太陽能主動采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值仿真

王利霞

(山西大同大學建筑與測繪工程學院，山西 大同 037000)

1 引言

在現(xiàn)有的化石能源不斷消減甚至枯竭的威脅下，面對常規(guī)能源的缺失，太陽能作為一種清潔型、環(huán)保型的可再生能源，開始逐漸發(fā)揮其作用，在未來能源組成中占據(jù)了重要地位。相對于傳統(tǒng)的化石能源來說，太陽能具有污染小、能量大等得天獨厚的優(yōu)勢。相對來說，太陽能普及性廣且資源十分豐富，據(jù)統(tǒng)計平均每日太陽輻射量可以到到4kW每平方米。全年日照時間超過2000小時，是未來能源發(fā)展的重要基礎(chǔ)。

目前我國對太陽能的運用主要在建筑室內(nèi)采暖上且已經(jīng)獲取了巨大收益。太陽能采暖主要是指利用太陽能集熱區(qū)將外部無污染的陽光輻射進行吸收，并將其轉(zhuǎn)化為熱能，根據(jù)獲取的熱量進行多質(zhì)地加工，形成局部高溫供給室內(nèi)[1]。太陽能主動采暖室的具體設(shè)計包括了多個復(fù)雜的應(yīng)用模塊，一般包括太陽能集熱模塊、熱能控制模塊、末端供暖模塊、熱能儲蓄模塊、連接模塊等等[2]。為了實現(xiàn)系統(tǒng)間的有序性配合，需要在系統(tǒng)搭配和設(shè)計中，明確當前采暖室內(nèi)的環(huán)境數(shù)值，具體做法就是進行數(shù)值模擬。例如運用CFD軟件中歐拉朗格模型進行溫室內(nèi)外氣流場數(shù)據(jù)模擬，通過確立當前氣流的熱工狀態(tài)，進行室內(nèi)熱環(huán)境模擬，或者利用分解爐法根據(jù)多項流模型進行數(shù)據(jù)模擬[3]。此外國外的部分科學家也嘗試過利用室內(nèi)太陽生料的反應(yīng)機理進行數(shù)據(jù)模擬，上述多種實驗方法雖然均可以進行環(huán)境數(shù)值模擬，但是因為采暖熱環(huán)境的多變性，溫度場環(huán)境場數(shù)據(jù)映射較長，導(dǎo)致存在流場數(shù)值模擬延時，對此設(shè)計從基本能量守恒入手，建立計算模型，提出新型太陽能主動采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值模擬方法。

2 太陽能采暖室熱環(huán)境數(shù)值模擬技術(shù)設(shè)計

2.1 耦合計算過程

當前太陽能主動采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值會受到外部空氣的實際影響以及太陽輻射源照射的面積影響，想要完成采暖室內(nèi)熱環(huán)境的模擬，就需要充分了解室內(nèi)熱能氣固耦合過程，包括流動、傳熱組織與實際溫室內(nèi)復(fù)雜流場結(jié)果。能夠充分反映上述問題及關(guān)系的數(shù)據(jù)關(guān)系式即質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒方程。為此，基于上述方程設(shè)計耦合計算過程[4]。同時，為了簡化計算耦合過程，設(shè)計做出以下假設(shè)：

首先，在目前的太陽能主動采暖室中，填充物為不可壓縮性空氣；其次，主動采暖室中的空氣為穩(wěn)態(tài)流動素流特征，再次，此次研究忽略了固體墻壁之間的熱輻射；最后，設(shè)計采暖室沒有明顯的空氣泄漏。根據(jù)以上假設(shè)，耦合模型除了上述三種守恒公式外，還添加了紊流流動方程[5]。

在設(shè)計的耦合模型中，對于當前太陽能室內(nèi)多項流運行，需要引入對應(yīng)積分函數(shù)概念，表示不同暖流項之間的空間概念，并對應(yīng)滿足質(zhì)量、動量、能量、紊流方程。在太陽能主動采暖室內(nèi)，其核心點在于分布的氣相和顆粒相，所以在后續(xù)公式中，p代表了各項體積分數(shù)，q代表項數(shù)。以q項對比溫室內(nèi)顆粒相為例，令其滿足質(zhì)量守恒方程為

(1)

以q項對比溫室內(nèi)顆粒相為例，令其滿足動量守恒方程為

(2)

在上述公式中，μq和λq分別代表了當前太陽能溫室內(nèi)，顆粒相實際剪切最高粘度和平均卷曲容積粘度；Fq表示室內(nèi)空氣顆粒相外部體積應(yīng)力；Flift，q表示顆粒相的最高提升應(yīng)力，τq表示當前環(huán)境溫室內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變的實際擴張量，其具體計算公式為

(3)

以q項對比溫室內(nèi)顆粒相為例，令其滿足能量守恒方程為

(4)

在公式中，hpq代表當前顆粒相的最高比熱焓，Sq表示當前太陽能主環(huán)境室內(nèi)，因為陽光照射因素產(chǎn)生的熱氣源[7]。Qpq表示當前環(huán)境室內(nèi)氣相和顆粒相之間的強度轉(zhuǎn)換，hqp代表了當前氣相和顆粒相之間的最高焓值[8]。

將上述不同能量方程引入紊流通用公式中，求取關(guān)系變量，其通用形式如下

div(ρvφ)=div(Fφgradφ)+Sφ

(5)

在上述公式中：div(Fφgradφ)為當前紊流擴散項，Sφ表示廣義源項[9]。

對于耦合計算的邊界條件，應(yīng)該在當前室內(nèi)對流邊界的實際耦合點添加項值。因為太陽光透室內(nèi)阻隔會帶入輻射熱源，所以模型利用恒熱流代表當前輻射。在室內(nèi)送風口處，添加實際風速條件和送風溫度條件，同時將回風口處的壓力調(diào)整為0。另外，在模型的邊界處，不在流體與非流體間的交界面處添加額外的邊界條件，因為此時的室內(nèi)環(huán)境模型截面參數(shù)處于未知狀態(tài)。因此，需要在室內(nèi)采暖空氣與交界面之間補充邊界條件，基于此再展開耦合計算[10]。

2.2 離散相軌道模擬

通過耦合計算過程能夠判斷顆粒相和氣相之間的關(guān)系。顆粒相和氣相在太陽能輻射的作用下，會發(fā)生輻射離散現(xiàn)象，因此，本研究還模擬了采暖離散相軌道。

對當前溫室流場進行如下理想設(shè)定：在耦合作用下，氣相氣流為完全理想化氣流[11]；室內(nèi)粒子為離散相球體狀態(tài)，由于表面沒有粒子間聚合、碰撞等多類效應(yīng)，則此時溫控室內(nèi)的顆粒相的運動方程和軌道方程如下

p(t)=div(ρvφ)+Qpq×τq

(6)

(7)

式(6)為當前溫室顆粒相運動方程，式(7)為顆粒相軌道方程。

在模擬離散相軌道的過程中，可將溫室結(jié)構(gòu)看作為一種旋轉(zhuǎn)軸對稱結(jié)構(gòu)，對其的計算控制同樣采用二維對稱的方式進行。設(shè)計采用N-S方程完成離散相軌道模擬，其公式形式為

(8)

在上述公式中，t代表時間；μ代表當前粘性系數(shù)；γ代表當前環(huán)境下的熱能比；k代表當前室內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)；r為當前徑向坐標；ρ為環(huán)境熱像密度；v代表在t時刻的徑向速度；P代表環(huán)境壓強；E為作用下內(nèi)能。

2.3 室內(nèi)熱負荷計算

由于在太陽能采暖建筑中室內(nèi)的被動太陽能量同樣是環(huán)境數(shù)值重要的組成成分，且此部分熱量不受當前溫室流體結(jié)構(gòu)和圍護結(jié)構(gòu)傳熱的衰減影響，因此，需要掌握太陽能采暖室內(nèi)的熱負荷動態(tài)規(guī)律，進行熱量續(xù)調(diào)，才能最終確定環(huán)境數(shù)值。

對于采暖室維護結(jié)構(gòu)來說，設(shè)計提出的當前溫室內(nèi)熱負荷定義表達式如下

HLt=KF(t-tw)ε

(9)

在式(9)中，F(xiàn)為圍護結(jié)構(gòu)的面積單位以平方米為基準，K為當前圍護結(jié)構(gòu)的熱量傳導(dǎo)系數(shù)；tw為當前供暖室外實際設(shè)計溫度，ε為當前熱負荷系數(shù)比[12]。

基于此，設(shè)定室內(nèi)溫度為18℃，并判斷在此環(huán)境中，室內(nèi)圍護結(jié)構(gòu)的熱負荷與溫度控制穩(wěn)態(tài)負荷的比值為

(10)

此時的HL特指采暖室內(nèi)溫度為18攝氏度時的逐時熱負荷。

由此可見，在計算當前室內(nèi)的離散熱負荷之前，還需計算18℃環(huán)境下的逐時熱負荷。首先計算當前采暖室內(nèi)屋頂墻體等邊緣壁體產(chǎn)生的散熱量

(11)

基于此，根據(jù)散熱量計算逐時熱負荷。為滿足逐時熱負荷的要求，將當前時刻室內(nèi)負荷的計算過程簡化為如下形式

HLt=V0Qt+V1Qt-1-W1HLt-1

(12)

式中，HLτ和HLτ-1為t時刻和t-1時刻的熱負荷，Qτ和Qτ-1分別為t時刻和t-1時刻的熱度失散量。V0，V1，W1分別為傳遞函數(shù)的系數(shù)。對于當前采暖室所使用的喘息函數(shù)，與系數(shù)W1與當前房間結(jié)構(gòu)和表面特征的實際放熱性系數(shù)有直接關(guān)系，V0和V1還與放熱種類有關(guān)。

2.4 實現(xiàn)環(huán)境數(shù)值模擬

上述設(shè)計過程設(shè)定了太陽能主采暖室的耦合計算模型，對于當前太陽能室內(nèi)多項流運行，引入對應(yīng)積分函數(shù)概念，并對采暖離散相軌道進行模擬，基于模擬結(jié)果換算出室內(nèi)熱負荷情況。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在Matlab仿真平臺中完成數(shù)據(jù)模擬編程，并計算不同典型性特征下空氣環(huán)境綜合溫度特征以及熱負荷對采暖室影響情況，獲取熱負荷系數(shù)，最終實現(xiàn)太陽能主動采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值模擬仿真。

在計算當前采暖室結(jié)構(gòu)損失熱量時，p值選定為6；q值選定為5。以24小時為模擬周期，連續(xù)進行8到9個周期的換算運動。使最終的數(shù)據(jù)結(jié)果趨于穩(wěn)定。

設(shè)定的模擬條件如下：當前太陽能主動采暖室內(nèi)的太陽輻射吸收率為0.55，采暖室墻壁面黑度取值為0.9，墻壁面換熱系數(shù)選值為9.25 W/m2·°C。傳熱函數(shù)系數(shù)b，c，d的具體取值需要按照上述規(guī)則進行，W1取值為-0.94，V1取值為-0.62，V0取值為0.675。為了方便對數(shù)據(jù)進行分析，表1給出了當前模擬環(huán)境的實際外溫(℃)。

表1 模擬環(huán)境中外溫條件圖

根據(jù)采溫定性可以肯定，采溫室墻體的熱容量和墻體朝向會直接影響當前采暖室內(nèi)的環(huán)境模擬熱負荷。所以設(shè)計采用多次類比法，將墻體設(shè)計成為多項結(jié)構(gòu)，各項容量分別設(shè)置為322，480，545，660，875kJ(m2·°C)。

根據(jù)仿真結(jié)果可以確定不同容量下，室內(nèi)熱負荷變化結(jié)果，如圖1所示。

圖1 熱負荷系數(shù)

根據(jù)圖1可以看出，5種不同的墻體中，墻體1的熱負荷系數(shù)波動范圍最大反之墻體5的波動范圍最小。核心原因在于墻體的實際傳熱衰減和滯后，此時墻體熱容和蓄能越大，波幅衰減也就越大。

根據(jù)圖1數(shù)據(jù)，以1∶4∶2.75∶1.15∶1的比例，設(shè)置以上五種墻體，然后將流場數(shù)據(jù)引入到墻體負荷中，再利用公式(9)、(10)、(11)進行離散計算，由此可得到離散負荷結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，代入表1中的數(shù)值結(jié)果，從而得到具體的模擬數(shù)值。關(guān)系式如下

(13)

式中，σ為當前模擬外溫，因為已經(jīng)將熱負荷進行離散，所以不需要額外計算。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真目的

設(shè)計仿真的目的主要為對比當前太陽能主動采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值模擬方案的綜合性能，為后續(xù)太陽能采暖室熱環(huán)境影響因素判別和采暖策略的設(shè)計獲取可行性報告。

3.2 測量參數(shù)及測點布置

為了確保仿真的順利進行，需要進行測量的核心參數(shù)主要包括當前采暖室內(nèi)空氣溫度、空氣流速、散熱裝備特征，內(nèi)蓄熱體特征，壁面輻射因素等。此外對室內(nèi)熱環(huán)境的核心影響因素如室外氣溫條件、圍護結(jié)構(gòu)、保溫蓄能特性，供暖設(shè)備等因素也需要進行測量。參數(shù)測點以品字形排列，通過圍護結(jié)構(gòu)、窗玻璃等進行熱交換測量。具體測點布置如表2所示。

表2 測點布置示意表

3.3 仿真分析

由于延時情況無法直接進行對比，因此在仿真中采用氣流項換算比例和外溫焓值計算延時、兩項參數(shù)數(shù)據(jù)作為樣本進行延時對比。所用的對比方法為傳統(tǒng)歐拉朗格模型。在當前仿真環(huán)境下，首先進行環(huán)境數(shù)值統(tǒng)計，對比氣流項換算比例如下：

圖2 氣流項換算比例

根據(jù)圖2氣流項換算比例對比圖可以看出兩種在仿真20分鐘左右時換算度最高，40分鐘時為低谷。這是由于采暖室氣壓問題影響造成的。最終的統(tǒng)計結(jié)果為：所提的方法換算比例平均提高了34%。該結(jié)果表明，所提的方法對當前采暖室內(nèi)熱能換算更為敏感，其換算延時也就更小。

實驗進一步對比了兩種實驗方法外溫焓值計算延時，其結(jié)果如下：

圖3 外溫焓值計算延時

外溫焓值計算延時雖然不能直接影響當前采暖室內(nèi)的數(shù)值模擬仿真結(jié)果，但是同樣可以對當前熱溫環(huán)境測量情況進行判定。根據(jù)圖3數(shù)據(jù)不難看出，所提的方法的平均延時明顯低于傳統(tǒng)歐拉朗格模型數(shù)值模擬方法，平均延時下降比例超過22%，進一步驗證了所提方法的有效性。

4 結(jié)束語

隨著能源危機的不斷擴大，我國太陽能的發(fā)展和利用勢必會不斷深入和擴大，太陽能采暖技術(shù)作為未來建筑室內(nèi)供暖技術(shù)研究的重要領(lǐng)域，對其研究也將不斷擴展。室內(nèi)環(huán)境數(shù)值模擬是太陽能采暖技術(shù)研究的重要前提，上述提出的數(shù)值模擬方法可以有效解決傳統(tǒng)模擬延時問題，為后續(xù)數(shù)值模擬開發(fā)提供重要的借鑒。