基于同態濾波的平面視覺圖像色彩增強算法

李連志，邢 川

(河北科技大學，河北 石家莊 050000)

1 引言

圖像在成像過程中，會因自然環境因素或人為因素導致出現缺乏光照、視覺效果不佳以及圖像清晰度不高等情況，而陰影圖像、弱光圖像的處理一直是圖像處理中難點之一。解決上述問題不僅具有重要的理論意義，而且在實際應用中也有很大應用前景，例如航空影像、遙感影像、視頻監控中的烏云影像等。合理運用圖像增強技術，可以從根本上解決圖像存在的質量問題，令圖像視覺效果更清楚，更能體現圖像的細節。

王建衛[1]為了解決低照度彩色圖像邊界提取不完整的問題，依據點處理和顏色空間變換理論，提出了應用非線性函數變換方法處理HSI顏色模型的強度分量彩色圖像增強方法。設計非線性函數變換進行彩色圖像增強計算，并分析了算法中RGB和HSI顏色模型的轉換強度，進行分量計算，獲取增強后圖像。趙軍輝[2]等人提出基于Lab色彩空間和色調映射的Retinex圖像對比增強算法。首先，在Lab色彩空間中將一個低對比度的輸入圖像分解成亮度和色度分量，并使用自適應雙邊濾波估計照明的強度，以便根據亮度和顏色值來考慮合適的相鄰像素。然后利用基于拋物線的色調映射函數來提高估計光照圖像的對比度。最后，將加強的亮度和原始色度結合在一起，產生一個增強彩色輸出圖像。

雖然上述方法都能使圖像色彩增強，但是各色塊間像素分布依舊不夠均衡，人眼視覺舒適度較差，因此，為了能夠獲取出較好的視覺效果，將圖像色彩空間從RGB轉換為HSV，并對轉換后圖像進行亮度分量增強；根據需要處理圖像的構成因素，利用壓縮低頻、提升高頻法，獲取出經同態濾波處理后的視覺效果圖像，構建巴特沃思型的同態濾波器；因為在計算同態濾波過程中需要同時在不相同的圖像塊中單獨運行，所以導致圖像邊緣處會形成不同樣式的塊效應，并會有圖像像素越平滑，塊效應越顯著的情況，因此，提出基于重疊塊的塊效應去除方法，實現平面視覺圖像色彩增強。

2 空間轉換及亮度增強

2.1 色彩空間轉換

RGB顏色模型由R、G和B原色組成，雖然RGB模型有一個舒適的色彩顯示效果，但是模型中兩個相似顏色值之間的差異太大，導致計算結果不完全一致，修改后模型三個分量之間的相關性很高。如果其中一個組件值更改，則其它兩個組件值也更改。與RGB模型不同，HSV(Hue， Saturation， Value)是一種基于人眼視覺系統的顏色模型。HSV模型主要有兩點明顯的特征，其一是V分量的取值變化和圖像整體的色彩信息沒有關聯；其二是H或S分量與人眼視覺所感受顏色的方法是一樣的。根據這兩點特征，即可進一步得知HSV色彩空間模型比RGB模型更適用于彩色圖像處理算法，因此，在處理圖像前，首先將需要處理圖像的色彩空間由RGB模式轉換為HSV模式[3]。

假設(r，g，b)為一個顏色的紅、綠、藍坐標，要得到HSV空間中的(h，s，v)值，那么轉換公式就可以寫為

υ=max{r，g，b}

(1)

(2)

(3)

當給定(h，s，v)值，對應的(r，g，b)三原色為

(r，g，b)=(r′+λ，g′+λ，b′+λ)

(4)

其中，λ=υ-c。

2.2 亮度分量增強

由于在運用同態濾波算法對圖像進行色彩增強處理之前，需要將圖像預處理，獲取出與原圖相比較亮的圖像，因此，利用全局直方圖和局部直方圖均衡化方法，令圖像灰度值達到分布均勻效果，然后運用灰度映射擴展圖像中像素值的動態范圍。但預處理過程中，容易發生顏色失真，產生新噪聲的情況，并具有難以達到滿意效果、計算量過多以及形成馬賽克效應等缺點[4]。

為了解決上述問題，將圖像分塊，然后將基于DCT變換的同態濾波器分為所使用的每個子圖像[5]。將待處理的圖像分為8×8個子圖像，圖像塊為8×8二維矩陣f(m，n)，其中0≤m≤7，0≤n≤7，則f(m，n)的DCT變換定義為

(5)

(6)

其中，0≤u≤7，0≤t≤7。

(7)

經過色彩空間轉換和亮度分量增強可以提取出較亮的圖像，使圖像灰度值的分布更加均勻。

3 基于DCT變換的同態濾波

一般情況下常用的同態濾波算法有高斯型與指數型，這兩種濾波算法的不同之處在于處理圖像時傳遞函數的取值，根據計算選取出適用于解決圖像問題的傳遞函數，就可以直接讓圖像達到最滿意的效果，如果不是最合適的函數，那么便可獲取出不同的增強效果，直至經過調整令其達到最佳效果。然而在具體計算過程中，傳遞函數的控制參數太多，需要經過大量計算來確定最終可以達到滿意效果的傳遞函數。因此，實用性不強。

3.1 構建同態濾波模型

鑒于現有方法存在的問題，根據構成圖像的光學特征得知，圖像由自然光照度分量i(x，y)和圖中主要目標的反射分量r(x，y)構成，根據其組成條件[6]，數學模型可以表示為

f(x，y)=i(x，y)·r(x，y)

(8)

一般情況下，照度分量i(x，y)可以充分反射出光照條件是好或是壞，如果照度分量呈緩慢變化，那么頻譜就會落在低頻區域；而反射分量r(x，y)則是主要映射圖像目標物件的內容細節，該分量圖像中的頻譜區域為高頻部分[7]。根據上述分布情況，只需要在f(x，y)中將照度分量i(x，y)和反射分量r(x，y)劃分開，并在此基礎上采用壓縮圖像低頻，提高圖像高頻的方法，就可以實現降低圖像中亮度分量，使圖像視覺效果更清晰。

針對式(8)左右兩側，計算選取出具有代表性的對數，這樣就可以將乘法運算轉換為加減運算組合，便有

lnf(x，y)=lni(x，y)+lnr(x，y)

(9)

根據上式計算結果，利用DCT變換代替傳統同態濾波中的傅里葉變換[8]，經過對式(9)變換后即可得出下式

F(u，t)=I(u，t)+R(u，t)

(10)

其中

F(u，t)=DCT[lnf(x，y)]

I(u，t)=DCT[lni(x，y)]

R(u，t)=DCT[lnr(x，y)]

(11)

用同態濾波函數H(u，t)來處理上式中的F(u，t)，得出

S(u，t)=H(u，t)F(u，t)=H(u，t)I(u，t)+H(u，t)R(u，t)

(12)

經濾波處理后，再經過逆DCT變換(IDCT)，得到

s(x，y)=IDCT[H(u，t)F(u，t)]

=IDCT[H(u，t)I(u，t)]+IDCT[H(u，t)R(u，t)]

(13)

經過DCT變換計算后，針對式(13)進行指數變換，這樣即可獲取出濾波后的圖像

g(x，y)=es(x，y)

(14)

通過DCT變換運算的均勻濾波算法，選取圖像展開的對數，得出對數結果后實施DCT變換處理，其次，在變換域中對適合改進的圖像進行濾波操作，可得出基于反向和指數變換的同態濾波器。

3.2 同態濾波器

在同態濾波計算過程中，同態濾波函數H(u，t)的取值結果會直接影響最后變換計算的結果是否精準。為了能從根本上緩解圖像因光照環境導致的圖像色彩不均勻或是圖像視覺效果失真等情況，應該降低I(u，t)頻率分量，同理為了更加凸顯圖像細節，提高圖像中目標物的對比度，則需要提高R(u，t)頻率分量。通過上述分析，再融合同態濾波函數的特點，設計巴特沃思型的同態濾波器，其中表達式為

(15)

其中，γL<1，γH>1；L代表濾波器的平滑階數；D0代表停止過濾的頻率；D(u，t)代表點(u，t)到DCT變換最初點的距離，其計算公式如下

(16)

4 基于重疊塊的塊效應去除方法

4.1 基于HVS的塊效應可見度函數

在使用消除塊原理的過程中，需結合視覺系統特征。曾有相關研究表明：部分空間活動及圖像光亮程度可遮掩消除塊效應，但在紋理部分，區塊效應的可見度略低。因此，在局部背景亮度較高的區域，塊效應的可見度相對較低。如圖1所示，塊與相鄰塊之間的塊邊界被理解為塊邊界的局部區域[9]。圖1為水平相鄰塊組成的新塊。

圖1 水平相鄰塊組成新塊示意圖

塊效應可以通過垂直和局部空間活動來掩蓋，基于同態濾波計算結果定義水平和垂直函數

(17)

(18)

其中，將Ah和Av描述為塊c在水平或是垂直方向的特征活動性，這樣根據其特性即可令R(u，v)代表塊c模型中反映局部活動性的剩余塊在DCT域中的取值。

一般情況下，對于存在水平方向中的塊效應來說，垂直方向的活動是導致塊效應隱蔽的主要原因，因此，可根據下式判定垂直或水平方向塊效應的所有活動性

(19)

(20)

因此，定義了空間頻率活動對水平方向阻滯效應的掩蔽函數Mh，見式(21)

(21)

根據上式計算結果，即可寫出亮度均值的計算式

(22)

根據上述計算結果得知，如果圖像空間活動性的頻率不能達到掩蓋函數的正常取值范圍，那么圖像中的方塊效應也會隨之產生可見度變化，掩蓋函數取值越小，塊效應的可見度就會呈現出越低的情況，這樣就可以進一步判定，垂直方向的塊效應可見度函數ηv

(23)

4.2 圖像色彩增強的塊效應去除

當塊c的ηh大于等于閾值T時，對塊c進行邊緣檢測，邊緣檢測的目的是防止邊緣被視為塊效應。為了能夠有效防止出現忽略圖像邊緣像素的情況，導致在后期處理過程中圖像呈現出視覺效果不清晰的情況，提出一種新的圖像邊緣檢測方法，并且當像素轉換塊c滿足于下列計算條件時，就有

c(i，j)-c(i，j+1)≤c(i，4)-c(i，5)

(24)

c(i，4)-c(i，5)≤2QP

(25)

其中，i=0，1…，7，j=0，1，…，6。

根據下述兩點條件，可以認為轉換塊中沒有邊。

條件一：為了避免轉換過程中出現較大的效應誤差，利用空間頻率結果將像素之間的差異控制在塊邊界像素可接受范圍內[10]。

條件二：防止邊緣僅出現在塊邊界上。

為了消除平滑塊的塊效應，用線性函數代替階躍函數。如果用線性函數代替梯形函數，那么這些系數的取值在本質上就會發生變化，但只運用部分轉換塊信息的話，就會忽略圖像塊中左右兩側部分的信息，進而形成新的塊效應。通過塊a和塊b左右局部信息，改變C(0，1)，C(0，3)C(0，5)和C(0，7)的值，從而改變β的值，最后再用線性函數代替階躍函數去除塊效應。從而完成對平面視覺圖像整體色彩的增強。

5 仿真研究

為了驗證所提算法的有效性，運用MATLAB軟件進行仿真，并將所提算法的仿真結果與文獻[1]、[2]方法進行比較。

5.1 主觀質量評價

在實驗過程中，將塊效應可見性函數的閾值設置為0.02。圖2(a)代表原始圖像，圖2(b)代表塊效應嚴重的JPEG解碼圖像，圖2(c)代表本文算法處理的重建圖像。

圖2 效果圖像圖

分析圖2可知，從視覺角度出發，運用所提算法增強后的效果圖，不論是從圖像色彩還是圖像塊效應方面均得到了有效改善，圖2(b)中圖像具有明顯的塊效應，圖像模糊、邊緣信息嚴重丟失，不能達到更清晰的效果。這是由于所提算法為了能夠有效防止出現忽略圖像邊緣像素導致形成塊效應的問題，提出了一種圖像邊緣檢測方法，該方法可以將圖像像素之間的差異控制在塊邊界像素可接受范圍內，從而有效抑制塊效應的產生。

5.2 客觀質量評價

為了客觀地測量和評價算法性能，采用信噪比(SNR)對處理后的圖像質量進行測量，結果如表1所示。

表1 不同比特率下的信噪比

從表中可以看出，所提方法在不同比特率下的信噪比均高于文獻[1]方法和文獻[2]方法，說明提出的算法可以有效地消除圖像的塊效應，保護圖像邊緣信息，增強了圖像中因光照環境影響導致的圖像色彩。

為了進一步驗證所提方法的圖像色彩增強效果，建立圖像客觀質量綜合評價準則，運用該準則評價不同方法，將綜合評價準則定義為CAC(Comprehensive Assessment Criteria Index)

CAC=EmNnCp

(26)

其中，Em表示圖像結構相似性測度；Nn表示歸一化灰度差；Cp表示色彩加權還原度。CAC取值越大，說明圖像色彩增強效果更好，不同方法的CAC值對比結果見表2。

表2 不同方法CAC值對比

分析表2可知，采用所提方法對不同圖像色彩進行增強之后，所得的CAC值均高于1，該方法的CAC值明顯高于文獻[1]方法和文獻[2]方法，說明所提方法的圖像增強效果更好，進一步驗證了該方法的優勢性。

以上實驗結果說明同態濾波技術是在該研究領域中較為有效的色彩光照圖像增強法，該方法可以避免圖像失真的問題，并且可以做到在保持原有圖像色彩的基礎上，增強色彩暗區的細節，解決因光照環境導致的色彩分布不均或是過暗的問題。

6 結論

圖像成像過程中，因自然或人為因素導致的圖像失真或色彩變暗會影響視覺效果，該問題已經成為該研究領域中需要解決的主要問題之一，因此，提出基于同態濾波的平面視覺圖像色彩增強算法。根據色彩空間特征，將RGB轉換為HSV形式，以便于得出效果最佳的處理圖像效果，經過同態濾波計算構建出巴特沃思型的同態濾波器，利用可見度函數對圖像中存有的塊效應去除，獲取出色彩增強后的圖像。雖然本文算法最后可以實現圖像色彩增強目的，但由于去除塊效應計算中，可見度函數結果閾值需要精準且有效，導致需要針對閾值結果反復，下一步將主要針對計算過程進行優化。