整個穩定恢復控制器由跟蹤微分器、擴樁狀態觀測器以及非線性反饋律三部分組成。在三個組成部分的協調作用下計算恢復強度，并生成穩定性恢復程序。

2.4.2 氣流壓縮分離

按照生成的穩定性恢復程序，確定氣流的分離點f，求出分離系數η的值。

(7)

式中，δ為沿弦向從前緣機器的無量綱分離點的位置系數，λ為法向力斜率。在標準大氣壓下，氣流的升力曲線斜率可以取常數2π。而直升機雙旋翼氣流縱向穩定性恢復的氣流分離點的位置選取與直升機運動狀態的迎角α有關，因此通過對迎角的分類得出氣流分離點的具體位置計算公式

(8)

式中αz為零升迎角，參數0.7為迎角的失速值，αH表示失速角的臨界值，S1為穩定特性參數。在選擇好分離位置的基礎上，對分離強度C進行計算，計算公式如下

(9)

在程序執行過程中，直升機雙旋翼的f位置上，將分離強度C對氣流進行壓縮分離，降低氣流對雙旋翼的作用力。

2.4.3 驅動急拉桿/急推桿

驅動急拉桿/急推桿是在縱向對稱面內進行恢復控制，急拉桿是用來向上進行穩定性恢復調整，而急推桿用來向下進行穩定恢復調整。驅動拉桿與縱向恢復變化情況如圖6所示。

圖6 驅動急拉桿/急推桿與縱向位移的變化關系

通過對急拉桿/急推桿的驅動，可以及時準確的對直升機雙旋翼的角度進行調整，實現角度方向上的穩定恢復。

2.4.4 電壓穩定恢復

直升機的過載和傾斜角有關，因此可以使用轉彎飛行的方法來恢復直升機雙旋翼氣流縱向的穩定性。在轉彎的過程中，需要保證電壓穩定，為直升機轉彎提供足夠的動力支持。假設將直升機兩個旋翼電機上的電壓表示為V0和V′0，那么控制器輸出的電壓值為

(10)

將式(10)中的方程組聯立，即可得出每一個旋翼的電壓為

(11)

上式計算結果即為發給直升機雙旋翼的最終電壓控制信號值。

綜上所述，結合穩定恢復的氣流分離參量、急拉桿驅動參量以及轉彎電壓參量，實現直升機雙旋翼氣流縱向穩定性的恢復方法。對直升機雙旋翼氣流縱向穩定性恢復方法進行設計，設計過程如圖7所示。

圖7 穩定性恢復方法流程圖

從圖中可以看出，首先對直升機雙旋翼的運行狀態進行分析，同時對影響直升機雙旋翼穩定性的縱向氣流情況進行計算。根據分析計算得出的結果生成對應的控制程序，即對主控程序求解，得出距離的穩定性恢復參數值，最終通過對直升機上機械設備的驅動與控制實現直升機雙旋翼氣流縱向穩定性的快速恢復。

3 仿真分析

3.1 仿真對象

本文以ANSYS為仿真平臺建立微型共軸雙旋翼的有限元模型，控制網格總體數目并保證旋翼模型周圍的網格密度，整個計算域的網格總 數為371585。直升機的參數如表1所示。

表1 仿真對象構建數據

3.2 流線分析

在仿真環境中模擬氣流，氣流的生成裝置為鼓風機，模擬實際鼓風機的制風強度。將氣流強度分別固定為5NL/min、10NL/min、20NL/min和30NL/min，編寫隨機程序控制氣流方向，充分反映直升機的實際飛行環境。為能直觀地從流場結構等細節來觀察共軸雙旋翼周圍及重疊區域的流場特點，各間距下的徑向流線分布如圖8所示。

圖8 徑向流線分布

從圖中可明顯看出由于旋翼間的氣動干擾，旋翼附近產生的渦流使得流線周向發散，間距較小時渦流相互作用強烈，當渦流干擾發生在旋翼附近時會對共軸升力和功耗產生影響。雙旋翼重疊區域的流場存在耦合干擾，渦流周向流動明顯。隨著間距增大，上下旋翼間的氣動干擾減弱。小間距內強烈的氣流耦合一定程度上提高了旋翼系統的性能。

3.3 穩定性恢復時間對比

在小間距徑向流線分布前提下，同時啟動實驗環境中的氣流，直升機雙旋翼上受力平衡，且雙旋翼穩定運動作為穩定性恢復的標準，以雙旋翼失衡為時間起點，恢復穩定為時間終點，記錄兩種方法的穩定性恢復控制時間，并將兩種穩定性恢復方法的恢復時間進行對比。通過時間的統計，可以得出兩種穩定性恢復方法的恢復時間對比結果如圖9所示。

圖9 仿真結果對比曲線

從圖中可以看出，無論氣流強度如何，設計出的穩定性恢復方法消耗的時間始終低于傳統方法。經過計算，傳統方法進行恢復處理消耗的平均時間為33.84s，而設計出的直升機雙旋翼氣流縱向穩定性恢復方法的平均時間消耗為19.93s，比傳統方法節省13.91s，說明本文方法的穩定性恢復時間較短。

3.4 上、下旋翼截面載荷

上、下旋翼氣動干擾對槳盤誘導速度和非定常氣動載荷影響明顯。因此對上、下旋翼截面載荷進行分析。如圖10所示。

圖10 上、下旋翼截面載荷

由上圖可以看出，隨著方位角的變化，上、下旋翼截面法向升力系數呈現上下波動，與流體力學計算結果相吻合，證明本文方法對于截面荷載的計算結果較為準確，從而保證了直升機雙旋翼氣流縱向穩定性快速恢復。

4 結束語

直升機雙旋翼具有十分復雜的動力學特征，能夠實現多變的飛行姿態。通過直升機雙旋翼氣流縱向穩定性恢復方法的仿真研究，進一步為直升機雙旋翼提供飛行的安全保障。盡管設計出的穩定性恢復方法具有足夠的有效性，但該方法只考慮了氣流對直升機雙旋翼的縱向影響，而在設計中沒有考慮到一些橫向的、以及傾斜方向的氣流影響元素，因此在今后的工作當中需要針對該方面進行進一步研究。