配對進近尾流安全間隔優化研究

潘衛軍，鄧文祥，梁海軍，鄭思睿

(中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307)

1 引言

隨著航空運輸業的持續高速發展，越來越多機場建設了近距平行跑道。由于尾流的影響，近距平行跑道為一起一降的運行模式，對機場容量產生了嚴重影響。隨著技術的發展，近距平行跑道構型下尾流間隔顯得較為保守。為了優化進近平行跑道下的現行尾流安全間隔，國內外學者對相關運行模式下的尾流間隔進行了大量的研究。Holzpfel等人通過使用大渦模擬的方法，研究了6種風力條件下雙渦和單渦旋在地面附近的演化特性[1]。FAA在2015年給出了WTMA-P運行模式，允許前機機場為B類機，并在2018年增加了可實施配對進近的機場[2][3]。南京航空航天大學的孫佳對基于相關運行模式下的近距平行跑道關鍵技術研究[4]。潘衛軍等對尾流識別和演化進行了研究[5]。田勇等人對近距平行跑道允許間隔進行了研究[6]。何昕等人對近距平行跑道配對進近方式的安全區域進行了研究[7]。

在以上國內外研究中，均未研究航空器在近距平行跑道構型下實施配對進近時側風分量對尾流間隔的影響。本文首先增加了航空器最后進近中的有關安全余量，改進了尾流側向擴散模型。其次，考慮了尾流側向擴散所需時間與到達后機所需耗散時間的關系，建立了新的側風影響下尾流間隔優化模型，計算實施無尾流間隔運行的最小有利側風分量。

2 尾流遭遇及尾流特性分析

2.1 尾渦遭遇安全性分析

近距平行跑道(CSPR)是指兩平行跑道的中心線間隔小于或等于760(2500ft)米的平行跑道。平行跑道根據跑道入口是否內移又可分為錯列式平行跑道和對齊式平行跑道。其配對進近運行模式如圖1和圖2所示。

圖1 錯列式跑道構型下進近示意圖

圖2 對齊式跑道構型下進近示意圖

國內飛機下降時通常保持3°下滑角，且國內大多數平行跑道為錯列式平行跑道，因此本文的研究重點是錯列式平行跑道。

飛機通過最后進近定位點以后，通過階段性減速到達飛機著陸入口后進行著陸，其飛行軌跡可以表示為

(1)

式中：Dt表示飛機距離跑道入口的實時水平位置；D0表示最后進近點距離跑道入口的水平位置，t為飛機飛越FAF點后的時間，VFAF表示飛機在FAF點的速度，Vt表示飛機的實時速度。

根據飛機最后進近過程，前機與后機之間的相互關系可以由兩機之間的縱向距離、斜向距離以及高度差進行表示。公式如下所示

(2)

式中：Dtl表示前機的實時水平位置；Dtf表示后機的實時水平位置；ΔDt1表示前后機的縱向水平距離；Dc表示近距平行跑道跑道中心線間距；ΔH1表示前后機在同一水平位置的高度差，也表示前機和后機航跡高度差。Hl表示前機的高度；Hf表示與前機在同一水平位置的高度；

飛機尾渦從抬前輪離地產生，到飛機著陸滑跑結束。從后機方向看，左渦按照逆時針向下向外旋轉擴散，右渦按照順時針向下向外旋轉擴散。結合飛機最后進近過程可以得出飛機遭遇尾渦情形可分為三種。第一種情形，在有利側風分量作用下，此處有利側風定義為從后機航跡垂直吹向前機航跡，前機產生得上風向渦得側向移動會受到側風額抑制作用，在一特定側風分量下無法側向移動到其平行航跡。第二種情形，當前機尾流側向移動到其平行航跡時，尾渦強度小于后機所能承受強度，此時飛機處于安全狀態。第三種情形，當前機尾流側向移動到其平行跑道時，尾渦強度大于等于后機所能承受強度。因為第三種情形下的尾流安全間隔已有法規規定，因此本文只研究第一和第二兩種情形。

2.2 尾流強度耗散模型

尾渦的強度與飛機的重量，飛機飛行速度以及翼展有關，尾渦強度生成模型表示為[8]

(3)

其中M為飛機重量，g為重力加速度，ρ為飛機所處位置的密度，V表示相對氣流，約等于飛機飛行空速，B為飛機的翼展長度。

尾渦的強度衰減分為初始耗散階段和快速耗散階段。在尾渦的初始耗散階段，由于尾渦強度的衰減主要依靠自身進行耗散，因此衰減速度較慢。經研究發現，尾渦環量主要集中在半徑5-15m的范圍內，又由于大氣環境的復雜性，使得很難預測尾渦強度耗散情況，因此Holzapfel[9]結合LES實驗結果建立了半徑為5-15m的范圍內的尾渦耗散預測模型，即二階段模型。初始消散階段尾渦強度耗散模型為

(4)

尾渦快速耗散模型為

(5)

根據實驗結果，二階段消散模型中尾渦快速消散時刻為

T2=T2.0exp(-0.185T2.0N*)

(6)

其中T2.0為初始階段尾渦持續時間，可由Sarpkaya[10]實驗得出，N*為無因次大氣層結特性。

2.3 尾渦側向運動

研究發現，尾渦在產生時會有一定的初始危險寬度，在大氣湍流、側風分量以及地面效應的影響下尾渦加速向機身兩側擴散。

2.3.1 尾渦初始危險寬度

Vernon J.Rossow[11]等對試驗的觀察和數據處理得出尾渦初始危險寬度，因本文只分析上風向渦的運行軌跡，則其初始危險寬度為

(7)

式中：bl為前機翼展長度，bf為后機翼展長度。

2.3.2 湍流對尾渦側向擴散的影響

當尾渦處于大氣環境中時，由于湍流流場的作用，尾渦會隨時間向兩側擴散。大氣中的湍流通常有三種來源，第一個來源是飛機沿著飛行路徑飛過后的湍流；第二種是飛機周圍的流場產生；第三種湍流源是飛機的推進系統[12]。為綜合考慮這三種大氣湍流對尾渦側向運動的影響，將湍流側向擴散速度分為三個方向上的分速度，其公式為

(8)

ΔDm1=εmaxVlΔt

(9)

當尾流傳播一段時間后，尾渦對的crow不穩定性出現，尾渦對開始連接并形成有振幅的長波，隨著持續的湍流速度場和尾渦自身的影響，長波振幅形成不規則的渦環，當渦環形成后，尾流的傳播速度變快。通過試驗得到時間與振幅變化的數學關系式為

(10)

式中，alw為長波振幅峰值，Γfil為crow定義的不規則尾渦環階段的尾渦強度。

通過綜合考慮三種湍流的影響，上風向尾渦側移寬度公式為

(11)

式中，Apl為水平方向上總偏移量，也用ΔDm2進行表示，Alw=alw/bls，τ=tVl/bl。由于振幅增大是渦絲連接之后開始的，在此過程中，大氣湍流對于渦環連接變化影響最大，因此當湍流等級足夠大時，振幅水平偏移量近似等于Apl=2εmaxτlnk，τlnk=0.3927/εmax為渦絲初始連接時間。

當尾流形成不規則的渦環后，尾流的運動速度變快，湍流對于尾流的影響越來越弱，直到尾流完全耗散，此階段尾流隨時間的側移距離為

(12)

2.3.3 地面效應和風對尾流側移的影響

在地面效應內尾流強度會加快耗散，同時在尾渦與地面的相互作用下使得飛機左右渦會加速向兩側移動。因此為了得到最為保守的尾渦側向擴散速度，本文在計算時始終加上地面效應的作用。

近距平行跑道的跑道中心線距離較短，因此側風分量的影響顯得尤為突出。前機尾流在有利側風分量的影響作用下會使得上風方向的尾渦擴散速度收到抑制，進而影響尾渦側向移動的距離。側風對于尾渦側向擴散運動的影響如圖3所示。

圖3 側風對尾渦影響示意圖

2.3.4 尾渦側向運動距離計算

由于飛機所需性能導航以及飛行員駕駛技術等原因會導致一定的位置誤差，影響后機的安全。因為本文引入了位置誤差d1以及尾流間隔安全余量d2，因此尾渦側向運動距離為

Dc=D0+d1+d2+0.5df+ΔDm+(Vground+Vcwind)t1

(13)

式中：Vground為地面效應作用下的尾渦側移速度，Vcwind為側風分量速度，t1表示前機尾流擴散到平行航跡時間，ΔDm為湍流影響下的總側移距離。

3 進近階段尾流間隔優化研究

3.1 飛機承受尾渦強度計算模型

對尾渦遭遇情形1來說，其安全間隔的確定主要由機場實際側風分量與風速特定值的大小關系來確定。對尾渦遭遇情形2來說，其安全間隔主要由后機所能承受尾渦強度的大小來確定。因此需要綜合考慮側風分量和后機承受能力來確定尾流安全間隔模型。

當飛機進入前機單個尾渦時，左機翼和右機翼承受方向相反的力，導致飛機產生滾轉運動。滾轉強度通常用滾轉力矩的大小來衡量。當后機遭遇尾流時，基于條狀帶方法的空氣動力學交互模型，滾轉力矩大小可以由下式求出

(14)

式中：Mv表示后機承受的滾轉力矩大小，ρ為飛機所處位置的空氣密度，Sf為后機機翼面積，Vf為后機飛行速度，Vθ(y)為飛機所處位置的誘導速度。

遭遇的嚴重性標準應該能夠比較各種類型的飛機，因此需要一個無量綱化參數。然而如果直接通過尾渦產生的誘導力矩與飛機的側傾控制力矩進行比較，對不同類型的航空器來說，很難得出一個統一的標準。因此本文采用滾轉力矩系數這一無量綱化參數去比較具有不同物理和空氣動力學特性的飛機之間遭遇尾渦的嚴重性程度。

滾轉力矩系數RMC計算模型如下

(15)

將式(14)帶入式(16)可得

(16)

當得知飛機周圍的尾渦強度時，可以計算出所承受的RMC值。當得知飛機所能承受的最大RMC值時，可以求出飛機所能承受的最大尾渦環量。

3.2 尾流間隔優化模型

根據尾渦遭遇分析可得，當有利風速分量大于一定值時，前機尾流受到側風分量的抑制無法側移到另一條航跡，或者到達平行航跡時尾渦強度小于后機所能承受尾渦強度時，實施配對進行時無需考慮尾流安全間隔，只需要考慮前后機之間碰撞安全間隔，因此尾流安全間隔Dwake為

(17)

式中，Dnow表示目前FAA規定的尾流安全間隔，Dnew表示配對進近時無需保持尾流間隔，t2表示尾渦強度耗散到后機承受能力時所需時間。

因t1的大小與側風分量有關，因此尾流間隔優化模型與側風分量有關，故尾流間隔優化模型為

(18)

式中，Vcwind為機場實際側風分量速度，Vc為有利側風分量特定值，當實際側風分量小于這個特定值時，需要保持現行尾流間隔，當實際側風分量大于這個特定值時，前后進近航空器無需保持尾流安全間隔。

4 仿真算例分析

4.1 仿真數據

重慶江北國際機場02L/20R與02R/20L跑道間距為380m，02R/20L跑道南起始段相對于02L/20R跑道向北錯開60m，02R/20L跑道入口各內移200米，是典型的錯列式近距平行跑道結構。

根據FAA ORDER JO 7110.308C規定[8]，配對進近中允許前機為B類航空器，并且后機航跡需高于前機航跡。本文假設前機在02L/20R跑道著陸，后機在02R/20L跑道著陸，因此，02R/20L跑道為有利側風上風向跑道。根據重慶江北國際機場某日進場航空器數量選取占比重最大的B類飛機A333作為配對前機，占比重最大的D類飛機A320作為配對后機進行仿真計算。飛機計劃航空器占比以及機型參數見圖4和表1。

表1 航空器機型數據

圖4 進場航空器數量圖

根據歐控尾流間隔項目，取A320可承受滾轉力矩系數為0.047[13]，在無因次大氣浮力頻率為0.5，湍流度等級為0.23的條件下，計算出前機尾渦耗散到A320承受能力需107秒，可得t2=107，如圖5。

圖5 尾渦強度耗散仿真圖

4.2 不同側風分量下尾渦側移軌跡分析

由上述計算可知，當前機尾渦耗散107s的尾渦強度為A320可承受的尾渦強度，因此需計算107s內尾渦的側移距離。選定側風分量Vcwind=0m/s作為仿真初始計算條件，仿真步長為0.5m/s。選用matlab軟件對側移軌跡進行仿真。

1)當Vcwind<=1.5m/s時

當Vcwind<=1.5m/s時的尾流側移運動軌跡如圖6所示，尾渦側移到平行航跡的時間隨著側風分量的增加而增加，表面上風向尾渦隨風速增加受到的抑制作用越強。當Vcwind=1.5m/s時，尾渦側移到平行航跡只需要88s的時間，遠小于A320所需要的尾渦耗散時間，因此，當Vcwind<=1.5m/s，實施配對運行的間隔應當按照法規所規定的間隔。

圖6 Vcwind<=1.5m/s時的尾渦運動軌跡仿真

2)當Vcwind>1.5m/s時

當Vcwind>1.5m/s時的尾流側移運動軌跡如圖7所示。當Vcwind=2m/s時，上風向尾渦側移嚴重受到抑制，107s內側移距離小于側向安全間隔距離。因此，當Vcwind>=2m/s時，前后進近的航空器無需保持航空器尾流安全間隔，只需要考慮因錯誤進近等行為下需要保持的碰撞安全間隔。

圖7 Vcwind>1.5m/s時的尾渦運動軌跡仿真

綜上所述，當側風分量小于2m/s時，配對進近的航空器應當按照法規規定間隔運行，當側風分量大于2m/s時，配對進近的航空器無需保持尾流安全間隔，只需考慮前后機之間的碰撞安全間隔。

由配對進近尾流間隔優化模型得，重慶江北國際機場以A330-300為配對前機，A320為后機時Vc=2m/s。即當實際側風小于2m/s時需要保持現行的尾流間隔，當實際側風大于2m/s時只需考慮前后兩機之間的碰撞安全間隔。由于本文計算過程中增加了多項安全余量，保證了其結果的安全性。

5 結論

1)分析了錯列式跑道構型下配對進近飛機運行軌跡以及遭遇尾渦情形分析。

2)綜合考慮側風和大氣湍流對尾渦側向移動的影響，根據實際情況增加相應的安全余量，建立尾渦側向移動模型。

3)綜合考慮尾渦強度耗散、尾渦側向移動以及后機承受尾渦能力建立進近階段尾流間隔優化模型。

4)以重慶江北國際機場作為仿真機場，選取A330-300作為配對進近前機，A320作為配對后機，分析側風分量為0-2m/s時的尾渦遭遇安全性。仿真結果表明，當有利側風分量為2m/s時，前后機可以實施無尾流間隔進近。仿真結果說明所提模型可以優化飛機間運行間隔。